2021-2022学年基础强化北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称专题训练试卷.docx

七年级数学下册第五章生活中的轴对称专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD2、点P（ 5，3 ）关于y轴的对称点是 （ ）A（5， 3 ）B（5，3）C（5，3 ）D（5，3 ）3、如图，AD，BE，CF依次是ABC的高、中线和角平分线，下列表达式中错误的是（ ）AAECEBADC90°CCADCBEDACB2ACF4、在下列四个标志中，是轴对称图形的是（ ）ABCD5、下列四个图标中，是轴对称图形的是（ ）ABCD6、下面每个选项中，左边和右边的符号作为图形成轴对称的是（ ）A%BCD7、在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴对称的点是（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（2，3）8、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D正方形9、下列图形中不是轴对称图形的是（ ）ABCD10、下列图案中，不是轴对称图形的为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若MON=38°，则GOH=_ 2、如图，AOB内一点P，P1、P2分别是点P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P25cm，则PMN的周长是_3、如图，长方形纸片，点，分别在边，上，将长方形纸片沿着折叠，点落在点处，交于点若比的4倍多12°，则_°4、如图，从标有数字1，2，3，4的四个小正方形中拿走一个，成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是_5、内部有一点P，点P关于的对称点为M，点P关于的对称点为N，若，则的周长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知ABC和直线l，作出ABC关于直线l的对称图形A'B'C（不写作法，保留作图痕迹）2、在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的3×3正方形方格纸，涂黑其中三个方格，使剩下的部分成为轴对称图形规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为涂黑部分）请在图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中三个方格涂黑（每个3×3的正方形方格画一种，例图除外，并且画上对称轴）3、如图，小强拿一张正方形的纸片（图），将其沿虚线对折一次得图，再沿图中的虚线对折得图，然后用剪刀沿图中的虚线剪去一个角再打开，请你画出打开后的几何图形4、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点 （即三角形的顶点都在格点上）在图中作出关于直线l对称的（要求：A与，B与，C与相对应）5、（1）如图1，直线两侧有两点A，B，在直线上求一点C，使它到A、B两点的距离之和最小（作法不限，保留作图痕迹，不写作法）（2）知识拓展：如图2，直线同侧有两点A，B，在直线上求一点C，使它到A，B两点的距离之和最小（作法不限，保留作图痕迹，不写作法）-参考答案-一、单选题1、A【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合2、B【分析】根据两点关于y轴对称的特征是两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变即可求出点的坐标【详解】解：所求点与点P（5，3）关于y轴对称，所求点的横坐标为5，纵坐标为3，点P（5，3）关于y轴的对称点是（5，3）故选B【点睛】本题考查两点关于y轴对称的知识；用到的知识点为：两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标相同3、C【分析】根据三角形的高、中线和角平分线的定义（1）三角形的角平分线定义：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连接这个角的顶点和交点的线段叫做三角形的角平分线；（2）三角形的中线定义：在三角形中，连接一个顶点和它所对边的中点的连线段叫做三角形的中线；（3）三角形的高定义：从三角形一个顶点向它的对边（或对边所在的直线）作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称为高求解即可【详解】解：A、BE是ABC的中线，所以AECE，故本表达式正确；B、AD是ABC的高，所以ADC90，故本表达式正确；C、由三角形的高、中线和角平分线的定义无法得出CADCBE，故本表达式错误；D、CF是ABC的角平分线，所以ACB2ACF，故本表达式正确故选：C【点睛】本题考查了三角形的高、中线和角平分线的定义，是基础题，熟记定义是解题的关键4、B【分析】轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，据此逐项判断即可【详解】解：A中图形不是轴对称图形，不符合题意；B中图形是轴对称图形，符合题意；C中图形不是轴对称图形，不符合题意；D中图形不是轴对称图形，不符合题意，故选：B【点睛】本题考查轴对称的定义，理解定义，找准对称轴是解答的关键5、C【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，进行求解即可【详解】解：A、不是轴对称图形，故不符合题意；B、不是轴对称图形，故不符合题意；C、是轴对称图形，故符合题意；D、不是轴对称图形，故不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了轴对称图形的识别，解题的关键在于能够熟知轴对称图形的定义6、C【分析】轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此定义可直接得出【详解】解：根据轴对称图形的定义可得出：C选项经过对折后可完全重合，故选：C【点睛】题目主要考查轴对称图形的定义，深刻理解此定义是解题关键7、A【分析】根据关于x轴对称的两点坐标关系：横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可得出结论【详解】解：点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（2，3）故选A【点睛】本题考查的是求一个点关于x轴对称点的坐标，掌握关于x轴对称的两点坐标关系是解题的关键8、A【分析】根据轴对称图形的概念求解即可【详解】解：根据轴对称的定义，等腰三角形、等边三角形、正方形一定是轴对称图形，直角三角形不一定是轴对称图形，故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形的知识，掌握轴对称图形的概念是解决此类问题的关键9、C【分析】根据称轴的定义进行分析即可【详解】解：A是轴对称图形，故本选项不符合题意；B是轴对称图形，故本选项不符合题意；C不是轴对称图形，故本选项符合题意；D是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合10、D【分析】轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，据此逐项判断即可【详解】解：A中图形是轴对称图形，不符合题意；B中图形是轴对称图形，不符合题意；C中图形是轴对称图形，不符合题意；D中图形不是轴对称图形，符合题意，故选：D【点睛】本题考查轴对称的定义，理解定义，找准对称轴是解答的关键二、填空题1、76°【分析】连接OP，根据轴对称的性质可得GOM=MOP，PON=NOH，然后求出GOH=2MON，代入数据计算即可得解【详解】解：如图，连接OP，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GOM=MOP，PON=NOH，GOH=GOM+MOP+PON+NOH=2MON，MON=38°，GOH=2×38°=76°故答案为：76°【点睛】本题考查了轴对称的性质，熟记性质并确定出相等的角是解题的关键2、5cm【分析】根据轴对称的性质得到PMMP1，PNNP2，然后等量代换可得PMN的周长为P1P2【详解】解：AOB内一点P，P1、P2分别是点P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，OA、OB分别是P与P1和P与P2的对称轴PMMP1，PNNP2；P1M+MN+NP2PM+MN+PNP1P25cm，PMN的周长为5cm故填5cm【点睛】本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等3、124【分析】由折叠的性质及平角等于180°可求出BEH的度数，由ABCD，利用“两直线平行，同位角相等”可求出CHG的度数【详解】解：由折叠的性质，可知：AEF=FEHBEH=4AEF+12°，AEF+FEH+BEH=180°，AEF+AEF+4AEF+12°=180°，AEF=×（180°12°）=28°，BEH=4AEF+12°=124°ABCD，CHG=BEH=124°故答案为：124【点睛】本题主要考查了平行线的性质、折叠的性质以及对顶角，牢记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键4、2【分析】根据轴对称图形的定义求解即可轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形【详解】解：由轴对称图形的定义可得，应该拿走的小正方形的标号是2故答案为：2【点睛】此题考查了轴对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形5、15【分析】根据轴对称的性质可证MON=2AOB=60°；再利用OM=ON=OP，即可求出的周长【详解】解：根据题意可画出下图，OA垂直平分PM，OB垂直平分PNMOA=AOP，NOB=BOP；OM=OP=ON=5cmMON=2AOB=60°为等边三角形。MON的周长=3×5=15故答案为：15【点睛】此题考查了轴对称的性质及相关图形的周长计算，根据轴对称的性质得出MON=2AOB=60°是解题关键三、解答题1、见解析【分析】分别作点点点关于直线的对称点，然后连接，即可得到ABC关于直线的轴对称图形【详解】解：如图：即为所作：【点睛】本题考查了轴对称变换，作轴对称图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：先确定图形的关键点；利用轴对称的性质作出关键点的对称点；按原图形中的方式顺次连接对称点2、见解析【分析】根据轴对称图形的定义求解即可轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形【详解】解：如图所示，【点睛】此题考查了轴对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形3、见解析【分析】利用图形的翻折，由翻折前后的图形是全等形，通过动手操作得出答案【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查剪纸问题，对于此类问题，只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现出来，本题培养了学生的动手能力和空间想象能力4、见解析【分析】作出A、B、C三点关于直线l的对称点、即可；【详解】解：如图，是关于直线l的对称图形：【点睛】本题考查作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握对称轴的性质，属于中考常考题型5、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据两点之间线段最短，连接AB，交已知直线于点C即可；（2）根据两点之间线段最短，作A关于已知直线的对称点E，连接BE交已知直线于C，由此即可得出答案【详解】解：（1）连接AB，交已知直线于点C，则该点C即为所求；（2）作点A关于已知直线的对称点E，连接BE交已知直线于点C，连接AC，BC，则此时C点符合要求【点睛】此题主要考查了平面内最短路线问题求法，熟练掌握轴对称图形的性质是解决本题的关键