人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图专项测试试卷(含答案详细解析).docx

人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，该几何体的主视图是（ ）ABCD2、用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，则最少需要小立方块的个数为（ ）A6B7C10D13、如图所示的几何体的左视图是（ ）ABCD4、某几何体从三个方向看到的平面图形都相同，这个几何体可以是（ ）ABCD5、如图，一路灯距地面5.6米，身高1.6米的小方从距离灯的底部（点O）5米的A处，沿OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，小方行走的路程AC（）A7.2B6.6C5.7D7.56、如图所示的几何体的俯视图是（ ）ABCD7、图中几何体的左视图是（ ）ABCD8、如图是由6个同样大小的正方体摆成，将标有“1”的这个正方体去掉，所得几何体（ ）A俯视图不变，左视图不变B主视图改变，左视图改变C俯视图改变，主视图改变D主视图不变，左视图改变9、如图所示的几何体从左面看到的图形是( )ABCD10、如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状图是搭这样的立体图形，最少需要_个小正方体，最多可以有_个正方体2、一空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是_3、如图，某工件的三视图（单位：），若俯视图为直角三角形，则此工件的体积为_4、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从正面和从左面看到的图形如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是_5、用若干个相同的小立方块搭建一个几何体，使从它的正面和上面看到的图形如图所示，动手搭一搭，最多和最少需要的小立方块相差_个三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图是一个由7个相同的小正方体搭成的几何体，请从图的正面、左面和上面看这个几何体，并在所给的图中画出各自的图形2、由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，（1）请画出从它的正面、上面、左面看到的图形（2）计算它表面积(棱长为1)，3、如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体（1）请在空白的方格中分别画出从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图；（2）若保持从正面和从上面看到的形状图不变，最多还可以再搭 块小正方体4、如图，是公园的一圆形桌面的主视图，表示该桌面在路灯下的影子（1）请你在图中找出路灯的位置（要求保留画图痕迹，光线用虚线表示）；（2）若桌面直径和桌面与地面的距离均为1.2m，测得影子的最大跨度为2m，求路灯O与地面的距离5、（1）请在网格中画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）已知每个小正方体的棱长为1，求该几何体的表面积-参考答案-一、单选题1、B【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中，看不到的棱需要用虚线来表示【详解】解：从正面看易得，该几何体的视图为B，故选：B【点睛】本题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，掌握主视图的概念是解题的关键2、C【分析】从主视图和左视图考虑几何体的形状，从俯视图看出几何体的小立方块最少与最多的数目，利用口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”求解即可【详解】解：由主视图可知，它自下而上共有3列，第一列3块，第二列2块，第三列1块由俯视图可知，它自左而右共有3列，第一列与第二列各3块，第三列1块，从空中俯视的块数只要最底层有一块即可因此，综合两图可知这个几何体的形状不能确定；并且最少时为第一列中有一个三层，其余为一层，第二列中有一个二层，其余为一层，第三列一层，共10块故选：C【点睛】题目主要考查对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题关键3、D【分析】根据左视图的定义即可得【详解】解：左视图是指从左面观察几何体所得到的视图，这个几何体的左视图是，故选：D【点睛】本题考查了左视图，熟记定义是解题关键4、C【分析】根据三视图判断即可；【详解】的左视图、主视图是三角形，俯视图是圆，故A不符合题意；的左视图、主视图是长方形，俯视图是三角形，故B不符合题意；的主视图、左视图、俯视图都是正方形，故C符合题意；的左视图、主视图是长方形，俯视图是圆，故D不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了几何体三视图的判断，准确分析是解题的关键5、D【分析】设出影长AB的长，利用相似三角形可以求得AB的长，然后在利用相似三角形求得AC的长即可【详解】解：AEOD，OGOD，AE/OG，AEB=OGB，EAB=GOB，AEBOGB，即 ，解得：AB2m；OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，DCAB+3=5m，OD=OA+AC+CD=AC+10，FCGO，CFD=OGD，FCD=GOD，DFCDGO，即，解得：AC7.5m所以小方行走的路程为7.5m故选择：D【点睛】本题主要考查的是相似三角形在实际中的中心投影的应用，掌握相似三角形判断与性质，利用对应边成比例是解答本题的关键6、D【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：结合所给几何体，其俯视图应为一个正方形，然后在正方形内部的左下角还有一个小长方形，故选D【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，熟知三视图的定义是解题的关键7、B【分析】根据左视图是从物体左面看，所得到的图形进行解答即可【详解】解：图中几何体的左视图是：故选：B【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图，解题的关键是掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形8、A【分析】根据几何体的三视图判断即可；【详解】根据已知图形，去掉标有“1”的这个正方体，主视图改变，俯视图和左视图不变；故选A【点睛】本题主要考查了几何体三视图的应用，准确分析判断是解题的关键9、D【分析】左视图就是从几何体的左边看所得到的图形，实际上就是从左面“正投影”所得到的图形【详解】解：观察几何体，从左面看到的图形是两个大小不一的圆，如图所示： 故选：D【点睛】本题考查了几何体的三视图，解题的关键是正确理解三视图的意义10、B【分析】根据左视图是从左面看得到的图形，可得答案【详解】解：从左边看，上面一层是一个正方形，下面一层是两个正方形，故选B【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图，掌握三视图的有关定义是解题的关键二、填空题1、 6 10【解析】【分析】根据题中所给的正面的形状和左面的形状即可得【详解】解：根据题中所给的正面的形状和左面的形状可知，最少需要6个，将小正方体横着摆5个，再在任意一个小正方体的后面放一个小正方体；最多需要10个，将小正方体横着摆5个，再在每一个小正方体的后面放一个小正方体；故答案为：6，10【点睛】本题考查了三视图，解题的关键是根据三视图得出立体图形2、48【解析】【分析】由题意推知几何体是圆柱，高为5cm，底面半径为3cm，根据圆柱的表面积公式可求可求其表面积【详解】解：由题意推知几何体是圆柱，从主视图，左视图可知高为5cm，从俯视图可知底面半径为3cm，圆柱的表面积是：2×32×+2×3×548故答案为：48【点睛】本题考查三视图、圆柱的表面积，考查简单几何体的三视图的运用培养同学们的空间想象能力和基本的运算能力基础题3、30cm3【解析】【分析】通过三视图还原原几何体，利用柱体的体积公式V=Sh即可求解【详解】解：由主视图与左视图都是长方形，说明该几何体是柱体，由俯视图知底面是直角三角形的直三棱柱，几何体的三视图转化成的几何体为：底面为直角三角形的直三棱柱，由主视图与左视图可知底边是直角边为4cm，3cm的直角三角形，高为5cm的三棱柱，底面三角形面积S=此工件的体积Sh=6×530（cm3），故答案为：30cm3【点睛】本题考查由三视图到立体图形，通过简单几何体的三视图逆向思维得出简单几何体，柱体的体积，关键是掌握由三视图通过平面图形到立体图形的想象得出几何体4、4【解析】【分析】由主视图可知几何体有两列，两层；由左视图可知几何体有两排，两层，所以第一列最少1个正方体，第二列有最少有3个正方体，由此可解【详解】解：由主视图，左视图画出几何体，如图：故答案为：4【点睛】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查5、5【解析】【分析】根据正面看与上面看的图形，得到俯视图中最左的一列都为3层，第2列都为2层，第3列为1层，得到最多共3+3+3+2+2+1=14个小正方体，再根据正面看与上面看的图形，得到俯视图中的第1列只有一处为3层，其余为1层，分三种情况考虑：最底层为3层，中间为3层，上面为3层；第2列只有一处为2层，上面或下面；第3列为1层，最少需要1+1+3+1+2+1=9个小正方体【详解】解：由题意可得：最多需要14个小正方体，最少需要9个正方体，相差14-9=5个，故答案为：5【点睛】本题考查几何体的三视图由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字三、解答题1、见解析【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为，；左视图有2列，每列小正方形数目分别为，；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为，【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查了作三视图，根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题关键2、（1）见详解；（2）28【分析】（1）根据三视图的定义及其分布情况作图可得；（2）将三个方向上的面积相加，再乘以2，然后加上凹进去的两个面可得其表面积【详解】解：（1）该几何体的三视图如图所示：（2）其表面积为2×（553）228【点睛】本题主要考查作图三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义及表面积的求法3、（1）见解析；（2）3【分析】（1）根据三视图的画法分别画出从正面、左面、上面看该组合体所看到的图形即可；（2）可在最左侧前端放两个后面再放一个即可得出答案【详解】解：（1）该组合体的三视图如图所示：（2）在俯视图的相应位置最多添加相应数量的正方体，如图所示：最多还可以再搭3块小正方体【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键4、（1）见解析；（2）路灯O与地面的距离为3m【分析】（1）由题意连接 并延长，两条线的交点就是灯光的位置；（2）作OFMN交AB于E，证明OABOMN，再利用相似三角形的对应高的比等于相似比建立方程求解即可.【详解】解：（1）如图，点即为为所求； （2）作OFMN交AB于E，如图，ABm，EFm，MN2m，OABOMN，AB：MNOE：OF， 即，解得OF3（m）经检验：符合题意答：路灯O与地面的距离为3m【点睛】本题考查的是中心投影的性质，相似三角形的判定与性质，掌握“相似三角形的对应高的比等于相似比”是解题的关键.5、（1）见解析；（2）26cm2【分析】（1）根据三视图的画法画出相应的图形即可；（2）根据三视图的面积求出几何体的表面积即可【详解】解：（1）三视图如下（2）该几何体的表面积为【点睛】本题考查简单几何体的三视图，熟练掌握三简单几何体的三视图的特点是解答的关键