2021-2022学年最新北师大版七年级数学下册期末模拟-卷(Ⅰ)(含详解).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·北师大版七年级数学下册期末模拟 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个角的补角比这个角的余角大（ ）A70°B80°C90°D100°2、下列图形是轴对称图形的是（ ）ABCD3、如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将BCF沿BF对折，得到BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论：AEBF；AEBF；QFQB；S四边形ECFGSABG正确的个数是（ ）A1B2C3D44、下列说法正确的是（ ）A轴对称图形是由两个图形组成的B等边三角形有三条对称轴C两个等面积的图形一定轴对称D直角三角形一定是轴对称图形5、计算结果中，项的系数是（ ）A0B1C2D36、下列图案是轴对称图形的是（）ABCD7、如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，再把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，只有一个面被涂色的概率为（ ）ABCD8、如图，在中，已知点，分别为，的中点，且，则的面积是（ ）· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·AB1C5D9、若的补角是125°，则的余角是（ ）A90°B54°C36°D35°10、任意给一个非零数，按下列程序进行计算，则输出结果为A0B1CD第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、拖拉机耕地,油箱内装有油42升,如果每小时耗油5升,写出所剩油量w(升)与时间t(小时)之间的函数关系式_，其中_ 是常量，_ 是变量.2、在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球7个，黑球5个，黄球个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是黄球的概率为，则放入的黄球总数_3、一个袋子中有2个红球和若干个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地完全相同，在看不到的情况下，随机摸出一个红球的概率是，则袋中有_个白球4、某种储蓄的月利率是，存入元本金后，则本息和（元）与所存月数之间的关系式为_（不考虑利息税）5、已知，则的值为_6、比较大小：_7、计算：_8、如图，于点D，于点E，BD，CE交于点F，请你添加一个条件：_（只添加一个即可），使得9、在中，则的取值范围是_10、一个不透明的盒子中装有6个红球，3个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无差别，从中随机摸出一个小球，则摸到的是红球的概率为_三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定顾客每购买200元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针上对准红、黄、绿的区域，顾客就可以分别获得50元、20元、10元的奖金，对准无色区域则无奖金（转盘等分成16份）（1）小明购物180元，他获得奖金的概率是多少？（2）小德购物210元，那么获得奖金的概率是多少？（3）现商场想调整获得10元奖金的概率为，其他金额的获奖率不变，则需要将多少个无色区域涂上绿色？2、如图，过点Q作QDAB，垂足为点D；· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·过点P作PEAB，垂足为点E；过点Q作QFAC，垂足为点F；连P，Q两点；P，Q两点间的距离是线段_的长度；点Q到直线AB的距离是线段_的长度；点Q到直线AC的距离是线段_的长度；点P到直线AB的距离是线段_的长度3、如图，三个顶点的坐标分别为，（1）请画出关于轴成轴对称的图形；（2）写出、的坐标；4、光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存能量的有机物，并释放出氧气的过程如图是夏季的白天7时18时的一般的绿色植物的光合作用强度与时间之间的关系的曲线，分析图象回答问题：观察：(1)大约几时的光合作用最强？(2)大约几时的光合作用最弱？5、如图是将一个边长为的大正方形的一角截去一个边长为的小正方形（阴影部分），然后将图剩余部分拼接成如图的一个大长方形（阴影部分）（1）请用两种不同的方法列式表示图中大长方形的面积：方法一： ； 方法二： ；（2）根据探究的结果，直接写出这三个式子之间的等量关系；（3）利用你发现的结论，求的值-参考答案-· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·一、单选题1、C【分析】根据互补即两角的和为180°，互余的两角和为90°，设这个角为x，即可求出答案【详解】解：设这个角为x，则这个角的补角为180°-x，这个角的补角为90°-x，根据题意得：180°-x-（90°-x）=90°，故选：C【点睛】本题主要考查了余角和补角的概念与性质互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180°2、C【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：选项A、B、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：D【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴位置3、D【分析】首先证明ABEBCF，再利用角的关系求得BGE90°，即可得到AEBF；AEBF；BCF沿BF对折，得到BPF，利用角的关系求出QFQB；由RtABERtBCF得SABESBCF即可判定正确【详解】解：E，F分别是正方形ABCD边BC，CD的中点，CFBE，在ABE和BCF中，RtABERtBCF（SAS），BAECBF，AEBF，故正确；又BAE+BEA90°，CBF+BEA90°，BGE90°，AEBF，故正确；根据题意得，FPFC，PFBBFC，FPB90°，CDAB，CFBABF，ABFPFB，QFQB，故正确；RtABERtBCF，SABESBCF，SABESBEGSBCFSBEG，即S四边形ECFGSABG，故正确· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·故选：D【点睛】本题主要是考查了三角形全等、正方形的性质，熟练地综合应用全等三角形以及正方形的性质，证明边相等和角相等，是解决本题的关键4、B【分析】根据轴对称图形的定义逐一进行判定解答【详解】解：A、轴对称图形可以是1个图形，不符合题意；B、等边三角形有三条对称轴，即三边垂直平分线，符合题意；C、两个等面积的图形不一定轴对称，不符合题意；D、直角三角形不一定是轴对称图形，不符合题意故选：B【点睛】本题考查轴对称图形的定义与性质，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形折痕所在的这条直线叫做对称轴5、B【分析】根据多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加计算，最后根据要求求解即可【详解】解：=， 项的系数是1故选：B【点睛】本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同6、C【分析】根据轴对称图形的定义逐项识别即可，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形【详解】解：选项A、B、D均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键7、B【分析】将一个棱长为3的正方体分割成棱长为1的小正方体，一共可得到27个小立方体，其中一个面涂色的有6块，可求出相应的概率【详解】解：将一个棱长为3的正方体分割成棱长为1的小正方体，一共可得到3×3×327（个），有6 个一面涂色的小立方体，所以，从27个小正方体中任意取1个，则取得的小正方体恰有一个面涂色的概率为，故选：B【点睛】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·本题考查了概率公式，列举出所有等可能出现的结果数和符合条件的结果数是解决问题的关键8、B【分析】根据三角形面积公式由点为的中点得到，同理得到，则，然后再由点为的中点得到【详解】解：点为的中点，点为的中点，点为的中点，故选：【点睛】本题考查了三角形的中线与面积的关系，解题的关键是掌握是三角形的中线把三角形的面积平均分成两半9、D【分析】根据题意，得=180°-125°，的余角是90°-（180°-125°）=125°-90°，选择即可【详解】的补角是125°，=180°-125°，的余角是90°-（180°-125°）=125°-90°=35°，故选D【点睛】本题考查了补角，余角的计算，正确列出算式是解题的关键10、C【分析】根据程序图列出算式，再计算即可求解【详解】解：根据题意得：故选：C【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，理解程序图列出算式是解题的关键二、填空题1、w=425t， 42，5， w，t. 【分析】利用拖拉机耗油量进而得出所剩油量与时间t的函数关系式即可【详解】由题意可得出：· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·w=425t，其中42，5是常量，w，t是变量.故答案为：w=425t，42，5，w，t.【点睛】此题考查常量与变量，函数关系式，解题关键在于掌握其性质定义.2、6【分析】利用概率公式，将黄球个数除以所有球总个数即可得出随机从中摸取一个恰好是黄球的概率【详解】解：由题可知：，解得：，经检验，符合题意；故答案为：6【点睛】本题考查了随机事件的概率，解题的关键是牢记概率公式，正确列出方程并求解3、8【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率，求出即可【详解】解：设白球x个，根据题意可得：，解得：x8，故袋中有8个白球故答案为：8【点睛】本题主要考查了根据概率的有关计算，准确计算是解题的关键4、【分析】根据题目所给的数据和利息公式，即可得答案【详解】解：某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y（元）与所存月数x之间的关系式为：y=0.2x+100，故答案为：y=100+0.2x【点睛】本题主要考查了函数关系式，利用利息公式和题目数据列出关系式是解题关键5、25【分析】把已知条件，根据完全平方公式展开，然后代入数据计算即可求解【详解】解：，故答案是：25· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【点睛】本题考查了完全平方公式，解题的关键是熟记公式结构，灵活运用6、【分析】把它们化为指数相同的幂，再比较大小即可【详解】解：2444=（24）111=16111，3333=（33）111=27111，而16111<27111，2444<3333，故答案为：<【点睛】本题主要考查了幂的乘方以及有理数大小比较，熟记幂的运算法则是解答本题的关键7、【分析】先把原式化为，再计算乘方运算，再算乘法运算，即可得到答案.【详解】解： 故答案为：【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法的逆运算，积的乘方运算的逆运算，掌握“”是解本题的关键.8、（答案不唯一）【分析】由题意依据全等三角形的判定条件进行分析即可得出答案.【详解】解：于点D，于点E，当时，（AAS）.故答案为：.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键9、【分析】由构成三角形的条件计算即可【详解】中· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·故答案为：【点睛】本题考查了由构成三角形的条件判断第三条边的取值范围，在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边10、【分析】将红球的个数除以球的总个数即可得【详解】解：根据题意，摸到的不是红球的概率为，答案为：【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数三、解答题1、（1）0；（2）；（3）1【分析】（1）用消费的钱数和200元比较即可确定能否参与抽奖，不能参加抽奖则获得奖金的概率为0；（2）用概率公式求解即可；（3）设需要将x个无色区域涂上绿色，根据获得10元奖金的概率为列出方程，求解即可【详解】（1）180 < 200，小明购物180元，不能获得转动转盘的机会，小明获得奖金的概率为0；（2）小德购物210元，能获得一次转动转盘的机会，获得奖金的概率是（3）设需要将个无色区域涂上绿色，则有解得：,所以需要将1个无色区域涂上绿色【点睛】本题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率，掌握概率计算公式是解题的关键2、作图见解析；PQ；QD；QF；PE【分析】由题意根据题目要求即可作出图示，根据两点之间距离及点到直线的距离的定义即可得出答案【详解】作图如图所示；· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·根据两点之间距离即可得出P，Q两点间的距离是线段PQ的长度；根据点到直线的距离可得出点Q到直线AB的距离是线段QD的长度；根据点到直线的距离可得出点Q到直线AC的距离是线段QF的长度；根据点到直线的距离可得出点P到直线AB的距离是线段PE的长度.【点睛】本题主要考查基本作图和两点之间距离及点到直线的距离，熟练掌握相关概念与作图方法是解题的关键3、（1）见解析；（2）、的坐标分别为，【分析】（1）根据作轴对称图形的步骤，先找出三个顶点关于x轴的对称点，然后依次连接即可；（2）根据点在坐标中的位置直接读出坐标即可【详解】解：（1）关于x轴成轴对称的图形如图所示：（2）、的坐标分别为，【点睛】题目主要考查成轴对称图形的作法，理解作法是解题关键4、（1）上午10时；（2）早上7时和晚上18时【解析】【分析】分析曲线图可知，光合作用强度随光照强度增强而增强；在夏日中午10时；光合作用强度随光照强度减弱而减弱，早上7时和晚上18时的光合作用最弱【详解】观察得到：（1）大约上午10时的光合作用最强；（2）大约早上7时和晚上18时的光合作用最弱【点睛】此题考查函数图象问题，关键是根据图象分析得出的信息5、（1）；（2）；（3）708000【分析】（1）方法1：用a为边长的正方形面积减去小正方形面积即可；方法2：直接读取图中大长方形的长与宽，再求面积；（2）根据a2-b2和（a+b）（a-b）表示同一个图形的面积进行判断；根据图形可以写出等量关系；（3）根据a2-b2=（a+b）（a-b），进行计算即可得到答案【详解】解：（1）由图可知，方法1：图中大长方形的面积为：a2-b2，方法2：图中大长方形的面积为：（a+b）（a-b），故答案为：a2-b2，（a+b）（a-b）；（2）由图可得，这三个式子之间的等量关系是：a2-b2=（a+b）（a-b），· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·故答案为：a2-b2=（a+b）（a-b）；（3）解：原式=708000【点睛】本题主要考查了平方差公式的几何背景，解决问题的关键是运用两种不同的方式表达同一个图形的面积，进而得出一个等式，这是数形结合思想的运用