2021-2022学年最新北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称专题训练试题.docx

七年级数学下册第五章生活中的轴对称专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形不是轴对称图形的是（ ）ABCD2、下列冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（）ABCD3、现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性下列汉字是轴对称图形的是（ ）A喜B欢C数D学4、在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴对称的点是（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（2，3）5、如图，将一张长方形纸带沿EF折叠，点C、D的对应点分别为C'、D'若DEF，用含的式子可以将C'FG表示为（）A2B90°+C180°D180°26、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D正方形7、如图，点D是FAB内的定点且AD=2，若点C、E分别是射线AF、AB上异于点A的动点，且CDE周长的最小值是2时，FAB的度数是（）A30°B45°C60°D90°8、下面所给的银行标志图中是轴对称图形的是（ ）ABCD9、下列四个标志中，是轴对称图形的是（ ）ABCD10、下列图案是轴对称图形的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，ABD和ACD关于直线AD对称，若SABC12，则图中阴影部分面积为 _2、下列图案是轴对称图形的有 _个3、如图，在ABC纸片中，AB9cm，BC5cm，AC7cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则ADE的周长为是_cm4、如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，点A与点E关于直线CD对称若AB8cm，AC10cm，BC14cm，则DBE的周长为 _5、如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在点D1、C1的位置，ED1的延长线交BC于点G，若BGE126°，则EFG的度数为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，已知的三个顶点在格点上（1）画出，使它与关于直线a对称；（2）求出的面积；（3）在直线a上画出点P，使最小2、如图，已知线段a，利用尺规求作以a为底以为高的等腰三角形3、请画出ABC关于直线l对称的（其中分别是A，B，C的对应点，不写画法，保留作图痕迹）4、如图所示，由每一个边长均为1的小正方形构成的8×8正方形网格中，点A，B，C，M，N均在格点上（小正方形的顶点为格点），利用网格画图（1）画出ABC关于直线MN对称的；（2）在线段MN上找一点P，使得APMCPN（保留必要的画图痕迹，并标出点P位置）5、如图，网格中的ABC与DEF为轴对称图形（1）利用网格线作出ABC与DEF的对称轴l；（2）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出ABC的面积 -参考答案-一、单选题1、B【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，进行逐一判断即可【详解】解：A、是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的识别，熟知轴对称图形的定义是解题的关键2、D【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此可得结论【详解】解：A不是轴对称图形，故本选项不合题意；B不是轴对称图形，故本选项不合题意；C不是轴对称图形，故本选项不合题意； D是轴对称图形，故本选项符合题意； 故选：D【点睛】本题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合3、A【分析】利用轴对称图形的概念可得答案【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形4、A【分析】根据关于x轴对称的两点坐标关系：横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可得出结论【详解】解：点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（2，3）故选A【点睛】本题考查的是求一个点关于x轴对称点的坐标，掌握关于x轴对称的两点坐标关系是解题的关键5、D【分析】由平行线的性质得，由折叠的性质得，计算即可得出答案【详解】四边形ABCD是矩形，长方形纸带沿EF折叠，故选：D【点睛】本题考查平行线的性质与折叠的性质，掌握平行线的性质以及折叠的性质是解题的关键6、A【分析】根据轴对称图形的概念求解即可【详解】解：根据轴对称的定义，等腰三角形、等边三角形、正方形一定是轴对称图形，直角三角形不一定是轴对称图形，故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形的知识，掌握轴对称图形的概念是解决此类问题的关键7、A【分析】作D点分别关于AF、AB的对称点G、H，连接GH分别交AF、AB于C、E，利用轴对称的性质得AG=AD=AH=2，利用两点之间线段最短判断此时CDE周长最小为DC+DE+CE=GH=2，可得AGH是等边三角形，进而可得FAB的度数【详解】解：如图，作D点分别关于AF、AB的对称点G、H，连接GH分别交AF、AB于C、E，连接DC，DE，此时CDE周长最小为DC+DE+CE=GH=2，根据轴对称的性质，得AG=AD=AH=2，DAF=GAF，DAB=HAB，AG=AH=GH=2，AGH是等边三角形，GAH=60°，FAB=GAH=30°，故选：A【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题：熟练掌握轴对称的性质，会利用两点之间线段最短解决路径最短问题8、B【分析】根据轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，逐项分析判断即可【详解】解：A.不是轴对称图形，故该选项不正确，不符合题意；B.是轴对称图形，故该选项正确，符合题意；C. 不是轴对称图形，故该选项不正确，不符合题意；D. 不是轴对称图形，故该选项不正确，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合9、D【分析】利用轴对称图形的定义进行解答即可【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形10、C【分析】根据轴对称图形的定义逐项识别即可，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形【详解】解：选项A、B、D均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键二、填空题1、6【分析】根据轴对称的性质可得，由此即可得出答案【详解】解：和关于直线对称，则图中阴影部分面积为，故答案为：6【点睛】本题考查了轴对称的性质，熟练掌握轴对称的性质是解题关键2、2【分析】根据轴对称图形的概念求解，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】解：第一幅图，是轴对称图形；第二幅图不是轴对称图形；第三幅图是轴对称图形；第四幅图不是轴对称图形；故答案为：2【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3、11【分析】根据翻折的性质和题目中的条件，可以得到AD+DE的长和AE的长，从而可以得到ADE的周长【详解】解：由题意可得，BCBE，CDDE，AB9cm，BC5cm，AC7cm，AD+DEAD+CDAC7cm，AEABBEABBC954cm，AD+DE+AE11cm，即AED的周长为11cm，故答案为：11【点睛】此题考查了折叠的性质，解题的关键是能够利用折叠的有关性质进行求解4、【分析】根据对称的性质可得，进而可得的长，根据三角形的周长公式计算即可求得DBE的周长【详解】解：点A与点E关于直线CD对称， BC14DBE的周长为故答案为：【点睛】本题考查了轴对称的性质，理解对称的性质是解题的关键5、63°【分析】由平行线的性质可得DEGBGE126°，再由折叠的性质可得DEF63°，再由平行线的性质可得EFGDEF63°【详解】解：四边形ABCD是矩形，ADBC，DEGBGE126°，DEFEFG，由折叠的性质可得：DEFDEG63°，EFG63°故答案为：63°【点睛】本题考查了平行线的性质以及折叠的性质，注意掌握折叠前后图形的对应关系是解此题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）；（3）见解析【分析】（1）分别作点A、B、C关于直线a的对称点A1、B1、C1；顺次连接A1、B1、C1所得的三角形即为所求（2）用ABC所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积即可求解（3）依据轴对称的性质，连接C1A（或A1C）与直线a交于点P即可【详解】（1）如图，A1B1C1即为所求（2）=2×2-×1×2×2-×1×1=（3）如图，连接C1A（或A1C）与直线a交于点P，则点P即为所求【点睛】考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接2、见解析【分析】作一条线段等于已知线段，作这条线段的垂直平分线，以线段的中点为端点在线段垂直平分线的一侧上截取长为2a的线段，即可得到所求作的等腰三角形【详解】解：由题意得所作的满足条件的等腰ABC如下：【点睛】本题考查了用尺规作等腰三角形，所涉及的基本尺规作图有：作一条线段等于已知线段；作已知线段的垂直平分线掌握这两个基本作图是关键3、见解析【分析】根据轴对称图形的性质即可完成【详解】如图所示，所画的即为所求【点睛】本题考查了作轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的性质并能正确作图4、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）分别作出三个顶点关于直线MN的对称点，再首尾顺次连接即可；（2）连接AC，与直线MN的交点即为所求【详解】解：（1）如图所示，ABC即为所求（2）如图所示，点P即为所求【点睛】此题考查作图能力，作图形的轴对称图形，轴对称的性质，对顶角相等的性质，正确掌握轴对称的性质是解题的关键5、（1）见解析；（2）【分析】（1）对应点连线段的垂直平分线即为对称轴；（2）根据三角形的面积等于矩形面积减去周围三个三角形面积即可【详解】解：（1）如图，直线l即为所求；（2）SABC2×4×1×2×2×2×1×43【点睛】本题主要考查了画轴对称图形，熟练掌握画轴对称图形的关键是找到对称轴，得到对应点是解题的关键