中考强化练习2022年广东省深圳市南山区中考数学三年高频真题汇总卷(精选).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2022年广东省深圳市南山区中考数学三年高频真题汇总卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，的三个顶点和它内部的点，把分成个互不重叠的小三角形；的三个顶点和它内部的点，把分成个互不重叠的小三角形；的三个顶点和它内部的点，把分成个互不重叠的小三角形；的三个顶点和它内部的点，把分成（ ）个互不重叠的小三角形ABCD2、如图是一个正方体的展开图，现将此展开图折叠成正方体，有“北”字一面的相对面上的字是（ ）A冬B奥C运D会3、小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分30分）统计整理，得到下表，则下列说法错误的是（ ）分数252627282930人数351014126A该组数据的众数是28分B该组数据的平均数是28分C该组数据的中位数是28分D超过一半的同学体育测试成绩在平均水平以上4、地球赤道的周长是40210000米，将40210000用科学记数法表示应为（ ）ABCD5、下列二次根式中，不能与合并的是（）ABCD6、如图，在中，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧两弧相交于点M和点N，作直线MN分别交BC、AB于点D和点E，若，则的度数是（ ）A22°B24°C26°D28°· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·7、一圆锥高为4cm，底面半径为3cm，则该圆锥的侧面积为（ ）ABCD8、的值（ ）AB2022CD20229、如图，与交于点，与互余，则的度数为（ ）ABCD10、学生玩一种游戏，需按墙上的空洞造型摆出相同姿势才能穿墙而过，否则会被墙推入水池，类似地，一个几何体恰好无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知f（x）3-x2x+1，那么f（12）_2、如图，ABCD，A=D，有下列结论：B=C；AEDF；AEBC；AMC=BND其中正确的有_（只填序号）3、如图，三角形纸片ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，将这张纸片沿直线DE翻折，点A与点F重合若EFC比DFB大38°，则DFB=_°4、计算：6423_5、在O中，圆心角AOC120°，则O内接四边形ABCD的内角ABC_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且，A、B之间的距· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·离记为或，请回答问题：（1）直接写出a，b，的值，a_，b_，_（2）设点P在数轴上对应的数为x，若，则x_（3）如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为1，动点P表示的数为x若点P在点M、N之间，则_；若，则x_；若点P表示的数是5，现在有一蚂蚁从点P出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，蚂蚁所在的点到点M、点N的距离之和是8？2、如图，AB为O的直径，C、D为圆上两点，连接AC、CD，且ACCD，延长DC与BA的延长线相交于E点（1）求证：EACECO；（2）若，求的值3、阅读材料：两点间的距离公式：如果直角坐标系内有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），那么A、B两点的距离AB则AB2（x1x2）2+（y1y2）2例如：若点A（4，1），B（2，3），则AB根据上面材料完成下列各题：（1）若点A（2，3），B（1，3），则A、B两点间的距离是 （2）若点A（2，3），点B在坐标轴上，且A、B两点间的距离是5，求B点坐标（3）若点A（x，3），B（3，x+1），且A、B两点间的距离是5，求x的值4、解不等式组，并写出它的所有正整数解5、下面是小颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务解方程组：解：，得，第一步，得，第二步，第三步，将代入，得第四步，所以，原方程组的解为第五步填空：（1）这种求解二元一次方程组的方法叫做_、代入消元法、加减消元法（2）第_步开始出现错误，具体错误是_；· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（3）直接写出该方程组的正确解：_-参考答案-一、单选题1、B【分析】从前三个内部点可总结规律，即可得三角形内部有n个点时有个互不重叠的小三角形【详解】由，三个内部点可总结出规律每增加一个内部点三角形内部增加两个小三角形，的三个顶点和它内部的点，把分成个互不重叠的小三角形故选：B【点睛】本题考查了图形类规律问题，图形规律就是根据所给出的图形的结构特特征，需要认真分析观察、分析、归纳，从图形所蕴含的数字信息总结出一般的数式规律，然后再应用规律做题用代数式表示数字或图形的规律，有其自身的解题规律，掌握其正确的解题方法，这类题目将会迎刃而解2、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“京”与“奥”是相对面，“冬”与“运”是相对面，“北”与“会”是相对面故选：D【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3、B【分析】由众数的含义可判断A，由平均数的含义可判断B，D，由中位数的含义可判断C， 从而可得答案.【详解】解：由分出现次，出现的次数最多，所以该组数据的众数是28分，故A不符合题意；该组数据的平均数是 故B符合题意；50个数据，按照从小到大的顺序排列，第25个，26个数据为28分，28分，所以中位数为：（分），故C不符合题意；因为超过平均数的同学有： 所以超过一半的同学体育测试成绩在平均水平以上，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是平均数，众数，中位数的含义，掌握“根据平均数，众数，中位数的含义求解一组数据的平均数，众数，中位数”是解本题的关键.4、A· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【分析】科学记数法的形式是： ，其中10，为整数所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数本题小数点往左移动到4的后面，所以【详解】解：40210000 故选：A【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响5、B【分析】先把每个选项的二次根式化简，再逐一判断与的被开方数是否相同，被开方数相同则能合并，不相同就不能合并，从而可得答案.【详解】解：能与合并， 故A不符合题意；不能与合并，故B不符合题意；能与合并， 故C不符合题意；能与合并， 故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念，掌握“同类二次根式的概念进而判断两个二次根式能否合并”是解本题的关键.6、B【分析】由尺规作图痕迹可知MN垂直平分AB，得到DA=DB，进而得到DAB=B=50°，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出BAC，然后计算BAC-DAB即可【详解】解：，B=C=52°，BAC=180°-B-C=180°-52°-52°=76°，由尺规作图痕迹可知：MN垂直平分AB，DA=DB，DAB=B=52°，CAD=BAC-DAB=76°-52°=24°故选：B【点睛】本题考查了线段垂直平分线的尺规作图及等腰三角形的性质等，熟练掌握线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质是解决本类题的关键7、C【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的面积公式求解【详解】解: 一圆锥高为4cm，底面半径为3cm，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·圆锥母线=，圆锥的侧面积=（cm2）故选C【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长8、B【分析】数轴上表示数的点与原点的距离是数的绝对值，根据绝对值的含义可得答案.【详解】解：故选B【点睛】本题考查的是绝对值的含义，掌握“求解一个数的绝对值”是解本题的关键.9、B【分析】先由与互余，求解 再利用对顶角相等可得答案.【详解】解：与互余，故选：B【点睛】本题考查的是互余的含义，角的和差关系，对顶角的性质，掌握“两个角互余的含义”是解本题的关键.10、A【分析】看哪个几何体的三视图中有长方形，圆，及三角形即可【详解】解：、三视图分别为正方形，三角形，圆，故选项符合题意；、三视图分别为三角形，三角形，圆及圆心，故选项不符合题意；、三视图分别为正方形，正方形，正方形，故选项不符合题意；、三视图分别为三角形，三角形，矩形及对角线，故选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了三视图的相关知识，解题的关键是判断出所给几何体的三视图二、填空题1、54#【分析】把x=12代入函数解析式进行计算即可.【详解】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·解：f（x）3-x2x+1，f12=3-122×12+1=522=54, 故答案为：54【点睛】本题考查的是已知自变量的值求解函数值，理解的含义是解本题的关键.2、【分析】由条件可先证明BC，再证明AEDF，结合平行线的性质及对顶角相等可得到AMCBND，可得出答案【详解】解：AB/CD，B=C，A=AEC，又A=D，AEC=D，AE/DF，AMC=FNM，又BND=FNM，AMC=BND，故正确，由条件不能得出AMC=90°，故不一定正确；故答案为：【点睛】本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键3、41【分析】由折叠可知DFE=BAC=60°，由平角定义得DFB +EFC =120°，再根据EFC比DFB大38°，得到EFC -DFB =38°，即可解得DFB的值.【详解】解：由折叠可知DFE=BAC=60°，DFB +DFE +EFC =180°，DFB +EFC =120°，EFC =120°-DFB，EFC比DFB大38°，EFC -DFB =38°，即120°-DFB -DFB =38°解得DFB =，故答案为：41【点睛】此题考查折叠的性质、平角的定义及一元一次方程的解法，掌握相应的性质和解法是解答此题的关键.· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·4、16【分析】依题意，按照幂的定义及形式，对底数进行转换，利用其性质计算即可；【详解】由题知，64=43， 6423=(43)23=43×23=42=16；故填：16；【点睛】本题主要考查幂的定义性质及其底数的灵活转换，关键在熟练其定义；5、120°【分析】先根据圆周角定理求出D，然后根据圆内接四边形的性质求解即可【详解】解：AOC120°D=12AOC60°O内接四边形ABCDABC180°-D=120°故答案是120°【点睛】本题主要考查了圆周角定理、圆内接四边形的性质等知识点，掌握圆内接四边形的性质是解答本题的关键三、解答题1、（1）3，2，5（2）8或2（3）5；3.5或6.5；2.5秒或10.5秒【分析】（1）根据绝对值的非负性，确定a，b的值，利用距离公式，计算即可；（2）根据|x|=a，则x=a或x=-a，化简计算即可；（3）根据数轴上的两点间的距离公式，可得绝对值等于右端数减去左端的数，确定好点位置，表示的数，写出结果即可；根据105，判定P不在M，N之间，故分点P在M的右边和点P在点N的左侧，两种情形求解即可；设经过t秒，则点P表示的数为-5+t，则PN=|-5+t+1|=|-4+t|，PM=|-5+t-4|=|-9+t|，故分点P在M的右边和点P在点M、点N之间，两种情形求解即可（1），a30，b20，a3，b=2，故答案为：3，2，5（2），x8或2；故答案为：8或2· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（3）点P在点M、N之间，且M表示4，N表示-1，动点P表示的数为x，点P在定N的右侧，在点M的左侧，PN=|x+1|=x+1，PM=|x-4|=4-x，故答案为：5；根据105，判定P不在M，N之间，当点P在M的右边时，PN=|x+1|=x+1，PM=|x-4|=x-4，x+1+x-4=10，解得x=6.5；当点P在点N的左侧时，PN=|x+1|=-1-x，PM=|x-4|=4-x，-1-x +4-x =10，解得x=-3.5；故答案为：6.5或-3.5；设经过t秒，则点P表示的数为-5+t，则PN=|-5+t+1|=|-4+t|，PM=|-5+t-4|=|-9+t|，当点P在M的右边时，PN=|-5+t+1|=-4+t，PM=|-5+t-4|=-9+t，PM+PN=8，-4+t-9+t =8，解得t=10.5；当点P在点N、点M之间时，PN=|-5+t+1|=-4+t，PM=|-5+t-4|=9-t，PM+PN=8，-4+t+9-t =8，不成立；当点P在N的左边时，PN=|-5+t+1|=-1-（t-5）=4-t，PM=|-5+t-4|=4-（t-5）=9-t，PM+PN=8，4-t+9-t =8，解得t=2.5；综上所述，经过2.5秒或10.5秒时，蚂蚁所在的点到点M、点N的距离之和是8【点睛】本题考查了绝对值的非负性，数轴上两点间的距离，分类思想，绝对值的化简，正确掌握绝对值化简，灵活运用分类思想是解题的关键2、（1）见解析（2）【分析】（1）由题意可证得AOCDOC，从而可得对应边、对应角都相等，再由ECO、EDO的内角和定理，可证得，从而可得EACECO；· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（2）过点C作CFEO，由，可设CF=3x，则可得OF=4x，OC=5x=OA，故可得AF=x，可求AC=x，从而可得，即为的值（1）证明：AB为O的直径，C、D为圆上两点，连接AC、CD，且ACCD，在CAO与CDO中：CAOCDO，在ECO与EDO中，在EAC与ECO中，EACECO（2）解：过点C作CFEO，设CF=3x，则OF=4x，OC=OA，AF=5x-4x= x，AC=，由（1）得EACECO，【点睛】本题考查了三角形相似的判定及性质，三角函数的应用，解题的关键是作出辅助线，利用好数形结合的思想3、（1）· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（2）或或或（3）【分析】（1）直接利用AB计算即可；（2）分两种情况讨论：点B在坐标轴上，设或再利用可得列方程，再解方程即可；（3）直接利用列方程，再解方程即可.（1）解：点A（2，3），B（1，3），则A、B两点间的距离是： 故答案为：（2）解： 点B在坐标轴上，设或 当时，点A（2，3），且A、B两点间的距离是5， 或 或 当时，点A（2，3），且A、B两点间的距离是5， 或 解得： 或（3）解：点A（x，3），B（3，x+1），且A、B两点间的距离是5， 整理得： 解得：【点睛】本题考查的是已知两点坐标求解两点之间的距离，一元二次方程的解法，掌握“两点A（x1，y1）、B（x2，y2），则A、B两点的距离AB”是解本题的关键.4、2x3.5，正整数解有：1、2、3【分析】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·分别解不等式组中的两个不等式，再确定两个不等式的解集的公共部分得到不等式组的解集，再写出范围内的正整数解即可.【详解】解：解不等式4（x+1）7x+10，得：x2，解不等式x5，得：x3.5，故不等式组的解集为：2x3.5，所以其正整数解有：1、2、3【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解法，掌握“解不等式组的步骤及确定两个不等式的解集的公共部分”是解本题的关键.5、（1）B（2）二；应该等于（3）【分析】（1）消去了x，得到了关于y的一元一次方程，所以这是加减消元法；（2）第二步开始出现错误，具体错误是3y（4y）应该等于y；（3）解方程组即可（1）解：消去了，得到了关于的一元一次方程，故答案为：；（2）解：第二步开始出现错误，具体错误是应该等于，故答案为：二；应该等于；（3）解：得，将代入，得：，原方程组的解为故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的基本思路是消元，把二元方程转化为一元方程是解题的关键