2021-2022学年京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示综合测评试题(含解析).docx

京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、山西被誉为“表里山河”，意思是：外有大河，内有高山下表是我省11个地市最高峰高度的统计结果，其中最高峰高度的中位数是（ ）城市太原大同阳泉长治晋城临汾运城吕梁晋中忻州朔州最高峰高度（米）278924201874252323582504.3235828312566.63061.12333A2420米B2333米C2504.3米D2566.6米2、13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A方差B众数C平均数D中位数3、下列调查中，适合采用全面调查的是（ ）A了解一批电灯泡的使用寿命B调查榆林市中学生的视力情况C了解榆林市居民节约用水的情况D调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量4、要调查下列问题，适合采用普查的是（ ）A中央电视台开学第一课的收视率B某城市居民6月份人均网上购物的次数C即将发射的气象卫星的零部件质量D银川市中小学生的视力情况5、对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2这组数据的众数是3；这组数据的众数与中位数的数值不等；这组数据的中位数与平均数的数值相等；这组数据的平均数与众数的数值相等，其中不正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个6、班长王亮依据今年月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量单位：本，绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）A每月阅读数量的平均数是B众数是C中位数是D每月阅读数量超过的有个月7、某校航模兴趣小组共有50位同学，他们的年龄分布如表：年龄/岁13141516人数523由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（）A平均数、众数B众数、中位数C平均数、方差D中位数、方差8、已知一组数据3，7，5，3，2，这组数据的众数为（ ）A2B3C4D59、下列说法中正确的个数是（）个a表示负数；若|x|x，则x为正数；单项式的系数是；多项式3a2b+7a2b22ab1的次数是4；了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查；调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合抽样调查A1B2C3D410、在“支援河南洪灾”捐款活动中，某班级8名同学积极捐出自己的零花钱，奉献爱心，他们捐款的数额分别是（单位：元）：60，25，60，30，30，25，65，60这组数据的众数和中位数分别是（）A60，30B30，30C25，45D60，45第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某商店销售S，M，L，XL，XXL 5种尺码的上衣商店经理想通过调查每种上衣的销量来决定多进哪种上衣，则应该从这5种尺码的上衣的销量中选择_（从“平均数”“中位数”“众数”中选择）作为参考依据2、若多项式5x217x12可因式分解成（xa）（bxc），其中a、b、c均为整数，则a，b，c的中位数是_3、学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小聪参加选拔的各项成绩如下：读：92分，听：80分，写：90分，若把读，听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小聪的个人总分为_分4、数据92、96、98、100、x的众数是96，则其中位数和平均数分别是_和_5、如图为某校男子足球队的年龄分布条形图，这些队员年龄的平均数为_，中位数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、小明参加卖报纸的社会实践活动，他调查了一个报亭某天A、B、C三种报纸的销售量，并把调查结果绘制成如图所示条形统计图（1）求该天A、C报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的百分比（2）请绘制该天A、B、C三种报纸销售量的扇形统计图（3）小明准备按上述比例购进这三种报纸共100份，他应购进这三种报纸各多少份2、用直尺测量你的“拃长”，连续测量10次，计算这10次“拃长”的平均数，这样你就有了一把自己的“尺子”了，试用这把“尺子”测量课桌的长度你还能在自己的身上找到其他的“尺子”吗？3、小颖随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是多少？（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）试求在租用公共自行车的市民中，骑车时间在30分钟及以下的人数所占的百分比4、某商店销售5种领口大小（单位：cm）分别为38，39，40，41，42的衬衫为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了右面的扇形统计图，你认为该商店应多进哪种衬衫？5、某校春季运动会计划从七年级三个班中评选一个精神文明队，评比内容包括：“开幕式得分”，“纪律卫生”和“投稿及播稿情况”三项（得分均为整数分），三个班的各项得分（不完整）如图所示（1）“开幕式”三个班得分的中位数是 ；“纪律卫生”三个班得分的众数是 ；（2）根据大会组委会的规定：“开幕式”，“纪律卫生”，“投稿及播稿情况”三项按4：4：2的比例确定总成绩，总成绩高的当选精神文明队，已知七年级一班的总成绩为79分请计算七年级二班的总成绩；若七年级三班当选精神文明队，请求出七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的最少得分？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据中位数的定义求解即可，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）【详解】把这11个数从小到大排列为：1874，2333，2358，2358，2420，2504.3，2523，2566.6，2789，2831，3061.1，共有11个数，中位数是第6个数2504.3，故选：C【点睛】此题考查了中位数，属于基础题，熟练掌握中位数的定义是解题关键2、D【解析】【分析】由于有13名同学参加歌咏比赛，要取前6名参加决赛，故应考虑中位数的大小【详解】解：共有13名学生参加比赛，取前6名，所以小红需要知道自己的成绩是否进入前六我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，所以小红知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛故选：D【点睛】本题考查了用中位数的意义解决实际问题将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数3、D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析即可【详解】解：A了解一批电灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意； B调查榆林市中学生的视力情况，适合抽样调查，不符合题意； C了解榆林市居民节约用水的情况，适合抽样调查，不符合题意； D调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量，必需采用全面调查，符合题意； 故选：D【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4、C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解：A、调查中央电视台开学第一课的收视率，适合抽查，故本选项不合题意； B、调查某城市居民6月份人均网上购物的次数，适合抽查，故本选项不合题意； C、调查即将发射的气象卫星的零部件质量，适合采用全面调查（普查），故本选项符合题意； D、调查银川市中小学生的视力情况，适合抽查，故本选项不合题意 故选：C【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5、C【解析】【分析】直接根据众数、中位数和平均数的定义求解即可得出答案【详解】数据3出现了6次，次数最多，所以众数是3，故正确；这组数据按照从小到大的顺序排列为2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，处于中间位置的是3，所以中位数是3，故错误；平均数为，故、错误；所以不正确的结论有、，故选：C【点睛】本题主要考查众数、众数和平均数，掌握众数、中位数和平均数的定义是解题的关键6、D【解析】【分析】根据平均数的计算方法，可判断A；根据众数的定义，可判断B；根据中位数的定义，可判断C；根据折线统计图中的数据，可判断D【详解】解：A、每月阅读数量的平均数是，故A错误，不符合题意；B、出现次数最多的是，众数是，故B错误，不符合题意；C、由小到大顺序排列数据，中位数是，故C错误，不符合题意；D、由折线统计图看出每月阅读量超过的有个月，故D正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键折线统计图表示的是事物的变化情况注意求中位数先将该组数据按从小到大或按从大到小的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数7、B【解析】【分析】根据众数、中位数的定义进行判断即可【详解】解：一共有50人，中位数是从小到大排列后处在第25、26位两个数的平均数，而13岁的有5人，14岁的有23人，因此从小到大排列后，处在第25、26位两个数都是14岁，因此中位数是14岁，不会受15岁，16岁人数的影响；因为14岁有23人，而13岁的有5人，15岁、16岁共有22人，因此众数是14岁；故选：B【点睛】此题考查应用统计量解决实际问题，正确掌握众数的定义，中位数的定义是解题的关键8、B【解析】【分析】根据众数的定义（一组数据中，出现次数最多的数据，叫这组数据的众数）即可求出这组数据的众数【详解】解：在这组数据中3出现了2次，出现的次数最多，则这组数据的众数是3；故选：B【点睛】此题考查了众数的定义；熟记众数的定义是解决问题的关键9、B【解析】【分析】直接根据单项式以及多项式的相关概念，正数和负数，抽样调查和全面调查的概念进行判断即可【详解】解：a表示一个正数、0或者负数，故原说法不正确；若|x|x，则x为正数或0，故原说法不正确；单项式的系数是，故原说法不正确；多项式3a2b+7a2b22ab1的次数是4，故原说法正确；了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查，故原说法正确；调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合全面调查，故原说法不正确正确的个数为2个，故选：B【点睛】本题考查了多项式、正数和负数、抽样调查和全面调查及绝对值的性质，掌握它们的性质概念是解本题的关键10、D【解析】【分析】根据中位数的定义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，找出最中间的那个数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可【详解】解：60出现了3次，出现的次数最多，则众数是60元；把这组数据从小到大排列为：25，25，30，30，60，60，60，65，则中位数是45（元）故选：D【点睛】此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），熟记定义是解题关键二、填空题1、众数【解析】【分析】根据几种数据的性质解答【详解】解：商店经理应关注的是销售数量，销售数量最多的应选择众数，故答案为：众数【点睛】此题考查平均数、中位数、众数的性质，理解各性质是解题的关键2、4【解析】【分析】首先利用十字交乘法将5x2+17x-12因式分解，继而求得a，b，c的值【详解】利用十字交乘法将5x2+17x-12因式分解，可得：5x2+17x-12=（x+4）（5x-3）=（xa）（bxc），的中位数是4a，b，c的中位数是4故答案为：4【点睛】本题考查十字相乘法分解因式以及中位数，掌握十字相乘法是正确分解因式的前提，确定a、b、c的值是得出正确答案的关键3、88【解析】【分析】利用加权平均数按照比例求得小莹的个人总分即可【详解】解：根据题意得：（分），答：小聪的个人总分为88分；故答案为：88【点睛】本题考查了加权平均数的计算方法，在进行计算时候注意权的分配，另外还应细心，否则很容易出错4、 96 96.4【解析】【分析】先根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数，求出x的值，然后求解平均数和中位数的定义进行求解即可【详解】解：数据92、96、98、100、x的众数是96，把这组数据从小到大排列为：92，96，96，98，100，处在最中间的数是96，中位数为96，故答案为：96，96.4【点睛】本题主要考查了平均数，中位数和众数，解题的关键在于能够熟练掌握相关定义；中位数的定义：一组数据中按照从小到大或从大到小顺序排列处在最中间的数或处在最中间的两个数的平均数；平均数的定义：一组数据的数据之和除以数据个数5、 15【解析】【分析】根据条形分布图的数据求得平均数，将数据从小到大排列，按照中位数的定义即可找到中位数【详解】解：这些队员年龄的平均数这些队员年龄的中位数：共20人，第10和11两位数的平均数是中位数，中位数为15【点睛】本题考查了条形统计图，平均数，中位数，读懂统计图是解题的关键三、解答题1、（1）该天A、C报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的20和30；（2）见解析；（3）小明应购进A种报纸20份，B种报纸50份，C种报纸30份【解析】【分析】（1）用A，C报纸的销售量分别除以三种报纸销售量之和，然后求解即可；（2）由（1）的结果绘制扇形统计图；（3）用100分别乘以三种报纸所占的百分比即可求得结果【详解】解：（1）， 该天A、C报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的20和30（2）A、B、C三种报纸销售量的扇形统计图如图所示（3）100×2020(份)，100×5050(份)，100×3030(份) 小明应购进A种报纸20份，B种报纸50份，C种报纸30份【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据2、见解析【解析】【分析】先连续测量10次“拃长”，将对应的数据记录下来，再根据平均数的公式即可求得这10次“拃长”的平均数，进而可求得课桌的长度，身体上的“尺子”有很多，比如：脚的长度，胳膊的长度等等【详解】解：连续测量10次“拃长”的数据分别为20.1，20.2，20.1，19.9，20.3，20.3，19.8，19.9，19.7，19.7（单位：cm），则这10次“拃长”的平均数为（20.120.220.119.920.320.319.819.919.719.7）÷1020（cm），用这把“尺子”测量课桌的长度正好需要测量3次，则课桌的长度为3×2060（cm），身体上的“尺子”有很多，比如：脚的长度，胳膊的长度等等【点睛】本题考查了平均数的计算，熟练掌握平均数计算公式是解决本题的关键3、（1）50；（2）108°，图见解析；（3）92%【解析】【分析】（1）根据B组的人数和所占的百分比，即可求出这次被调查的总人数；（2）用360乘以A组所占的百分比，求出A组的扇形圆心角的度数，再用总人数减去A、B、D组的人数，求出C组的人数，从而补全统计图；（3）用A、B、D组的人数除以总人数，即可得出骑车时间不超过30分钟的人数所占的百分比【详解】解：（1）调查的总人数是：19÷38%=50（人）；（2）A组所占圆心角的度数是：360×=108°；C组的人数有：50-15-19-4=12（人）补图如下：（3）因为30分钟及以下的应该是A+B+C区域，所以骑车时间是30分钟及以下的人数所占的百分比：×100%=92%【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据4、应多进领口大小为40cm的衬衫【解析】【分析】根据题意，找出销售量所占比重最多的对应的尺寸的衬衫即可【详解】解：根据扇形统计图可得：，答：该商店应多进领口大小为40cm的衬衫【点睛】此题考查的是众数的的意义，理解众数的意义作出相应的决策是解题关键5、（1）85；85；（2）七年级二班的总成绩为80；七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的最少得分是51分【解析】【分析】（1）将三个班“开幕式”和“纪律卫生”列出来，从中找出中位数和众数即可；（2）利用加权平均数计算出七年级三班的得分即可；设七年级三班“投稿及播稿情况”的得分为x，因为三班的成绩要比二班的高，根据加权平均数计算与二班的成绩列出不等式求解即可【详解】（1）“开幕式”三个班得分分别为：85，75，90，故中位数为85；“纪律卫生”三个班得分分别为：70，85，85，故众数为85；（2）（分），故七年级二班的总成绩为：80分；设七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的得分为x分，若七年级三班当选精神文明对，则七年级三班的总成绩应比七年级二班精神文明成绩要高，则，解得，x为整数，x最低为51，七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的最少得分为51分【点睛】本题考查了中位数、众数和加权平均数的计算，解题的关键是对定义的理解