2021-2022学年基础强化2022年沪科版九年级数学下册期末模拟考-卷(Ⅰ)(含答案及解析).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2022年沪科版九年级数学下册期末模拟考 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在不透明口袋内装有除颜色外完全相同的5个小球，其中红球2个，白球3个搅拌均匀后，随机抽取一个小球，是红球的概率为（ ）ABCD2、如图，点A、B、C在上，则的度数是（ ）A100°B50°C40°D25°3、如图，从O外一点P引圆的两条切线PA，PB，切点分别是A，B，若APB60°，PA5，则弦AB的长是（）ABC5D54、已知菱形ABCD的对角线交于原点O，点A的坐标为，点B的坐标为，则点D的坐标是（ ）ABCD5、如图，在ABC中，CAB=64°，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为（ ）A64°B52°C42°D36°6、如图图案中，不是中心对称图形的是（ ）ABCD7、把6张大小、厚度、颜色相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、正方形、长方形、圆、抛物线在看不见图形的条件下任意摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）ABCD8、下列事件是随机事件的是（ ）A抛出的篮球会下落B经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C任意画一个三角形，其内角和是D400人中有两人的生日在同一天9、在一个不透明的盒子中装有12个白球，4个黄球，这些球除颜色外都相同若从中随机摸出一个· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·球，则摸出的一个球是黄球的概率为（ ）ABCD10、下列事件为必然事件的是（）A明天要下雨Ba是实数，|a|0C34D打开电视机，正在播放新闻第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，半圆O中，直径AB30，弦CDAB，长为6，则由与AC，AD围成的阴影部分面积为_2、如图，在等腰直角中，已知，将绕点逆时针旋转60°，得到，连接，若，则_3、有五张正面分别标有数字，0，1，2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为，将该卡片放回洗匀后从中再任取一张，将该卡片上的数字记为，则为非负数的概率为_4、如图，将半径为的圆形纸片沿一条弦折叠，折叠后弧的中点与圆心重叠，则弦的长度为_5、圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积依次是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在正方形ABCD中，过点B作直线l，点E在直线l上，连接CE，DE，其中，过点C作于点F，交直线l于点H（1）当直线l在如图的位置时请直接写出与之间的数量关系_请直接写出线段BH，EH，CH之间的数量关系_（2）当直线l在如图的位置时，请写出线段BH，EH，CH之间的数量关系并证明；（3）已知，在直线l旋转过程中当时，请直接写出EH的长2、如图，已知线段，点A在线段上，且，点B为线段上的一个动点以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，旋转角分别为和若旋转后M、N两点重合成一点C（即构成），设· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（1）的周长为_；（2）若，求x的值3、如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几同体，请在下面方格纸中分别画出从它的左面和上面看到的形状图4、随着课后服务的全面展开，某校组织了丰富多彩的社团活动炯炯和露露分别打算从以下四个社团：A快乐足球，B数学历史，C文学欣赏，D棋艺鉴赏中，选择一个社团参加（1）炯炯选择数学历史的概率为_（2）用画树状图或列表的方法求炯炯和露露选择同一个社团的概率5、如图，点A是外一点，过点A作出的一条切线（使用尺规作图，作出一条即可，不要求写出作法，不要求证明，但要保留作图痕迹）-参考答案-一、单选题1、A【分析】用红球的个数除以所有球的个数即可求得抽到红球的概率【详解】解：共有5个球，其中红球有2个，P（摸到红球）=，故选：A【点睛】此题主要考查概率的意义及求法用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比2、C【分析】先根据圆周角定理求出AOB的度数，再由等腰三角形的性质即可得出结论【详解】ACB=50°，AOB=100°，OA=OB，OAB=OBA= 40°，故选：C【点睛】本题考查的是圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·圆心角的一半3、C【分析】先利用切线长定理得到PA=PB，再利用APB=60°可判断APB为等边三角形，然后根据等边三角形的性质求解【详解】解：PA，PB为O的切线，PA=PB，APB=60°，APB为等边三角形，AB=PA=5故选：C【点睛】本题考查了切线长定理以及等边三角形的判定与性质此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用4、A【分析】根据菱形是中心对称图形，菱形ABCD的对角线交于原点O，则点与点关于原点中心对称，根据中心对称的点的坐标特征进行求解即可【详解】解：菱形是中心对称图形，菱形ABCD的对角线交于原点O，与点关于原点中心对称，点B的坐标为，点D的坐标是故选A【点睛】本题考查了菱形的性质，求关于原点中心对称的点的坐标，掌握菱形的性质是解题的关键5、B【分析】先根据平行线的性质得ACC=CAB=64°，再根据旋转的性质得CAC等于旋转角，AC=AC，则利用等腰三角形的性质得ACC=ACC=64°，然后根据三角形内角和定理可计算出CAC的度数，从而得到旋转角的度数【详解】解：CCAB，ACC=CAB=64°ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，CAC等于旋转角，AC=AC，ACC=ACC=64°，CAC=180°-ACC-ACC=180°-2×64°=52°，旋转角为52°故选：B【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等6、C【分析】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心求解【详解】解：A、是中心对称图形，故A选项不合题意；B、是中心对称图形，故B选项不合题意；C、不是中心对称图形，故C选项符合题意；D、是中心对称图形，故D选项不合题意；故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形的知识，解题的关键是掌握中心对称图形的概念中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后重合7、D【分析】根据题意，判断出中心对称图形的个数，进而即可求得答案【详解】解：线段、等边三角形、正方形、长方形、圆、抛物线中，中心对称图形有：线段、正方形、长方形、圆，共4种，总数为6种在看不见图形的条件下任意摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是故选D【点睛】本题考查了概率公式求概率，中心对称图形，掌握线段、等边三角形、正方形、长方形、圆、抛物线的性质是解题的关键8、B【分析】根据事件的确定性和不确定性，以及随机事件的含义和特征，逐项判断即可【详解】A.抛出的篮球会下落是必然事件，故此选项不符合题意；B.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，故此选项符合题意； C.任意画一个三角形，其内角和是是不可能事件，故此选项不符合题意；D. 400人中有两人的生日在同一天是必然事件，故此选项不符合题意；故选B【点睛】此题主要考查了事件的确定性和不确定性，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件9、C【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.【详解】解：一个不透明的盒子中装有12个白球，4个黄球，从中随机摸出一个球，所有等可能的情况16种，其中摸出的一个球是黄球的情况有4种，随机抽取一个球是黄球的概率是故选C【点睛】本题主要考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比得到所有符合条件的情况数是解决本题的关键· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·10、B【分析】根据事情发生的可能性大小进行判断，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件【详解】A. 明天要下雨，是随机事件，不符合题意；B. a是实数，|a|0，是必然事件，符合题意；C. 34，是不可能事件，不符合题意D. 打开电视机，正在播放新闻，是随机事件，不符合题意故选B【点睛】本题考查了必然事件，随机事件，不可能事件，实数的性质，有理数大小比较，掌握相关知识是解题的关键二、填空题1、45【分析】连接OC，OD，根据同底等高可知SACD=SOCD，把阴影部分的面积转化为扇形OCD的面积，利用扇形的面积公式S=来求解【详解】解：连接OC，OD，直径AB=30，OC=OD=，CDAB，SACD=SOCD，长为6，阴影部分的面积为S阴影=S扇形OCD=，故答案为：45【点睛】本题主要考查了扇形的面积公式，正确理解阴影部分的面积=扇形COD的面积是解题的关键2、【分析】如图连接并延长，过点作交于点，由题意可知为等边三角形，在中；在中计算求解即可【详解】解：如图连接并延长，过点作交于点，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · · 由题意可知，为等边三角形 在中在中故答案为：【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形，勾股定理，含的直角三角形等知识解题的关键在于做辅助线构造直角三角形3、【分析】求出为负数的事件个数，进而得出 为非负数的事件个数，然后求解即可【详解】解：两次取卡片共有种可能的事件；两次取得卡片数字乘积为负数的事件为等8种可能的事件为非负数共有种 为非负数的概率为故答案为：【点睛】本题考查了列举法求随机事件的概率解题的关键在于求出事件的个数4、【分析】连接OC交AB于点D，再连接OA根据轴对称的性质确定，OD=CD；再根据垂径定理确定AD=BD；再根据勾股定理求出AD的长度，进而即可求出AB的长度【详解】解：如下图所示，连接OC交AB于点D，再连接OA折叠后弧的中点与圆心重叠，OD=CDAD=BD圆形纸片的半径为10cm，OA=OC=10cmOD=5cmcm· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·BD=cmcm故答案为：【点睛】本题考查轴对称的性质，垂径定理，勾股定理，综合应用这些知识点是解题关键5、160°，5200【分析】由题意知，圆锥的展开图扇形的r半径为90cm，弧长l为代入扇形弧长公式求解圆心角；代入扇形面积公式求出圆锥侧面积，然后加上底面面积即可求出全面积【详解】解：圆锥的展开图扇形的r半径为90cm，弧长l为解得故答案为：160°，【点睛】本题考查了扇形的圆心角与面积解题的关键在于运用扇形的弧长与面积公式进行求解难点在于求出公式中的未知量三、解答题1、（1）；（2）；证明见解析；（3）或【分析】（1），根据CE=BC，四边形ABCD为正方形，可得BC=CD=CE，根据CFDE，得出CF平分ECD即可；，过点C作CGBE于G，根据BC=EC，得出ECG=BCG=，根据ECH=HCD=，可得CG=HG，根据勾股定理在RtGHC中，根据GE=，得出即可；（2），过点C作交BE于点M，得出，先证得出，可证是等腰直角三角形，可得即可；（3）或，根据，分两种情况，当ABE=90°-15°=75°时，BC=CE，先证CDE为等边三角形，可求FEH=DEC=CEB=60°-15°=45°，根据CFDE，得出DF=EF=1，FHE=180°-HFE-FEH=45°，根据勾股定理HE=，当ABE=90°+15°=105°，可得BC=CE得出CBE=CEB=15°，可求FCE=，FEC=180°-CFE-FCE=30°，根据30°直角三角形先证得出CF=，根据勾股定理EF=，再证FH=FE，得出EH=即可【详解】解：（1）· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·CE=BC，四边形ABCD为正方形，BC=CD=CE，CFDE，CF平分ECD，ECH=HCD，故答案为：ECH=HCD；，过点C作CGBE于G，BC=EC，ECG=BCG=，ECH=HCD=，GCH=ECG+ECF=+，GHC=180°-HGC+GCH=180°-90°-45°=45°，CG=HG，在RtGHC中， ，GE=， GH=GE+EH=，故答案是：；（2）， 证明：过点C作交BE于点M，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·则，是等腰直角三角形， （3）或，分两种情况，当ABE=90°-15°=75°时，BC=CE，CBE=CEB=15°，BCE=180°-CBE-CEB=180°-15°-15°=150°，DCE=BCE-BCD=150°=90°=60°，CE=CD，CDE为等边三角形，DE=CD=AB=2，DEC=60°，FEH=DEC=CEB=60°-15°=45°，CFDE，DF=EF=1，FHE=180°-HFE-FEH=45°，EF=HF=1，HE=，当ABE=90°+15°=105°，BC=CE，CBE=CEB=15°，BCE=180°-CBE-CEB=150°，DCE=360°-DCB-BCE=120°，CE=BC=CD，CHDE，FCE=， FEC=180°-CFE-FCE=30°，CF=，EF=，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·HEF=CEB+CEF=15°+30°=45°，FHE=180°-HFE-FEH=45°=FEH，FH=FE，EH=，或【点睛】本题考查正方形性质，图形旋转性质，勾股定理，等边三角形，等腰直角三角形性质，角平分线，线段和差，掌握正方形性质，图形旋转性质，勾股定理，等边三角形，等腰直角三角形性质，角平分线，线段和差是解题关键2、（1）4（2）【分析】（1）由旋转知：AM=AC=1，BN=BC，将ABC的周长转化为MN；（2）由+=270°，得ACB=90°，利用勾股定理列方程即可（1）解：由旋转知：AM=AC=1，BN=BC=3-x，ABC的周长为：AC+AB+BC=MN=4；故答案为：4；（2）解：+=270°，CAB+CBA=360°-270°=90°，ACB=180°-（CAB+CBA）=180°-90°=90°，AC2+BC2=AB2，即12+（3-x）2=x2，解得【点睛】本题主要考查了旋转的性质，勾股定理等知识，证明ACB=90°是解题的关键3、图见解析【分析】根据左视图和俯视图的画法即可得【详解】解：画图如下：· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【点睛】本题考查了左视图和俯视图，熟练掌握左视图（是指从左面观察物体所得到的图形）和俯视图（是指从上面观察物体所得到的图形）的画法是解题关键4、（1）（2）炯炯和露露选择同一个社团的概率为【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）画树状图，共有16种等可能的结果，其中炯炯和露露选同一个社团的有4种结果，再由概率公式求解即可（1）共有A快乐足球，B数学历史，C文学欣赏，D棋艺鉴赏四个社团，数学历史是其中一个社团，炯炯选择数学历史的概率为，故答案为：；（2）画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中炯炯和露露选同一个社团的有4种结果，P（炯炯和露露选择同一个社团）=【点睛】此题考查了用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比5、见解析【分析】先作线段的垂直平分线确定的中点，再以中点为圆心，一半为半径作圆交于点，然后作直线，则根据圆周角定理可得为所求【详解】如图，直线AB就是所求作的，（作法不唯一，作出一条即可，需要有作图痕迹）【点睛】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·本题考查了作图复杂作图，解题的关键是掌握复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作