黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题.doc

黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题（120分钟 150分）第卷（选择题：共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，每小题四个选项中只有一项符合要求。）1直线3xy10的倾斜角是 ( )A30 B60 C120 D1352 已知A(4，5)、B(6，1)，则以线段AB为直径的圆的方程是 ()A(x1)2(y3)229 B(x1)2(y3)229C(x1)2(y3)2116 D(x1)2(y3)21163下列说法中错误的是 ()A命题“a，b，c中至少有一个等于0”的否命题是“a，b，c中没有一个等于0”B命题“若x1，则x210”的否命题是“若x1，则x210”C命题“面积相等的三角形全等”的否命题是“面积不相等的三角形不全等”D命题“若x4，则x是方程x23x40的根”的否命题是“若x4，则x不是方程x23x40的根”4已知ab0，bc0，则直线axbyc0通过() 象限A. 第一、二、三 B. 第一、二、四 C. 第一、三、四 D. 第二、三、四5 “k1”是“直线xyk0与圆x2y21相交”的 ( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6.若直线l1：y=k（x-4）与直线关于点（2，1）对称，则直线恒过定点（ ） A（4，2） B（0，4） C（2，4） D（0，2）7. 已知两点，到直线的距离相等，则的值为（ ）A6或1 B或 C D-6或 8. 由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为（ ） A. B. C . D. 9. 点P为圆上的一个动点，点M（1，1）为线段PQ的中点，则点Q的轨迹方程为 （ ）A BC D10.曲线与直线有公共点，则实数的取值范围是（ ） A. B . C . D. 11. 在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为()A2000元B2200元C2400元D2800元12. 满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（ ）A B. C. D.第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题5分）13有下列四个命题：“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若q1，则x22xq0有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题其中真命题为_14圆x2y21上的点到直线3x4y250的距离最小值为_15已知A(2,1)，B(1,2)，若直线y=ax与线段AB相交，则实数a的取值范围是_16实系数一元二次方程有两个根，一个根在区间（0,1）内，另一个根在区间（1,2）内，求的取值范围_；三、解答题17（本题满分10分）已知p：；q：1若p是q的必要条件，求m的取值范围；2若是的必要不充分条件，求m的取值范围18. （本题满分12分）已知、满足条件求：（1）的最大值和最小值； （2）的最大值和最小值；（3）的最大值和最小值.19（本题满分12分）已知，一直线过点.（1）若直线在两坐标轴上的截距之和为12，求直线的方程；（2）若直线与轴的正半轴交于两点，当的面积为时，求直线的方程20（本题满分12分）已知平面直角坐标系中，点A（8，-6），B(2，2）（1） 求线段AB的中垂线方程；（2） 求过点P（2，-3)且与直线AB平行的直线的方程；（3）一束光线从B点射向（2）中的直线l，若反射光线过点A，求反射光线所在的直线的方程21已知圆C1：x2+y22x4y+m=0，（1）求实数m的取值范围；（2）若直线l：x+2y4=0与圆C相交于M、N两点，且OMON，求m的值；.22（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆M过坐标原点O且圆心在曲线 上（1）若圆M分别与x轴、y轴交于点A、B（不同于原点O），求证：AOB的面积为定值；（2）设直线 与圆M 交于不同的两点C，D，且|OC|=|OD|，求圆M的方程；(3)点P在直线x8上，过点P引圆M（题（2）的两条切线PE，PF，切点为E，F，求证：直线EF恒过定点.高二数学月考试题答案1.C 2.B 3.B 4.A 5.A 6.D 7.D 8.B 9.C 10.A 11.B 12.D13. 14. 4 15. 1/2 ,2 16. (5/4,2)17.解：由得，即p：，q：1若p是q的必要条件，则，即，即，解得，即m的取值范围是2是的必要不充分条件，是p的必要不充分条件即，即，解得或即m的取值范围是或18. 19 【解析】（1）若与坐标轴平行或过原点，不合题意，所以可设的方程为，则或，则直线的方程为或，化为或.（2）设的方程为,则，的方程为，即.20 21.22 （1）由题意可设圆M的方程为 ， 即 令x=0，得 ；令y=0，得x=2t （定值）（2）由|OC|=|OD|，知OMl 所以 ，解得t=1当t=1时，圆心M 到直线 的距离 小于半径，符合题意；当t=1时，圆心M 到直线 的距离 大于半径，不符合题意所以，所求圆M的方程为 （3）