2021-2022学年度沪科版八年级下册数学专题测试-卷(Ⅲ)(含答案及解析).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·沪科版八年级下册数学专题测试 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8对这组数据，下列说法正确的是（ ）A平均数是8B众数是8.5C中位数8.5D极差是52、下列方程中是一元二次方程的是（ ）ABCD3、在下列四组数中，不是勾股数的一组是（ ）A15，8，7B4，5，6C24，25，7D5，12，134、下列运算正确的是（ ）ABCD5、探索一元二次方程x2+3x50的一个正数解的过程如表：x101234x2+3x575151323可以看出方程的一个正数解应界于整数a和b之间，则整数a、b分别是（）A1，0B0，1C1，2D1，56、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P是AD边上的一个动点，过点P分别作PEAC于点E，PFBD于点F若AB=6，BC=8，则PE+PF的值为（ ）A10B9.6C4.8D2.47、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段BC的延长线上，若DCE128°，则A（）A32°B42°C52°D62°8、如图，在长方形ABCD中，分别按图中方式放入同样大小的直角三角形纸片如果按图方式摆放，刚好放下4个；如果按图方式摆放，刚好放下3个若BC4a，则按图方式摆放时，剩余部分CF的长为（ ）· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·ABCD9、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD10、小颖同学参加学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为86分、90分、80分，若这三项依次按照50%，40%，10%的百分比确定成绩，则她的成绩为（ ）A84分B85分C86分D87分第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、有3人患了流感，经过两轮传染后共有192人患流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则可列方程为_2、计算：（）2+1=_3、已知一个多边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的边数是_4、计算：_5、菱形的一条对角线的长为8，边的长是方程的一个根，则菱形的周长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）；（2）2、化简或运算：（1）；（2）3、已知：在中，的面积为9点为边上动点，过点作，交的延长线于点的平分线交于点（1）如图1，当时，求的长；（2）如图2，当点为的中点时，请猜想并证明：线段、的数量关系4、如图，在中，AD平分交BC于点D（1）求BC的长；（2）求CD的长5、因国际马拉松赛事即将在某市举行，某商场预计销售一种印有该市设计的马拉松图标的T恤，已知这种T恤的进价为40元一件经市场调查，当售价为60元时，每天大约可卖出300件；售价每降低1元，每天可多卖出20件在鼓励大量销售的前提下，商场还想获得每天6080元的利润，问应将这种T恤的销售单价定为多少元？-参考答案-· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·一、单选题1、C【分析】计算这组数据的平均数、众数、中位数及极差即可作出判断【详解】这组数据的平均数为：，众数为9，中位数为8.5，极差为107=3，故正确的是中位数为8.5故选：C【点睛】本题考查了反映一组数据平均数、众数、中位数、极差等知识，正确计算这些统计量是关键2、B【分析】根据一元二次方程的定义（含有一个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程）进行判断即可【详解】解：A、，是一元一次方程，故此选项不符合题意；B、，是一元二次方程，故此选项符合题意；C、，是分式方程，故此选项不符合题意；D、是二元二次方程，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题时，要注意两个方面：1、一元二次方程包括三点：是整式方程，只含有一个未知数，所含未知数的项的最高次数是2；2、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a0）3、B【分析】利用勾股数的定义（勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数），最大数的平方=最小数的平方和，直接判断即可【详解】解：A、，故A不符合题意B、，故B符合题意C、，故C不符合题意D、，故D不符合题意故选：B【点睛】本题主要是考查了勾股数的判别，熟练掌握勾股数的定义，是求解该题的关键4、D【分析】根据二次根式的加减，二次根式的性质，计算选择即可【详解】不是同类项，无法计算，A计算错误；不是同类项，无法计算，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·B计算错误；， C计算错误；，D计算正确；故选D【点睛】本题考查了二次根式的加减，二次根式的性质，熟练掌握，是解题的关键5、C【分析】根据表格中的数据，可以发现当时，当时，从而可以得到整数、的值【详解】解：由表格可得，当时，当时，的一个正数解为1和2之间，的一个正数解应界于整数和之间，、分别是1，2，故选：C【点睛】本题考查估算一元二次方程的近似解，解题的关键是明确题意，由表格中的数据，可以估算出方程的解所在的范围6、C【分析】首先连接OP由矩形ABCD的两边AB=6，BC=8，可求得OA=OD=5，然后由SAOD=SAOP+SDOP求得答案【详解】解：连接OP，矩形ABCD的两边AB=6，BC=8，S矩形ABCD=ABBC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD，AC=10，SAOD=S矩形ABCD=12，OA=OD=5，SAOD=SAOP+SDOP=OAPE+ODPF=OA（PE+PF）=×5×（PE+PF）=12，PE+PF=4.8故选：C【点睛】此题考查了矩形的性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用7、C【分析】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·根据平行四边形的外角的度数求得其相邻的内角的度数，然后求得其对角的度数即可【详解】解：DCE=128°，DCB=180°-DCE=180°-128°=52°，四边形ABCD是平行四边形，A=DCB=52°，故选：C【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质以及平角的定义，熟记平行四边形的各种性质是解题关键平行四边形对边平行且相等；平行四边形对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分8、A【分析】由题意得出图中，BE=a，图中，BE=a，由勾股定理求出小直角三角形的斜边长为a，进而得出答案【详解】解：BC=4a，图中，BE=a，图中，BE=a，小直角三角形的斜边长为，图中纸盒底部剩余部分CF的长为4a-2×a=a；故选：A【点睛】本题考查了矩形的性质以及勾股定理；熟练掌握矩形的性质和勾股定理是解题的关键9、C【分析】利用最简二次根式：分母中不含根号，根号中不含分母，被开方数不含能开方的因数，判断即可【详解】解：A、，故本选项不是最简二次根式，不符合题意；B、，故本选项不是最简二次根式，不符合题意；C、是最简二次根式，故本选项符合题意；D、，故本选项不是最简二次根式，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了最简二次根式，正确掌握最简二次根式的定义是解题关键10、D【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案【详解】解：根据题意得：86×50%+90×40%+80×10%=43+36+8=87（分）故选：D· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，本题易出现的错误是求86，90，80这三个数的算术平均数，对平均数的理解不正确二、填空题1、【分析】根据题意可得， 每轮传染中平均一个人传染了x个人，经过一轮传染之后有人感染流感，两轮感染之后的人数为192人，依此列出二次方程即可.【详解】解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，依题可得： ，故答案为：【点睛】本题考查了由实际问题与一元二次方程，关键是得到两轮传染数量关系，从而可列方程求解2、4【分析】先乘方，再加法【详解】解：原式=3+1=4故答案为：4【点睛】本题考查了二次根式的性质，掌握()2=a（a0）是解决本题的关键3、12【分析】利用任何多边形的外角和是360°除以外角度数即可求出答案【详解】解：多边形的外角的个数是360÷30=12，所以多边形的边数是12故答案为：12【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理，已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容4、#【分析】先利用二次根式的性质化简，再化简绝对值，计算二次根式的加法即可得【详解】解：原式，故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的化简与加法，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键5、20【分析】先求出方程x2-9x+20=0的两个根，再根据三角形的三边关系判断出符合题意的菱形的边AB，即可求出菱形的周长，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【详解】解：x2-9x+20=0，（x-5）（x-4）=0，x1=5，x2=4，当x1=5时，由菱形的对角线的一条对角线8和菱形的两边5，5能组成三角形，即存在菱形，菱形的周长为5×4=20；当x2=4时，由菱形的对角线的一条对角线8和菱形的两边4，4不能组成三角形，即不存在菱形，舍去故答案为：20【点睛】此题是菱形的性质题，主要考查了菱形性质，三角形的三边关系，一元二次方程的解法，解本题的关键是确定出菱形的边长三、解答题1、（1）；（2）【分析】（1）利用化简绝对值、立方根、零指数幂、二次根式的化简直接计算即可；（2）利用二次根式的乘法运算即可求解（1）解：，；（2）解：，【点睛】本题考查了化简绝对值、立方根、零指数幂、二次根式的乘法等，解题的关键是掌握相应的运算法则2、（1）（2）3【分析】（1）先通分变成同分母的分式相减，再根据同分母的分式相减法则求出答案即可；（2）先算乘方，再算开方，最后算加减即可（1）解：原式· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·；（2）解：原式4×（）333【点睛】本题考查了分式的加减，分数指数幂，实数的运算等知识点，能灵活运用知识点进行计算是解此题的关键3、（1）的长为4（2）AC=CD+DB；证明见解析【分析】（1）根据三角形的面积公式得出CP，进而利用勾股定理得出PA即可；（2）延长BD，过A作AOBC，利用平行四边形的性质解答即可（1），的面积为9，由勾股定理得：；（2）过作交BD的延长线于点O，四边形是平行四边形，AC=BO，是的中点，延长肯定可以过点点，的平分线交于点，【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质和平行四边形的性质，解题的关键是根据平行四边形的性质进行解答4、（1）；（2）3【分析】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（1）直接利用勾股定理求解即可；（2）作DEAB于E，根据角平分线的性质得DE=DC，利用面积法得到关于CD的方程，求解即可【详解】解：（1）AB=10，AC=6，BC=；（2）作DEAB于E，AD平分CAB，DE=DC，SABD+SACD=SABC，×10×DE+×6×CD=×6×8，CD=3【点睛】本题考查了勾股定理，角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等5、应将这种T恤的销售单价定为56元/件【分析】设应将这种T恤的销售单价定为x元/件，则每天大约可卖出300+20（60-x）件，根据总利润=每件的利润×日销售量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论【详解】解：设应将这种T恤的销售单价定为x元/件，则每天大约可卖出300+20（60-x）件，根据题意得：（x-40）300+20（60-x）=6080，整理得：x2-115x+3304=0，解得：x1=56，x2=59鼓励大量销售，x=56答：应将这种T恤的销售单价定为56元/件【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键