基础强化沪教版(上海)六年级数学第二学期第六章一次方程(组)和一次不等式(组)月考试题(名师精选).docx

第六章一次方程（组）和一次不等式（组）月考 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、九章算术是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻互换其中一只，恰好一样重问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（ ）ABCD2、若m>n，则下列不等式不成立的是（）Am+4>n+4B4m<4nCDm4<n43、方程组 消去x得到的方程是（ ）Ay=4By=-14C7y=14D-7y=144、文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖1200元，以成本计算，其中一台盈利20，另一台亏本20，则这次出售中商场（ ）A赚100元B赔了100元C不赚不赔D无法确定5、大车平均速度每小时80公里，小车平均速度每小时100公里，则大车和小车行驶完同一条路的时间之比是（）A80：100B100：80C4：5D5：46、已知关于x，y的方程组的唯一解是，则关于m，n的方程组的解是（ ）ABCD7、受疫情影响，某公司2月份产值相比1月份下降80%，3月份开始回暖，达到1月份产值的70%，设该公司3月份相比2月份增长率为x，则下列关于x的方程正确的是（ ）A80%(1+x)70%B(180%)(1+x)70%C180%+x70%D(180%)x70%8、已知a>b，下列变形一定正确的是（）A3a<3bB4+a>4bCac2>bc2D3+2a>3+2b9、方程去括号变形正确的是（ ）ABCD10、英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸草书，这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成这部书中，记载着这样一个数学问题：“一个数，它的全部，加上它的七分之一，其和等于19”若设这个数是x，则可以列一元一次方程表示为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、为响应学校“多读书，读好书”活动，开学初七年级（1）班班委分上半期和下半期制定了一个读书心得交流活动时间表，规定班上位同学每位同学可在上半期或下半期自选一个时间作一次交流，也可以在上半期和下半期各选一个时间分别作一次交流即每人该学期至少作一次交流，最多作两次交流，据统计：有名男生、名女生选择在上半期作交流；有名男生、名女生选择在下半期作交流；其中有名女生选择在上半期和下半期都作交流那么选择在上半期和下半期都作交流的男生有_名2、若，则关于的方程的解为_3、已知一个长方形的周长为36cm，若长方形的长减少1cm，宽扩大为原来的2倍后成为一个正方形，设原来长方形的长为xcm，则可列方程_4、某服装进货价为60元/件，商店提高进价的50%进行标价，现为回馈老顾客将此服装打_折销售，仍可获利20%5、如果一个数的是，那么这个数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分：（水价计费自来水销售费用污水处理费用）自来水销售价格污水处理价格（单价：元/吨）每户每月用水量（单价：元/吨）17吨及以下a0.80超过17吨不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分6.000.80已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元（1）求a，b的值（2）6月份小王家用水32吨，应交水费多少元（3）若林芳家7月份缴水费303元，她家用水多少吨？2、当为何值时，的倍比大3、某机械加工厂计划在规定期限内完成一批零件的生产任务，如果每天生产零件25个，那么到期将比原计划少生产100个；如果每天生产零件30个，那么到期将比原计划多生产80个，求原计划几天完成任务？4、解方程：（1）（2）5、给定一列数，我们把这列数中的第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，依此类推，第个数记为（为正整数），如下而这列数，中，规定运算即从这列数的第一个数开始依次加到第个数，如在上面的一列数中，（1）已知一列数，那么 ， ；（2）已知这列数，按照规律可以无限写下去，那么 ， ；（3）在（2）的条件下，若存在正整数使等式成立，直接写出的值-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据题意列二元一次方程组即可【详解】解：设雀每只x两，燕每只y两则五只雀为5x，六只燕为6y共重16两，则有互换其中一只则五只雀变为四只雀一只燕，即4x+y六只燕变为五只燕一只雀，即5y+x且一样重即由此可得方程组故选：B【点睛】列二元一次方程组解应用题的一般步骤审：审题，明确各数量之间的关系；设：设未知数（一般求什么，就设什么）；找：找出应用题中的相等关系；列：根据相等关系列出两个方程，组成方程组；解：解方程组，求出未知数的值；答：检验方程组的解是否符合题意，写出答案2、D【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可【详解】解：Am>n，m+4>n+4，故该选项正确，不符合题意；Bm>n，故该选项正确，不符合题意；Cm>n，故该选项正确，不符合题意；Dm>n，故该选项错误，符合题意；故选：D【点睛】本题考查不等式的基本性质掌握不等式的基本性质“1不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；2不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；3不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变”是解答本题的关键3、D【分析】直接利用两式相减进而得出消去x后得到的方程【详解】解：8x-3y=98x+4y=-5-得：-7y=14故答案为：-7y=14，故选：D【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组，正确掌握加减运算法则是解题关键4、B【分析】设盈利20%的电子琴的成本为x元，设亏本20%的电子琴的成本为y元，再根据(1+利润率)×成本=售价，列出方程，解方程计算出x、y的值，进而可得答案【详解】设盈利20%的电子琴的成本为x元，根据题意得：x(1+20%)=1200，解得x=1000；设亏本20%的电子琴的成本为y元，根据题意得：y(120%)=1200，解得y=1500；1200×2(1000+1500)=100，赔100元故选B【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程5、D【详解】解：设该条路的长度为，则，即大车和小车行驶完同一条路的时间之比是故选：D【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，列出方程并解答6、A【分析】先将关于的方程组变形为，再根据关于的方程组的解可得，由此即可得出答案【详解】解：关于的方程组可变形为，由题意得：，解得，故选：A【点睛】本题考查了求二元一次方程组的解，正确发现两个方程组之间的联系是解题关键7、B【分析】设该公司3月份相比2月份增长率为x，根据某公司2月份产值相比1月份下降80%，3月份开始回暖，达到1月份产值的70%，列出方程即可【详解】解：设该公司3月份相比2月份增长率为x，根据题意知：（180%）（1+x）70%，故选B【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出一元一次方程，解题的关键在于能够准确理解题意8、D【分析】根据不等式的基本性质逐项排查即可【详解】解：A.在不等式的两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不发生改变，这里应该是3a>3b，故A不正确，不符合题意；B.无法证明，故B选项不正确，不符合题意；C当c0时，不等式不成立，故C选项不正确，不符合题意；D不等式的两边同时乘2再在不等式的两边同时3，不等式，成立，故D选项正确，符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了不等式的性质，1.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变; 2.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变;3.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变9、C【分析】由去括号法则可得结果【详解】解：，去括号得：，故选：C【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握去括号法则是解题的关键10、D【分析】设这个数是x，根据“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19”即可列出方程【详解】解：设这个数是x，根据题意得：故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键二、填空题1、1【分析】设在上半期和下半期都作交流的男生有x名，根据等量关系：学生人数一共45位，列出方程计算即可求解【详解】解：设在上半期和下半期都作交流的男生名，依题意有：13+10-x+18+8-3=45解得x=1答：在上半期和下半期都作交流的男生有1名故答案为：1【点睛】考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答2、1【分析】根据非负数的性质求出m、n的值，代入后解方程即可【详解】解：，解得，代入得，解方程得，故答案为：1【点睛】本题考查了非负数的性质和解方程，解题关键是熟练运用非负数的性质求出m、n的值，代入后准确地解方程3、x-1=2（18-x）【分析】由题意根据长方形的周长公式，表示出长方形的宽，再由正方形的四条边都相等得出等式即可【详解】解：长方形的长为x cm，长方形的周长为36 cm，长方形的宽为（18-x）cm，这长方形的长减少1cm，宽扩大为原来的2倍后成为一个方形，x-1=2（18-x）.故答案为：x-1=2（18-x）.【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是表示出长方形的宽并根据正方形的四条边都相等得出等式4、八【分析】可设该服装应打x折销售，根据利润=售价-进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设该服装应打x折销售，根据题意得：60×（1+50%）×0.1x6060×20%，解得：x8故该服装应打8折销售故答案是：八【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据利润=售价-进价，列出关于x的一元一次方程是解题的关键5、【分析】设这个数是x，根据这个数的是，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设这个数是x，依题意得：x，解得：x故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键三、解答题1、（1）（2）129.6元（3）57.5吨【分析】（1）根据“4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元”，列出方程组，即可求解；（2）用(30-17)×4.2加上17×2.2再加上超过30吨的部分的污水处理的费用再加上自来水销售费用，即可求解；（3）由(2)知，用水32吨需交水费129.6元，因为303>129.6，所以林芳家7月份用水量超过30吨，然后设林芳家七月份用水x吨，根据题意列出方程，即可求解（1）解：(1)由题意得： ，解得 ；（2）(2)(30-17)×4.2+17×2.2+（32-30）×6+32×0.8=129.6(元). 答：当月交水费129.6元；（3）（3）由(2)知，用水32吨需交水费129.6元，因为303>129.6，所以林芳家7月份用水量超过30吨，设林芳家七月份用水x吨，则(30-17)×4.2+17×2.2+(x-30)×6+x×0.8=303(元)，6.8x=391，解得：x=57.5，即七月份林芳家用水57.5吨【点睛】本题主要考查了二元一次方程组和一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键2、当时，的倍比大【分析】先根据题意列出方程，再按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得【详解】解：由题意得：，即，方程两边同乘以4去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，故当时，的倍比大【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握方程的解法是解题关键3、原计划36天完成任务【分析】设原计划天完成任务，根据两种生产方式下，这批零件原计划的产量相等建立方程，解方程即可得【详解】解：设原计划天完成任务，由题意得：，解得，答：原计划36天完成任务【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确建立方程是解题关键4、（1）x=8（2）x=1【解析】（1）解：，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得x=8；（2）解：，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得x=1【点睛】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向xa形式转化5、（1）5，3（2）-2022，-1011（3）4043【分析】（1）根据题目中给出的材料，求出和前5个数的和即可；（2）按照题目中的规律写出第2020个数，根据规律求出它们的和即可；（3）根据（2）中规律，列出方程求解即可（1）解：这列数中第5个数是5，故；，故答案为：5，3（2）解：按照规律奇数为正，偶数为负，则，=-1011，故答案为：-2022，-1011（3）解：由可知，是奇数，则，解得，【点睛】本题考查了新运算和有理数计算，一元一次方程的应用，解题关键是明确题意，按照题目给出的信息进行计算，根据题目中的等式列出方程