2022年京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示综合测试试题(含解析).docx

京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某次考试有3000名学生参加，为了了解3000名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行调查统计分析，在这个问题中，有下述4种说法：1000名考生是总体的一个样本；3000名考生是总体；1000名考生数学平均成绩可估计总体数学平均成绩；每个考生的数学成绩是个体其中正确的说法有（ ）A0种B1种C2种D3种2、某校有11名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前6名参加决赛，小敏己经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这11名同学成绩的（ ）A最高分B中位数C极差D平均分3、下列调查中，最适合抽样调查的是（ ）A调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况B调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯C调查某种灯泡的使用寿命D调查某校足球队员的身高4、下列调查中最适合采用全面调查的是（ ）A调查甘肃人民春节期间的出行方式B调查市场上纯净水的质量C调查我市中小学生垃圾分类的意识D调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”5、已知一组数据：2，0，4，2，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A2，1.5B2，-1C2，1D2，26、某校航模兴趣小组共有50位同学，他们的年龄分布如表：年龄/岁13141516人数523由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（）A平均数、众数B众数、中位数C平均数、方差D中位数、方差7、某公司的生产量在17月份的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论正确的是（ ）A1月份生产量最大B这七个月中，每月的生产量不断增加C16月生产量逐月减少D这七个月中，生产量有增加有减少8、某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示，则这些队员年龄的众数是（ ）A8B13C14D159、水果店内的5个苹果，其质量（单位：g）分别是：200，300，200，240，260关于这组数据，下列说法正确的是（）A平均数是240B中位数是200C众数是300D以上三个选项均不正确10、空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（）A扇形统计图B条形统计图C折线统计图D频数直方图第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了如图的统计图（1）和图（2），则扇形统计图（2）中表示“足球”项目扇形的圆心角的度数为_2、为了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查的方式是否合理_（填是或否）3、检查一箱装有2500件包装食品的质量，按2%的抽查率抽查其中一部分的质量，在这个问题中，总体是_，样本是_4、某组学生进行“引体向上”测试，有2名学生做了8次，其余4名学生分别做了10次、7次、6次、9次，那么这组学生的平均成绩为_次，在平均成绩之上的有_人5、九年级体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如下：次数100x120120x140140x160160x180180x200频数2326136跳绳次数x在160x180范围的学生占全班学生的_（用百分数表示）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的满分均为100分，前6名选手的得分如下：序号1号2号3号4号5号笔试成绩/分8592849084面试成绩/分9088869080根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩（1）这6名选手笔试成绩的众数是 分（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选2、12月，我校初2022届学生进行了一次体育机器模拟测试（包含跳绳、立定跳远、实心球三项，共计满分50分）测试完成后，为了解初2022届学生的体育训练情况，在初2022届的学生中随机抽取了20名男生，20名女生的本次体育机考的测试成绩，对数据进行整理分析，并给出了下列信息：20名女生的测试成绩统计如下：44，47，48，45，50，49，45，60，48，49，50，50，44，50，43，50，44，50，49，45抽取的20名男生的测试成绩扇形统计图如下：抽取的20名男生成绩得分用表示，共分成五组：；：；：；：；：其中，抽取的20名男生的测试成绩中，组的成绩如下：47，48，48，47，48，48抽取男生与女生的学生的测试成绩的平均数、中位数、众数如下表所示：性别平均数中位数众数女生47.548.5男生47.549（1）根据以上信息可以求出：_，_，_；（2）结合以上的数据分析，针对本次的体育测试成绩中，你认为此次的体育测试成绩男生与女生谁更好？请说明理由（理由写出一条即可）；（3）若初2022届学生中男生有700人，女生有900人，（规定49分及以上为优秀）请估计该校初2022届参加此次体育测试的学生中成绩为优秀的学生人数3、某商店销售5种领口大小（单位：cm）分别为38，39，40，41，42的衬衫为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了右面的扇形统计图，你认为该商店应多进哪种衬衫？4、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试他们的各项成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）从他们的成绩看，应该录取谁？5、至善中学七年一班期中考试数学成绩平均分为84.75，该班小明的数学成绩为92分，把92与84.75的差叫做小明数学成绩的离均差，即小明数学成绩的离均差为+7.25（1）该班小丽的数学成绩为82分，求小丽数学成绩的离均差（2）已知该班第一组8名同学数学成绩的离均差分别为：+10.25，8.75，+31.25，+15.25，3.75，12.75，10.75，32.75求这组同学数学成绩的最高分和最低分；求这组同学数学成绩的平均分；若该组数学成绩最低的同学达到及格的72分，则该组数学成绩的平均分是否达到或超过班平均分？超过或低于多少分？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量本题总体是3000名学生的数学成绩，个体是这次考试中每名学生的数学成绩，样本是抽取的1000名学生的数学成绩，样本容量是1000【详解】解：、两个说法指的是考生而不是考生的成绩，故、两个说法不对，指的是考生的成绩，故对用样本的特征估计总体的特征，是抽样调查的核心，故对故选：C【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位在本题中解题关键是注意总体、样本都是指考生的成绩，而不是考生2、B【解析】【分析】由于共有11名同学参加某比赛，比赛取前6名参加决赛，根据中位数的意义分析即可【详解】解：由于共有11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了故选：B【点睛】本题考查了中位数意义，解题的关键是正确掌握中位数的意义3、C【解析】【分析】根据抽样调查的定义（从研究对象的全部单位中抽取一部分单位进行考察和分析，并用这部分单位的数量特征去推断总体的数量特征的一种调查方法）与全面调查的定义（对调查对象的所有单位一一进行调查的调查方式）逐项判断即可得【详解】解：A、“调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况”适合全面调查，此项不符题意；B、“调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯”适合全面调查，此项不符题意；C、“调查某种灯泡的使用寿命”适合抽样调查，此项符合题意；D、“调查某校足球队员的身高”适合全面调查，此项不符题意；故选：C【点睛】本题考查了抽样调查与全面调查，熟记定义是解题关键4、D【解析】【分析】根据抽样调查和全面调查的定义逐一判断即可【详解】解|：A、调查甘肃人民春节期间的出行方式，应采用抽样调查，故不符合题意；B、调查市场上纯净水的质量，应采用抽样调查，故不符合题意；C、调查我市中小学生垃圾分类的意识，应采用抽样调查，故不符合题意；D、调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”，应采用全面调查，故符合题意；故选D【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5、C【解析】【分析】根据众数和中位数的求解方法解答即可【详解】解：把这组数据从小到大排列：，0，2，2，4中位数=，数字2有2个，其他数字都是只有一个，众数是2故选：C【点睛】此题考查了众数和中位数，解题的关键是熟练掌握众数和中位数的求解方法6、B【解析】【分析】根据众数、中位数的定义进行判断即可【详解】解：一共有50人，中位数是从小到大排列后处在第25、26位两个数的平均数，而13岁的有5人，14岁的有23人，因此从小到大排列后，处在第25、26位两个数都是14岁，因此中位数是14岁，不会受15岁，16岁人数的影响；因为14岁有23人，而13岁的有5人，15岁、16岁共有22人，因此众数是14岁；故选：B【点睛】此题考查应用统计量解决实际问题，正确掌握众数的定义，中位数的定义是解题的关键7、B【解析】【分析】根据折线图的特点判断即可【详解】解：观察折线图可知，这七个月中，每月的生产量不断增加，故B正确，C，D错误；每月的生产量不断增加，故7月份的生产量最大，A错误；故选：B【点睛】本题考查折线统计图，增长率等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题8、C【解析】【分析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数，据此结合条形图可得答案【详解】解：由条形统计图知14岁出现的次数最多，所以这些队员年龄的众数为14岁，故选C【点睛】本题考查了众数的定义及条形统计图的知识，解题的关键是能够读懂条形统计图及了解众数的定义9、A【解析】【分析】根据平均数、中位数和众数的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案【详解】A、平均数是：×（200+300+200+240+260）240（g），故本选项正确，符合题意；B、把这些数从小到大排列为：200，200，240，260，300，中位数是240g，故本选项错误，不符合题意；C、众数是200g，故本选项错误，不符合题意；D、以上三个选项A选项正确，故本选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了平均数、中位数和众数一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数10、A【解析】【分析】根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图、频数直方图各自的特点选择即可【详解】解：根据题意，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图故选：A【点睛】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别二、填空题1、72°【解析】【分析】先算出总人数，再用足球人数占总人数的百分比乘即可得【详解】解：总人数是：20÷40%50（人），足球的人数为10人，“足球”项目扇形的圆心角的度数为：360°×72°；故答案为：72°【点睛】本题考查了扇形统计图，解题的关键的是求出总人数2、否【解析】【分析】由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似据此解答即可【详解】解：为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，意义重大，适合普查，不适合抽样调查故答案为：否【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3、 2500件包装食品的质量 所抽取的50件包装食品的质量【解析】【分析】根据总体是指考查的对象的全体，样本是总体中所抽取的一部分个体即可解答【详解】解：检查一箱装有2500件包装食品的质量，按2%的抽查率抽查其中一部分的质量，在这个问题中，总体是2500件包装食品的质量，样本是抽取的%50件包装食品的质量，故答案为：2500件包装食品的质量；所抽取的50件包装食品的质量【点睛】本题考查了总体、样本的概念，解题要分清具体问题中的总体与样本，关键是明确考查的对象总体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小掌握总体、样本的概念是解题关键4、 8 2【解析】【分析】根据平均数的定义：一组数据的数据的数字之和除以数据个数，进行求解即可【详解】解：有2名学生做了8次，其余4名学生分别做了10次、7次、6次、9次，这组数据为：8，8，10，7，6，9，这组数据的平均数，这组学生的平均成绩为8次，在平均成绩之上的有2人，故答案为：8，2【点睛】本题主要考查了求平均数，解题的关键在于能够熟练掌握平均数的定义5、26%【解析】【分析】用此范围的频数除以总数，再乘以100%即可得到答案【详解】解：跳绳次数x在160x180范围的学生占全班学生的百分比为，故答案为：26%【点睛】此题考查利用频数求百分比，掌握百分比的计算公式是解题的关键三、解答题1、（1）84；（2）笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；（3）2号：89.6分，3号：85.2分，4号：90分，5号：81.6分，6号：83分，综合成绩排序前两名人选是4号和2号【解析】【分析】（1）根据中位数和众数的定义即把这组数据从小到大排列，再找出最中间两个数的平均数就是中位数，再找出出现的次数最多的数即是众数；（2）先设笔试成绩和面试成绩各占的百分百是x，y，根据题意列出方程组，求出x，y的值即可；（3）根据笔试成绩和面试成绩各占的百分比，分别求出其余五名选手的综合成绩，即可得出答案【详解】解：（1）把这组数据从小到大排列为，80，84，84，85，90，92，84出现了2次，出现的次数最多，则这6名选手笔试成绩的众数是84分；故答案为：84；（2）设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x，y，根据题意得：，解得，笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%（3）2号选手的综合成绩是92×0.4+88×0.689.6（分），3号选手的综合成绩是84×0.4+86×0.685.2（分），4号选手的综合成绩是90×0.4+90×0.690（分），5号选手的综合成绩是84×0.4+80×0.681.6（分），6号选手的综合成绩是80×0.4+85×0.683（分）综合成绩排序前两名人选是4号和2号【点睛】本题考查了众数、二元一次方程组的实际应用，加权平均数等知识点，依据题意，正确建立方程求出题（2）中的笔试成绩和面试成绩各占的百分比是解题的关键2、（1）15，48，50；（2）女生的成绩较好，理由见解析；（3）755人【解析】【分析】（1）由扇形统计图，可求出a的值，根据中位数的意义，将男生成绩排序，找出处于中间位置的两个数的平均值即为中位数，从女生成绩中找出出现次数最多的数即为众数；（2）通过比较平均数、中位数、众数的大小即可解答；（3）抽查女生20人中优秀的有10人，男生20人中优秀的9人，求出两个优秀占抽查总人数的比例，求出该校初2022届参加此次测试的学生中优秀的学生人数即可【详解】解：（1）1-5%-5%-45%-30%=15%，由扇形统计图中，可知，男生成绩的中位数位于D组，男生成绩第10,11个数成绩高于46，但不超过48分的成绩的较大的两个48,48，女生成绩出现次数最多的是50，因此众数是50，故答案为：15，48，50；（2）女生的成绩较好，理由：男女生的平均数相等，女生的中位数、众数都比男生大，因此女生的成绩较好（3）（人）（人）答：估计该校初2022届参加此次体育测试的学生中成绩为优秀的学生人数为755人【点睛】本题考查平均数、中位数、众数、统计表、理解平均数、中位数、众数的意义是解题关键，样本估计总体是统计中常用的方法3、应多进领口大小为40cm的衬衫【解析】【分析】根据题意，找出销售量所占比重最多的对应的尺寸的衬衫即可【详解】解：根据扇形统计图可得：，答：该商店应多进领口大小为40cm的衬衫【点睛】此题考查的是众数的的意义，理解众数的意义作出相应的决策是解题关键4、（1）从成绩看，应该录取甲；（2）从成绩看，应该录取乙【解析】【分析】利用加权平均数的计算公式计算即可【详解】解：（1）听、说、读、写的成绩按的比确定，则甲的平均成绩为：（分）乙的平均成绩为：（分）显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲（2）听、说、读、写的成绩按照的比确定，则甲的平均成绩为：（分）乙的平均成绩为：（分）显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙【点睛】本题考查了加权平均数的应用，熟练掌握加权平均数的计算公式是解题的关键5、（1）；（2）最高分116，最低分52；（3）83.25分；（4）没有达到，低15分【解析】【分析】（1）用小丽的数学成绩减去平均分即可得出小丽的离均差；（2）用班平均分加上离均差得出数学成绩，即可得出数学成绩的最高分与最低分；把这组同学的离均差相加除以8，再加上班平均分即可得出这组同学的平均分；用班平均分与组平均分作比较，作差即可得出答案【详解】（1）小丽数学成绩的离均差为：；（2）这组同学数学成绩的最高分为：，最低分为：；（分），这组同学数学成绩的平均分为83.25；，该组数学成绩的平均分没有达到班平均分，低了1.5分【点睛】本题考查有理数的加减运算，掌握运算法则是解题的关键