备考练习：2022年广东省佛山市中考数学第二次模拟试题(含答案详解).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2022年广东省佛山市中考数学第二次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列问题中，两个变量成正比例的是（）A圆的面积S与它的半径rB三角形面积一定时，某一边a和该边上的高hC正方形的周长C与它的边长aD周长不变的长方形的长a与宽b2、据统计，11月份互联网信息中提及“梅州”一词的次数约为48500000，数据48500000科学记数法表示为（ ）ABCD3、如图，点是线段的中点，点是的中点，若，则线段的长度是（ ）A3cmB4cmC5cmD6cm4、如图，线段，延长到点，使，若点是线段的中点，则线段的长为（ ）ABCD5、下列运算中，正确的是（）A6B5C4D±86、下列命题，是真命题的是（ ）A两条直线被第三条直线所截，内错角相等B邻补角的角平分线互相垂直C相等的角是对顶角D若，则7、如图，在RtABC中，ACB90°，AC4，BC3，将ABC沿AC翻折，得到ADC，再将ADC沿AD翻折，得到ADE，连接BE，则tanEBC的值为（ ）ABCD8、如果一个矩形的宽与长的比等于黄金数（约为0.618），就称这个矩形为黄金矩形若矩形ABCD为黄金矩形，宽AD1，则长AB为（）A1B1C2D29、若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是（ ）· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·ABCD10、现有四张卡片依次写有“郑”“外”“加”“油”四个字（四张卡片除字不同外其他均相同），把四张卡片背面向上洗匀后，从中随机抽取两张，则抽到的汉字给好是“郑”和“外”的概率是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果点A（1，3）、B（5，n）在同一个正比例函数的图像上，那么n_2、已知某函数的图象经过A3,2，B-2,-3两点，下面有四个推断：若此函数的图象为直线，则此函数的图象与直线y=x平行；若此函数的图象为双曲线，则-6,-1也在此函数的图象上；若此函数的图象为抛物线，且开口向下，则此函数图象一定与y轴的负半轴相交；若此函数的图象为抛物线，且开口向上，则此函数图象对称轴在直线x=12左侧所有合理推断的序号是_3、计算：60°18'_°4、如图是某手机店今年8月至12月份手机销售额统计图，根据图中信息，可以判断该店手机销售额变化最大的相邻两个月是_（填月份）5、二次函数yax2bx4的图象如图所示，则关于x的方程a（x1）2b（x1）4的根为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：在河流的一条岸边点，选对岸正对的一棵树；沿河岸直走有一树，继续前行到达处；从处沿河岸垂直的方向行走，当到达树正好被树遮挡住的处时停止行走；测得的长为米根据他们的做法，回答下列问题：（1）河的宽度是多少米？（2）请你证明他们做法的正确性2、一位同学在阅读课外书的时候，学到了一种速算方法，也让我们一起来看看吧！· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·，他发现这样的数对一共有50对，且每一对数和都101，所以原式；同样地，），这样的数对一共有25对，且每一对数和都是102，所以原式；（1）请仔细观察以上算式的特点及运算规律，请你运用你的发现看看下列式子哪些具有上述特点，能运用上述规律来运算，并把这样式子的结果算出来：；（2）在上面的式中，请你通过增加或减少和中最后面奇数的个数，探寻本题计算规律，请用一个含字母n的式子表示你的发现；（3）另外，该同学还有一个有趣发现：，以此类推，你能写出第50个式子的结果并写出等式左边第一个数吗？说出你的理由3、如图，在平面直角坐标系中，点M在x轴负半轴上，M与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于C、D两点（点C在y轴正半轴上），且，点B的坐标为，点P为优弧CAD上的一个动点，连结CP，过点M作于点E，交BP于点N，连结AN（1）求M的半径长；（2）当BP平分ABC时，求点P的坐标；（3）当点P运动时，求线段AN的最小值4、在中，点为直线上一点，且（1）如图1，点在线段延长线上，若，求的度数；（2）如图2，与在图示位置时，求证：平分；（3）如图3，若，将图3中的（从与重合时开始）绕点按顺时针方向旋转一周，且点与点不重合，当为等腰三角形时，求的值5、如图，已知直线和直线外三点、，按下列要求用尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：（1）作线段、射线；（2）在射线上确定点，使得；（3）在直线上确定点，使得点到点、点的距离之和最短-参考答案-一、单选题1、C· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【分析】分别列出每个选项两个变量的函数关系式，再根据函数关系式逐一判断即可.【详解】解： 所以圆的面积S与它的半径r不成正比例，故A不符合题意； 所以三角形面积一定时，某一边a和该边上的高h不成正比例，故B不符合题意； 所以正方形的周长C与它的边长a成正比例，故C符合题意； 所以周长不变的长方形的长a与宽b不成正比例，故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是两个变量成正比例，掌握“正比例函数的特点”是解本题的关键.2、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：48500000科学记数法表示为：48500000=故答案为：【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3、B【分析】根据中点的定义求出AE和AD，相减即可得到DE【详解】解：D是线段AB的中点，AB=6cm，AD=BD=3cm，E是线段AC的中点，AC=14cm，AE=CE=7cm，DE=AE-AD=7-3=4cm，故选B【点睛】本题考查了中点的定义及两点之间的距离的求法，准确识图是解题的关键4、B【分析】先求出，再根据中点求出，即可求出的长【详解】解：，点是线段的中点，故选：B· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【点睛】本题考查了线段中点有关的计算，解题关键是准确识图，理清题目中线段的关系5、C【分析】根据算术平方根的意义逐项化简即可【详解】解：A.无意义，故不正确；B.-5，故不正确；C.4，正确；D.8，故不正确；故选C【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解答本题的关键， 正数有一个正的算术平方根，0的平方根是0，负数没有算术平方根6、B【分析】利用平行线的性质、邻补角的定义及性质、对顶角的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；、邻补角的角平分线互相垂直，正确，是真命题，符合题意；、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题，不符合题意；、平面内，若，则，故原命题错误，是假命题，不符合题意，故选：【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、邻补角的定义及性质、对顶角的定义等知识，难度不大7、A【分析】解：如图，连接，交于 过作于 先求解 设 再利用勾股定理构建方程组&x2+y2=9&3+x2+y2=2452 ，再解方程组即可得到答案.【详解】解：如图，连接，交于 过作于 由对折可得： AB=AD=5,ADCE,CH=HE, 12ADCH=12ACCD, CH=125,CE=245, 设 · · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·&x2+y2=9&3+x2+y2=2452 解得：&x=2125&y=7225 或&x=2125&y=-7225 （舍去）BM=6+2125=17125, tanEBC=722517125=72171=819. 故选A【点睛】本题考查的是轴对称的性质，勾股定理的应用，一元二次方程的解法，锐角的正切，作出适当的辅助线构建直角三角形是解本题的关键.8、C【分析】根据黄金矩形的定义，得出宽与长的比例即可得出答案【详解】解：黄金矩形的宽与长的比等于黄金数，故选：C【点睛】本题考查新定义题型，给一个新的定义，根据定义来解题，对于这道题是基础题型9、B【分析】令该一元二次方程的判根公式，计算求解不等式即可【详解】解：解得故选B【点睛】本题考查了一元二次方程的根与解一元一次不等式解题的关键在于灵活运用判根公式10、C【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可【详解】解：列表如下： 郑外加油郑外，郑加，郑油，郑外郑，外加，外油，外加郑，加外，加油，加油郑，油外，油加，油· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·由表可知，共有12种等可能结果，其中抽到的汉字恰好是“郑”和“外”的有2种结果，所以抽到的汉字恰好是“郑”和“外”的概率为故选：C【点睛】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率二、填空题1、-15【分析】设过A-1,3的正比例函数为：y=kx, 求解k的值及函数解析式，再把B5,n代入函数解析式即可.【详解】解：设过A-1,3的正比例函数为：y=kx, -k=3, 解得：k=-3, 所以正比例函数为：y=-3x, 当x=5时，y=n=-3×5=-15, 故答案为：-15【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解正比例函数的解析式，正比例函数的性质，熟练的利用待定系数法列方程是解本题的关键.2、【分析】分别根据过A、B两点的函数是一次函数、二次函数时，相应的函数的性质进行判断即可【详解】解：过A3,2，B-2,-3两点的直线的关系式为y=kx+b，则3k+b2-2k+b-3，解得k1b-1，所以直线的关系式为y=x-1，直线y=x-1与直线y=x平行，因此正确；过A3,2，B-2,-3两点的双曲线的关系式为y=kx，则k=2×3=(-2)×(-3)=6，所以双曲线的关系式为y=6x当x=-6时，y=6-6=-1 -6,-1也在此函数的图象上，故正确；若过A3,2，B-2,-3两点的抛物线的关系式为y=ax2+bx+c，当它经过原点时，则有9a+3b=24a-2b=-3 解得，a=-16b=76 对称轴x=-762×(-16)=72，当对称轴0x=-b2a72时，抛物线与y轴的交点在正半轴，当-b2a72时，抛物线与y轴的交点在负半轴，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·因此说法不正确；当抛物线开口向上时，有a0，而a+b=1，即b=-a+1，所以对称轴x=-b2a=-a+12a=12-12a<12，因此函数图象对称轴在直线x12左侧，故正确，综上所述，正确的有，故答案为：【点睛】本题考查一次函数、二次函数的图象和性质，待定系数法求函数的关系式，理解各种函数的图象和性质是正确判断的前提3、60.3【分析】根据1'（160）°先把18'化成0.3°即可【详解】1=(160)°18'=18×(160)°=0.3°60°18'=60.3°故：答案为60.3【点睛】本题考查了度分秒的换算，单位度、分、秒之间是60进制，解题的关键是将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60在进行度、分、秒的运算时还应注意借位和进位的方法4、10、11【分析】计算出相邻两个月销售额的变化，然后比较其绝对值的大小【详解】解：根据图中的信息可得，相邻两个月销售额的变化分别为：、25-30=-5、15-25=-10、19-15=4，4<-5<7<-10，该店手机销售额变化最大的相邻两个月是10、11，故答案为：10、11【点睛】此题考查了有理数减法的应用以及有理数大小的比较，解题的关键是掌握有理数减法运算法则以及有理数大小比较规则5、x【分析】根据图象求出方程ax2bx4=0的解，再根据方程的特点得到x+1=-4或x+1=1，求出x的值即可【详解】解：由图可知：二次函数yax2bx4与x轴交于（-4，0）和（1，0），ax2bx4=0的解为：x=-4或x=1，则在关于x的方程a（x1）2b（x1）-4中，x+1=-4或x+1=1，解得：x=-5或x=0，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·即关于x的方程a（x1）2b（x1）-4的解为x=-5或x=0，故答案为：x=-5或x=0【点睛】本题考查的是抛物线与x轴的交点，能根据题意利用数形结合求出方程的解是解答此题的关键三、解答题1、（1）5（2）证明见解析【分析】（1）由数学兴趣小组的做法可知河宽为5米（2）由角边角即可证得和全等，再由对应边相等可知AB=DE（1）由数学兴趣小组的做法可知，AB=DE，故河宽为5米（2）由题意知，BC=CD=20米又光沿直线传播ACB=ECD又在和中有AB=DE【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质，由数学兴趣小组的第三步：从处沿河岸垂直的方向行走，当到达树正好被树遮挡住的处时停止行走，得出ACB=ECD是解题的关键2、（1）；（2）1+3+5+2n-3+2n-1=n2（3）第50个式子为：2451+2453+2457+2549=503, 等式的左边第1个数为：【分析】（1）根据阅读部分提供的方法可得：一共有个数，分成50组，每组的和为200，从而可得答案；根据阅读部分提供的方法可得：一共有个数，分成25组，每组的和为202，从而可得答案；由可得前面两个数的和等于后一个数，再计算即可.（2）分两种情况讨论：当为偶数时，当为奇数时，再利用从具体到一般的探究方法矩形探究即可；（3）由， ，可发现左边第一个数有：1=0×1+1,3=1×2+1,7=2×3+1,13=3×4+1, 归纳可得：第行第一个数为： 右边为 后续的奇数为：n-1n+3,n-1n+5,n-1n+2n-1, 再应用规律，从而可得答案.（1）解：=1+199+3+197+99+101 =3+199+7+195+99+103 · · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · · （2）解：1+3+5+7=8×7+12×12=16, 1+3+5+7+9+11=12×11+12×12=36, 当为偶数时， 当为奇数时， 综上：（为正整数）（3）解： ，可发现左边第一个数有： 归纳可得：第行第一个数为： 右边为 后续的奇数为： 所以第50行第一个数为： 后续奇数为： 所以第50个式子为： 等式的左边第1个数为：【点睛】本题考查的是有理数的加法与乘法的运算，乘方运算，数字运算规律的探究，列代数式，掌握“从具体到一般的探究方法得到规律并运用规律解决问题”是解本题的关键.3、（1）的半径长为6；（2）点；（3）线段AN的最小值为3【分析】（1）连接CM，根据题意及垂径定理可得，由直角三角形中角的逆定理可得，得出为等边三角形，利用等边三角形的性质可得，即可确定半径的长度；· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（2）连接AP，过点P作，交AB于点F，由直径所对的圆周角是可得为直角三角形，结合（1）中为等边三角形，根据BP平分，可得，在与中，分别利用含角的直角三角形的性质和勾股定理计算结合点所在象限即可得；（3）结合图象可得：当B、N、A三点共线时，利用三角形三边长关系可得此时PN取得最小值，即可得出结果（1）解：如图所示：连接CM，CMB为等边三角形，M的半径长为6；（2）解：连接AP，过点P作，交AB于点F，如（1）中图所示：AB为的直径，为直角三角形，由（1）得为等边三角形，BP平分，在中，点；（3）结合图象可得：当B、N、A三点共线时，PN取得最小值，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·在中，当B、N、A三点共线时，PN取得最小值，此时点P与点A重合，点N与点M重合，线段AN的最小值为3【点睛】题目主要考查垂径定理，含角的直角三角形的性质和勾股定理，直径所对的圆周角是，等边三角形的判定和性质等，理解题意，作出相应辅助线，综合运用这些知识点是解题关键4、（1）25°（2）见解析（3）16或或【分析】（1）根据，得出，再根据，得，最后根据即可得出；（2）证明出即可求解；（3）分类讨论：，重合，直接得出；，再在中利用勾股定理求解；根据，得，再在中利用勾股定理求解（1）解：如图：，；（2）证:· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·，在与，平分；（3）解：如图：，重合，在中，在中，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·，在中，在中，【点睛】本题属于几何变换综合题，旋转、考查了等腰三角形的性质、三角形全等的判定及性质、三角形内角和，勾股定理，解题的关键是利用特殊三角形的性质解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考压轴题5、（1）见解析（2）见解析（3）见解析【分析】（1）根据直线和射线的定义作图即可；（2）以点C为圆心，BC为半径画弧，与射线BC交于点D即可；（3）根据两点之间，线段最短，连接AC，与直线l交于点E即可（1）解：如图，线段AB，射线BC即为所求；（2）如图，点D即为所求；（3）如图，点E即为所求【点睛】本题考查了作图-复杂作图、直线、射线、线段、线段的性质，解决本题的关键是掌握线段的性质