必考点解析京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组同步测试试题(含答案解析).docx

京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、九章算术是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重，适等交易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？大意是说：九枚黄金与十一枚白银重量相等，互换一枚，黄金比白银轻13两，问：每枚黄金、白银的重量各为多少？设一枚黄金的重量为x两，一枚白银的重量为y两，则可列方程组为（ ）ABCD2、下列是二元一次方程的是（ ）ABCD3、某车间有2个小组，甲组是乙组人数的2倍，若从甲组调8人到乙组，那么甲组人数比乙组人数的一半还多6人，则原来乙组的人数为（）A6B8C10D124、用加减法解方程组由-消去未知数，所得到的一元一次方程是（ ）ABCD5、关于的二元一次方程组的解满足，则k的值是（ ）A2BCD36、下列各式中是二元一次方程的是（ ）ABCD7、下列各方程中，是二元一次方程的是（）A=y+5xB3x+2y=2x+2yCx=y2+1D8、如果与是同类项，那么的值是（ ）ABCD9、二元一次方程的解可以是（ ）ABCD10、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）Ax（x2）0Bx21y0Cx21x22xDax2c0第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知下列方程，其中是二元一次方程的有_（1）2x-5y； （2）x-14； （3）xy3； （4）x+y6； （5）2x-4y7；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）2、已知是二元一次方程组的解，则mn的相反数为_3、方程组的解为：_4、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文，对应密文，5、若x2a3+yb+23是二元一次方程，则ab_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知点A、点B在数轴上表示的数分别是-20、64，动点M从点A出发，以每秒若干个单位长度的速度向右匀速运动，动点N从点B出发，以每秒若干个单位长度的速度向左匀速运动若点M、N同时出发，则出发后12秒相遇；若点N先出发7秒，则点M出发10秒后与点N相遇动点M、N运动的速度分别是多少？2、一辆汽车从A地驶向B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路已知汽车在普通公路上行驶的速度为，在高速公路上行驶的速度为，汽车从A到B地一共行驶了那么汽车在高速公路上行驶了多少千米？3、解方程组（1） （2）4、已知方程组的解满足x为非正数，y为负数（1）求m的取值范围；（2）在（1）的条件下，若不等式（2m+1）x2m1的解为x1，请写出整数m的值5、解方程组（1） （2）-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据题目中的等量关系列出二元一次方程组即可【详解】解：设一枚黄金的重量为x两，一枚白银的重量为y两，则可列方程组为故选：D【点睛】此题考查了列二元一次方程组，解题的关键是根据题意找到题目中的等量关系2、B【分析】由二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程，解答即可【详解】解：A、不是二元一次方程，只含有一个未知数，不符合题意；B、是二元一次方程，符合题意；C、不是二元一次方程，未知项的次数为2，不符合题意；D、不是二元一次方程，未知项的次数为2，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程，掌握二元一次方程的概念是解题的关键3、D【分析】设甲组人数为人，乙组人数为人，根据题意列出方程组，解方程组即可得【详解】解：设甲组人数为人，乙组人数为人，由题意得：，将代入得：，解得，即原来乙组的人数为12人，故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确建立方程组是解题关键4、A【分析】观察两方程发现y的系数相等，故将两方程相减消去y即可得到关于x的一元一次方程【详解】解：解方程组，由-消去未知数y，所得到的一元一次方程是2x=9，故选：A【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法5、B【分析】解方程组，用含的式子表示，然后将方程组的解代入即可【详解】解：，得：，解得：，故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程组解，和二元一次方程组的解的应用，运用整体法得出，可以是本题变得简便6、B【分析】根据二元一次方程的定义，即含有两个未知数，并且未知数项的次数为1的整式方程是二元一次方程判断即可；【详解】中x的次数为2，故A不符合题意；是二元一次方程，故B符合题意；中不是整式，故C不符合题意；中y的次数为2，故D不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，准确分析判断是解题的关键7、D【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别【详解】解：A、不是整式方程；故错误B、3x2y2x2y移项，合并同类项，得x0，只有一个未知数；故错误C、未知数y最高次数是2；故错误D、是二元一次方程，故正确故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程的概念，熟练掌握二元一次方程必须符合以下三个条件是解题的关键，（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程8、A【分析】利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值【详解】解：xa+2y3与3x3y2ba是同类项，解得：所以故选：A【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法9、A【分析】把各个选项答案带进去验证是否成立即可得出答案【详解】解：A、代入中，方程左边 ，边等于右边，故此选项符合题意；B、代入中，方程左边 ，左边不等于右边，故此选项不符合题意；C、代入中，方程左边 ，左边不等于右边，故此选项不符合题意；D、代入中，方程左边 ，左边不等于右边，故此选项不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查二元一次方程的解的定义，熟知定义是解题的关键：使二元一次方程两边相等的一组未知数的值，叫做二元一次方程的一组解10、A【分析】根据一元二次方程的定义，对选项逐个判断即可，一元二次方程是指化简后，只含有一个未知数并且未知数的次数为2的整式方程【详解】解：A、含有一个未知数，且未知数次数为2，为一元二次方程，符合题意；B、含有两个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；C、，含有一个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；D、当时，不是一元二次方程，不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了一元二次方程的定义，解题的关键是理解一元二次方程的概念二、填空题1、（1）（4）（5）（8）（10）【解析】【分析】根据二元一次方程的定义逐一进行分析判断即可【详解】只有（1）（4）（5）（8）（10）满足二元一次方程的概念（2）为一元一次方程，方程中只含有一个未知数；（3）中含未知数的项的次数为2；（6）只含有一个未知数；（7）不是整式方程；（9）中未知数x的次数为2【点睛】本题考查了二元一次方程的概念解题的关键是熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的最高次项的次数是1的整式方程判断一个方程是否为二元一次方程的依据是二元一次方程的定义，对于比较复杂的方程，可以先化简，再根据定义进行判断2、-12【解析】【分析】把代入方程组求出m，n即可；【详解】把代入中得：，得：，解得：，把代入中得：，方程组的解是，mn的相反数是；故答案是：【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，代数式求值，相反数的性质，准确计算是解题的关键3、【解析】【分析】先把原方程组中的两个方程相减，得方程，再运用加减法解方程组即可【详解】解：-，得2x-2y=2，即x-y=1×2009，得2009x-2009y=2009-，得x=-1把x=-1代入得y=-2原方程组的解是故答案为【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，灵活运用加减法解方程组是求方程组解的关键4、故答案为： 【点睛】本题考查同类项的定义，合并同类项，涉及简单二元一次方程组解法，代数式求值，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键55，2，5，7【解析】【分析】设解密得到的明文为，加密规则得出方程组，求出，的值即可【详解】解：设明文为，由题意得：，解得：，则得到的明文为5，2，5，7故答案为：5，2，5，7【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键5、3【解析】【分析】先根据二元一次方程的定义求出a、b的值，然后代入ab计算即可【详解】解：x2a3+yb+23是二元一次方程，2a31，b+21，a2，b1，则ab2(1)2+13故答案为：3【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解答本题的关键方程的两边都是整式，含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程三、解答题1、动点M每秒运动5个单位长度，动点N每秒运动2个单位长度【分析】设动点M、N运动的速度分别是每秒x、y个单位长度，根据“若点M、N同时出发，则出发后12秒相遇；若点N先出发7秒，则点M出发10秒后与点N相遇”列出方程组，解出即可【详解】解：设动点M、N运动的速度分别是每秒x、y个单位长度，点A、B表示的数分别是-20、64，线段AB长为，由题意有，解得动点M每秒运动5个单位长度，动点N每秒运动2个单位长度【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键2、120km【分析】根据题意，设出未知数，由等量关系：高速公路=2×普通公路，普通公路上的时间+高速公路的时间=总时间，列方程组求解即可【详解】解：设普通公路长为x（km），高速公路长为y（km）根据题意，得，将代入得：，解得：，方程组的解为，答：汽车在高速公路上行驶了120km【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，关键是设出未知数，表示出每段行驶所花费的时间，得出方程组，难度一般3、（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解方程组即可得；（2）利用加减消元法解方程组即可得【详解】解：（1），将代入得：，解得，将代入得：，即，则方程组的解为；（2），由得：，解得，将代入得：，解得，则方程组的解为【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握消元法是解题关键4、（1）2m3；（2）1【分析】（1）先求出二元一次方程组的解为，然后根据x为非正数，y为负数，即x0，y0，列出不等式求解即可；（2）先把原不等式移项得到（2m+1）x2m+1根据不等式（2m+1）x2m1的解为x1，可得2m+10，由此结合（1）所求进行求解即可【详解】解：（1）解方程组用+得：，解得，把代入中得：，解得，方程组的解为：x为非正数，y为负数，即x0，y0，解得2m3；（2）（2m+1）x2m1移项得：（2m+1）x2m+1不等式（2m+1）x2m1的解为x1，2m+10，解得m又2m3，m的取值范围是2m又m是整数，m的值为1【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，解一元一次不等式，解题的关键在于能够熟知相关求解方法5、（1）；（2）【分析】（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可；（2）利用加减消元法解二元一次方程组即可【详解】解：（1）用 ×2+得，解得，把代入得，解得，方程组的解为：；（2）用 ×2+×3得，解得，把代入得，解得，方程组的解为：【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键在于能够熟练掌握解二元一次方程组的方法