强化训练2022年安徽省合肥市中考数学历年真题定向练习-卷(Ⅰ)(含答案详解).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2022年安徽省合肥市中考数学历年真题定向练习 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一天，小明和小梅两位同学一起到饭店吃早餐，小明买了4个包子、1个麻元，共付2.7元；小梅买了1个包子、3个麻元，共付2.6元设包子每个x元、麻元每个y元，则适合x、y的方程组是（ ）ABCD2、已知 a 2 +b2 = 3, a + b = 2, 那么ab的值（ ）A-BC-2D23、如图所示是根据某班级名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，由图像可知该班同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（ ）A，B，C，D，4、如图，在菱形中，已知，点在的延长线上，点在的延长线上，有下列结论：；若，则点到的距离为则其中正确结论的个数是( )A1个B2个C3个D4个5、一个多边形内角和是1440°，则这个多边形的边数为（ ）A7B8C9D106、如果，那么等于（ ）ABCD7、一次函数y=mx+n与y=mnx（mn0），在同一平面直角坐标系的图象是（ ）· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·ABCD8、等腰三角形的一个底角是，则它的顶角是ABCD9、某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过10m，则按每立方米15元收费；若每月用水超过10m，则超过部分按每立方米元收费，如果某居民户今去年12月份缴纳了36元水费，那么这户居民去年12月份的实际用水量为（）A7mB12mC17mD24m10、在平面直角坐标系中，点P（3，4）位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图是根据某市20042008年工业生产总值绘制的折线图观察统计图可得：增长幅度最大的年份是_2、因式分解：2b-4=_.3、若 3x 2 my5与- x 4 y 2n -1的差是单项式，那么 nm =_4、计算：_5、计算：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、把抛物线先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到抛物线.（1）试确定的值；（2）作原抛物线关于轴对称的图形，求所得抛物线的函数表达式.2、2008年奥运期间，小区物业用花盆妆点院落。下列的每一个图都是由若干个花盆组成的正方形图案 （1）若用n表示每条边上（包括两个端点）的花盆数，用s表示组成每个图案的花盆数按上图所表现出来的规律推算，当n=8时，s的值应是多少？（2）用含n的代数式表示s3、（1）先化简：，并将从中选一个合理的数代入求值；（2）解不等式组：，并把它的解集在如图的数轴上表示出来；4、已知：如图，在中，点、分别在边、上，与相交于点，求证：（1）；· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（2）5、如图，ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都为1cm/s当点P到达点B时，P，Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s）（1）当t为何值时，PBQ是直角三角形？（2）连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】设馒头每颗x元，包子每颗y元，小明买了4个包子、1个麻元，共付2.7元可得：4x+y=2.7，小梅买了1个包子、3个麻元，共付2.6元得：x+3y=2.6，可列出求方程组【详解】设包子每个x元、麻元每个y元，明买了4个包子、1个麻元，共付2.7元可得：4x+y=2.7，小梅买了1个包子、3个麻元，共付2.6元得：x+3y=2.6故可列方程组为，故选C【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出的二元一次方程组的知识点，解答本题的关键是理解题意，找出题干中的等量关系，列出等式，本题难度一般2、B【分析】先把a+b平方，再根据a2+b2=3，代入求解即可【详解】a+b=2，(a+b)2=4，即(a+b)2=a2+b2+2ab=4，a 2 +b2 = 3，3+2ab=4，解得ab=.故选B.【点睛】此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握计算公式.3、B· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【解析】【分析】根据中位数、众数的概念分别求解即可【详解】将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9；众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；故选：B【点睛】考查了中位数、众数的概念，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数4、B【分析】只要证明即可判断；根据等边三角形的性质以及三角形外角的性质即可判断；根据相似三角形的判定方法即可判断；求得点到的距离即可判断综上即可得答案.【详解】四边形是菱形，ABC=60°，是等边三角形，ACD=ACB=60°，AB=AC，ABE=ACF=120°，BAE+BAF=CAF+BAF=60°，在和中，故正确；，是等边三角形，故正确；，和不会相似，故不正确；过点作于点，过点作于点，在中，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·在中，在中，点到的距离为，故不正确综上，正确结论有，共2个，故选B【点睛】本题考查四边形综合题、菱形的性质、等边三角形的判定、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，学会添加常用辅助线，属于中考压轴题5、D【分析】直接根据多边形的内角和公式进行求解即可【详解】解：由题意得：解得故选D【点睛】本题主要考查多边形的内角和，熟练掌握公式是解题的关键6、B【分析】根据题意首先计算系数之间的关系，根据系数之间的关系即可得到答案.【详解】解：根据题意可得：所以可得：=4M-N故选B.【点睛】本题主要考查多项式的组合，根据结果凑成答案即可，关键在于凑的思想，根据系数凑.7、代入到得到xn+(-1)n+1y2n-1=x10-y故选：A【点睛】本题主要考查了多项式，本题属于找规律的题目，把多项式分成几个单项式的和，分别找出各单项式· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·的规律是解决这类问题的关键19C【分析】由于m、n的符号不确定，故应先讨论m、n的符号，再根据一次函数的性质进行选择【详解】解：（1）当m0，n0时，mn0， 一次函数y=mx+n的图象一、二、三象限， 正比例函数y=mnx的图象过一、三象限，无符合项； （2）当m0，n0时，mn0， 一次函数y=mx+n的图象一、三、四象限， 正比例函数y=mnx的图象过二、四象限，C选项符合； （3）当m0，n0时，mn0， 一次函数y=mx+n的图象二、三、四象限， 正比例函数y=mnx的图象过一、三象限，无符合项； （4）当m0，n0时，mn0， 一次函数y=mx+n的图象一、二、四象限， 正比例函数y=mnx的图象过二、四象限，无符合项 故选：C【点睛】一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限； 当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限掌握以上知识是解题的关键8、C【分析】根据三角形的内角和是180度，用180°减去2个底角的度数，可以求出顶角的度数.【详解】解：一个等腰三角形的一个底角是40°，另一个底角也是40°，顶角为：180°-40°×2=180°-80°=100°故选C.【点睛】本题考查了三角形的内角和公式以及等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键.9、C【解析】【分析】先确定用水超过了10m3，然后根据收费标准列方程进行求解即可.【详解】设12月份用水xm3，10×1.5=15<36，所以用水量超过10m3，所以列方程为：10×1.5+3(x-10)=36，解得：x=17，即12月份用水17m3，故选C.【点睛】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·本题考查了一元一次方程的应用，弄清用水量与收费标准间的关系，正确列出方程是解题的关键.10、B【分析】由题意根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限即可.【详解】解：点（-3，4）的横纵坐标符号分别为：-，+，点P（-3，4）位于第二象限故选：B【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号，注意掌握四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）二、填空题1、2007-2008年【解析】【分析】根据折线统计图反映了变化趋势，观察图形，显然07-08的增长幅度最大【详解】观察图形，知其他年份的增长额为20亿，则07-08的增长幅度最大，则增长幅度最大的年份的工业生产总值达到160-120=40亿元工业生产总值2007-2008年增长最快故答案为：2007-2008【点睛】此题考查了折线统计图的特点，能够从中获得正确信息是解题关键2、【分析】根据提取公因式法即可因式分解.【详解】2b-4=故填：.【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知提取公因式法因式分解.3、9【分析】根据同类项的性质即可求解.【详解】依题意可知3x 2 my5与- x 4 y 2n -1是同类项，2m=4,5=2n-1解得m=2,n=3,nm =32=9故填：9.【点睛】此题主要考查同类项的性质，解题的关键是熟知同类项的定义.4、1【解析】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【分析】先通分，再利用平方差公式展开计算即可.【详解】解：原式= 故答案为：1【点睛】本题主要考查平方差公式的应用，注意先不要计算平方，利用平方差公式即可.5、-3a2-4ab+5b2【解析】【分析】根据完全平方式和平方差公式计算即可.【详解】解：原式=【点睛】本题主要考查完全平方公式和平方差公式，必须熟练掌握.三、解答题1、（1），;（2）所得抛物线的函数表达式为.【分析】（1）根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律，得出a=，-h=-1+2，k=-1-4从而求得a、h、k的值；（2）先根据关于x轴对称的点的坐标特征得到顶点（-1，-5）关于x轴对称的点的坐标为（-1，5），再根据关于x轴对称的抛物线开口方向相反得到对称轴的二次函数的二次项系数为-，然后根据顶点式写出原抛物线关于x轴对称的抛物线解析式【详解】（1）抛物线先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到抛物线.，.，.（2）原抛物线的函数表达式为，顶点坐标为.点关于轴对称的点的坐标为，且所作的关于轴对称的抛物线的开口方向与原抛物线相反，所得抛物线的函数表达式为.【点睛】考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式2、（1）28 ；（2）【解析】【分析】（1）由图可知，每个图形为边长是n的正方形，由此可推出S和n的关系，然后将n=8代入可得S· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·的值；（2）根据（1）题中总结的规律即可得到s和n之间的关系【详解】（1）根据观察发现s=4n-4，当n=8时，s=4×8-4=28；（2）s=4n-4【点睛】本题主要涉及图形的变化规律，难度中等注意观察图形，找到一般规律是解题的关键3、（1）化简得，当时，原式；（2），数轴见解析.【解析】【分析】（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分求出解集，表示在数轴上即可【详解】解：（1）原式当时，原式（2）解不等式，得；解不等式，得；原不等式组的解集为，数轴表示为：【点睛】此题考查分式的化简求值，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，解题关键在于掌握法则运算.4、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）先证明，由相似三角形的性质可得BAF=E CA，最后由等量代换和角的和差即可证明；（2）由相似三角形的性质可得，进而证明，由相似三角形的性质可得，即，最后结合即可证明【详解】证明：（1），又，；（2），· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·又，即，【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质、等腰三角形的性质、三角形的外角的性质等知识点，灵活应用相似三角形的判定和性质成为解答本题的关键5、（1）当第秒或第秒时，PBQ为直角三角形；（2）CMQ=60°不变，理由详见解析.【分析】（1）需要分类讨论：分PQB=90°和BPQ=90°两种情况；（2）CMQ=60°不变通过证ABQCAP（SAS）得到：BAQ=ACP，由三角形外角定理得到CMQ=ACP+CAM=BAQ+CAM=BAC=60°【详解】（1）设时间为t，则AP=BQ=t，PB=5-t，当PQB=90°时，B=60°，PB=2BQ，得5-t=2t，t=；当BPQ=90°时，B=60°，BQ=2BP，得t=2（5-t），t=；当第秒或第秒时，PBQ为直角三角形；（2）CMQ=60°不变在ABQ与CAP中，ABQCAP（SAS），BAQ=ACP，CMQ=ACP+CAM=BAQ+CAM=BAC=60°【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质掌握判定三角形全等的方法，分类讨论是解决问题的关键