强化训练京改版九年级数学下册第二十五章-概率的求法与应用专项测评试卷(含答案详解).docx

九年级数学下册第二十五章 概率的求法与应用专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若随意向如图所示的正方形内抛一粒石子，则石子落在阴影部分的概率是（）A1B1CD12、抛掷一枚质地均匀的散子（骰子六个面上分别标有1，2，3，4，5，6六个点数），则骰子面朝上的点数大于4的概率是（）ABCD3、某水果超市为了吸引顾客来店购物，设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购物活动顾客购买商品满200元就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在“一袋苹果”的区域就可以获得一袋苹果；指针落在“一袋橘子”的区域就可以获得一袋橘子若转动转盘2000次，指针落在“一袋橘子”区域的次数有600次，则某位顾客转动转盘一次，获得一袋橘子的概率大约是（ ）A0.3B0.7C0.4D0.24、掷一个骰子时，点数小于2的概率是（ ）ABCD05、在“3，2，1，0，1，2，3”七个数中，任取一个数等于a，恰好使方程（a21）x2+（a+2）x+a30是一元二次方程的概率是（）ABCD16、用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（ ）A0.2B0.3C0.4D0.57、一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（ ）ABCD8、已知是满足的整数使得反比例函数的图像在每一个象限内随着的增大而减小的概率是（ ）ABCD19、书架上放着两本散文和一本数学书，小明从中随机抽取一本，抽到数学书的概率是（）A1BCD10、盒子中装有1个红球和2个绿球，每个球除颜色外都相同，从盒子中任意摸出1个球，不放回，再任意摸出1个球，两球都是绿球的概率是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在不透明的口袋里装有4个黑色棋子和若干白色棋子，每个棋子除颜色外完全相同从口袋里随机摸出一个棋子，摸到黑球的概率是，则白色棋子个数为_2、在0，1，2，3，4，5这六个数中，随机取出一个数记为a，使得关于x的一元二次方程有实数解的概率是_3、如图所示，转盘被分成面积相等的8份，小强随机转动转盘一次，则指针指到偶数的概率是 _4、投掷一枚质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数是“5”的概率是_5、在一个暗箱里放有m个大小相同、质地均匀的白球，为了估计白球的个数，再放入3个同白球大小、质地均相同，只有颜色不同的黄球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，推算m的值大约是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某水果公司以2元/千克的成本购进10000千克柑橘，销售人员在销售过程中随机抽取柑橘进行“柑橘损坏率”统计，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下面问题：（1）柑橘损坏的概率估计值为 ；（2）估计这批柑橘完好的质量为 千克；（3）如果公司希望销售这些柑橘能够获得不低于25000元的利润，那么在出售（已去掉损坏的柑橘）时，每千克柑橘大约定价为多少元比较合适？2、口袋里有除颜色外其它都相同的6个红球和4个白球（1）先从袋子里取出m（）个白球，再从袋子里随机摸出一个球，将“摸出红球”记为事件A如果事件A是必然事件，请直接写出m的值如果事件A是随机事件，请直接写出m的值（2）先从袋子中取出m个白球，再放入m个一样的红球并摇匀，摸出一个球是红球的可能性大小是，求m的值3、国庆期间，某电影院上映了长津湖我和我父辈五个扑水的少年三部电影甲、乙两同学从中选取一部电影观看求甲、乙两同学选取同一部电影的概率4、新年即将来临，利群商场为了吸引顾客，特别设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个除数字外完全相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元（1）该顾客至少可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于40元的概率5、一张连排休息座椅设有4个座位，甲先坐在如图所示的座位上，乙、丙2人等可能地坐到、中的2个座位上（1）乙坐在号座位的概率是_（2）用画树状图或列表的方法，求乙与丙相邻而坐的概率-参考答案-一、单选题1、A【分析】设正方形ABCD的边长为a，然后根据石子落在阴影部分的概率即为阴影部分面积与正方形面积的比，由此进行求解即可【详解】解：如图所示，设正方形ABCD的边长为a，四边形ABCD是正方形，C=90°， ，石子落在阴影部分的概率是，故选A【点睛】本题主要考查了几何概率，正方形的性质，扇形面积公式，解题的关键在于能够根据题意得到石子落在阴影部分的概率即为阴影部分面积与正方形面积的比2、B【分析】由题意根据掷得面朝上的点数大于4情况有2种，进而求出概率即可【详解】解：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，出现点数大于4的情况有2种，掷得面朝上的点数大于4的概率是.故选：B【点睛】本题考查概率的求法，注意掌握如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=3、A【分析】用频率估计概率即可得到答案【详解】某位顾客转动转盘一次，获得一袋橘子的概率大约是故选：A【点睛】本题考查用频率估计概率，掌握大量的重复试验时频率可视为事件发生概率的估计值4、A【分析】让骰子里小于2的数的个数除以数的总数即为所求的概率【详解】解：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，即1、2、3、4、5、6，出现小于2的点即1点的只有一种，故其概率是故选：A【点睛】本题考查了概率公式的应用，解题的关键是注意概率所求情况数与总情况数之比5、C【分析】根据一元二次方程的定义求出方程（a21）x2+（a+2）x+a30是一元二次方程时a的取值范围，进而再根据概率的意义进行计算即可【详解】解：当a210，即a±1时，方程（a21）x2+（a+2）x+a30是一元二次方程，在“3，2，1，0，1，2，3”七个数中有5个数使方程（a21）x2+（a+2）x+a30是一元二次方程，恰好使方程（a21）x2+（a+2）x+a30是一元二次方程的概率是故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的定义和概率的意义，熟练掌握各定义是解决本题的关键6、B【分析】先比较平均数得到甲组和乙组产量较好，然后比较方差得到乙组的状态稳定【详解】解：“陆地”部分对应的圆心角是108°，“陆地”部分占地球总面积的比例为：108÷360，宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是0.3，故选B【点睛】此题主要考查了几何概率，以及扇形统计图用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比7、A【分析】让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率【详解】解：袋子里装有2个红球、3个黄球和5个白球共10个球，从中摸出一个球是白球的概率是故选：A【点睛】本题考查了概率公式的简单应用，熟知概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键8、B【分析】先求出不等式组的解集，再根据题意得出的值，最后根据反比例函数的性质求出满足题意的概率【详解】解：，解得：，为整数a的值为：-1，0，1，2，共4个整数，且满足随着的增大而减小，a的值只能为：1，2，共2个整数，满足题意的的值且能使反比例函数满足随着的增大而减小的概率为，故选：B【点睛】本题主要考查了解不等式组以及反比例函数的性质和求概率得相关知识，熟练掌握解不等式组以及反比例函数的性质是解答本题的关键9、D【分析】根据概率公式求解即可【详解】书架上放着两本散文和一本数学书，小明从中随机抽取一本，故选：D【点睛】本题考查随机事件的概率，某事件发生的概率等于某事件发生的结果数与总结果数之比，掌握概率公式的运用是解题的关键10、B【分析】利用列表法把所有等可能的情况都列出来，然后分析出两球都是绿球的情况，根据概率公式求解即可【详解】所有等可能的情况如下：红球绿球1绿球2红球（绿球1，红球）（绿球2，红球）绿球1（红球，绿球1）（绿球2，绿球1）绿球2（红球，绿球2）（绿球1，绿球2）一共有6种等可能的情况，其中两球都是绿球的情况有2种，两球都是绿球的概率是故选：B【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率解题的关键是熟练掌握列表法或画树状图法列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比二、填空题1、12【分析】设白色棋子有x个，根据概率公式列方程求解即可【详解】解：设白色棋子有x个，根据题意得：，解得：x=12，经检验x=12是原方程的根，故答案为：12【点睛】本题考查了分式方程的应用，以及概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数2、【分析】根据题意，分，时，进而求得一元二次方程根的判别式不小于0的情形数量，即可求得概率【详解】解：当时，该方程不是一元二次方程，当时，解得时，关于x的一元二次方程有实数解随机取出一个数记为a，使得关于x的一元二次方程有实数解的概率是故答案为：【点睛】本题考查了利用概率公式计算概率，一元二次方程根的判别式判断根的情况，一元二次方程的定义，掌握以上知识是解题的关键当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根3、【分析】根据几何概率的定义，面积比即为概率图中偶数所占面积与总面积的比值就是转盘指向偶数的概率【详解】解：转盘被分成面积相等的8份，其中偶数有2份，指针指到偶数的概率是故答案为：【点睛】考查学生对简单几何概率的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性本题解题关键是掌握概率相应的面积与总面积之比，4、【分析】根据概率的计算公式计算【详解】一枚质地均匀的正方体骰子有6种等可能性,朝上一面的点数是“5”的概率是，故答案为：【点睛】本题考查了概率的计算，熟练掌握概率的计算公式是解题的关键5、7【分析】根据频率可估算出摸到黄球的概率为30%，根据概率公式列方程求出m的值即可得答案【详解】大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，摸到黄球的概率为30%，=30%，解得：m=7，故答案为：7【点睛】本题考查了用频率估计概率及概率公式，大量重复的试验中，频率是一个比较稳定的值，它可以估计事件的概率；熟练掌握概率公式是解题关键三、解答题1、（1）0.1；（2）9000；（3）每千克柑橘大约定价为5元比较合适【分析】（1）根据图形即可得出柑橘损坏的概率； （2）用整体1减去柑橘损坏的概率即可出柑橘完好的概率，再乘以10000千克即可解题；（3）先设每千克柑橘大约定价为x元比较合适，根据题意列出方程，解方程即可解答【详解】解：（1）由图可知，柑橘损坏概率估计值为0.1故答案为：0.1；（2）1-0.1=0.9,10000×0.9=9000（千克）故答案：9000；（3）设每千克柑橘大约定价为x元比较合适，由题意得，9000x=25000+2×10000解得：x=5答：每千克柑橘大约定价为5元比较合适【点睛】本题考查频率估计概率，解题关键是在图中找到必要信息，求出柑橘损坏的概率2、（1）4；1或2或3；（2）【分析】（1）根据题意得：当先从袋子里取出所有的白球，再从袋子里随机摸出一个球，一定为红球，即可求解； 根据题意得：当袋子里有白球时，再从袋子里随机摸出一个球，可能为白球，也可能为红球，可得此时有白球 1个或2个或3个，即可求解；（2）根据题意得：所有可能发生的结果个数为10，且每种结果发生的可能性都相同；摸出红球的结果个数为 再根据概率公式，即可求解【详解】解：（1）根据题意得：当先从袋子里取出所有的白球，再从袋子里随机摸出一个球，一定为红球， ； 根据题意得：当袋子里有白球时，再从袋子里随机摸出一个球，可能为白球，也可能为红球， 此时有白球 1个或2个或3个，即m的值为1或2或3；（2）所有可能发生的结果个数为10，且每种结果发生的可能性都相同；摸出红球的结果个数为根据题意得：，【点睛】本题主要考查了必然事件和随机事件定义，求概率，熟练掌握必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，概率公式是解题的关键3、【分析】通过画树状图可知：共有9种等可能的结果，甲、乙两同学选取同一部电影的结果有3种，再由概率公式求解即可【详解】解：把长津湖我和我父辈五个扑水的少年三部电影分别记为A、B、C，画树状图如下：共有9种等可能的结果，甲、乙两同学选取同一部电影的结果有3种，甲、乙两同学选取同一部电影的概率为【点睛】本题考查了树状图法求概率，正确画出树状图是解题的关键，用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比4、（1）10；（2）列表见解析，【分析】（1）根据小球上标的金额数找出最小的两个数，然后相加即可得出答案；（2）根据题意列出图表得出所有等可能的情况数和该顾客所获得购物券的金额高于40元的情况数，然后根据概率公式即可得出答案【详解】解：（1）根据题意知，该顾客可能摸出金额最小的两个球是“0元”、“10元”，故至少可得到10元购物券，故答案为：10；（2）根据题意列表如下：01020300（0，10）（0，20）（0，30）10（10，0）（10，20）（10，30）20（20，0）（20，10）（20，30）30（30，0）（30，10）（30，20）从上表可以看出，共有12种等可能结果，其中该顾客所获得购物券的金额不低于40元的结果有4种结果，所以该顾客所获得购物券的金额不低于40元的概率为【点睛】本题考查了树状图法或列表法求概率，解题的关键是正确画出树状图或表格，然后用符合条件的情况数m除以所有等可能发生的情况数n即可，即5、（1）；（2）见解析，P（乙丙相邻而坐）【分析】（1）直接根据概率公式计算即可；（2）画树状图，共有6种等可能的结果，甲与乙相邻而坐的结果有2种，再由概率公式求解即可【详解】解：（1）甲坐了1个座位，还剩3个座位乙坐在号座位的概率是；（2）画树状图如图： 共有6种等可能的结果，乙与丙恰好相邻而坐的结果有2种，乙与丙相邻而坐的概率为【点睛】本题考查了列表法与树状图法求概率，解题的关键是能够正确画处列表法或树状图