强化训练：中考数学三年高频真题汇总-卷(Ⅱ)(精选).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·中考数学三年高频真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，点P是ABCD边AD上的一点，E，F分别是BP，CP的中点，已知ABCD面积为16，那么PEF的面积为（ ）A8B6C4D22、如图，ACDF，下列条件中不能判断ABCDEF的是（ ）AEFBCBCBEDABDE3、下列说法正确的是（ ）A的系数是B的次数是5次C的常数项为4D是三次三项式4、若关于x，y的方程是二元一次方程，则m的值为（ ）A1B0C1D25、下列计算正确的是（ ）ABCD6、已知ax224xb（mx3）2，则a、b、m的值是（ ）Aa64，b9，m8Ba16，b9，m4Ca16，b9，m8Da16，b9，m47、一次函数y1kx+b与y2mx+n的部分自变量和对应函数值如表：x21012y112345x21012y252147则关于x的不等式kx+bmx+n的解集是（）Ax0Bx0Cx1Dx18、若单项式与是同类项，则的值是（ ）A6B8C9D129、由抛物线平移得到抛物线则下列平移方式可行的是（ ）A向左平移4个单位长度B向右平移4个单位长度· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·C向下平移4个单位长度D向上平移4个单位长度10、一个不透明的盒子里装有a个除颜色外完全相同的球，其中有6个白球，每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色然后再放回盒子里，通过如此大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.4左右，则a的值约为（ ）A10B12C15D18第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知是方程的解，则a的值是_2、若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为_cm23、如图，C是线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，且，E为线段AC上一点，若，则_4、已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位上的数字与十位上的数字的平方和比这个两位数小4，则这个两位数是_5、已知某数的相反数是2，那么该数的倒数是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一艘轮船在相距120千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，从乙地到甲地逆流航行用10小时（请列方程或方程组解答）（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；（2）若在甲、乙两地之间的丙地新建一个码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少千米？2、对任意一个三位数（，a，b，c为整数），如果其个位上的数字与百位上的数字之和等于十位数上的数字，则称M为“万象数”，现将“万象数”M的个位作为十位，十位作为百位，百位作为个位，得到一个数N，并规定，我们称新数为M的“格致数”例如154是一个“万象数”，将其个位作为十位，十位作为百位，百位作为个位，得到一个，所以154的“格致数”为387（1）填空：当时，_；当时，_；（2）求证：对任意的“万象数”M，其“格致数”都能被9整除；（3）已知某“万象数”M的“格致数”为，既是72的倍数又是完全平方数，求出所有满足条件的“万象数”M（完全平方数：如，我们称0、1、4、9、16叫完全平方数）3、计算：4、一次数学测试，小明做试卷用小时，检查试卷用去小时，这时离测试结束还有小时，这次测试规定时间是多少小时？5、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边AOB，点C为x轴正半轴上一动点（OC1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边CBD，连接DA并延长交y轴于点E（1）求证：OBCABD· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（2）在点C的运动过程中，CAD的度数是否会变化？如果不变，请求出CAD的度数；如果变化，请说明理由（3）当点C运动到什么位置时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据平行线间的距离处处相等，得到，根据EF是PBC的中位线，得到PEFPBC，EF=，得到计算即可【详解】点P是ABCD边AD上的一点，且 ABCD面积为16，；E，F分别是BP，CP的中点， EFBC，EF=，PEFPBC，故选D【点睛】本题考查了平行四边形的性质，三角形中位线定理，三角形相似的判定和性质，熟练掌握中位线定理，灵活运用三角形相似的性质是解题的关键2、A【分析】利用先证明结合已有的条件 再对每个选项添加的条件逐一分析，即可得到答案.【详解】解：如图， 所以添加EFBC，不能判定ABCDEF，故A符合题意；延长 交于 添加， ABCDEF，故B，C不符合题意；添加ABDE，能判定ABCDEF，故D不符合题意；故选A【点睛】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·本题考查的是添加一个条件判定两个三角形全等，熟练的掌握“利用判定三角形全等”是解本题的关键.3、A【分析】根据单项式的系数、次数的定义以及多项式次数、项数、常数项的定义可解决此题【详解】解：A、的系数是，故选项正确；B、的次数是3次，故选项错误；C、的常数项为-4，故选项错误；D、是二次三项式，故选项错误；故选A【点睛】本题主要考查单项式的系数、次数的定义以及多项式次数、项数、常数项的定义，熟练掌握单项式的系数、次数的定义以及多项式次数、项数、常数项的定义是解决本题的关键4、C【分析】根据二元一次方程的定义得出且，再求出答案即可【详解】解：关于x，y的方程是二元一次方程，且，解得：m=1，故选C【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，能熟记二元一次方程的定义是解此题的关键5、D【分析】先确定各项是否为同类项（所含字母相同，相同字母指数也相同的项），如为同类项根据合并同类项法则（只把系数相加减，字母和字母的指数不变）合并同类项即可【详解】A. ，故A选项错误；B. ,不是同类项，不能合并，故错误；C. ，故C选项错误；D. ,故D选项正确故选：D【点睛】本题考查合并同类项，合并同类项时先确定是否为同类项，如是同类项再根据字母和字母的指数不变，系数相加合并同类项6、B【分析】将根据完全平方公式展开，进而根据代数式相等即可求解【详解】解： ，ax224xb（mx3）2，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·即故选B【点睛】本题考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解题的关键7、D【分析】根据统计表确定两个函数的增减性以及函数的交点，然后根据增减性判断【详解】解：根据表可得y1kx+b中y随x的增大而增大；y2mx+n中y随x的增大而减小，且两个函数的交点坐标是（1，2）则当x1时，kx+bmx+n故选：D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质，正确确定增减性以及交点坐标是关键8、C【分析】根据同类项的定义可得，代入即可求出mn的值【详解】解：与是同类项，解得：m=3，故选：C【点睛】此题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同，那么就称这两个单项式为同类项9、A【分析】抛物线的平移规律：上加下减，左加右减，根据抛物线的平移规律逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解：抛物线向左平移4个单位长度可得： 故A符合题意；抛物线向右平移4个单位长度可得：故B不符合题意；抛物线向下平移4个单位长度可得： 故C不符合题意；抛物线向上平移4个单位长度可得： 故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是抛物线图象的平移，掌握“抛物线的平移规律”是解本题的关键.10、C【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从摸到白球的频率稳定在0.4左右得到比例关系，列出方程求解即可【详解】解：由题意可得，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·，解得，a=15经检验，a=15是原方程的解故选：C【点睛】本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率关键是根据白球的频率得到相应的等量关系二、填空题1、4【分析】把代入方程得到关于的一元一次方程，依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案【详解】解：把代入方程得：，去括号得：，系数化为1得：，故答案为：4【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是正确掌握解一元一次方程的方法2、【分析】设三边的长是5x，12x，13x，根据周长列方程求出x的长，则三角形的三边的长即可求得，然后利用勾股定理的逆定理判断三角形是直角三角形，然后利用面积公式求解【详解】解：设三边分别为5x，12x，13x，则5x+12x+13x60，x2，三边分别为10cm，24cm，26cm，102+242262，三角形为直角三角形，S10×24÷2120cm2故答案为：120【点睛】本题考查三角形周长，一元一次方程，直角三角形的判定以及勾股定理逆定理的理解与运用，三角形面积，比较基础，掌握三角形周长，一元一次方程，直角三角形的判定以及勾股定理逆定理的理解与运用，三角形面积是解题关键3、3【分析】设BD=a，AE=b，则CD=2a，CE=2b，根据AB=AE+BE=AE+DE-BD代入计算即可【详解】设BD=a，AE=b，CD=2a，CE=2b，DE=CE-CD=2b-2a=2即b-a=1，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·AB=AE+BE=AE+DE-BD=2+b-a=2+1=3,故答案为：3【点睛】本题考查了线段的和与差，正确用线段的和差表示线段是解题的关键4、84【分析】等量关系为：个位上的数字与十位上的数字的平方和这个两位数4，把相关数值代入求得整数解即可【详解】设十位上的数字为x，则个位上的数字为（x4）可列方程为：x2+（x4）210x+（x4）4解得：x18，x21.5（舍），x44，10x+（x4）84答：这个两位数为84故答案为：84【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键5、【分析】根据相反数与倒数的概念可得答案【详解】解：某数的相反数是2，这个数为2，该数的倒数是故答案为：【点睛】本题考查了相反数与倒数的概念，掌握其概念是解决此题的关键三、解答题1、（1）静水中的速度是16千米/小时，水流速度是4千米/小时（2）75千米【分析】（1）设该轮船在静水中的速度是x千米/小时，水流速度是y千米/小时，根据路程=速度×时间，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设甲、丙两地相距a千米，则乙、丙两地相距（120-a）千米，根据时间=路程÷速度，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论【小题1】解：设该轮船在静水中的速度是x千米/小时，水流速度是y千米/小时，依题意，得：，解得：，答：该轮船在静水中的速度是16千米/小时，水流速度是4千米/小时· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【小题2】设甲、丙两地相距a千米，则乙、丙两地相距（120-a）千米，依题意，得：，解得：a=75，答：甲、丙两地相距75千米【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程2、（1）（2）证明见解析（3）或.【分析】（1）根据新定义分别求解即可；（2）设“万象数”为 则其为 则再计算其“格致数”，再利用乘法的分配律进行变形即可证明结论；（3）由是的倍数，可得是的倍数，结合的范围可得 从而得到或或或或 再求解方程符合条件的解，可得的值，结合是完全平方数，从而可得答案.（1）解：由新定义可得： 当时， 故答案为：（2）解：设“万象数”为 则其为 则而 所以其“格致数” 所以其“格致数”都能被9整除.（3）解：是的倍数，是的倍数，是的倍数， ，a，b，c为整数， 或或或或 · · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·或或或或或 而，的值为：或或或或或 是完全平方数，的值为：或.【点睛】本题考查的是新定义运算的理解与运用，同时考查了二元一次方程的非负整数解问题，理解新定义，逐步分析与运算是解本题的关键.3、【分析】先根据绝对值的意义、负整数指数幂的性质、二次根式的化简和零指数幂分别化简，再计算即可.【详解】解：原式【点睛】此题考查了实数的混合运算，掌握相应的运算性质和运算法则是解答此题的关键.4、这次测试规定时间是小时【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值【详解】解：由题意得：（小时）【点睛】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键5、（1）见解析；（2）点C在运动过程中，CAD的度数不会发生变化，CAD=60°；（3）当点C的坐标为（3，0）时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形【分析】（1）先根据等边三角形的性质得OBA=CBD=60°，OB=BA，BC=BD，则OBC=ABD，然后可根据“SAS”可判定OBCABD；（2）由AOB是等边三角形知BOA=OAB=60°，再由OBCABD知BAD=BOC=60°，根据CAD=180°-OAB-BAD可得结论；（3）由（2）易求得EAC=120°，进而得出以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形时，AE和AC是腰，最后根据RtAOE中，OA=1，OEA=30°，求得AC=AE=2，据此得到OC=1+2=3，即可得出点C的位置【详解】解：（1）AOB，CBD都是等边三角形，OB=AB，CB=DB，ABO=DBC，OBC=ABD，在OBC和ABD中，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·，OBCABD（SAS）；（2）点C在运动过程中，CAD的度数不会发生变化，理由如下：AOB是等边三角形，BOA=OAB=60°，OBCABD，BAD=BOC=60°，CAD=180°-OAB-BAD=60°；（3）由（2）得CAD=60°，EAC=180°-CAD =120°，OEA=EAC-90°=30°，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形时，AE和AC是腰，在RtAOE中，OA=1，OEA=30°，AE=2，AC=AE=2，OC=1+2=3，当点C的坐标为（3，0）时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形【点睛】本题是三角形的综合问题，主要考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质的运用全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具解决本题的关键是利用等腰三角形的性质求出点C的坐标