2022年必考点解析沪教版(上海)七年级数学第二学期第十二章实数章节训练试题(含答案解析).docx

七年级数学第二学期第十二章实数章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法正确的是( )A是的平方根B是的算术平方根C2是-4的算术平方根D的平方根是它本身2、若，则整数a的值不可能为（ ）A2B3C4D53、下列各数中，最小的数是（ ）A0BCD34、下列实数比较大小正确的是（ ）ABCD5、以下正方形的边长是无理数的是（ ）A面积为9的正方形B面积为49的正方形C面积为8的正方形D面积为25的正方形6、在3，0，2，这组数中，最小的数是（）AB3C0D27、下列运算正确的是（ ）ABCD8、下列等式正确的是（ ）ABCD9、下列各数中，3.1415，0.321，2.32232223（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1），无理数有（ ）A0个B1个C2个D3个10、4的平方根是（）A±2B2C2D4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、的平方根是_2、比较大小：_（填“”或“”或“”）3、如图，A，B，C在数轴上对应的点分别为a，1，其中a1，且ABBC，则|a|_4、若，且a，b是两个连续的整数，则的值为_5、对于有理数定义一种新运算：，如，则的值为_三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、求下列各式中的x：（1）；（2）2、计算：3、计算下列各题：（1）；（2）（3）4、已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，求(cd)21的值5、求下列各式中x的值（1）（x3）34（2）9（x2）2166、计算（1）；（2）7、（1）计算：（）×（1）2021+；（2）求x的值：（3x+2）318、已知a，b，c，d是有理数，对于任意，我们规定：例如：根据上述规定解决下列问题：（1）_；（2）若，求的值；（3）已知，其中是小于10的正整数，若x是整数，求的值9、若与互为相反数，且x0，y0，求的值10、已知一个正数x的平方根是a+3和2a-15，求a和x的值-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据平方根的定义及算术平方根的定义解答【详解】解：A、是的平方根，故该项符合题意；B、4是的算术平方根，故该项不符合题意；C、2是4的算术平方根，故该项不符合题意；D、1的平方根是，故该项不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了平方根的定义及算术平方根的定义，熟记定义是解题的关键2、D【分析】首先确定和的范围，然后求出整式a可能的值，判断求解即可【详解】解：，即，即，又，整数a可能的值为：2，3，4，整数a的值不可能为5，故选：D【点睛】此题考查了无理数的估算，解题的关键是熟练掌握无理数的估算方法3、C【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【详解】解：，所给的各数中，最小的数是故选：C【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法，解题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小4、D【分析】根据有理数比较大小的法则对各选项进行比较即可【详解】解：A、1>-4，故本选项错误；B、-1000<-0.001，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、，故本选项正确；故选：D【点睛】本题考查的是实数的大小比较，即正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小5、C【分析】理解无理数的分类：无限不循环小数或开方不能开尽的数，求出正方形边长由此判断即可得出【详解】解：A、面积为9的正方形的边长为3，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B、面积为49的正方形的边长为7，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C、面积为8的正方形的边长为，是无理数，故本选项符合题意；D、面积为25的正方形的边长为5，是整数，属于有理数，故本选项不合题意故选：C【点睛】本题主要考查了无理数的分类，准确掌握无理数的分类是解题关键6、B【分析】先确定3与的大小，再确定四个数的大小顺序，由此得到答案【详解】解：9>7，3>，-3<，-3<<0<2，故选：B【点睛】此题考查了实数的估值，实数的大小比较，正确掌握实数的估值计算是解题的关键7、B【分析】根据立方根，算术平方根和有理数的乘方计算法则进行求解判断即可【详解】解：A、，计算错误，不符合题意；B、，计算正确，符合题意；C、，计算错误，不符合题意；D、，计算错误，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了立方根，算术平方根，有理数的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键8、由不等式的性质可知：5-226-2，即32故选：C【点睛】本题主要考查的是估算无理数的大小，明确被开方数越大对应的算术平方根也越大是解题的关键4C【分析】分别利用平方根和算术平方根以及立方根得出各选项是否正确即可【详解】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、由B得此选项正确；D、，故此选项错误故选：C【点睛】此题主要考查了立方根、平方根、算术平方根等知识，正确把握各定义是解题关键9、D【分析】理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】3.1415，0.321是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数；无理数有，2.32232223（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1），共3个故选：D【点睛】此题考查了无理数解题的关键是掌握实数的分类10、A【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得，则x就是a的平方根【详解】解：4的平方根是，故选：A【点睛】本题主要考查平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键二、填空题1、【分析】根据平方的运算，可得，即可求解【详解】解：，的平方根是，故答案为：【点睛】本题主要考查了平方和平方根的性质，熟练掌握一个正数有两个平方根，且互为相反数是解题的关键2、【分析】先求解两个实数的绝对值，再利用近似值比较它们绝对值的大小，利用两个负数绝对值大的反而小可得答案.【详解】解： 而 故答案为：【点睛】本题考查的是实数的大小比较，掌握“两个负实数的大小比较的方法”是解本题的关键.3、【分析】先根据数轴上点的位置求出，即可得到，由此求解即可【详解】解：A，B，C在数轴上对应的点分别为a，1， ，故答案为：【点睛】本题主要考查了实数与数轴，解题的关键在于能够根据题意求出4、7【分析】先判断出的取值范围，确定a和b的值，即可求解【详解】解：，a=3，b=4，a+b=7故答案为：7【点睛】本题考查了无理数的估算，正确估算出的取值范围是解题关键5、#【分析】根据新定义运算的规律，先计算，所得的结果再与（-1）进行“”运算【详解】解：由题意得，故答案为：【点睛】本题考查新定义、有理数的混合运算等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键三、解答题1、（1）；（2）【分析】（1）方程整理后，开方即可求出x的值；（2）方程开立方即可求出x的值【详解】（1）等式两边同时除以2得：，两边开平方得：；（2）两边开立方得：，等式两边同时减去1得：【点睛】本题考查了立方根以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键2、【分析】分别计算乘方运算，零次幂，算术平方根，负整数指数幂，再合并即可.【详解】解：原式【点睛】本题考查的是零次幂的含义，求解一个数的算术平方根，负整数指数幂的含义，掌握以上基础运算是解题的关键.3、（1）-3（2）-6x（3）4y-3xz【分析】（1）先化简零指数幂，负整数指数幂，有理数的乘方，绝对值，然后再计算；（2）先利用积的乘方运算法则计算乘方，然后利用整式乘除法运算法则从左往右依次计算（3）根据多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：【点睛】本题考查整式的混合运算，负整数指数幂，零指数幂，掌握积的乘方（ab）n=anbn运算法则，整式的除法，理解a0=1（a0），（a0），牢记法则是解题关键4、0【分析】互为倒数的两个数相乘等于1，互为相反数的两个数相加等于0，再把结果代入式子计算求解即可【详解】解：根据题意得：ab1，cd0，则(cd)21的值1010【点睛】本题考查倒数和相反数的性质应用，掌握理解他们是本题解题关键5、（1）x=5；（2）x=-或x=【分析】（1）把x-3可做一个整体求出其立方根，进而求出x的值；（2）把x+2可做一个整体求出其平方根，进而求出x的值【详解】解：（1） (x3)34，（x-3）3=8，x-3=2，x=5；（2）9（x+2）2=16，（x+2）2=，x+2=，x=-或x=【点睛】本题考查了立方根和平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根6、（1）1；（2）【分析】（1）计算乘方，零指数幂，算术平方根，负指数幂，再计算加减法即可；（2）先立方根，零指数幂，绝对值化简，去括号合并即可【详解】解：（1），=，=1；（2），=，=【点睛】本题考查实数混合计算，零指数幂，负指数幂，算术平方根，立方根，绝对值，掌握以上知识是解题关键7、（1）；（2）【分析】（1）先计算乘方、立方根和算术平方根，再计算加减法即可得；（2）利用立方根解方程即可得【详解】解：（1）原式；（2），【点睛】本题考查了立方根、算术平方根、利用立方根解方程等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键8、（1）-5（2）（3）k=1，4，7【分析】（1）根据规定代入数据求解即可；（2）根据规定代入整式，利用方程的思想求解即可；（3）根据规定代入整式，利用方程的思想，用含的式子表示x，利用是小于10的正整数，x是整数，就可求出的值（1）解：；（2）解：即：（3）解：，即：因为是小于10的正整数且x是整数，所以k=1时，x=3；k=4时，x=4；k=7时，x=5所以k=1，4，7【点睛】本题考查新定义问题新定义问题是一道创设情境、引入新的数学概念的探索性问题，发现问题间的区别与联系，创造性地解决问题，主要考察数形结合、类比与归纳的数学思想方法9、【分析】根据互为相反数的和为零，可得方程，再根据等式的性质变形【详解】由题意可得：，即，【点睛】本题考查了相反数的概念以及立方根，利用互为相反数的和为零得出方程是解题关键10、4，49【分析】根据一个正数有2个平方根，它们互为相反数，再列方程，解方程即可得到答案.【详解】解：正数有2个平方根，它们互为相反数，解得，所以【点睛】本题考查的是平方根的含义，掌握“一个正数有两个平方根且两个平方根互为相反数”是解本题的关键.