2022年强化训练北师大版七年级数学下册第六章概率初步月考试题(无超纲).docx

北师大版七年级数学下册第六章概率初步月考 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、 “抚顺市明天降雪的概率是70%”，对此消息，下列说法中正确的是（）A抚顺市明天将有70%的地区降雪B抚顺市明天将有70%的时间降雪C抚顺市明天降雪的可能性较大D抚顺市明天肯定不降雪2、下列说法正确的是（）A天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨B“篮球队员在罚球线上投篮两次，都未投中”为不可能事件C“平分弦的直径必垂直于这条弦”是一个必然事件D“在一张纸上随意画两个直角三角形，这两个直角三角形相似”为随机事件3、一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球共9个，这些球除颜色外完全相同，其中有3个黄球，2个蓝球则随机摸出一个红球的概率为（）ABCD4、一个不透明的口袋中，装有红球5个，黑球4个，白球11个，这些球除颜色不同外没有任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是黑球的概率为（ ）ABCD5、下列说法中，正确的是（ ）A“射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件B事件发生的可能性越大，它的概率越接近1C某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票就一定会中奖D抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率可以用列举法求得6、小李同学掷一枚质地均匀的骰子，点数为2的一面朝上的概率为（）ABCD7、袋中有除颜色以外其余都相同的红球个，黄球个，摇匀后，从中任意摸出个球，记录颜色后放回、摇匀，再从中任意摸出个球，像这样有放回地先后摸球次，摸到的都是红球，则第次摸到红球的概率是（ ）ABCD8、下列事件中，是必然事件的是（ ）A掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上B车辆随机到达一个路口，遇到红灯C如果，那么D如果，那么9、投掷一枚质地均匀的硬币m次，正面向上n次，下列表达正确的是（ ）A的值一定是B的值一定不是Cm越大，的值越接近D随着m的增加，的值会在附近摆动，呈现出一定的稳定性10、如图，有5张形状、大小、材质均相同的卡片，正面分别印着北京2022年冬奥会的越野滑雪、速度滑冰、花样滑冰、高山滑雪、单板滑雪大跳台的体育图标，背面完全相同现将这5张卡片洗匀并正面向下放在桌上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是“滑冰”项目的图案的可能性是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、投掷一枚均匀的立方体骰子（六个面上分别标有1点，2点，6点），标有6点的面朝上的概率是_2、一个袋子中有2个红球和若干个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地完全相同，在看不到的情况下，随机摸出一个红球的概率是，则袋中有_个白球3、已知盒子里有6个黑色球和n个红色球，每个球除颜色外均相同，现蒙眼从中任取一个球，取出红色球的概率是，则n是_4、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则小明被选中的概率是_，小明未被选中的概率是_5、一个不透明的袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个，则两次摸出的球恰好是一个红球一个绿球的概率是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，一个质地均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有1，2，3，4，5，6这6个数字转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字，求：（1）指针指向数字5的概率；（2）指针指向数字是偶数的概率；（3）请你用这个转盘设计一个游戏，使自己获胜的概率为2、口袋里有14个球，除颜色外都相同，其中1个红球、4个黄球、9个绿球从口袋里随意摸出1个球，将摸到红球、黄球、不是红球，不是黄球的可能性按从小到大的顺序排列3、如图是芳芳自己设计的可以自由转动的转盘，转盘被等分成12个扇形，上面有12个有理数求转出的数是：（1）正数的概率；（2）负数的概率；（3）绝对值小于6的数的概率；（4）相反数大于或等于8的数的概率4、一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的频率是，求从袋中取出黑球的个数5、一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，它获得食物的概率是多少？-参考答案-一、单选题1、C【分析】概率值只是反映了事件发生的机会的大小，不是会一定发生不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率大于0并且小于1【详解】解：“抚顺市明天降雪的概率是70%”，正确的意思是：抚顺市明天降雪的机会是70%，明天降雪的可能性较大故选C【点睛】本题考查概率的意义，解题关键是理解概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小2、D【分析】直接利用概率的意义以及随机事件的概念分别分析判断得出答案【详解】解：A.天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的可能性都在降雨，此选项错误；B.“篮球队员在罚球线上投篮两次，都未投中”为随机事件，此选项错误；C.“平分弦的直径必垂直于这条弦”是一个随机事件，此选项错误；D.“在一张纸上随意画两个直角三角形，这两个直角三角形相似”为随机事件，此选项正确故选：D【点睛】此题主要考查了概率的意义以及随机事件的定义，正确把握相关定义是解题关键3、D【分析】在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球共9个，其中有3个黄球，2个蓝球，得出红球的个数，再根据概率公式即可得出随机摸出一个红球的概率【详解】解：在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球共9个，其中有3个黄球，2个蓝球，红球有：个， 则随机摸出一个红球的概率是：故选：D【点睛】本题主要考查了概率公式的应用，解题的关键是掌握：概率所求情况数与总情况数之比4、A【分析】根据题意可得共有20个小球，即可得出任意摸出一个小球，共有20种等可能结果，其中恰好是黑球的有4种结果，即可求出概率【详解】解：由题意得，袋中装有红球5个，黑球4个，白球11个，任意摸出一个球，恰好是黑球的概率是故选：A【点睛】本题考查了求概率的方法，熟知概率公式是解题关键5、B【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的定义可判断A，根据随机事件发生的机会大小，估计概率的大小可判断B，可判断C，不规则物体的概率只能通过大数次的实验，使频率达到稳定时用频率估计概率可判断D【详解】解：“射击运动员射击一次，命中靶心”可能会发生，也可都能不会发生是随机事件不是必然事件，故选项A不正确；事件发生的可能性越大，说明发生的机会越大，它的概率越接近1，故选项B正确；某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票每一张彩票中奖的概率都是1%，可能会中奖，但一定会中奖机会很小，故选项C不正确；图钉是不规则的物体，抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率只能通过实验，大数次的实验，使频率稳定时，可用频率估计概率，不可以用列举法求得，故选项D不正确故选择B【点睛】本题考查事件，事件发生的可能性，概率，实验概率，掌握事件，事件发生的可能性，概率，实验概率知识是解题关键6、A【分析】根据概率公式直接计算即可，总共6个面，点数为2的一面出现的情况只有1种， 可得点数为2的一面朝上的概率【详解】根据题意，小李同学掷一枚质地均匀的骰子，点数为2的一面朝上的概率为故选A【点睛】本题考查了简单概率，理解题意是解题的关键7、B【分析】根据概率的计算公式直接解答即可【详解】解：袋中有除颜色以外其余都相同的红球个，黄球个共5个球，第次摸到红球的概率是，故选：B【点睛】此题考查简单的概率计算，熟记概率计算公式并理解事件的意义是解题的关键8、D【分析】根据必然事件的概念即可得出答案【详解】解：掷一枚质地均匀的硬币，可能正面向上，也可能反面朝上，为随机事件，A选项不合题意，车辆随机到达一个路口，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯，为随机事件，B选项不合题意，若a2=b2，则a=b或a=-b，为随机事件，C选项不合题意，两个相等的数的平方相等，如果a=b，那么a2=b2为必然事件，D选项符合题意，故选：D【点睛】本题主要考查必然事件的概念，关键是要牢记必然事件的概念9、D【分析】根据频率与概率的关系以及随机事件的定义判断即可【详解】投掷一枚质地均匀的硬币正面向上的概率是，而投掷一枚质地均匀的硬币正面向上是随机事件，是它的频率，随着m的增加，的值会在附近摆动，呈现出一定的稳定性；故选：D【点睛】本题考查对随机事件的理解以及频率与概率的联系与区别解题的关键是理解随机事件是都有可能发生的时间10、B【分析】先找出滑冰项目图案的张数，再根据概率公式即可得出答案【详解】解：有5张形状、大小、质地均相同的卡片，滑冰项目图案的有速度滑冰和花样滑冰2张，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑冰项目图案的概率是；故选：B【点睛】本题考查了概率的知识用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比二、填空题1、【分析】让朝上一面的数字是6的情况数除以总情况数6即为所求的概率【详解】解：抛掷六个面上分别刻有的1，2，3，4，5，6的骰子有6种结果，其中朝上一面的数字为6点的只有1种，朝上一面的数字为6点的概率为，故答案为：【点睛】此题主要考查了概率公式的应用，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比2、8【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率，求出即可【详解】解：设白球x个，根据题意可得：，解得：x8，故袋中有8个白球故答案为：8【点睛】本题主要考查了根据概率的有关计算，准确计算是解题的关键3、6【分析】根据概率公式计算即可；【详解】由题可得，取出红色球的概率是，经检验，是方程的解；故答案是：6【点睛】本题主要考查了概率公式的应用和分式方程求解，准确计算是解题的关键4、 【分析】根据简单事件概率计算公式计算即可【详解】事件所有可能的结果是3种，小明被选中的结果有1种，未被选中的结果有2种，所以小明被选中的概率为，小明未被选中的概率为故答案为：，【点睛】本题考查了求简单事件的概率，关键是掌握简单事件概率计算公式，并且求出所有可能结果数及某事件发生的结果数，则可求得该事件的概率5、【分析】根据题意画出树状图，再计算概率即可【详解】画树状图如图：共用9种等可能结果数，两次摸出的球恰好是一个红球一个绿球的结果有4个，两次摸出的球恰好是一个红球一个绿球的概率是故答案为：【点睛】本题考查简单事件的概率，画出事件的树状图是解题关键三、解答题1、（1）P（指向数字5）；（2）P（指向偶数）；（3）（答案不唯一）自由转动转盘，当它停止时，指针指向的数字不大于4时，自己获胜【分析】（1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，指针指向数字5的只有1种，由概率公式可得；（2）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，指针指向数字偶数的有2，4，6，共3种，由概率公式可得；（3）由获胜概率为，由概率公式可得有4种能性，从而设计出指针指向的数字不大于4获胜；【详解】解：（1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，指针指向数字5的只有1种，由概率公式可得：P（指向数字5）；（2）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，指针指向数字偶数的有2，4，6，共3种，由概率公式可得：P（指向偶数）；（3）设计游戏为：指针指向的数字不大于4获胜，其获胜概率为，理由如下：转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，指针指向的数字不大于4有1，2，3，4，共4种，由概率公式得：P（指向数字不大于4）【点睛】本题主要考查随机事件及其概率的计算，列举出所有等可能出现的结果情况及所求事件包含的情况数是计算相应事件发生概率的关键2、摸到的球是红球的可能性<摸到的球是黄球的可能性<摸到的球不是黄球的可能性<摸到的球不是红球的可能性【分析】根据题意可得：红球个数是1，黄球的个数是4，不是红球的个数是13，不是黄球的个数是10，即可求解【详解】解：因为袋子中，总球数固定，红球个数是1，黄球的个数是4，不是红球的个数是13，不是黄球的个数是10，所以摸到的球是红球的可能性<摸到的球是黄球的可能性<摸到的球不是黄球的可能性<摸到的球不是红球的可能性【点睛】本题主要考查了判断事件发生的可能性大小，理解在一个固定数量物品的整体中，判断事件发生的可能性大小时，某种物品的数量越多，则摸到或选中该种物品的可能性就越大，即可能性大小主要看这个事件中出现这个结果的机会的大小是解题的关键3、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】根据题意找出符合条件的数，再利用概率公式分别计算其概率即可【详解】解：(1) 10个数中正数有1，6，8，9，P(正数)(2) 10个数中正数有-1，-10，-2，-8，P(负数)(3) 10个数中绝对值小于6的数有-1，0，1，-2，P(绝对值小于6的数).(4)相反数大于或等于8的数有-10，-8，P(相反数大于或等于8的数)【点睛】本题考查的是概率的公式：，n表示该试验中所有可能出现的基本结果的总数目m表示事件A包含的试验基本结果数4、2个【分析】首先设从袋中取出个黑球，根据题意得方程，继而求得答案【详解】解：设从袋中取出个黑球，根据题意得：，解得：，经检验，是原分式方程的解，答：从袋中取出黑球的个数为2个【点睛】此题考查了概率公式的应用，熟练掌握概率所求情况数与总情况数之比是解题的关键5、【分析】根据题意分析，根据获得食物的路径数除以路径总数，即可求解 【详解】解：由图可知寻找食物的路径共有2226（条），而获得食物的路径共有2条，所以P（获得食物）【点睛】本题考查了简单概率公式的计算，熟悉概率公式是解题的关键