2022年最新强化训练沪科版九年级数学下册第26章概率初步达标测试试题(名师精选).docx

沪科版九年级数学下册第26章概率初步达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、中国象棋文化历史久远在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“”上方的概率是（ ）ABCD2、下列说法正确的是（ ）A“经过有交通信号的路口遇到红灯”是必然事件B已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次C“心想事成，万事如意”描述的事件是随机事件D天气预报显示明天为阴天，那么明天一定不会下雨3、从分别标有号数1到10的10张除标号外完全一样的卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是（ ）ABCD4、为了深化落实“双减”工作，促进中小学生健康成长，教育部门加大了实地督查的力度，对我校学生的作业、睡眠、手机、读物、体质“五项管理”要求的落实情况进行抽样调查，计划从“五项管理”中随机抽取两项进行问卷调查，则抽到“作业”和“手机”的概率为（ ）ABCD5、下列事件是必然事件的是（）A明天一定是晴天B购买一张彩票中奖C小明长大会成为科学家D13人中至少有2人的出生月份相同6、下列成语描述的事件为随机事件的是（）A偷天换日B水涨船高C守株待兔D旭日东升7、明明和强强是九年级学生，在本周的体育课体能检测中，检测项目有跳远，坐位体前屈和握力三项检测要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到跳远的概率是（ ）ABCD8、下列事件中，属于不可能事件的是（ ）A射击运动员射击一次，命中靶心B从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球C班里的两名同学，他们的生日是同一天D经过红绿灯路口，遇到绿灯9、有四张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字1、2、3、4，从中同时抽取两张，则下列事件为随机事件的是（ ）A两张卡片的数字之和等于1B两张卡片的数字之和大于1C两张卡片的数字之和等于6D两张卡片的数字之和大于710、下列词语所描述的事件，属于必然事件的是（ ）A守株待兔B水中捞月C水滴石穿D缘木求鱼第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、有6张除数字外无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6随机抽取一张记作，放回并混合在一起，再随机抽一张记作，组成有序实数对，则点在直线上的概率为_2、在一个不透明的布袋中，黄色、红色的乒乓球共10个，这些球除颜色外其他都相同小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中红色球的个数很可能是_个3、不透明袋子中装有5个球，其中有2个红球、3个黑球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是黑球的概率是_4、在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中的球共有_个5、把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面朝下放在桌子上，从中随机抽取一张，则抽出的牌上的数小于5的概率为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、 “垃圾分类”进校园，锦江教育出实招锦江区编写小学生垃圾分类校本实施指导手册，给同学们介绍垃圾分类科学知识，要求大家将垃圾按A，B，C，D四类分别装袋投放其中A类指有害垃圾，B类指厨余垃圾，C类指可回收垃圾，D类指其他垃圾小明和小亮各有一袋垃圾，需投放到小区如图所示的垃圾桶（1）“小明投放的垃圾恰好是有害垃圾”这一事件是_（请将正确答案的序号填写在横线上）必然事件 不可能事件 随机事件（2）请用列表或画树状图的方法，求小明与小亮投放的垃圾是同类垃圾的概率A有害垃圾 B厨余垃圾C可回收垃圾 D其他垃圾2、口袋里有除颜色外其它都相同的6个红球和4个白球（1）先从袋子里取出m（）个白球，再从袋子里随机摸出一个球，将“摸出红球”记为事件A如果事件A是必然事件，请直接写出m的值如果事件A是随机事件，请直接写出m的值（2）先从袋子中取出m个白球，再放入m个一样的红球并摇匀，摸出一个球是红球的可能性大小是，求m的值3、不透明的口袋里装有2个红球和2个黄球（除颜色不同外，其它都相同）现进行两次摸球活动，第一次随机摸出一个小球后不放回，第二次再随机摸出一个小球，请用树状图或列表法，求两次摸出的都是红球的概率4、小王和小刘两人在玩转盘游戏时，游戏规则：同时转动A，B两个转盘，当两转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为2的倍数，则小王获胜；若指针所指两个区域的数字之积为2的倍数，则小刘获胜，如果指针落在分割线上，则视为无效，需重新转动转盘（1）请用列表或画树状图的方法表示所有可能的结果（2）这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由5、长沙作为新晋的网红城市，旅游业快速发展，岳麓区共有A、B、C、D、E等网红景点，区旅游部门统计绘制出2021年“国庆”长假期间旅游情况统计图（不完整）如下所示，根据相关信息解答下列问题：（1）2021年“国庆”长假期间，岳麓区旅游景点共接待游客 万人并补全条形统计图；（2）在等可能性的情况下，甲、乙两个旅行团在A、B、C、D四个景点中选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表加以说明-参考答案-一、单选题1、C【分析】用“-”（图中虚线）的上方的黑点个数除以所有黑点的个数即可求得答案【详解】解：观察“馬”移动一次能够到达的所有位置，即用“”标记的有8处，位于“-”（图中虚线）的上方的有2处，所以“馬”随机移动一次，到达的位置在“-”上方的概率是，故选：C【点睛】本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=2、C【详解】解：A、“经过有交通信号的路口遇到红灯”是随机事件，故本选项不符合题意；B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次不一定可投中6次，故本选项不符合题意；C、“心想事成，万事如意”描述的事件是随机事件，故本选项符合题意；D、天气预报显示明天为阴天，那么明天可能不会下雨，故本选项符合题意；故选：C【点睛】本题考查的是对随机事件和必然事件的概念的理解，熟练掌握必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件是解题的关键3、C【分析】用3的倍数的个数除以数的总数即为所求的概率【详解】解：1到10的数字中是3的倍数的有3，6，9共3个，卡片上的数字是3的倍数的概率是故选：C【点睛】本题考查概率的求法用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比4、C【分析】根据列表法或树状图法表示出来所有可能，然后找出满足条件的情况，即可得出概率【详解】解：将作业、睡眠、手机、读物、体质“五项管理”简写为：业、睡、机、读、体，利用列表法可得：业睡机读体业（业，睡）（业，机）（业，读）（业，体）睡（睡，业）（睡，机）（睡，读）（睡，体）机（机，业）（机，睡）（机，读）（机，体）读（读，业）（读，睡）（读，机）（读，体）体（体，业）（体，睡）（体，机）（体，读）根据表格可得：共有20种可能，满足“作业”和“手机”的情况有两种， 抽到“作业”和“手机”的概率为：，故选：C【点睛】题目主要考查列表法或树状图法求概率，熟练掌握列表法或树状图法是解题关键5、D【分析】必然事件是在一定条件下，一定会发生的事件；根据定义对选项进行判断，得出结果【详解】解：A、B、C选项中的事件都是随机事件，不符合要求；D选项中13人中至少有2人的出生月份相同是必然事件，符合要求；故选D【点睛】本题考查了必然事件解题的关键在于正确理解必然事件与随机事件的定义6、C【分析】根据随机事件的定义：在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件，叫做随机事件，进行求解即可【详解】解：A、偷天换日，是不可能发生的，不是随机事件，不符合题意；B、水涨必定船高，是必然会发生，不是随机事件，不符合题意；C、守株待兔，可能发生，也可能不发生，是随机事件，符合题意；D、旭日东升，是必然会发生的，不是随机事件，不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了随机事件的定义，熟知定义是解题的关键7、B【分析】根据题意，采用列表法或树状图法表示出所有可能，然后找出满足条件的可能性，即可得出概率【详解】解：分别记跳远为“跳”，坐位体前屈为“坐”，握力为“握”，列表如下：跳坐握跳（跳，跳）（跳，坐）（跳，握）坐（坐，跳）（坐，坐）（坐，握）握（握，跳）（握，坐）（握，握）由表中可知，共有9种不同得结果，两人都抽到跳远的只有1种可能，则两人抽到跳远的概率为：，故选：B【点睛】题目主要考查利用树状图或列表法求概率，熟练掌握树状图法或列表法是解题关键8、B【分析】根据不可能事件的意义，结合具体的问题情境进行判断即可【详解】解：A、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件；故A不符合题意；B、从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球，是不可能事件，故B符合题意； C、班里的两名同学，他们的生日是同一天，是随机事件；故C不符合题意；D、经过红绿灯路口，遇到绿灯，是随机事件，故D不符合题意；故选：B【点睛】本题考查随机事件，不可能事件，必然事件，理解随机事件，不可能事件，必然事件的意义是正确判断的前提9、C【分析】将两张卡片数字之和所有结果列出有3、4、5、6、7五种情况，再结合必然事件、不可能事件、随机事件的概念对选项依次判断即可【详解】解：A、两张卡片的数字之和等于1是不可能事件，与题意不符，故错误；B、两张卡片的数字之和大于1是必然事件，与题意不符，故错误；C、两张卡片的数字之和等于6是随机事件，与题意符合，故正确；D、两张卡片的数字之和大于7是不可能事件，与题意不符，故错误；故选：C【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件10、C【分析】根据必然事件就是一定发生的事件逐项判断即可【详解】A守株待兔是随机事件，故该选项不符合题意；B水中捞月是不可能事件，故该选项不符合题意；C水滴石穿是必然事件，故该选项符合题意；D缘木求鱼是不可能事件，故该选项不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了必然事件的概念，掌握必然事件指在一定条件下一定发生的事件是解答本题的关键二、填空题1、【分析】画树状图表示所有等可能的结果，再计算点在直线上的概率【详解】解：画树状图为：共有36种机会均等的结果，其中组成有序实数对，则点在直线上的有4种，所以点在直线上的概率为，故答案为：【点睛】本题考查用树状图或列表法表示概率，是重要考点，难度较小，掌握相关知识是解题关键2、4【分析】设出黄球的个数，根据黄球的频率求出黄球的个数即可解答【详解】设黄球的个数为x，共有黄色、红色的乒乓球10个，黄球的频率稳定在60%，解得：，布袋中红色球的个数很可能是（个）故答案为：4【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率，关键是根据黄球的频率得到相应的等量关系，列出方程3、【分析】根据概率公式计算即可【详解】共有个球，其中黑色球3个从中任意摸出一球，摸出白色球的概率是故答案为：【点睛】本题考查了简单概率公式的计算，熟悉概率公式是解题的关键4、10【分析】设袋中共有x个球，再由袋中只装有4个红球，且摸出红球的概率为求出x的值即可【详解】解：设袋中共有x个球，袋中只装有4个红球，且摸出红球的概率为，解得x=10经检验，x=10是分式方程的解，且符合题意，故答案为：10【点睛】本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键5、【分析】抽出的牌的点数小于5有1，2，3，4共4个，总的样本数目为13，由此可以容易知道事件抽出的牌的点数小于5的概率【详解】解：抽出的牌的点数小于5有1，2，3，4共4个，总的样本数目为13，从中任意抽取一张，抽出的牌点数小于5的概率是： 故答案为：【点睛】此题主要考查了概率的求法用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比三、解答题1、（1）（2）【分析】（1）根据随机事件的相关概念可直接进行求解；（2）根据列表法可直接进行求解概率（1）解：“小明投放的垃圾恰好是有害垃圾”这一事件是随机事件；故答案为；（2）解：列表如下：ABCDA（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）由上表可知，共有16种等可能情况，其中两人投放同种垃圾的有（A，A），（B，B），（C，C），（D，D）共4种【点睛】本题主要考查随机事件及概率，熟练掌握利用列表法求解概率是解题的关键2、（1）4；1或2或3；（2）【分析】（1）根据题意得：当先从袋子里取出所有的白球，再从袋子里随机摸出一个球，一定为红球，即可求解； 根据题意得：当袋子里有白球时，再从袋子里随机摸出一个球，可能为白球，也可能为红球，可得此时有白球 1个或2个或3个，即可求解；（2）根据题意得：所有可能发生的结果个数为10，且每种结果发生的可能性都相同；摸出红球的结果个数为 再根据概率公式，即可求解【详解】解：（1）根据题意得：当先从袋子里取出所有的白球，再从袋子里随机摸出一个球，一定为红球， ； 根据题意得：当袋子里有白球时，再从袋子里随机摸出一个球，可能为白球，也可能为红球， 此时有白球 1个或2个或3个，即m的值为1或2或3；（2）所有可能发生的结果个数为10，且每种结果发生的可能性都相同；摸出红球的结果个数为根据题意得：，【点睛】本题主要考查了必然事件和随机事件定义，求概率，熟练掌握必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，概率公式是解题的关键3、两次摸出的都是红球的概率为【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出都是红球的情况，再利用概率公式即可求得答案；【详解】解：根据题意，画树状图如下：共有12种结果，并且每种结果出现的可能性相同，符合题意的结果有2种，所以（两次摸出的都是红球）.【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比4、（1）见解析；（2）不公平，理由见解析【分析】（1）根据列表法求得所有可能结果；（2）根据列表分别求得小王和小刘获胜的概率进而可得结论【详解】（1）列表如下1231和为2，积为1和为3，积为2和为4，积为32和为3，积为2和为4，积为4和为5，积为6（2）不公平，理由如下，根据列表可知，共有6种等可能情形，其中和为2的倍数有3种情形，小王获胜的概率为；积为2的倍数有4种情形，小刘获胜的概率为两者概率不一致，故不公平【点睛】本题考查了概率的应用，列表法求概率是解题的关键5、（1）50，见解析；（2），见解析【分析】（1）由A类景区有15万人，占比30%，从而可得游客的总人数，再由总人数乘以B类的占比得到B类的人数，再补全图形即可；（2）先画树状图得到选择的所有的等可能的结果数16种，同时得到选择同一景区的等可能的结果数有4种，再利用概率公式计算即可.【详解】解：（1）岳麓区旅游景点共接待游客15÷30%=50（万人），B景点的人数为50×24%=12（万人），补全条形图如下：（2）画树状图如图所示：共有16种等可能出现的结果，其中甲、乙两个旅行团在A、B、C、D四个景点中选择去同一景点的结果有4种，甲、乙两个旅行团在A、B、C、D四个景点中选择去同一景点的概率=【点睛】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，补全条形图，利用列表法或画树状图求简单随机事件的概率，熟练的掌握统计与概率中的基础知识是解题的关键.