最新京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组专项练习练习题(名师精选).docx

京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列方程中，xy6；x（xy）2；3xyz1；m7是二元一次方程的有（ ）A1个B2个C3个D4个2、如图，在大长方形中不重叠的放入七个长、宽都相同的小长方形，根据图中给出的数据，可得出阴影部分面积为（）A48B52C58D643、已知方程组的解满足，则的值为（ ）A7BC1D4、如图，已知长方形中，点E为AD的中点，若点P在线段AB上以的速度由点A向点B运动同时，点Q在线段BC上由点C向点B运动，若与全等，则点Q的运动速度是（ ）A6或B2或6C2或D2或5、为奖励期中考试中成绩优异的同学，七（二）班计划用50元购买笔记本和中性笔两种奖品，已知笔记本的价格为7元，中性笔的价格为2元，若两种奖品都买，则购买的方案有几种？（）A2B3C4D56、下列是二元一次方程的是（ ）A3x6xB3x2yCx0D2x3yxy7、如图，ABBC，ABC的度数比DBC的度数的两倍少15°，设ABD和DBC的度数分别为x°，y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）ABCD8、方程x+y6的正整数解有（）A5个B6个C7个D无数个9、下列方程中，；，是二元一次方程的有（ ）A1个B2个C3个D4个10、在沙县国际连锁早餐店里，李大爷买5个馒头、3个包子，老板少拿2元，只要17元；张大妈买11个馒头、5个包子，老板以售价的九折优惠，只要33.3元若馒头每个元，包子每个元，依题意可列方程组为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若是一个三元一次方程，那么_， _2、如果与的和是单项式， 则_ 3、方程组的解为：_4、若|xy|+（y+1）20，则x+y_5、方程组的解是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、阳光超市从厂家购进甲、乙两种商品进行销售，若该超市购进甲种商品3件，乙种商品2件，共需花费900元；若购进甲种商品2件，购进乙种商品1件，共需花费500元；（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别为多少元；（2）由于甲、乙两种商品受到市民欢迎，十一月份超市决定购进甲、乙两种商品共80件，且保持（1）的进价不变，已知甲种商品每件的售价为150元，乙种商品每件的售价400元，要使十一月份购进的甲、乙两种商品共80件全部销售完的总利润不少于6500元，那么该超市最多购进甲种商品多少件？2、（1）若x+1是多项式x3+ax+1的因式，求a的值并将多项式x3+ax+1分解因式（2）若多项式3x4+ax3+bx-34含有因式x+1及x-2，求a+b的值3、解二元一次方程组：4、如图，已知点A、点B在数轴上表示的数分别是-20、64，动点M从点A出发，以每秒若干个单位长度的速度向右匀速运动，动点N从点B出发，以每秒若干个单位长度的速度向左匀速运动若点M、N同时出发，则出发后12秒相遇；若点N先出发7秒，则点M出发10秒后与点N相遇动点M、N运动的速度分别是多少？5、已知方程组的解满足x为非正数，y为负数（1）求m的取值范围；（2）在（1）的条件下，若不等式（2m+1）x2m1的解为x1，请写出整数m的值-参考答案-一、单选题1、A【分析】含有两个未知数，且含未知数的项的最高次数是1，这样的整式方程是二元一次方程，根据定义逐一分析即可.【详解】解：xy6是二元一次方程；x（xy）2，即不是二元一次方程；3xyz1是三元一次方程；m7不是二元一次方程；故符合题意的有：，故选A【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义，掌握定义，根据定义判断方程是否是二元一次方程是解本题的关键.2、B【分析】设小长方形的宽为，长为，根据图形列出二元一次方程组求出、的值，再由大长方形的面积减去7个小长方形的面积即可【详解】设小长方形的宽为，长为，由图可得：，得：，把代入得：，大长方形的宽为：，大长方形的面积为：，7个小长方形的面积为：，阴影部分的面积为：故选：B【点睛】本题考查二元一次方程组，以及代数式求值，根据题意找出、的等量关系式是解题的关键3、D【分析】+得出x+y的值，代入xy1中即可求出k的值【详解】解：+得：3x+3y4+k，解得：，故选：D【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值4、A【分析】设Q运动的速度为x cm/s，则根据AEP与BQP得出AP=BP、AE=BQ或AP=BQ，AE=BP，从而可列出方程组，解出即可得出答案【详解】解：ABCD是长方形，A=B=90°，点E为AD的中点，AD=8cm，AE=4cm，设点Q的运动速度为x cm/s，经过y秒后，AEPBQP，则AP=BP，AE=BQ，解得，即点Q的运动速度cm/s时能使两三角形全等经过y秒后，AEPBPQ，则AP=BQ，AE=BP，解得：，即点Q的运动速度6cm/s时能使两三角形全等综上所述，点Q的运动速度或6cm/s时能使两三角形全等故选：A【点睛】本题考查全等三角形的判定及性质，涉及了动点的问题使本题的难度加大了，解答此类题目时，要注意将动点的运用时间t和速度的乘积当作线段的长度来看待，这样就能利用几何知识解答代数问题了5、B【分析】设可以购进笔记本x本，中性笔y支，利用总价单价×数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数，即可得出购买方案的个数【详解】解：设可以购进笔记本x本，中性笔y支，依题意得： ， ，x，y均为正整数， 或 或 ，共有3种购买方案，故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键6、B【分析】根据二元一次方程的定义逐项判断即可得【详解】A、是一元一次方程，此项不符合题意；B、是二元一次方程，此项符合题意；C、是分式方程，此项不符合题意；D、是二元二次方程，此项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程的定义：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程是二元一次方程注意分母中有字母的情况是不符合二元一次方程定义的7、A【分析】此题中的等量关系有：， ，根据等量关系列出方程即可【详解】设ABD和DBC的度数分别为x°，y°，则有整理得：，故选：A【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组8、A【分析】根据题意求二元一次方程的特殊解，根据解为正整数，分别令进而求得对应的值即可【详解】解：方程的正整数解有，共5个，故选：A【点睛】本题考查了求二元一次方程的特殊解，理解解为正整数是解题的关键9、A【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程，即可判断出答案【详解】解：根据二元一次方程定义可知是二元一次方程，此项正确；化简后为，不符合定义，此项错误；含有三个未知数不符合定义，此项错误；不符合定义，此项错误；所以只有是二元一次方程，故选：A【点睛】本题考二元一次方程，解题的关键是熟练运用二元一次方程的定义，本题属于基础题型10、B【分析】设馒头每个元，包子每个元，根据李大爷买5个馒头、3个包子的钱数等于元，张大妈买11个馒头、5个包子的钱数等于元列出二元一次方程组即可【详解】解：设馒头每个元，包子每个元，根据题意得故选B【点睛】本题考查了列二元一次方程组，求得张大妈买的包子和馒头没打折时的钱数等于元是解题的关键二、填空题1、 -1 0【解析】【分析】根据三元一次方程的定义：含有三个未知数，未知数的次数都是1的方程，由此可得，解出即可得出答案【详解】由题意得：，解得：故答案为：-1，0【点睛】本题考查了三元一次方程，解题关键是掌握三元一次方程的定义2、5【解析】【分析】两个单项式，所含的字母相同，相同字母的指数也相同，则称这两个单项式是同类项，据此转化为解二元一次方程组，解得，再将其代入多项式中计算即可【详解】解：与的和是单项式，与是同类项，解得：3、【解析】【分析】先把原方程组中的两个方程相减，得方程，再运用加减法解方程组即可【详解】解：-，得2x-2y=2，即x-y=1×2009，得2009x-2009y=2009-，得x=-1把x=-1代入得y=-2原方程组的解是故答案为【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，灵活运用加减法解方程组是求方程组解的关键4、2【解析】【分析】根据绝对值的非负性列出方程组求出x、y的值，代入所求代数式计算即可【详解】解：|xy|+（y+1）20，解得：， x+y2故答案为：2【点睛】本题主要考查了绝对值的非负性，解二元一次方程组，利用绝对值的非负性列出方程组是解题的关键5、#【解析】【分析】根据二元一次方程组的解法步骤，分步计算即可得到正确答案【详解】解：,+得：2x10,x5把x5代入得：5+2y7,解得：y1原方程组的解为：故答案为：【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，牢记加减消元法或代入消元法的解法步骤是解题关键三、解答题1、（1）甲种商品每件进价为100，乙种商品每件进价300元；（2）30件【分析】（1）设甲种商品每件进价为x元，乙种商品每件进价y元，根据等量关系：3件甲种商品的花费+2件乙种商品的花费=900；2件甲种商品的花费+1件乙种商品的花费=500，即可列出方程组，解方程组即可；（2）设该超市购进甲种商品m件，根据不等关系：甲商品的利润+乙商品的利润6500，列出不等式，不等式即可，再取不等式解集中最大的整数值即可【详解】（1）设甲种商品每件进价为x元，乙种商品每件进价y元，根据题意的 解得故甲种商品每件进价为100，乙种商品每件进价300元（2）设该超市购进甲种商品m件，根据题意得：（150100）m（400300）（80m）6500解得m30m为整数m的最大整数值为30即该超市最多购进甲种商品30件【点睛】本题考查了解二元一次方程组及解不等式的应用，关键是理解题意，找到等量关系和不等关系，然后列出方程组和不等式即可解决问题2、（1）a=0；（x+1）（x2x+1）；（2）31；【分析】（1）先将x=1代入x3+ax+1=0中，得a=0，令x3+1=（x+1）（x2+bx+c），根据等式两边x同次幂的系数相等确定b、c的值，再因式分解多项式；（2）设3x4+ax3+bx34=（x+1）（x2）M，则x=1，x=2是方程3x4+ax3+bx34=0的解，然后解关于a、b的方程组，即可得到答案【详解】解：（1）x+1是多项式x3+ax+1的因式，当x=1时，x3+ax+1=0，1a+1=0，a=0，令x3+1=（x+1）（x2+bx+c），而（x+1）（x2+bx+c）=x3+（b+1）x2+（c+b）x+c，等式两边x同次幂的系数相等，即x3+（b+1）x2+（c+b）x+c=x3+1，解得：，a的值为0，x3+1=（x+1）（x2x+1）；（2）设3x4+ax3+bx34=（x+1）（x2）M（其中M为二次整式），x=1，x=2是方程3x4+ax3+bx34=0的解，a+b=8+（39）=31；【点睛】本题考查了分解因式，因式分解的应用，解二元一次方程组，解题的关键是掌握因式分解的方法，从而进行解题3、【分析】根据加减消元法计算即可【详解】解：2得4x+6y=603得9x+6y=75得5x=15 x=3将x=3代入中6+3y=30y=8原方程组的解为【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解决本题的关键4、动点M每秒运动5个单位长度，动点N每秒运动2个单位长度【分析】设动点M、N运动的速度分别是每秒x、y个单位长度，根据“若点M、N同时出发，则出发后12秒相遇；若点N先出发7秒，则点M出发10秒后与点N相遇”列出方程组，解出即可【详解】解：设动点M、N运动的速度分别是每秒x、y个单位长度，点A、B表示的数分别是-20、64，线段AB长为，由题意有，解得动点M每秒运动5个单位长度，动点N每秒运动2个单位长度【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键5、（1）2m3；（2）1【分析】（1）先求出二元一次方程组的解为，然后根据x为非正数，y为负数，即x0，y0，列出不等式求解即可；（2）先把原不等式移项得到（2m+1）x2m+1根据不等式（2m+1）x2m1的解为x1，可得2m+10，由此结合（1）所求进行求解即可【详解】解：（1）解方程组用+得：，解得，把代入中得：，解得，方程组的解为：x为非正数，y为负数，即x0，y0，解得2m3；（2）（2m+1）x2m1移项得：（2m+1）x2m+1不等式（2m+1）x2m1的解为x1，2m+10，解得m又2m3，m的取值范围是2m又m是整数，m的值为1【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，解一元一次不等式，解题的关键在于能够熟知相关求解方法