2022年最新精品解析北师大版七年级数学下册期末综合复习-卷(Ⅲ)(含答案详解).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·北师大版七年级数学下册期末综合复习 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A3cm，4cm，5cmB3cm，3cm，6cmC5cm，10cm，4cmD1cm，2cm，3cm2、如图，在ABC与AEF中，ABAE，BCEF，ABCAEF，EAB40°，AB交EF于点D，连接EB下列结论：FAC40°；AFAC；EFB40°；ADAC，正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个3、计算的结果是（ ）ABCD4、现有4条线段，长度依次是2、5、7、8，从中任选三条，能组成三角形的概率是（ ）ABCD5、下列四个图形分别是节能、节水、绿色食品和低碳标志，其中轴对称图形是（ ）ABCD6、如图，C、D在线段BE上，下列说法：直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；图中至少有2对互补的角；若BAE=90°，DAC=40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和360°；若BC=2，CD=DE=3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B、C、D、E的距离之和最大值为15，最小值为11，其中说法正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个7、不透明袋中装有3个红球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋中随机摸出1个球是红球的概率为（ ）ABCD8、下列事件是必然事件的是（）A水中捞月B抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上C打开电视，正在播广告D如果a、b都是实数，那么abba9、直线m外一点P它到直线的上点A、B、C的距离分别是6cm、5cm、3cm，则点P到直线m的距离· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·为（ ）A3cmB5cmC6cmD不大于3cm10、如图，点，在线段上，与全等，其中点与点，点与点是对应顶点，与交于点，则等于（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若am10，an6，则am+n_2、在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为_3、如图，AB，CD相交于点O，请你补充一个条件，使得，你补充的条件是_4、下面是用棋子摆成的“上”字型图案：按照以上规律继续摆下去，通过观察，可以发现：（1）第五个“上”字需用_枚棋子；（2）第n个“上”字需用_枚棋子5、如图，ABC的面积等于35，AEED，BD3DC，则图中阴影部分的面积等于 _ 6、从如图所示的四张扑克牌中任取一张，牌面数字是3的倍数的概率是_7、如图，直线 a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60°的点在直线a上，表示135°的点在直线b上，则1_°8、一个不透明的袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个，则两次摸出的球恰好是一个红球一个绿球的概率是_9、如图，在中，点、分别为边、上的点，连接，将沿翻折得到，使若，则的大小为_· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·10、如图，将沿、翻折，顶点均落在点O处，且与重合于线段，若，则的度数_ 三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、小明同学遇到这样一个问题：如图，已知：ABCD，E为AB、CD之间一点，连接BE，ED，得到BED求证：BEDB+D小亮帮助小明给出了该问的证明证明：过点E作EFAB则有BEFBABCDEFCDFEDDBEDBEF+FEDB+D请你参考小亮的思考问题的方法，解决问题：（1）直线l1l2，直线EF和直线l1、l2分别交于C、D两点，点A、B分别在直线l1、l2上，猜想：如图，若点P在线段CD上，PAC15°，PBD40°，求APB的度数（2）拓展：如图，若点P在直线EF上，连接PA、PB（BDAC），直接写出PAC、APB、PBD之间的数量关系2、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC，FOE90°，若AOD70°，求AOF度数3、如图，已知AOC=90°，BOD=90°，BOC=38°19，求AOD的度数4、（1）请写出三个代数式（a+b）2、（ab）2和ab之间数量关系式 （2）应用上一题的关系式，计算：xy3，xy4，试求x+y的值· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（3）如图，线段AB10，C点是AB上的一点，分别以AC、BC为边长在AB的异侧做正方形ACDE和正方形CBGF，连接AF；若两个正方形的面积S1+S232，求阴影部分ACF面积5、如图，OAOB于点O，AOD：BOD7：2，点D、O、E在同一条直线上，OC平分BOE，求COD的度数-参考答案-一、单选题1、A【分析】三角形的任意两条之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，根据原理再分别计算每组线段当中较短的两条线段之和，再与最长的线段进行比较，若和大于最长的线段的长度，则三条线段能构成三角形，否则，不能构成三角形，从而可得答案.【详解】解： 所以以3cm，4cm，5cm为边能构成三角形，故A符合题意； 所以以3cm，3cm，6cm为边不能构成三角形，故B不符合题意； 所以以5cm，10cm，4cm为边不能构成三角形，故C不符合题意； 所以以1cm，2cm，3cm为边不能构成三角形，故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是三角形的三边之间的关系，掌握“利用三角形三边之间的关系判定三条线段能否组成三角形”是解本题的关键.2、C【分析】由“SAS”可证ABCAEF，由全等三角形的性质依次判断可求解【详解】解：在ABC和AEF中，ABCAEF（SAS），AFAC，EAFBAC，AFEC，故正确，BAEFAC40°，故正确，AFBC+FACAFE+EFB，EFBFAC40°，故正确，无法证明ADAC，故错误，故选：C【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，是重要考点，掌握相关知识是解题关键3、C【分析】根据同底数幂乘法的计算方法，即可得到答案· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【详解】故选：C【点睛】本题考查了同底数幂乘法的知识；解题的关键是熟练掌握同底数幂乘法的计算方法，从而完成求解4、A【分析】先找出从中任选三条的所有可能的结果，再根据三角形的三边关系定理找出能组成三角形的结果，然后利用概率公式即可得【详解】解：由题意，从这4条线段中任选三条共有4种结果，即、，由三角形的三边关系定理可知，能组成三角形的有2种结果，即和，则所求的概率为，故选：A【点睛】本题考查了求概率，熟练掌握等可能性下的概率计算方法是解题关键5、C【分析】由题意依据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称进行分析判断即可【详解】解：A.不是轴对称图形，故本选项错误；B.不是轴对称图形，故本选项错误；C.是轴对称图形，故本选项正确；D.不是轴对称图形，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查轴对称图形的概念，注意掌握轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时互相重合6、B【分析】按照两个端点确定一条线段即可判断；根据补角的定义即可判断；根据角的和差计算机可判断；分两种情况讨论：当点F在线段CD上时点F到点B、C、D、E的距离之和最小，当点F和E重合时，点F到点B、C、D、E的距离之和最大计算即可判断【详解】解：以B、C、D、E为端点的线段BC、BD、BE、CE、CD、DE共6条，故此说法正确； 图中互补的角就是分别以C、D为顶点的两对邻补角，即BCA和ACD互补，ADE和ADC互补，故此说法正确；由BAE=90°，CAD=40°，根据图形可以求出BAC+DAE+DAC+BAE+BAD+CAE=3BAE+CAD=310°，故此说法错误；如图1，当F不在CD上时，FB+FC+FD+FE=BE+CD+2FC，如图2当F在CD上时，FB+FC+FD+FE=BE+CD，如图3当F与E重合时，FB+FC+FE+FD=BE+CD+2ED，同理当F与B重合时，FB+FC+FE+FD=BE+CD+2BC，BC=2，CD=DE=3，当F在的线段CD上最小，则点F到点B、C、D、E的距离之和最小为FB+FE+FD+FC=2+3+3+3=11，当F和E重合最大则点F到点B、C、D、E的距离之和FB+FE+FD+FC=17，故此说法错误 故选B· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【点睛】本题主要考查了线段的数量问题，补角的定义，角的和差，线段的和差，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解7、A【分析】根据概率公式计算即可【详解】解：袋中装有3个红球和5个绿球共8个球，从袋中随机摸出1个球是红球的概率为，故选：A【点睛】此题考查了概率的计算公式，正确掌握计算公式是解题的关键8、D【分析】根据事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件依次判断即可【详解】解：A. 水中捞月不可能发生，是不可能事件，不符合题意；B. 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件，不符合题意；C. 打开电视，正在播广告，是随机事件，不符合题意；D. 如果a、b都是实数，那么abba，是必然事件，符合题意；故选：D【点睛】本题考查事件发生的可能性大小事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件9、D【分析】根据垂线段的性质“直线外和直线上所有点的连线中，垂线段最短”作答【详解】解：垂线段最短，点到直线的距离，故选：D【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义和垂线段的性质，解题的关键是掌握垂线段最短10、D【分析】根据点与点，点与点是对应顶点，得到，根据全等三角形的性质解答【详解】解：与全等，点与点，点与点是对应顶点，故选：D【点睛】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·本题主要考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等是解题的关键二、填空题1、60【分析】逆用同底数幂乘法法则即可解题【详解】解：am+n=am·an=106=60故答案为：60【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键2、【分析】根据简单概率的概率公式进行计算即可，概率=所求情况数与总情况数之比【详解】解：共有5中等可能结果，其中大于2的有3种，则从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为故答案为：【点睛】本题考查了简单概率公式的计算，熟悉概率公式是解题的关键3、（答案不唯一）【分析】在与中，已经有条件： 所以补充可以利用证明两个三角形全等.【详解】解：在与中， 所以补充： 故答案为：【点睛】本题考查的是全等三角形的判定，掌握“利用边边边公理证明两个三角形全等”是解本题的关键.4、22 4n+2 【分析】将每个图形中的“上”字所用的棋子找出来，再寻找数字规律即可【详解】第一个“上”字需用6枚棋子；第二个“上”字需用10枚棋子；第三个“上”字需用14枚棋子；发现6、10、14之间相差4，所以规律与4有关 第五个“上”字需用枚棋子，第n个“上”字需用枚棋子故答案为：（1）；（2）【点睛】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·本题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题5、15【分析】连接DF，根据AEED，BD3DC，可得 ， ，然后设AEF的面积为x，BDE的面积为y，则，再由ABC的面积等于35，即可求解【详解】解：如图，连接DF， AEED， ，BD3DC， ，设AEF的面积为x，BDE的面积为y，则，ABC的面积等于35， ，解得： 故答案为：15【点睛】本题主要考查了与三角形中线有关的面积问题，根据题意得到 ， ，是解题的关键6、【分析】根据概率公式直接计算即可解答【详解】解：从中随机抽出一张牌，牌面所有可能出现的结果由4种，且它们出现的可能性相等，其中出现3的倍数的情况有1种， P（牌面是3的倍数）故答案为：【点睛】此题考查了概率公式的运用，解题的关键是确定整个事件所有可能的结果，难度不大7、75【分析】先计算AOB的度数，后利用对顶角相等确定即可【详解】如图，根据题意，得AOB=135°-60°=75°，AOB=1，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · · 1=75°，8、【分析】根据题意画出树状图，再计算概率即可【详解】画树状图如图：共用9种等可能结果数，两次摸出的球恰好是一个红球一个绿球的结果有4个，两次摸出的球恰好是一个红球一个绿球的概率是故答案为：【点睛】本题考查简单事件的概率，画出事件的树状图是解题关键9、30【分析】由 得出，由折叠性质可知，再根据三角形外角性质求出【详解】解：如图，设 交 于点 ，由折叠性质可知，故答案为：【点睛】本题主要考查了平行线的性质，三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键10、47°【分析】由翻折的性质可得ADOE，BEOF，可得DOFAB，由三角形内角和定理可得AB180°C，即可求C的度数【详解】解：将ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，ADOE，BEOF，DOFABABC180°· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·AB180°CDOFCCDOCOF180°CC86°180°CC47°故答案为：47°【点睛】本题考查了翻折的性质，三角形内角和定理，熟练运用三角形内角和定理是本题的关键三、解答题1、（1）55°；（2）当P在线段CD上时，APB=PAC +PBD；当P在DC延长线上时，APB=PBD-PAC；当P在CD延长线上时，APB=PAC-PBD；【分析】（1）过点P作PGl1，可得APG=PAC=15°，由l1l2，可得PGl2，则BPG=PBD=40°，即可得到APB=APG+BPG=55°；（2）分当P在线段CD上时；当P在DC延长线上时；当P在CD延长线上时，三种情况讨论求解即可【详解】解：（1）如图所示，过点P作PGl1，APG=PAC=15°，l1l2，PGl2，BPG=PBD=40°，APB=APG+BPG=55°；（2）由（1）可得当P在线段CD上时，APB=PAC +PBD；如图1所示，当P在DC延长线上时，过点P作PGl1，APG=PAC，l1l2，PGl2，BPG=PBD=40°，APB=BPG-APG=PBD-PAC；如图2所示，当P在CD延长线上时，过点P作PGl1，APG=PAC，l1l2，PGl2，BPG=PBD=40°，APB=APG-BPG=PAC-PBD；综上所述，当P在线段CD上时，APB=PAC +PBD；当P在DC延长线上时，APB=PBD-PAC；当P在CD延长线上时，APB=PAC-PBD· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【点睛】本题主要考查了平行线的性质，平行公理的应用，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质2、55°【分析】由题意利用对顶角可得COBAOD70°，再根据角平分线性质可得EOBEOC35°，进而利用邻补角的性质得出AOF180°-EOB-FOE即可求得答案.【详解】解：AOD70°，COBAOD70°，OE平分BOC，EOBEOC35°，FOE90°，AOF180°-EOB-FOE55°.【点睛】本题考查角的运算，熟练掌握对顶角、邻补角的性质以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键3、141°41【分析】利用角的和差关系计算，先求得COD=51°41，再由AOD=AOC+COD即可求解【详解】解：BOD=90°，BOC=38°19COD=BOD-BOC=51°41AOC=90°AOD=AOC+COD=141°41答：AOD的度数为141°41【点睛】本题主要考查了余角，正确得出COD的度数是解题关键4、（1）（a+b）2（ab）24ab；（2）x+y的值±2；（3）阴影部分ACF面积为17【分析】（1）根据完全平方公式的变形即可求得；（2）根据（1）的关系式，代入数据求值即可；（3）设ACx，BCy，根据图形可得x2+y232，x+y10，根据（1）的关系式即可求得的值，进而求得ACF面积【详解】（1）由完全平方公式（a+b）2a2+2ab+b2，（ab）2a22ab+b2，可得（a+b）2（ab）2（a2+2ab+b2）（a22ab+b2，）4ab，即（a+b）2（ab）24ab，故答案为：（a+b）2（ab）24ab；（2）由（1）题结果可得，（x+y）2（xy）2+4xy16124· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·x+y±±2，x+y的值±2；（3）设ACx，BCy则 x2+y232，x+y10，2xy（x+y）2（x2+y2）102321003268，xy34，阴影部分ACF面积为17【点睛】本题考查了完全平方公式的变形以及完全平方公式与图形面积之间的关系，掌握完全平方公式是解题的关键5、100°【分析】由垂直的定义结合两角的比值可求解BOD的度数，即可求得BOE的度数，再利用角平分线的定义可求得BOC的度数，进而可求解COD的度数【详解】解：OAOB，AOB90°，AOD：BOD7：2，BODAOB20°，BOE180°BOD160°OC平分BOE，BOCBOE80°，CODBOC+BOD80°+20°100°【点睛】本题考查了角度的计算，垂直的定义，角平分线的定义，结合垂直的定义和两角的比值求出BOD的度数是解题的关键