2022年最新人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系单元测试试题(含详细解析).docx

初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系单元测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、根据下列表述，能确定位置的是（ ）A红星电影院2排B北京市四环路C北偏东D东经，北纬2、如图，A、B两点的坐标分别为A（2，2）、B（4，2），则点C的坐标为（ ）A（2，2）B（0，0）C（0，2）D（4，5）3、在某个电影院里，如果用(2，5)表示2排5号，那么图框中的座次可以表示为（ ）ABCD4、已知过，两点的直线平行于轴，则的值为（ ）A2B3C4D25、已知点P（3，3），Q（3，4），则直线PQ（）A平行于x轴B平行于y轴C垂直于y轴D以上都不正确6、下列不能确定点的位置的是（ ）A东经122°，北纬43.6°B乐平市珠海路76号C教室第1组D小岛H北偏东30°方向上距小岛50海里7、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点，规定以下两种变换：f(m，n)=(m，-n)，如f(2，1)=(2，-1)；g(m，n)=(-m，-n)，如g(2，1)=(-2，-1)按照以上变换有：fg(3，4)=f(-3，-4)=(-3，4)，那么gf(-3，2)等于（）A(3，2)B(3，-2)C(-3，2)D(-3，-2)8、已知A（2，5），若B是x轴上的一动点，则A、B两点间的距离的最小值为（ ）A2B3C3.5D59、根据下列表述，能够确定具体位置的是（）A北偏东25°方向B距学校800米处C温州大剧院音乐厅8排D东经20°北纬30°10、若点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（ ）A(1，2)B(2，1)C(2，1)D(2，1)二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，若实验楼的坐标是（1，2），图书馆的坐标是（1，3），则教学楼的坐标是 _2、在平面直角坐标系中，将钱段AB平移后得到线段A'B'，点A(2，1)的对应点A'的坐标为(2，3)，则点B(2，3)的对应点B'的坐标为_3、若点在第三象限，则应在第_象限4、已知点A在x轴上，且，则点A的坐标为_5、如图所示，在平面直角坐标系中，射线OA将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面积分成相等的两部分，则点A的坐标为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知平面直角坐标系中一点（1）当点P在轴上时，求出点P的坐标；（2）当点在过点A（4，3）、且与轴平行的直线上时，求出点的坐标；（3）当点到两坐标轴的距离相等时，求出的值2、如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A(-5，0)，B(-3，0)，C(-1，2)，求出ABC的面积 3、如图，A点坐标为(3，3)，A、B、C均在格点上将先向下平移4个单位，再向左平移5个单位得（1）请你画出并写出的坐标（2）求的面积 4、如图为上海世博园区的一部分（1）你能向你的同学介绍如何才能找到土库曼斯坦馆和澳门馆吗？（2）小明现在正在等候广场，他想到亚洲广场，你能告诉他该如何走吗？（3）小颖想从中国国家馆到摩洛哥馆，她该如何走呢？5、问题情境：在平面直角坐标系中有两个不重合的点，分别为点和点若，则线段轴，且线段的长度为；若，则线段轴，且线段的长度为应用（1）若点，的坐标分别为，则线段_轴，的长度为_（2）若点，且线段轴，则点的坐标为_拓展（3）我们规定：在平面直角坐标系中，若，则式子的值就叫做线段的“勾股距”，记作，即例如：有点与点，则线段的勾股距为解决下列问题：已知，若，则_已知，若，求的值-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据位置的确定需要两个条件对各选项分析判断即可【详解】解：A、红星电影院2排，具体位置不能确定，不符合题意；B、北京市四环路，具体位置不能确定，不符合题意；C、北偏东，具体位置不能确定，不符合题意；D、东经，北纬，很明确能确定具体位置，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个条件是解题的关键2、B【分析】根据A、B两点的坐标建立平面直角坐标系即可得到C点坐标【详解】解：A点坐标为（-2，-2），B点坐标为（4，-2），可以建立如下图所示平面直角坐标系，点C的坐标为（0，0），故选B【点睛】本题主要考查了写出坐标系中点的坐标，解题的关键在于能够根据题意建立正确的平面直角坐标系3、C【分析】根据有序数对的意义，直接写出座次的坐标即可【详解】解：根据题意得：5排9号可以表示为，故选C【点睛】本题主要考查用坐标表示位置，理解横纵坐标的意义，是解题的关键4、B【分析】根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相等，即可求解【详解】解：过，两点的直线平行于轴，A、B两点的横坐标相等，即：a=3，故选B【点睛】本题主要考查点的坐标特征，熟练掌握“平行于y轴的直线上的点的横坐标相等”是解题的关键5、B【分析】横坐标相同的点在平行于y轴的直线上，纵坐标相同的点在平行于x轴的直线上，由此分析即可【详解】解：P（3，3），Q（3，4），P、Q横坐标相等，由坐标特征知直线PQ平行于y轴，故选：B【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的特征，理解横坐标相同的点在平行于y轴的直线上，纵坐标相同的点在平行于x轴的直线上，是解题关键6、C【分析】根据坐标确定位置需要两个数据对各选项分析判断后利用排除法求解即可【详解】，东经，北纬，物体的位置明确，故本选项不符合题意；，乐平市珠海路号物体的位置明确，故本选项不符合题意；，教室第组无法确定物体的具体位置，故本选项符合题意；，小岛北偏东方向上距小岛海里物体的位置明确，故本选项不符合题意；故选：【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个数据是解题关键7、A【分析】根据题目中规定将点的坐标进行变换即可【详解】解：故选：A【点睛】本题考查点的坐标的规律，正确理解题意是解题关键8、D【分析】当ABx轴时，AB距离最小，最小值即为点A纵坐标的绝对值，据此可得【详解】解：A(2，5)，且点B是x轴上的一点，当ABx轴时，AB距离最小，即B点（-2，0）A、B两点间的距离的最小值5故选：D【点睛】本题考查了直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离9、D【分析】根据确定位置的方法即可判断答案【详解】A. 北偏东25°方向不能确定具体位置，缺少距离，故此选项错误；B. 距学校800米处不能确定具体位置，缺少方向，故此选项错误；C. 温州大剧院音乐厅8排不能确定具体位置，应具体到8排几号，故此选项错误；D. 东经20°北纬30°可以确定一点的位置，故此选项正确故选：D【点睛】本题考查确定位置的方法，掌握确定位置要具体到一点是解题的关键10、D【分析】先判断出点的横、纵坐标的符号，再根据点到轴、轴的距离即可得【详解】解：点在第四象限，点的横坐标为正数，纵坐标为负数，点到轴的距离为1，到轴的距离为2，点的纵坐标为，横坐标为2，即，故选：D【点睛】本题考查了点坐标，熟练掌握各象限内的点坐标的符号规律是解题关键二、填空题1、【解析】【分析】根据实验楼的坐标是（1，2），图书馆的坐标是（1，3），确定原点的位置，画出平面直角坐标系，即可求出教学楼的坐标【详解】解：实验楼的坐标是（1，2），图书馆的坐标是（1，3），如图所示，建立平面直角坐标系，教学楼的坐标为故答案为：【点睛】此题考查了坐标确定位置，解题的关键是正确得出原点的位置2、（-6，-1）【解析】【分析】根据点A到A确定出平移规律，再根据平移规律列式计算即可得到点B的坐标【详解】解：A（2，1）平移后得到点A的坐标为（-2，-3），向下平移了4个单位，向左平移了4个单位，B（-2，3）的对应点B'的坐标为（-2-4，3-4），即（-6，-1）故答案为：（-6，-1）【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，先确定出平移规律是解题的关键3、二【解析】【分析】由点在第三象限，可以分析得到，从而知道，由此即可知道点M所在的象限【详解】解：点在第三象限在第二象限故答案为：二【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的坐标特征，牢记相关知识点是解题的关键4、（3，0）或（-3，0）#（-3，0）或（3，0）【解析】【分析】根据题意可得点A在x轴上，且到原点的距离为3，这样的点有两个，分别在x轴的正半轴和负半轴，即可得出答案【详解】解：根据题意可得：点A在x轴上，且到原点的距离为3，这样的点有两个，分别在x轴的正半轴和负半轴，点A的坐标为（3，0）或（-3，0），故答案为：（3，0）或（-3，0）【点睛】题目主要考查点在坐标系中的位置，理解点在坐标系中的距离分两种情况是解题关键5、（，3）#（，3）【解析】【分析】过A点作ABy轴于B点，作ACx轴于C点，由于射线OA将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面面积分成相等的两部分，所以两边的面积分别为3.5，AOB面积为5.5，即OB×AB5.5，可解AB，则A点坐标可求【详解】解：过A点作ABy轴于B点，作ACx轴于C点，则ACOB，ABOC正方形的边长为1，OB3射线OA将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面面积分成相等的两部分，两边的面积分别为3.5AOB面积为3.5+25.5，即OB×AB5.5，×3×AB5.5，解得AB所以点A坐标为（，3）故答案为：（，3）【点睛】本题主要考查了点的坐标、三角形面积，解题的关键是过某点作x轴、y轴的垂线，垂线段长度再转化为点的坐标三、解答题1、（1）点P的坐标为（0，9）；（2）点P的坐标为（-6，-3）；（3）或【解析】【分析】（1）根据在y轴上点的坐标特征：横坐标为0进行求解即可；（2）根据点P（m-4，2m+1）在过点A（-4，-3），且与x轴平行的直线上，即点P（m-4，2m+1）在直线y=-3上，由此求解即可；（3）根据当点P（m-4，2m+1）到两坐标轴的距离相，可以得到，由此求解即可【详解】解：（1）点P（m-4，2m+1）在y轴上，m-4=0，m=4，点P的坐标为（0，9）；（2）点P（m-4，2m+1）在过点A（-4，-3），且与x轴平行的直线上，点P（m-4，2m+1）在直线y=-3上，2m+1=-3，m=-2，点P的坐标为（-6，-3）；（3）当点P（m-4，2m+1）到两坐标轴的距离相等时，或，或【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，点到坐标轴的距离，在y轴上点的坐标特征，平行与x轴的直线的特征，解题的关键在于熟练掌握相关知识进行求解2、2【解析】【分析】首先根据题意求出AB的长度和AB边上的高的长度，然后根据三角形面积公式求解即可【详解】解：作CDx轴，垂足为点D 因为A(- 5，0)，B(- 3，0)，C(-1，2)，所以OA=5，OB=3，CD=2，所以AB=OA-OB=5-3=2所以SABC=AB·CD=×2×2=2【点睛】此题考查了网格中三角形面积的求法，解题的关键是根据题意求出AB的长度和AB边上的高3、（1）见解析，(2，1)；（2）3.5【解析】【分析】（1）首先确定A、B、C三点平移后的位置，再连接即可；根据平面直角坐标系可确定A的坐标（2）直接用所在矩形的面积减去周围三个直角三角形的面积即可得出答案【详解】解：（1）如图所示：A（2，1）； （2）A'B'C的面积：3×3×3×2×2×1×3×13.5【点睛】此题主要考查了作图平移变换，关键是正确确定组成图形的关键点平移后的位置4、（1）先找到中国国家馆， 澳门馆在中国国家馆的西南方向上； 沿中国国家馆东北方向走， 经过巴基斯坦馆、以色列馆，即可到土库曼斯坦馆（2）在等候广场西南方有一个阿联酋馆， 沿阿联酋馆西北方向直走， 经过土库曼斯坦馆， 然后可到达亚洲广场·（3）小颖沿中国国家馆东北方向走， 经过巴基斯坦馆、以色列馆，找到土库曼斯坦馆，沿着该方向继续走即可到达摩洛哥馆·【解析】【分析】（1）根据题意由图中所示的方向以中国国家馆为中心结合土库曼斯坦馆和澳门馆所在的相对位置进行分析即可；（2）根据题意由图中所示的方向以等候广场为中心结合亚洲广场所在的相对位置进行分析即可；（3）根据题意由图中所示的方向以中国国家馆为中心结合摩洛哥馆所在的相对位置进行分析即可.【详解】解：（1）由图可知先找到中国国家馆， 澳门馆在中国国家馆的西南方向上； 沿中国国家馆东北方向走， 经过巴基斯坦馆、以色列馆，即可到土库曼斯坦馆（2）由图可知在等候广场西南方有一个阿联酋馆， 沿阿联酋馆西北方向直走， 经过土库曼斯坦馆， 然后可到达亚洲广场·（3）小颖沿中国国家馆东北方向走， 经过巴基斯坦馆、以色列馆，找到土库曼斯坦馆，沿着该方向继续走即可到达摩洛哥馆·【点睛】本题考查位置与坐标，熟练掌握描述相对位置的方法是解题的关键.5、（1）；4；（2）或；（3）4；或【解析】【分析】（1）根据题目所给定义求解即可；（2）根据CDy轴，C点坐标为（2，-1），可得D点的横坐标为2，再由CD=3，则，由此求解即可；（3）根据勾股距的定义进行求解即可；将，代入勾股距公式中进行求解即可【详解】解：（1）P（-3，2）与Q（1，2）的横坐标不相同，纵坐标相同，PQx轴，且，故答案为：；4；（2）CDy轴，C点坐标为（2，-1），D点的横坐标为2，CD=3，或，D点坐标为（2，2）或（2，-4）；故答案为：（2，2）或（2，-4）；（3）由题意得：，故答案为：4；将，代入勾股距公式中，即，化简为，解得或【点睛】本题主要考查了与x轴平行，与y轴平行的直线上的点的坐标特征，以及勾股距的定义，解题的关键在于能够准确读懂题意