2022年人教版初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组专题测评练习题(含详解).docx

初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组专题测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一元一次不等式组的解是（）Ax2Bx4C4x2D4x22、设m为整数，若方程组的解x、y满足，则m的最大值是（ ）A4B5C6D73、若，则下列不等式不一定成立的是（ ）ABCD4、对于不等式4x+7（x-2）8不是它的解的是（ ）A5B4C3D25、已知x2不是关于x的不等式2xm4的整数解，x3是关于x的不等式2xm4的一个整数解，则m的取值范围为（）A0m2B0m2C0m2D0m26、若成立，则下列不等式不成立的是（ ）ABCD7、如果xy，则下列不等式正确的是（）Ax1y1B5x5yCD2x2y8、某种商品进价为700元，标价1100元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可以打（ ）折A9B8C7D69、不等式2x13的解集在数轴上表示为（）ABCD10、在数轴上表示不等式组1x3，正确的是（）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、关于x的不等式组有且只有五个整数解，则a的取值范围为_2、某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的最大剂量是_3、如果ab，那么2a_2b（填“”、“”或“”）4、若是关于x的一元一次不等式，则m的值为_5、如果a2，那么不等式组的解集为_，的解集为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、对于平面直角坐标系中任一点（a，b），规定三种变换如下：A（a，b）（a，b）如：A（7，3）（7，3）；B（a，b）（b，a）如：B（7，3）（3，7）；C（a，b）（a，b）如：C（7，3）（7，3）；例如：A（B（2，3）A（3，2）（3，2）规定坐标的部分规则与运算如下：若ab，且cd，则（a，c）（b，d）；反之若（a，c）（b，d），则ab，且cd（a，c）+（b，d）（a+b，c+d）；（a，c）（b，d）（ab，cd）例如：A（B（2，3）+C（B（2，3）A（3，2）+C（3，2）（3，2）+（3，2）（6，0）请回答下列问题：（1）化简：A（C（5，3） （填写坐标）；（2）化简：C（A（3，2）B（C（1，2） （填写坐标）；（3）若A（B（2x，kx）C（A（1+y，2）C（B（ky1，1）+A（C（y，x），且k为整数，点P（x，y）在第四象限，求满足条件的k的所有可能取值2、解方程组或不等式组：（1）；（2）3、解不等式组，并写出所有整数解4、解不等式组，并把解集表示在数轴上5、若不等式组有3个整数解，则a的取值范围是多少-参考答案-一、单选题1、C【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【详解】解：，解不等式得，解得：，解不等式得，解得：，故不等式组的解集为：故选：C【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键2、B【分析】先把m当做常数，解一元二次方程，然后根据得到关于m的不等式，由此求解即可【详解】解：把×3得：，用+得：，解得，把代入得，解得，即，解得，m为整数，m的最大值为5，故选B【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式和求不等式的整数解，解题的关键在于能够熟练掌握解二元一次方程组的方法3、D【分析】根据不等式的性质判断即可【详解】解：A、两边都加2，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都乘以2，不等号的方向不变，故B不符合题意；C、两边都除以2，不等号的方向不变，故C不符合题意；D、当b0a，且时，a2b2，故D符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变4、D【分析】根据不等式的解的含义把每个选项的数值代入不等式的左边进行计算，满足左边大于右边的是不等式的解，不满足左边大于右边的就不是不等式的解，从而可得答案.【详解】解：当x5时，4x+7（x-2）418，当x4时，4x+7（x-2）308，当x3时，4x+7（x-2）198，当x2时，4x+7（x-2）8故知x2不是原不等式的解故A，B，C不符合题意，D符合题意，故选D【点睛】本题考查的是不等式的解的含义，理解不等式的解的含义并进行判断是解本题的关键.5、B【分析】由2x-m4得x，根据x=2不是不等式2x-m4的整数解且x=3是关于x的不等式2x-m4的一个整数解得出2、3，解之即可得出答案【详解】解：由2x-m4得x，x=2不是不等式2x-m4的整数解，2，解得m0；x=3是关于x的不等式2x-m4的一个整数解，3，解得m2，m的取值范围为0m2，故选：B【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的整数解，解题的关键是根据不等式整数解的情况得出关于m的不等式6、D【分析】根据不等式的性质逐项判断即可【详解】解：A、给两边都减去1，不等号的方向不变，故本选项正确，不符合题意；B、给两边都加上x，不等号的方向不变，故本选项正确，不符合题意；C、给两边都除以2，不等号的方向不变，故本选项正确，不符合题意；D、给两边都乘以3，不等号的方向要改变，故本选项不正确，符合题意，故选：D【点睛】本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质，注意不等号的方向是解答的关键7、C【分析】根据不等式的性质解答不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变【详解】解：Axy，x1y1，故本选项不符合题意；Bxy，5x5y，故本选项不符合题意；Cxy，故本选项符合题意； Dxy，2x2y，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】此题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质并正确应用是解题的关键8、C【分析】设打x折，由题意：某种商品进价为700元，标价1100元，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，列出一元一次不等式，解不等式即可【详解】设打x折，根据题意得：1100×700700×10%，解得：x7，至多可以打7折故选：C【点睛】本题考查了一元一次不等式的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次不等式的性质，从而完成求解9、D【分析】先解出一元一次不等式的解集，再根据不等式解集的表示方法做出判断即可【详解】解：由2x13得：x2，则不等式2x13的解集在数轴上表示为，故选：D【点睛】本题考查解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握在数轴上表示不等式的解集的方法是解答的关键10、C【分析】把不等式组的解集在数轴上表示出来即可【详解】解：，在数轴上表示为：故选：C【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是熟知“小于向左，大于向右”的法则二、填空题1、-8【分析】先根据题目给出的不等式组解出含a的解集，再根据题目描述不等式组恰好只有5个整数解，得出-2-1，解不等式得出的取值范围即可【详解】解：，解不等式得，解不等式得，不等式组的解为3，关于x的不等式组有且只有五个整数解为-1,0,1.2,3，-2-1，解得：-8故答案为-8【点睛】本题考查了不等式组的解法以及根据不等式组的整数解个数建立双边不等式的能力，这是一道含有参数的不等式组，掌握先解出含有a的解集后通过题目限制条件得出-2-1，来求a的范围是解决此题的关键2、30【分析】根据302次服用的剂量60，303次服用的剂量60，列出两个不等式组，求出解集，再求出解集的公共部分即可【详解】设一次服用的剂量为xmg，根据题意得：302x60或303x60，解得：15x30或10x20则一次服用这种药品的剂量范围是：1030mg故答案为30【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，得到不同次数服用剂量的数量关系是解决本题的关键3、【分析】根据不等式的基本性质：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；不等式两边加上同一个数，不等式的方向不变【详解】解：ab，ab，2a2b，故答案为：【点睛】本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键4、1【分析】根据一元一次不等式的定义可得：且，求解即可【详解】解：根据一元一次不等式的定义可得：且解得故答案为1【点睛】此题考查了一元一次不等式的定义，解题的关键是掌握一元一次不等式的概念5、x2 无解 【分析】根据同大取大，同小取小，大小小大中间取判断即可；【详解】a2，不等式组的解集为x2；不等式组中x不存在，方程组无解；故答案是：x2；无解【点睛】本题主要考查了不等式组的解集表示，准确分析判断是解题的关键三、解答题1、（1）（5，3）；（2）（5，1）；（3）k2，1，0，1【解析】【分析】（1）根据坐标的变换规则，求解即可；（2）根据坐标的变换规则和运算规则，求解即可；（3）根据坐标的变换规则和运算规则，对式子进行化简，得到等式，根据点的坐标性质，列不等式求解即可【详解】解：（1）A（C （5，3）A（5，3）（5，3）；故答案为：（5，3）；（2）C（A（3，2）B（C（1，2）C（3，2）B（1，2）（3，2）（2，1）（5，1）；故答案为：（5，1）；（3）A（B（2x，kx）C（A（1+y，2）C（B（ky1，1）+A（C（y，x），A（kx，2x）C（1y，2）C（1，ky1）+A（y，x），（kx，2x）（1+y，2）（1，ky+1）+（y，x），（kx1y，2x2）（1+y，ky+1x），（a，c）（b，d）时，ab且cd，kx1y1+y，2x2ky+1x，（k2+6）x2k+6，（k2+6）y3k6，坐标P（x，y）在第四象限，x0，y0，2k+60，3k60，3k2，k是整数，k2，1，0，1【点睛】此题考查了坐标的新定义运算，涉及了直角坐标系的性质，一元一次不等式的求解，解题的关键是理解题意，掌握坐标变换和运算规则，正确求解2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用代入消元法求解即可；（2）先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集即可【详解】解：（1）由得：，将代入得，解得将代入得： 方程组的解为：；（2）解不等式组由得：，解得，由得：，解得，不等式组的解集为：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式和解二元一次方程组，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算方法3、不等式组的解集为：；整数解为：-1，0，1，2【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，从而而可得不等式组得整数解【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：，不等式组的整数解为：-1，0，1，2【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键4、x8【解析】【分析】先分别解出两个不等式，再求出公共解即可【详解】解：解不等式，得x8解不等式，得x等式组的解集是x8，不等式的解集在数轴上表示如图：【点睛】本题考查一元一次不等式组的解法，求两个不等式的公共解可以借助数轴求公共部分，也可借助口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”求公共部分5、2a3【解析】【分析】先求出不等式组解集，然后再根据已知不等式组有3个整数解，列出不等式组确定a的取值范围即可【详解】解：解不等式得：x-a，解不等式x1，不等式组的解集为-ax1，不等式组恰有3个整数解，-3-a-2，解得：2a3【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式（组），不等式组的整数解等知识点，能根据不等式组的解集得出关于a的不等式组是解答本题的关键