2022年中考特训浙教版初中数学七年级下册第五章分式课时练习试卷(精选).docx

初中数学七年级下册第五章分式课时练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用.22纳米米，将0.000000022用科学记数法表示为( )ABCD2、蚕丝线的截面面积0.000000785平方厘米，此面积数字可用科学记数法表示为（）A7.85×106B7.85×106C7.85×107D7.85×1073、下列计算结果正确的是（ ）ABCD4、生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.0000032mm，数据0.0000032用科学记数法表示为（ ）ABCD5、关于的分式方程有增根，则的值为（ ）A1BC2D6、甲种细胞直径用科学记数法表示为，乙种细胞直径用科学记数法表示为，若甲、乙两种细胞直径的差用科学记数法表示为，则的值为( )A5B6C7D87、抗击“新冠肺炎”疫情中，某呼吸机厂家接到一份生产300台呼吸机的订单，在生产完成一半时，应客户要求，需提前供货，每天比原来多生产20台呼吸机，结果提前2天完成任务设原来每天生产x台呼吸机，下列列出的方程中正确的是（）A+2B+2C2D28、下列各式与相等的是（ ）AB-2C2D9、新冠病毒由蛋白质外壳和单链核酸组成，直径大约在60140纳米（1纳米0.0000001厘米）某冠状病毒的直径约0.0000135厘米数据“0.0000135”用科学记数法表示为（）A1.35×106B13.5×106C1.35×105D0.135×10410、对于正数x，规定f（x），例如f（4），则f（2021）+f（2020）+f（2）+f（1）+f（）+的结果是（）AB4039CD4041二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某种病毒的直径是0.00000007米，这个数据用科学记数法表示为_米2、有一工程需在x天内完成如果甲单独工作，刚好能够按期完成：如果乙单独工作，就要超过规定日期3天现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙单独完成，刚好在规定日期完成，则依题意列出的方程是_3、已知是大于1的实数，且有，成立若，则_4、当x_时，分式的值为05、已知（x1）x+21，则整数x_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：-12022+-20210+-13-2-|-6|2、计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）3、某车行经营A，B两种型号的电瓶车，已知A型车和B型车的进货价格分别为1500元和2500元（1）该车行去年A型车销售总额为8万元，今年A型车每辆售价比去年降低200元，若今年A型车的销售量与去年相同，则A型车销售额将比去年减少10%，求去年每辆A型车的售价（2）今年第三季度该车行计划用3万元再购进A，B两种型号的电瓶车若干辆，问：一共有几种进货方案；在（1）的条件下，已知每辆B型车的利润率为24%，中哪种方案利润最大，最大利润是多少？（利润售价成本，利润率利润÷成本×100%）4、先化简，再求值：（）÷，其中a15、计算：（1）计算：（1）2010+（）2（3.14）0；（2）计算：x（x+2y）（x+1）2+2x-参考答案-一、单选题1、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：将0.000000022用科学记数法表示为故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000000785=7.85×10-7故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、C【分析】根据运算的法则逐一运算判断即可【详解】解：，故此选项错误；：，故此选项错误；：，故此选项正确；：，故此选项错误；故答案为：【点睛】本题主要考查了同类型的合并，同底数幂的乘法，负指数幂，零指数幂，熟悉掌握运算的法则是解题的关键4、D【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数【详解】解：，故选：【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要确定的值以及的值5、D【分析】先将分式方程化为整式方程，再根据分式方程有增根，得到分式方程中的分母2(x- 4)等于0，求出m的值即可【详解】，方程有增根，2(x- 4)=0，代入上式中，得到，故选：D【点睛】本题主要考查了根据分式方程的增根确定其方程中字母参数值的问题，属于基础题，难度一般，明白使方程的分母为0的解称为原分式方程的增根是解题关键6、D【分析】先求出甲、乙两种细胞直径的差，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：8.05×1068.03×1060.02×1062×108故选：D【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定7、D【分析】根据完成前一半所用时间+后一半所用时间原计划所用时间2可列出方程【详解】解：设原来每天生产x台呼吸机，根据题意可列方程：2，整理，得：2，故选：D【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等关系，并根据相等关系列出方程8、D【分析】根据负指数幂可直接进行求解【详解】解：由题意得：；故选D【点睛】本题主要考查负指数幂，熟练掌握负指数幂的算法是解题的关键9、C【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】故选C【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键10、C【分析】根据已知规定，可得，进而可以解决问题【详解】解：f（x），f（2021）+f（2020）+f（2）+f（1）+f（）+=，故选：C【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，分式的加法解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律二、填空题1、7×108【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000000077×108故答案为：7×108【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2、【分析】有一工程需在x天内完成，则甲的工作效率为 ，乙的工作效率为 ，则前两天完成的工作量为，乙单独做的工作量为，由此求解即可【详解】解：有一工程需在x天内完成，则甲的工作效率为 ，乙的工作效率为 ，由题意得： ，故答案为：【点睛】本题主要考查了分式方程的实际应用，解题的关键在于能够准确找到等量关系列出方程3、1【分析】根据等式列出关于和的方程，即可求出的值【详解】解：，解得：故答案为：1【点睛】此题考查了整式的加减，负整数指数幂，解题的关键是将正指数幂换算成负整数指数幂4、4【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子0；（2）分母0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【详解】解：分式的值为0，且，解得：x4时，分式的值为0，故答案为：4【点睛】考查了分式的值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可5、2、0、2【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则计算得出答案【详解】解：（x1）x+21，x+20且x10或x11或x11且x+2为偶数，解得：x2、x2或x0，故x2或2或0故答案为：2、0、2【点睛】此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方运算，正确分类讨论是解题关键三、解答题1、3【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质等分别化简得出答案【详解】解：【点睛】本题主要考查了零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质等知识，正确化简各数是解题关键2、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据乘方，负整数指数幂，零指数幂等运算法则计算即可；（2）根据平方差公式可是计算过程变得简便；（3）根据积的乘方，幂的乘方，同底数幂乘除法等运算法则计算即可；（4）根据平方差公式以及完全平方公式计算即可得出答案【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式【点睛】本题考查了乘方，负整数指数幂，零指数幂，积的乘方，幂的乘方，同底数幂乘除法平方差公式以及完全平方公式等知识点，熟知相关运算法则是解本题的关键3、（1）去年每辆A型车的售价为2000元；（2）一共有3种进货方案；方案3的利润最大，最大利润是6900元【分析】（1）设去年每辆A型车的售价为x元，则今年每辆A型车的售价为（x200）元，利用数量总价÷单价，结合今年A型车的销售量与去年相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设购进A型车m辆，B型车n辆，利用总价单价×数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为正整数，即可得出各进货方案；利用总利润每辆的利润×销售数量，即可分别求出选择各方案的总利润，比较后即可得出结论【详解】解：（1）设去年每辆A型车的售价为x元，则今年每辆A型车的售价为（x200）元，依题意得：，解得：x2000，经检验，x2000是原方程的解，且符合题意答：去年每辆A型车的售价为2000元；（2）设购进A型车m辆，B型车n辆，依题意得：1500m2500n30000，m20n又m，n均为正整数，或或，一共有3种进货方案，方案1：购进A型车15辆，B型车3辆；方案2：购进A型车10辆，B型车6辆；方案3：购进A型车5辆，B型车9辆选择方案1的利润为（20002001500）×152500×24%×36300（元）；选择方案2的利润为（20002001500）×102500×24%×66600（元）；选择方案3的利润为（20002001500）×52500×24%×96900（元）630066006900，方案3的利润最大，最大利润是6900元【点睛】本题考查了分式方程的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程；利用总利润每辆的利润×销售数量，求出选择各方案的总利润4、，-1【分析】先算括号内的减法，再把除法变成乘法，求出结果，最后代入求出即可【详解】解：原式 ，当a1时，原式【点睛】本题考查了分式的混合运算，对于分式的混合运算，应注意运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号内的此外，也应仔细观察式子的特点，灵活选择简便的方法计算，如使用运算律、公式等5、（1）9；（2）2xy-1【分析】（1）直接利用乘方、负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案；（2）利用单项式乘多项式及完全平方公式展开，然后合并同类项即可得解【详解】解：（1）（1）2010+（）2（3.14）0=1+9-1=9；（2）x（x+2y）（x+1）2+2x=x2+2xy-(x2+2x+1)+2x=x2+2xy-x2-2x-1+2x=2xy-1【点睛】本题考查了整式的化简，以及乘方、负整数指数幂、零次幂，关键熟练掌握各运算法则