2022年最新人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析同步测评练习题.docx

人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某中学七（1）班的6位同学在课间体育活动时进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：122，146，134，146，152，121这组数据的众数和中位数分别是（ ）A152，134B146，146C146，140D152，1402、某班在开展“节约每一滴水”的活动中，从全班40名同学中选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，发现节水0.5m3的有2人，水1m3的有3人，节水1.5m3的有2人，节水2m3的有3人，用所学的统计知识估计全班同学的家庭一个月节约用水的总量是（）A20m3B52m3C60m3D100m33、水果店内的5个苹果，其质量（单位：g）分别是：200，300，200，240，260关于这组数据，下列说法正确的是（）A平均数是240B中位数是200C众数是300D以上三个选项均不正确4、用计算器计算方差时，要首先进入统计计算状态，需要按键（ ）ABCD5、某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：册数/册12345人数/人25742根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（ ）A3，3B3，7C2，7D7，36、一组数据1、2、2、3中，加入数字2，组成一组新的数据，对比前后两组数据，变化的是（ ）A平均数B中位数C众数D方差7、数据2，5，5，7，x，3的平均数是4，则中位数是（ ）A6B5C4.5D48、小明在七年级第二学期的数学成绩如下表如果按如图所示的权重计算总评得分，那么小明该学期的总评得分为（ ）姓名平时期中期末总评小明909085A86分B87分C88分D89分9、为庆祝中国共产党建党100周年，班级开展了以“学党史知识迎建党百年”为主题的党史知识竞赛，该班得分情况如下表：成绩（分）6570768092100人数25131173全班41名同学的成绩的众数和中位数分别是（）A76，78B76，76C80，78D76，8010、在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式S2，下列说法错误的是（ ）A样本容量是5B样本的中位数是4C样本的平均数是3.8D样本的众数是4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、甲乙两人进行射击比赛，每人射击5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为2.1，乙的方差是1，那么成绩较稳定的是_（填“甲”或“乙”）2、为了落实教育部提出的“双减政策”，历下区各学校积极研发个性化、可选择的数学作业一天，小明对他学习小组其他三位同学完成数学作业的时间进行了调查，得到的结果分别为：18分钟，20分钟，25分钟然后他告诉大家说，我们四个人完成数学作业的平均时间是21分钟请问小明同学完成数学作业的时间是_分钟3、某校组织一次实验技能竞赛，测试项目有理论知识测试、实验技能操作A、实验技能操作B，各项满分均为100分，并将这三项得分分别按4：3：3的比例计算最终成绩在本次竞赛中张同学的三项测试成绩如下：理论知识测试：80分；实验技能操作A：90分；实验技能操作B：75分；则该同学的最终成绩是_分4、数据1、2、4、4、3、5、l、4、4、3、2、3、4、5，它们的众数是_、中位数是_、平均数是_5、一组数据a，b，c，d，e的方差是7，则a2、b2、c2、d2、e2的方差是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、国家应急管理部、司法部、中华全国总工会、全国普法办共同举办的第三届全国应急管理普法知识竞赛于今年10月18日开赛某校学生处在七年级和八年级开展了应急管理普法知识竞赛活动，并从七、八年级各随机抽取了40名同学的知识竞赛成绩数据，并将数据进行整理分析（竞赛成绩用x表示，共分为四个等级：Ax<70，B70x<80，C80x<90，D90x100）；下面给出了部分信息：七年级C等级中全部学生的成绩为：86， 87， 83， 88， 84， 88， 86， 89， 89， 85八年级D等级中全部学生的成绩为：92， 95， 98， 98， 98， 98， 98， 100， 100， 100七八年级抽取的学生知识竞赛成绩统计表平均数中位数众数满分率七年级91bc25%八年级918798m%根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中a，b，c，m的值；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级的知识竞赛，哪个年级的成绩更好，并说明理由（写出一条理由即可）；（3）该校七年级的1800名学生和八年级的240名学生参加了此次知识竞赛，若成绩在90分（包含90分）以上为优秀，请你估计两个年级此次参加知识竞赛优秀的总人数2、甲、乙两名队员参加射击训练，每人射击10次，成绩分别如下：平均成绩中位数众数方差甲a771.2乙7b8c根据以上信息，整理分析数据如下：（1）填空：a ；b ；c ；（2）从平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是 ；（填“甲”或“乙”）（3）若需从甲、乙两名队员中选择一人参加比赛，你认为选谁更加合适？请说明理由3、甲、乙、丙三名候选人要参加学校学生会干部竞选，按程序分别进行答辩、笔试和民主投票答辩、笔试成绩如下表所示，学生民主投票每张选票只限填写甲、乙、丙中的一人，且每张选票记1分统计得票后，绘出如下所示不完整的统计图答辩、笔试成绩统计表人员甲乙丙答辩成绩（分）958886笔试成绩（分）808690根据以上信息，请解答下列问题（1）参加投票的共有_人，乙的得票率是_（2）补全条形统计图（3）学校将答辩、笔试和学生投票三项得分按4:4:2的比例确定每位候选人的总成绩，总成绩最高者当选，试通过计算说明哪位候选人当选4、某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如图所示的扇形统计图（1）这10天中，日最高气温的众数是多少？（2）计算这10天日最高气温的平均值5、为庆祝中国共产党建党100周年，某中学组织七、八年级全体学生开展了“党史知识”竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取10名学生的成绩（满分为100分）收集数据：七年级：90，95，95，80，85，90，80，90，85，100；八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90整理数据：80859095100七年级22321八年级124a1分析数据：平均数中位数众数方差七年级8990e八年级c90d30根据以上信息回答下列问题：（1）请直接写出表格中a，b，c，d的值；（2）通过计算求出e的值；（3）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由；（4）该校七八年级共1600人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”，估计这两个年级共多少名学生达到“优秀”？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据众数和中位数的定义求解即可【详解】解：出现了2次，出现的次数最多，这组数据的众数是146个；把这些数从小到大排列为：121，122，134，146，146，152，则中位数是（个故选：【点睛】本题考查了众数和中位数的知识，属于基础题，掌握各知识点的定义是解答本题的关键2、B【解析】【分析】利用加权平均数求出选出的10名同学每家的平均节水量再利用用样本估计总体，即由平均节水量乘以总人数即可求出最后结果【详解】，由此可估计全班同学的家庭一个月节约用水的总量是故选：B【点睛】本题考查加权平均数和由样本估计总体正确的求出样本的平均值是解答本题的关键3、A【解析】【分析】根据平均数、中位数和众数的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案【详解】A、平均数是：×（200+300+200+240+260）240（g），故本选项正确，符合题意；B、把这些数从小到大排列为：200，200，240，260，300，中位数是240g，故本选项错误，不符合题意；C、众数是200g，故本选项错误，不符合题意；D、以上三个选项A选项正确，故本选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了平均数、中位数和众数一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数4、B【解析】【分析】由于不同的计算器，其操作不完全相同，可以根据计算器的说明书进行操作【详解】解：用计算器求方差的一般步骤是：使计算器进入MODE 2状态；依次输入各数据；按求的功能键，即可得出结果故选：B【点睛】本题主要考查了计算器求方差，正确掌握计算器的基本使用方法是解题关键5、A【解析】【分析】根据众数、中位数的定义解答【详解】解：读书册数的众数是3；第10个数据是3，第11个数据是3，故中位数是3，故选：A【点睛】此题考查了统计中的众数和中位数的定义，数据定义并应用是解题的关键6、D【解析】【分析】根据平均数的定义：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的算术平均数，简称平均数；众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据；中位数的定义：一组数据中，处在最中间或处在最中间的两个数的平均数；方差的定义：一组数据中各个数据与它们平均数的差的平方的和的平均数，进行求解即可【详解】解：由题意得：原来的平均数为，加入数字2之后的平均数为，平均数没有发生变化，故A选项不符合题意；原数据处在最中间的两个数为2和2，原数据的中位数为2，把新数据从小到大排列为1、2、2、2、3，处在最中间的数是2，新数据的中位数为2，故B选项不符合题意；原数据中2出现的次数最多，原数据的众数为2，新数据中2出现的次数最多，新数据的众数为2，故C选项不符合题意；原数据的方差为，新数据的方差为，方差发生了变化，故D选项符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了平均数，中位数，众数和方差，解题的关键在于能够熟知相关定义7、D【解析】【分析】先计算出x的值，再根据中位数的定义解答【详解】解：2，5，5，7，x，3的平均数是4，x=2，数据有小到大排列为2,2,3,5,5,7，中位数是，故选：D【点睛】此题考查已知平均数求某一数据，求中位数，根据平均数的公式求出未知数的值是解题的关键8、B【解析】【分析】根据加权平均数的公式计算即可【详解】解：小明该学期的总评得分=分故选项B【点睛】本题考查加权平均数，掌握加权平均数公式是解题关键9、D【解析】【分析】根据众数和中位数的定义，结合表格给出的数据，即可求出结果【详解】成绩为76分的有13人，人数最多，众数为76分，把41人的成绩按从小到大的顺序排列后，第21名的成绩为80分，中位数为：80分，故选：D【点睛】本题考查了众数和中位数，掌握众数和中位数的定义是解决本题的关键10、D【解析】【分析】先根据方差的计算公式得出样本数据，从而可得样本的容量，再根据中位数（按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数）与众数（一组数据中出现频数最多的数）的定义、平均数的计算公式逐项判断即可得【详解】解：由方差的计算公式得：这组样本数据为，则样本的容量是5，选项A正确；样本的中位数是4，选项B正确；样本的平均数是，选项C正确；样本的众数是3和4，选项D错误；故选：D【点睛】题目主要考查了中位数与众数的定义、平均数与方差的计算公式等知识点，依据方差的计算公式正确得出样本数据是解题关键二、填空题1、乙【解析】【分析】根据方差的意义进行判断即可，若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定【详解】平均环数相等，其中甲所得环数的方差为2.1，乙的方差是1，成绩较稳定的是乙故答案为：乙【点睛】本题考查了方差的意义，理解方差的意义是解题的关键2、21【解析】【分析】设明同学完成数学作业的时间是x分钟，根据平均数的定义求解即可【详解】解：设明同学完成数学作业的时间是x分钟由题意得，18+20+25+x=21×4，x=21故答案为：21.【点睛】本题考查了平均数的计算，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数3、81.5【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案【详解】解：该同学的最终成绩是：（分）故答案为：81.5【点睛】此题考查了加权平均数，熟记加权平均数的计算公式是解题的关键4、 4； 3.5； 3.21；【解析】【分析】根据平均数、众数与中位数的定义求解所有数据的和除以14得平均数；将这组数据从小到大的顺序排列，最中间的两个数的平均数为中位数；4出现的次数最多为众数【详解】 数据中4出现了5次，出现的次数最多，所以众数是4；把数据重新排列1、1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、4、5、5，最中间的两个数是3和4，所以这组数据的中位数是3.5；这组数据的平均数是【点睛】本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错5、7【解析】【分析】根据平均数和方差的计算公式即可得【详解】解：设数据的平均数为，则的平均数为，数据的方差是7，即的方差是7，故答案为：7【点睛】本题考查了求方差，熟记公式是解题关键三、解答题1、（1）a=10，b=89，c=100，m=7.5；（2）七年级的成绩更好，理由见解析；（3）估计两个年级此次知识竞赛中优秀的人数约为873人【分析】（1）用七年级C等人数除以40即可得出C等所占比例，再用单位“1”分别减去B、C、D所占比例即可得出a的值；根据中位数的定义（将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数）可得b的值；根据众数的定义（一组数据中出现次数最多的数据叫做众数）可得c的值；用满分人数除以40即可得出m的值；（2）根据中位数，满分率解答即可；（3）总人数乘以90分（包含90分）以上人数所占比例即可【详解】解：（1）七年级C等有10人，C等所占比例为×100%25%，a%=1-20%-45%-25%=10%，a=10，七年级A等有：40×10%=4（人），B等有：40×20%=8（人），把七年级所抽取了40名同学的知识竞赛成绩从低到高排列，排在最中间的是第20名和第21名的成绩，分别是89，89，中位数b=89；七年级满分人数为：40×25%=10（人），众数c=100；八年级满分率为：×100%7.5%，m=7.5；（2）因为两个年级的平均数相同，而七年级的中位数、众数和满分率都过于八年级，所以七年级的成绩更好；（3）1800×45%+250××100%873（人），答：估计两个年级此次知识竞赛中优秀的人数约为873人【点睛】本题考查扇形统计图、中位数、众数、平均数、利用数据进行决策，用样本估计总体等知识点，熟悉掌握相关知识点是正确解答的关键2、（1）7；7.5；4.2；（2）乙；（3）选择乙参加比赛，理由见解析【分析】（1）根据平均数公式计算甲，利用中位数先把以成绩从低到高排序，取中间两个成绩7、8的平均数，利用方差公式求c即可；（2）根据平均数两者均为7，乙的中位数7.5大于甲的中位数7，说明乙的成绩好于甲，（3）甲乙平均数相同，乙的中位数7.5大于甲的中位数7，说明乙的成绩好于甲，从方差看乙的方差大于甲，只说明乙的成绩没有甲稳定，从折线图看，乙开始时发挥不好，后来乙的成绩呈上升趋势，乙队员要比甲队员参赛好【详解】解：（1）甲的平均成绩为乙的成绩从低到高排列为：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，所以中位数=4.2故答案为：7，7.5，4.2.（2）由表中数据可知，甲、乙平均成绩相等，乙的中位数7.5大于甲的中位数7，说明乙的成绩好于甲，故答案为：乙；（3）选择乙参加比赛，理由：从平均数上看，甲、乙平均成绩相等，总分相等，从中位数上看乙的中位数和众数都大于甲，说明乙的成绩好于甲，从方差上看乙的方差大于甲只说明乙的成绩没有甲稳定，从众数看乙的众数是8，甲的众数是7，说明乙成绩要好些，从折线图看，乙开始时发挥不好，后来乙的成绩呈上升趋势，故应选乙队员参赛【点睛】本题考查条形统计数，折线统计图，统计表获取信息以及处理信息，中位数，平均数，方差，利用集中趋势的量与离散程度的量进行决策是解题关键3、（1）600；36%；（2）见解析；（3）乙当选【分析】（1）选票的总数=选择甲的人数÷甲的得票率，乙的得票率=1-甲的得票率-丙的得票率；（2）求出丙的人数，补全图（2）的条形统计图；（3）由题意可分别求得三人的得分，比较得出结论【详解】解：（1）参加投票的人数，乙的得票率故答案为：600；36%；（2）丙的得票数，补全的条形统计图见下图所示：（3）将答辩、笔试和学生投票三项得分按4:2:2的比例确定每人的总成绩：（分）；（分）；（分）因为，所以乙当选【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，同时还要掌握加权平均数的计算方法，熟练掌握加权平均数的定义是解答本题的关键4、（1）35；（2）34.3【分析】（1）根据所占比例最大即可确定众数；（2）先求出各温度占总天数的百分比的和，再除以即可【详解】解：（1）根据扇形统计图，35占的比例最大，因此日平均气温的众数是35；（2）这10天日最高气温的平均值是：（）【点睛】本题考查的是扇形统计图、求众数、平均数，解题的关键是能从扇形统计图中获取信息5、（1）a2，b90，c90，d90；（2）31；（3）八年级的学生成绩好，理由见解析；（4）1040人【分析】（1）通过八年级抽取人数10人，即可得到a，根据中位数、平均数、众数的定义得到b、c、d；（2）根据方差的计算公式，求解即可；（3）由于中位数和众数相同，通过分析平均数和方差即可得到答案；（4）根据抽取的人中，不低于90分的比例即可得到两个年级共多少名学生达到“优秀”【详解】解：（1）观察八年级95分的有2人，故a2；七年级成绩按从小到大顺序排列为80，85，85，85，90，90，90，95，95，100，七年级的中位数为，故b90；八年级的平均数为：，故c90；八年级中90分的最多，故d90；（2）七年级的方差；（3）八年级的学生成绩好，理由如下：七、八年级学生成绩的中位数和众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更稳定，综上，八年级的学生成绩好；（4）（人），估计该校七、八年级这次竞赛达到优秀的有1040人【点睛】本题考查了中位数、众数、方差、平均数，以及样本估计总体，审清题中数据并了解基本的定义是解题的关键