【真题汇总卷】2022年广东省深圳市宝安区中考数学历年真题汇总-卷(Ⅲ)(精选).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2022年广东省深圳市宝安区中考数学历年真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某优秀毕业生向我校赠送1080本课外书，现用A、B两种不同型号的纸箱包装运送，单独使用B型纸箱比单独使用A型纸箱可少用6个；已知每个B型纸箱比每个A型纸箱可多装15本若设每个A型纸箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（ ）ABCD2、如图，表示绝对值相等的数的两个点是（ ）A点C与点BB点C与点DC点A与点BD点A与点D3、下列方程中，解为的方程是（ ）ABCD4、如图，要在二次函数的图象上找一点，针对b的不同取值，所找点M的个数，有下列三种说法：如果，那么点M的个数为0；如果那么点M的个数为1；如果，那么点M的个数为2上述说法中正确的序号是（ ）ABCD5、若反比例函数的图象经过点，则该函数图象不经过的点是（ ）A（1，4）B（2，2）C（4，1）D（1，4）6、下列关于x的二次三项式在实数范围内不能够因式分解的是（）Ax23x+2B2x22x+1C2x2xyy2Dx2+3xy+y27、如图，在梯形中，ADBC，过对角线交点的直线与两底分别交于点，下列结论中，错误的是（ ）ABCD8、小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分30分）统计整理，得到下表，则下列说法错误的是（ ）分数252627282930人数351014126A该组数据的众数是28分B该组数据的平均数是28分· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·C该组数据的中位数是28分D超过一半的同学体育测试成绩在平均水平以上9、如图，点是线段的中点，点是的中点，若，则线段的长度是（ ）A3cmB4cmC5cmD6cm10、在 Rt 中，如果，那么等于（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、最简二次根式3与是同类二次根式，则x的值是 _2、幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方将数字19分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则a的值为_3、A、B、C三个城市的位置如右图所示，城市C在城市A的南偏东60°方向，且BAC=155°，则城市B在城市A的_方向4、计算：60°18'_°5、某国产品牌的新能源汽车因物美价廉而深受大众喜爱，在某地区的销售量从1月份的10万辆增长到3月份的12.1万辆，则从1月份到3月份的月平均增长率为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，平面直角坐标系中，已知点，是的边上任意一点，经过平移后得到，点的对应点为（1）直接写出点，的坐标（2）在图中画出（3）连接，求的面积· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（4）连接，若点在轴上，且三角形的面积为8，请直接写出点的坐标2、（数学阅读）图1是由若干个小圆圈推成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共推了n层将图1倒置后与原图1排成图2的形状，这样图2中每一行的圆圈数都是我们可以利用“倒序相加法”算出图1中所有圆圈的个数为：（问题解决）（1）按照图1的规则摆放到第12层时，求共用了多少个圆圈；（2）按照图1的规则摆放到第19层，每个圆圈都按图3的方式填上一串连续的正整数：1，2，3，4，则第19层从左边数第二个圆圈中的数字是_3、已知平行四边形的顶点、分别在其的边、上，顶点、在其的对角线上 图1 图2（1）如图1，求证：；（2）如图2，若，求的值；（3）如图1，当，求时，求的值4、在2021年南通市老旧小区综合改造工程中，崇川区某街道“雨污分流管网改造”项目需要铺设一条长1080米的管道，由于天气等各种条件限制，实际施工时，平均每天铺设管道的长度比原计划减少10%，结果推迟3天完成求原计划每天铺设管道的长度5、如图，已知ABC（1）请用尺规在图中补充完整以下作图，保留作图痕迹：作ACB的角平分线，交AB于点D；作线段CD的垂直平分线，分别交AC于点E，交BC于点F；连接DE，DF；（2）求证：四边形CEDF是菱形-参考答案-一、单选题1、C【分析】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·由每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书可得出每个B型包装箱可以装书（x+15）本，利用数量=总数÷每个包装箱可以装书数量，即可得出关于x的分式方程，此题得解【详解】解：每个A型包装箱可以装书x本，每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书，每个B型包装箱可以装书（x+15）本依题意得：故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，解题的关键是正确列出分式方程2、D【分析】根据数轴可以把A、B、C、D四个点表示的数写出来，然后根据写出的数即可得到那两个数的绝对值相等，从而可以得到问题的答案【详解】解：由数轴可得，点A、B、C、D在数轴上对应的数依次是：3，2，-1，3，则|3|3|，故点A与点D表示的数的绝对值相等，故选：D【点睛】本题考查数轴，解题的关键是利用数形结合的思想找出所求问题需要的条件3、B【分析】把x=5代入各个方程，看看是否相等即可【详解】解：A. 把x=5代入得：左边=8，右边=5，左边右边，所以，不是方程的解，故本选项不符合题意；B. 把x=5代入得：左边=3，右边=3，左边=右边，所以，是方程的解，故本选项符合题意；C. 把x=5代入得：左边=15，右边=10，左边右边，所以，不是方程的解，故本选项不符合题意；D. 把x=5代入得：左边=7，右边=3，左边右边，所以，不是方程的解，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的解，能使方程两边都相等的未知数的值是方程的解，能熟记一元一次方程的解的定义是解答本题的关键4、B【分析】把点M的坐标代入抛物线解析式，即可得到关于a的一元二次方程，根据根的判别式即可判断【详解】解：点M（a，b）在抛物线y=x（2-x）上， 当b=-3时，-3=a（2-a），整理得a2-2a-3=0，=4-4×（-3）0，有两个不相等的值，点M的个数为2，故错误；· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·当b=1时，1=a（2-a），整理得a2-2a+1=0，=4-4×1=0，a有两个相同的值，点M的个数为1，故正确；当b=3时，3=a（2-a），整理得a2-2a+3=0，=4-4×30，点M的个数为0，故错误；故选：B【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，一元二次方程根的判别式，熟练掌握二次函数与一元二次方程的关系是解题的关键5、A【分析】由题意可求反比例函数解析式，将点的坐标一一打入求出xy的值，即可求函数的图象不经过的点【详解】解：因为反比例函数的图象经过点，所以，选项A，该函数图象不经过的点（1，4），故选项A符合题意；选项B，该函数图象经过的点（2，-2），故选项B不符合题意；选项C，该函数图象经过的点（4，-1），故选项C不符合题意；选项B，该函数图象经过的点（1，-4），故选项D不符合题意；故选A.【点睛】考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练运用反比例函数图象上点的坐标满足其解析式是本题的关键6、B【分析】利用十字乘法把选项A，C分解因式，可判断A，C，利用一元二次方程根的判别式计算的值，从而可判断B，D，从而可得答案.【详解】解： 故A不符合题意；令 所以在实数范围内不能够因式分解，故B符合题意； 故C不符合题意；令 所以在实数范围内能够因式分解，故D不符合题意；故选B【点睛】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·本题考查的是利用十字乘法分解因式，一元二次方程的根的判别式的应用，掌握“利用一元二次方程根的判别式判断二次三项式在实数范围内能否分解因式”是解本题的关键.7、B【分析】根据ADBC，可得AOECOF，AODCOB，DOEBOF，再利用相似三角形的性质逐项判断即可求解【详解】解：ADBC，AOECOF，AODCOB，DOEBOF，故A正确，不符合题意；ADBC，DOEBOF，故B错误，符合题意；ADBC，AODCOB， ，故C正确，不符合题意； ，故D正确，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质定理是解题的关键8、B【分析】由众数的含义可判断A，由平均数的含义可判断B，D，由中位数的含义可判断C， 从而可得答案.【详解】解：由分出现次，出现的次数最多，所以该组数据的众数是28分，故A不符合题意；该组数据的平均数是 故B符合题意；50个数据，按照从小到大的顺序排列，第25个，26个数据为28分，28分，所以中位数为：（分），故C不符合题意；因为超过平均数的同学有： 所以超过一半的同学体育测试成绩在平均水平以上，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是平均数，众数，中位数的含义，掌握“根据平均数，众数，中位数的含义求解一组数据的平均数，众数，中位数”是解本题的关键.9、B· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【分析】根据中点的定义求出AE和AD，相减即可得到DE【详解】解：D是线段AB的中点，AB=6cm，AD=BD=3cm，E是线段AC的中点，AC=14cm，AE=CE=7cm，DE=AE-AD=7-3=4cm，故选B【点睛】本题考查了中点的定义及两点之间的距离的求法，准确识图是解题的关键10、D【分析】直接利用锐角三角函数关系进而表示出AB的长【详解】解：如图所示：A，AC1，cos，故AB故选：D【点睛】此题主要考查了锐角三角函数关系，正确得出边角关系是解题关键二、填空题1、4【分析】由同类二次根式的定义可得2x-5=7-x,再解方程即可.【详解】解：最简二次根式3与是同类二次根式，2x-5=7-x, 解得： 故答案为：4【点睛】本题考查的是同类二次根式的含义，掌握“利用同类二次根式的定义求解字母参数的值”是解本题的关键.2、6【分析】根据每行，每列，对角线上的三个数之和相等，先确定9右边的数，再确定最中间的数，从而可得答案.【详解】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·解：每一横行数字之和是15， 最下面一行9右边的数字为15-4-9=2， 两条对角线上的数字之和是15， 中间的数字为15-8-2=5， 4+5+a=15， 解得a=6， 故答案为：6【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15得出中间的数是解题的关键3、35°【分析】根据方向角的表示方法可得答案【详解】解：如图， 城市C在城市A的南偏东60°方向，CAD=60°，CAF=90°-60°=30°，BAC=155°，BAE=155°-90°-30°=35°，即城市B在城市A的北偏西35°，故答案为：35°【点睛】本题考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西4、60.3【分析】根据1'（160）°先把18'化成0.3°即可【详解】1=(160)°18'=18×(160)°=0.3°60°18'=60.3°故：答案为60.3【点睛】本题考查了度分秒的换算，单位度、分、秒之间是60进制，解题的关键是将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60在进行度、分、秒的运算时还应注意借位和进位的方法5、10%【分析】可先表示出2月份的销量，那么2月份的销量×（1+增长率）=12.1，把相应数值代入即可求解· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【详解】解：2月份的销量为10×（1+x），3月份的销量在2月份销量的基础上增加x，为10×（1+x）×（1+x），根据题意得，10（1+x）2=121解得，（舍去），x2=0.1=10% 从1月份到3月份的月平均增长率为10%故答案为：10%【点睛】考查求平均变化率的方法若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b三、解答题1、（1），（2）见解析（3）的面积=6（4）或【分析】（1）利用P点和P1的坐标特征得到平移的方向与距离，然后利用此平移规律写出点A1，B1，C1的坐标；（2）利用点A1，B1，C1的坐标描点即可；（3）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算AOA1的面积；（4）设Q（0，t），利用三角形面积公式得到×8×|t1|8，然后解方程求出t得到Q点的坐标（1）解：，；（2）解：如图，为所作；（3）解：的面积，；（4）解：设，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·，三角形的面积为8，解得或，点的坐标为或【点睛】本题考查了作图平移变换：作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形2、（1）78个圆圈（2）173【分析】（1）将代入公式求解即可得；（2）先计算当时的值，然后根据题意，第19层从左边数第二个圆圈中的数字即可得出（1）解：图1中所有圆圈的个数为：，当时，答：摆放到第12层时，求共用了78个圆圈；（2）先计算当时，第19层从左边数第二个圆圈中的数字为：，故答案为：173【点睛】题目主要考查有理数的加法及找规律求代数式的值，理解题意，运用代数式求值是解题关键3、（1）证明见解析（2）（3）【分析】（1）根据四边形，四边形都是平行四边形，得到和，然后证明，即可证明出；（2）作于M点，设，首先根据，证明出四边形和四边形都是矩形，然后根据同角的余角相等得到，然后根据同角的三角函数值相等得到，即可表示出BF和FH的长度，进而可求出的值；（3）过点E作于M点，首先根据题意证明出，得到，然后根据等腰三角形三线合一的性质得到，设，根据题意表示出，过点E作，交BD于N，然后由证明出，设，根据相似三角形的性质得出，然后由30°角所对直角边是斜边的一半得到，进而得到，解方程求出，然后表示出，根据勾股定理得到EH和EF的长度，即可求出的值（1）解：四边形EFGH是平行四边形· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·四边形ABCD是平行四边形在和中；（2）解：如图所示，作于M点，设四边形和四边形都是平行四边形，四边形和四边形都是矩形，由（1）得：；（3）解：如图所示，过点E作于M点四边形ABCD是平行四边形，即· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·设由（1）得：过点E作，交BD于N设解得：或（舍去）由勾股定理得：【点睛】此题考查了矩形的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握矩形的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理，根据题意正确作出辅助线求解· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·4、40米【分析】设原计划每天铺设管道的长度为x米，等量关系为：实际完成铺设管道的天数计划完成铺设管道的天数=3，根据此等量关系列出方程，解方程即可【详解】设原计划每天铺设管道的长度为x米，则实际每天铺设管道长度为（1-10%）x米由题意得：解得：x=40经检验，x=40是原方程的解，且符合题意答：原计划每天铺设管道40米【点睛】本题考查了分式方程的实际应用，理解题意、找到等量关系并正确列出方程是关键，注意：由于得到的是分式方程，所以一定要检验5、（1）见解析（2）见解析【分析】（1）根据要求的步骤作角平分线和垂直平分线即可，并连接DE，DF；（2）根据垂直平分线的性质可得，进而证明即可得，进而根据四边相等的四边形是菱形，即可证明四边形是菱形（1）如图所示，即为所求，（2）证明：如图，设交于点垂直平分在与中四边形是菱形· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【点睛】本题考查了作角平分线和垂直平分线，菱形的判定，掌握基本作图和菱形的判定定理是解题的关键