2022年精品解析北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程专题测试练习题(名师精选).docx

北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若把分式的x，y同时扩大2倍，则分式的值为（）A扩大为原来的2倍B缩小为原来的C不变D缩小为原来的2、若分式的值为0，则x的值为（ ）AB2CD13、x满足什么条件时分式有意义（ ）ABCD4、飞沫一般认为是直径大于5微米（5微米0.000005米）的含水颗粒飞沫传播是新型冠状病毒的主要传播途径之一，日常面对面说话、咳嗽、打喷嚏都可能造成飞沫传播因此有效的预防措施是戴口罩并尽量与他人保持1米以上社交距离将0.000005用科学记数法表示应为（ ）ABCD5、分式可变形为（ ）ABCD6、若分式有意义，则x的取值范围是（ ）ABCD7、下列计算正确的是（ ）ABCD8、用换元法解分式方程+10时，如果设y，那么原方程可以变形为整式方程（）Ay23y10By2+3y10Cy2y10Dy2+y109、八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了15min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是自行车速度的2倍，设汽车到博物馆所需的时间为xh，则下列方程正确的是（ ）ABCD10、若关于x的方程有增根，则m的取值是（ ）A0B2C-2D1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若，则的值为_2、一个两位数的十位数字是6，如果把十位数字与个位数字对调，那么所得的两位数与原来的两位数之比是，原来得两位数是_3、用科学记数法表示：_4、计算：_5、当_时，分式有意义；当_时，分式值为0三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）分解因式：4m236； 2a2b8ab2+8b3.（2）解分式方程：； 2、（1）计算：（x+y）2（xy）2÷（2xy）（2）化简求值：，其中x选取2，0，1，4中的一个合适的数3、计算：4、解分式方程：5、根据材料完成问题：在含有两个字母的式子中，任意交换两个字母的位置，式子的值始终保持不变，像这样的式子我们称之为对称式，如：，请解决下列问题： ； 这3个式子中只有1个属于对称式： （请填序号）；（2）已知若，求对称式的值；若，当0时，求的取值范围-参考答案-一、单选题1、D【分析】分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可【详解】解：根据题意得：，即把分式的x，y同时扩大2倍，则分式的值缩小为原来的，故选：D【点睛】本题主要考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论2、A【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零且分母不为0进而得出答案【详解】解：分式的值为0，x+2=0，x-10解得：x=-2故选：A【点睛】此题主要考查了分式为零的条件，正确把握分式为零的条件是解题关键3、D【分析】直接利用分式有意义的条件解答即可【详解】解：要使分式有意义，解得：，故选：D【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件分母不等于零，是解题的关键4、D【分析】将0.000005写成a×10n（1|a|10，n为整数）的形式即可【详解】解：0.000005=5×10-6故选D【点睛】本题主要考查了科学记数法，将原数写成a×10n（1|a|10，n为整数）的形式，确定a、n的值成为解答本题的关键5、C【分析】根据分式的基本性质进行分析判断【详解】解：，故C的变形符合题意，A、B和D的变形不符合题意，故答案为：C【点睛】本题考查分式的基本性质，理解分式的基本性质（分式的分子，分母同时乘以或除以同一个不为零的数或式子，分式仍然成立）是解题关键6、D【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0列不等式求解【详解】解：分式有意义，解得：，故选D【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是解题的关键7、D【分析】根据整式和分式的运算法则即可求出答案【详解】解：A、，故A选项错误B、，故B选项错误C、，故C选项错误D、，故D选项正确故选：D【点睛】本题考查整式和分式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式和分式的运算法则，本题属于基础题型8、D【分析】根据换元法，把换成y，然后整理即可得解【详解】解：y，原方程化为整理得：y2+y10故选D【点睛】本题考查的是换元法解分式方程，换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理9、C【分析】设汽车到博物馆所需的时间为xh，根据时间路程÷速度，汽车的速度是自行车速度的2倍，即可得出关于x的分式方程，此题得解【详解】解：设汽车到博物馆所需的时间为xh，根据题意列方程得，；故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键10、A【分析】方程两边都乘以最简公分母(x-2)，把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出x的值,然后代入进行计算即可求出m的值【详解】方程两边都乘以(x-2)得：-2+x+m=2(x-2)，分式方程有增根，x-2=0，解得x=2，-2+2+m=2×(2-2)，解得m=0故答案为:A【点睛】此题考查分式方程的增根，掌握运算法则是解题关键二、填空题1、【分析】由题意根据分式的基本性质对分式进行化简，进而代入计算即可得出答案.【详解】解：，可得，所以.故答案为：.【点睛】本题考查分式的化简求值，熟练掌握并利用分式的基本性质对分式进行化简以及倒数的性质是解题的关键.2、63【分析】设这个两位数个位上的数为x，再根据等量关系列出方程，最后检验并作答【详解】解：设这个两位数个位上的数为x，则可列方程：，整理得66x198，解得x3，经检验x3是原方程的解，则60+x63，故答案为：63【点睛】本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是熟练掌握列分式方程解应用题的一般步骤，即根据题意找出等量关系列出方程解出分式方程检验作答注意：分式方程的解必须检验3、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【详解】解：，故答案为：【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键4、xy【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果【详解】解：xy故答案为：xy【点睛】本题考查了同分母分式的减法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键5、2 1 【分析】根据分式的定义，分母不为零则分式有意义，分式的分子为零而分母不为零，则分式的值为零【详解】当时，即时，分式有意义；由题意，即但当x=1时，分母x-1=1-1=0；故答案为：；1【点睛】本题考查了分式的意义及分式值为零的条件，特别要注意的是：分式的分母不能为零三、解答题1、（1）4（m3）（m+3）； 2b（a2b）2；（2）x1；原方程无解【分析】（1）先提公因式，然后利用平方差公式分解因式即可； 先提公因式，然后利用平方差公式分解因式即可；（2）先对分子分母因式分解，然后去分母，然后解方程求解即可；先去分母，然后解方程求解即可【详解】解：（1）4m236=4（m9）=4（m3）（m+3） 2a2b8ab2+8b3 =2b（a2-4ab+4b2） =2b（a2b）2（2）解：1x（x+2）（x+2）（x2）6x2+2xx2+462x2x1检验：把x1代入（x+2）（x2）0原方程的解是x1222x12（x3）2x12x+6x+2x1+62x3检验：把x3代入（x3）0x3不是原方程的解原方程无解【点睛】此题考查了因式分解的方法和解分式方程，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法和解分式方程的步骤因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等2、（1）2；（2），当x1时，原式4【分析】（1）首先利用完全平方公式和平方差公式化简，然后括号里面合并同类项，最后根据单项式除以单项式运算法则求解即可；（2）首先对分子分母因式分解和括号里面式子通分，然后根据分式的混合运算法则化简，最后代入求解即可【详解】（1）（x+y）2（xy）2÷（2xy）（x2+2xy+y2x2+2xyy2）÷2xy4xy÷2xy2；（2）解：原式÷（）+1+1+要使分式有意义，当x1时，原式4【点睛】此题考查了整式的混合运算，分式的化简求值问题，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算和分式的混合运算法则3、1【分析】直接利用分式的加减运算法则计算即可【详解】解：，【点睛】本题主要考查了分式的加减运算，解题的关键是正确掌握运算法则4、【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：去分母得：去括号得：，解得：，检验：当时，最简公分母，原方程的解是【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根5、（1）；（2）5；k【分析】（1）根据对称式的定义进行判断；（2）根据已知m=a+b，n=ab，整体代入即可求解；将对称式化简后整理后，解不等式即可求解；【详解】解：（1）a2-b2b2-a2；a2b2=b2a2；当a0时，由定义知属于对称式的是，故答案为：；（2）（x-a）（x-b）=x2-（a+b）x+ab=x2+mx+n，m=-（a+b），n=ab，a2+b2=（a+b）2-2ab=m2-2n，当m=1，n=-2时，a2+b2=12-2(-2)=5；，当m=-3，n=1时，a+b=3，ab=1，解得：k【点睛】本题考查了分式的化简求值，完全平方公式，解一元一次不等式，新定义等知识，解决本题的关键是理解阅读材料，掌握分式计算法则及完全平方公式