2022年最新强化训练北师大版七年级数学下册第六章概率初步同步测试试卷(含答案详解).docx

北师大版七年级数学下册第六章概率初步同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法不正确的是（）A不可能事件发生的概率是0B概率很小的事件不可能发生C必然事件发生的概率是1D随机事件发生的概率介于0和1之间2、下列说法正确的是（ ）A13名同学的生日在不同的月份是必然事件B购买一张福利彩票，恰好中奖是随机事件C天气预报说驻马店明天的降水概率为99%，意味着驻马店明天一定会下雨D抛一枚质地均匀的硬币正面朝上的概率为，则抛 100次硬币，一定会有50 次正面朝上3、一枚质地均匀的正六面体骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷这枚骰子，前5次朝上的点数恰好是15，则第6次朝上的点数是6的可能性（ ）A等于朝上点数为5的可能性B大于朝上点数为5的可能性C小于朝上点数为5的可能性D无法确定4、已知粉笔盒里有8支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是，则n的值是（ ）A10B12C13D145、下列事件中，是必然事件的是（ ）A同位角相等B打开电视，正在播出特别节目战疫情C经过红绿灯路口，遇到绿灯D长度为4，6，9的三条线段可以围成一个三角形6、不透明的袋子中有4个球，上面分别标有1，2，3，4数字，它们除标号外没有其他不同从袋子中任意摸出1个球，摸到标号大于2的概率是（ ）ABCD7、学校招募运动会广播员，从三名男生和一名女生共四名候选人中随机选取一人，则选中男生的概率为（ ）ABCD8、某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）A不透明袋中装有大小和质地都相同的1个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球B任意写一个整数，它能被2整除C掷一枚正六面体的骰子，出现1点朝上D先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面9、下列事件中，属于不可能事件的是（ ）A射击运动员射击一次，命中靶心B从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球C班里的两名同学，他们的生日是同一天D经过红绿灯路口，遇到绿灯10、下列事件为必然事件的是（ ）A明天是晴天B任意掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数是50次C两个正数的和为正数D一个三角形三个内角和小于第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、不透明的袋子里装有除颜色外完全相同的m个白色乒乓球和15个黄色乒乓球，若随机的从袋子中摸出一个乒乓球是白色的概率为，则袋子中总共有_个乒乓球2、某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启秒后，紧接着绿灯开启秒，再紧接着黄灯开启秒，按此规律循环下去如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是_3、从1副扑克牌（共54张）中随机抽取1张，下列事件：抽到大王；抽到黑桃；抽到黑色的其中，最有可能发生的事件是 _（填写序号）4、如果表示事件“三角形的任意两边之和大于第三边”，则_5、一个盒子里装有除颜色外都相同的1个红球，4个黄球把下列事件的序号填入下表的对应栏目中从盒子中随机摸出1个球，摸出的是黄球；从盒子中随机摸出1个球，摸出的是白球；从盒子中随机摸出2个球，至少有1个是黄球事件必然事件不可能事件随机事件序号_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某书城为了招徕顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图，转盘被平均分成份，并规定：读者每购买元图书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后（指针对准分界线时重转），指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就相应获得元、元、元的购书券，指针对准其它区域没有购书券，凭购书券可以在书城继续购书（1）任意转动一次转盘获得购书券的概率为 ；（直接填空）（2）任意转动一次转盘获得元购书券的概率是多少？2、为庆祝中国共产党成立100周年，在中小学生心中厚植爱党情怀，我市开展“童心向党”教育实践活动，某校准备组织学生参加唱歌，舞蹈，书法，国学诵读活动，为了解学生的参与情况，该校随机抽取了部分学生进行“你愿意参加哪一项活动”（必选且只选一种）的问卷调查根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：（1）这次抽样调查的总人数为_人；（2）若该校有1400名学生，估计选择参加舞蹈的有多少人？（3）学校准备从推荐的4位同学（两男两女）中选取2人主持活动，利用画树状图或表格法求恰为一男一女的概率3、有7张纸签，分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，小明从中任意抽取一张纸签（不放回），小颖从剩余的纸签中任意抽取一张，谁抽到的数字大谁就获胜，然后两人把抽到的纸签都放回，重新开始游戏（1）现小明已经抽到数字4，然后小颖抽纸签，那么小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率又是多少？（2）若小明已经抽到数字6，小明、小颖获胜的概率分别是多少？若小明已经抽到数字1，情况又如何？4、目前我国已建成全球最大的5G网络，它给我们的生活带来了便利据统计，某市居民使用甲、乙、丙三家运营商提供的5G网络已突破80万户为了解用户使用的满意度，有关部门从中随机抽取100人次作为样本，整理后得到下表数据：满意度（得分）中青年用户其他用户甲运营商乙运营商丙运营商甲运营商乙运营商丙运营商满意（10分）151524667一般（5分）443223不满意（0分）212121（1）在样本中任取1个，求这个人恰好是中青年用户的概率；（2）如果小王要使用运营商提供的5G网络，以满意度的平均值作为决策依据，你会建议他选择哪一家运营商？5、任意掷一枚质地均匀的正方体骰子，计算下列事件发生的概率：（1）掷出的数字是奇数；（2）掷出的数字大于8；（3）掷出的数字是一位数；（4）掷出的数字是3的倍数-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据概率的意义分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A. 不可能事件发生的概率是0，故该选项正确，不符合题意；B. 概率很小的事件也可能发生，故该选项不正确，符合题意；C. 必然事件发生的概率是1，故该选项正确，不符合题意；D. 随机事件发生的概率介于0和1之间，故该选项正确，符不合题意；故选B【点睛】本题考查概率的意义，理解概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小：必然发生的事件发生的概率为1，随机事件发生的概率大于0且小于1，不可能事件发生的概率为02、B【分析】根据随机事件，判断事件发生的可能性的大小，以及概率的概念逐项分析即可【详解】A. 名同学的生日不一定在不同月份，故该选项不正确，不符合题意；B. 购买一张体育彩票，恰好中奖是随机事件，故该选项正确，符合题意；C. 天气预报说驻马店明天的降水概率为，只是降水概率大，不一定会下雨，故该选项不正确，不符合题意；D. 抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为，则掷次硬币，不一定会有次正面朝上，只是随着试验次数的增大，概率接近，故该选项不正确，不符合题意故选B【点睛】本题考查了概率的概念，随机事件的定义，掌握概率的相关知识是解题的关键3、A【分析】根据正六面体骰子六个面出现的可能性相同判断即可；【详解】因为一枚均匀的骰子上有“1”至“6”，所以第6次出现的点数为1至6的机会相同故选A【点睛】本题主要考查了可能性大小，准确分析判断是解题的关键4、B【分析】根据概率求解公式列方程计算即可；【详解】由题意得：，解得：n12经检验：n12是方程的解故选B【点睛】本题主要考查了概率公式的应用，准确计算是解题的关键5、D【分析】根据必然事件的概念即可得出答案【详解】解：同位角不一定相等，为随机事件，A选项不合题意，打开电视，不一定正在播出特别节目战疫情，为随机事件，B选项不合题意，车辆随机到达一个路口，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯，为随机事件， C选项不合题意，4+69，长度为4，6，9的三条线段可以围成一个三角形为必然事件，D选项符合题意，故选：D【点睛】本题主要考查必然事件的概念，必然事件是指一定会发生的事件，关键是要牢记必然事件的概念6、A【分析】根据题意，总可能结果有4种，摸到标号大于2的结果有2种，进而根据概率公式计算即可【详解】解：总可能结果有4种，摸到标号大于2的结果有2种，从袋子中任意摸出1个球，摸到标号大于2的概率是故选A【点睛】本题考查了简单概率公式求概率，掌握概率公式是解题的关键概率=所求情况数与总情况数之比7、D【分析】直接利用概率公式求出即可【详解】解：共四名候选人，男生3人，选到男生的概率是：故选：D【点睛】本题考查了概率公式；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比8、A【分析】根据频率图象可知某实验的频率约为0.33，依次求出每个事件的概率进行比较即可得到答案【详解】解：A、不透明袋中装有大小和质地都相同的1个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球的概率0.33，符合题意； B、任意写一个整数，它能2被整除的概率为，不符合题意； C、掷一个质地均匀的正六面体骰子，出现1点朝上的概率为0.17，不符合题意；D、先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面的概率是，不符合题意； 故选：A【点睛】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率所求情况数与总情况数之比9、B【分析】根据不可能事件的意义，结合具体的问题情境进行判断即可【详解】解：A、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件；故A不符合题意；B、从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球，是不可能事件，故B符合题意； C、班里的两名同学，他们的生日是同一天，是随机事件；故C不符合题意；D、经过红绿灯路口，遇到绿灯，是随机事件，故D不符合题意；故选：B【点睛】本题考查随机事件，不可能事件，必然事件，理解随机事件，不可能事件，必然事件的意义是正确判断的前提10、C【详解】解：A、“明天是晴天”是随机事件，此项不符题意；B、“任意掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数是50次”是随机事件，此项不符题意；C、“两个正数的和为正数”是必然事件，此项符合题意；D、“一个三角形三个内角和小于”是不可能事件，此项不符题意；故选：C【点睛】本题考查了随机事件、必然事件和不可能事件，熟记随机事件的定义（在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件）、必然事件的定义（发生的可能性为1的事件称为必然事件）和不可能事件的定义（发生的可能性为0的事件称为不可能事件）是解题关键二、填空题1、18【分析】由从袋子中摸出一个乒乓球是白球的概率计算出从袋子中摸出一个乒乓球是黄色的概率，再根据白球的个数以及从袋子中摸出一个乒乓球是白球的概率即可求出乒乓球的总个数【详解】解：从袋子中摸出一个乒乓球是白色的概率为，从袋子中摸出一个乒乓球是黄色的概率为，袋子中乒乓球的总数为：（个），故答案为：18【点睛】本题主要考查由概率求数量，解题关键是熟练掌握概率公式以及公式的变形2、【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】红灯亮秒，绿灯亮秒，黄灯亮秒，故答案为：【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率3、【分析】根据1副扑克牌（共54张）中的构成情况进行判断即可【详解】解：1副扑克牌（共54张）中，“大王”只有1张，“黑桃”有13张，“黑色”的是“黑桃与梅花的和”有26张，因此模到“黑色”的可能性大，故答案为：【点睛】本题考查随机事件发生的可能性，知道“大王”“黑桃”“黑色的”在1副扑克牌（共54张）中所占的比例是正确判断的关键4、1【分析】根据必然事件的定义即可知，在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件，必然事件的概率为1【详解】三角形的任意两边之和大于第三边，事件“三角形的任意两边之和大于第三边”是必然事件，1【点睛】本题考查了必然事件的概率，掌握必然事件的定义是解题的关键5、 【分析】直接利用必然事件：一定发生的事件；不可能事件：一定不会发生的事件；随机事件：可能发生可能不发生的事件，来依次判断即可【详解】解：根据盒子里装有除颜色外都相同的1个红球，4个黄球，从盒子中随机摸出1个球，摸出的是黄球，属于随机事件；从盒子中随机摸出1个球，摸出的是白球，属于不可能事件；从盒子中随机摸出2个球，至少有1个是黄球，属于必然事件；故答案是：，【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件，解题的关键是掌握相应的概念进行判断三、解答题1、（1）；（2）【分析】（1）根据概率公式直接求解即可；（2）用绿色区域的份数除以总分数即可得出获得25元的概率【详解】解：（1）转盘被分成了12份，有颜色的有6份，任意转动一次转盘获得购书券的概率是；故答案为：；（2）转盘被分成了12份，绿颜色的有3份，获得25元的概率是【点睛】本题考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=是解决本题的关键是得到相应的概率2、（1）200；（2）420人；（3）【分析】（1）由参加唱歌的人数和所占百分比求出这次抽样调查的总人数，即可解决问题；（2）由该校学生人数乘以参加舞蹈的学生所占的比例即可；（3）画树状图，共有12种等可能的结果，恰为一男一女的结果有8种，再由概率公式求解即可【详解】解：（1）这次抽样调查的总人数为：36÷18%200（人），故答案为：200；（2）样本中参加舞蹈的学生人数为：20036802460（人），1400×420（人），即估计该校选择参加舞蹈有420人；（3）画树状图如图：共有12种等可能的结果，恰为一男一女的结果有8种，恰为一男一女的概率为【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率的知识以及条形统计图和扇形统计图列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率所求情况数与总情况数之比3、（1）小明获胜的概率是；小颖获胜的概率是；（2）小明已经抽到数字6，小明获胜的概率是；小颖获胜的概率是；小明已经抽到数字1，则小明获胜的概率是0，小颖获胜的概率是1【分析】（1）根据题意列出可能性，根据概率公式即可求解；（2）根据题意列出可能性，根据概率公式即可求解【详解】解：（1）共有7张纸签，小明已经抽到数字4，如果小明获胜的话，小颖只可能抽到数字1、2、3，所以小明获胜的概率是.如果小颖要获胜，抽到的数字只能是5、6、7，所以小颖获胜的概率是（2）若小明已经抽到数字6，如果小明获胜的话，小颖只可能抽到数字1，2、3、4，5，所以小明获胜的概率是.如果小颖要获胜，抽到的数字只能是7，所以小颖获胜的概率是.若小明已经抽到数字1，则小明获胜的概率是0，小颖获胜的概率是1【点睛】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率也考查了二次函数图象上点的坐标特征4、（1）这个人恰好是中青年用户的概率为0.7；（2）选择丙运营商【分析】（1）计算出抽查的100人中，中青年用户的人数即可；（2）计算出各个运营商的满意度的平均值，比较得出答案【详解】（1）抽查的100人中，中青年用户有15+4+2+15+4+1+24+3+270（人），所以在样本中任取1个，恰好是中青年用户的概率为0.7；（2）甲运营商的满意度平均值为：（分），乙运营商的满意度平均值为：（分），丙运营商的满意度平均值为：（分），因此建议选择丙运营商，答：选择丙运营商【点睛】本题考查了概率、平均数，理解概率、算术平均数的意义，掌握概率和算术平均数的计算方法是正确解答的关键5、（1）；（2）0；（3）1；（4）【分析】掷一枚均匀的正方体骰子，6个面上分别标有数字，因而出现每个数字的机会相同，根据概率公式即可求解【详解】解：（1）（掷出的数字恰好是奇数的概率）；（2）（掷出的数字大于8的概率）；（3）（掷出的数字恰好是一位数的概率）；（4）（掷出的数字是3的倍数的概率）【点睛】本题考查了概率的公式，正确理解列举法求概率的条件，事件有有限个结果且每种结果出现的机会相同用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比