2022年最新人教版初中数学七年级下册-第六章实数月度测试练习题.docx

初中数学七年级下册 第六章实数月度测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在下列实数中，无理数是（ ）ABCD2、在下列各数，3.1415926，0.，0.2020020002（每两个2之间依次多1个0）中无理数的个数有（）A1个B2个C3个D4个3、64的立方根为（ ）A2B4C8D24、以下六个数：，3.14，0.1010010001，无理数的个数是（ ）A1B2C3D45、下列四个命题中，真命题是（ ）A内错角相等的逆命题是真命题B同旁内角相等，两直线平行C无理数都是无限小数D如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行6、一个正数的两个平方根分别是2a与，则a的值为（ ）A1B1C2D27、下列命题中，是假命题的是（）A平面内，若ab，ac，那么bcB两直线平行，同位角相等C负数的平方根是负数D若，则ab8、下列说法不正确的是（ ）A0的平方根是0B一个负数的立方根是一个负数C8的立方根是2D8的算术平方根是29、下列各数中，是无理数的是（）ABCD3.141510、若，则整数a的值不可能为（ ）A2B3C4D5二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、的平方根是_2、在（），1，|3|，0这四个数中，最小的数是 _3、对于有理数定义一种新运算：，如，则的值为_4、的算术平方根是 _；64的立方根是 _5、计算：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、阅读下列过程，回答问题（1）通过计算下列各式的值探究问题：_，_，_，_探究：当时，_；当时，_（2）应用（1）中所得结论解决问题：有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简2、计算（1） （2）（3） （4）3、将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来，4、计算：（1） （2）求x的值：5、已知：5x1的平方根是±3，2x+y+1的立方根是2，求2xy的平方根-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据无理数的定义对选项进行分析即可得到答案.【详解】解：A、是分数，即为有理数，选项说法不正确，不符合题意；B、，即为有理数，选项说法不正确，不符合题意；C、，即为有理数，选项说法不正确，不符合题意；D、是无限不循环小数，即为无理数，选项说法正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了无理数的定义，解题的关键是掌握无理数的定义：无限不循环小数称为无理数2、C【分析】根据无理数的概念求解即可【详解】解：，0.2020020002（每两个2之间依次多1个0）是无理数，其它是有理数，故无理数一共有3个，故选：C【点睛】此题考查了无理数的概念，解题的关键是熟练掌握无理数的概念无理数：无限不循环小数3、B【分析】根据立方根的定义进行计算即可【详解】解：43=64，实数64的立方根是，故选：B【点睛】本题考查立方根，理解立方根的定义是正确解答的关键4、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：是有理数，3.14，0.1010010001，都是有理数，无理数有：-，共有2个故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数5、C【分析】由逆命题、平行线判定定理、无理数定义、平行线公理，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、内错角相等的逆命题是：两个相等的角是内错角，是假命题；故A错误；B、同旁内角互补，两直线平行；故B错误；C、无理数都是无限小数，故C正确；D、在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行；故D错误；故选：C【点睛】本题主要考查命题的真假判断，平行公理、平行线的判定、无理数的定义等知识，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理6、D【分析】根据正数有两个平方根，且互为相反数，即可求解【详解】解：根据题意得： ，解得： 故选：D【点睛】本题主要考查了平方根的性质，熟练掌握正数有两个平方根，且互为相反数；0的平方根为0；负数没有平方根是解题的关键7、C【详解】根据平行线的性质、平方根的概念、算术平方根的概念判断即可【解答】解：A、平面内，若ab，ac，那么bc，是真命题，不符合题意；B、两直线平行，同位角相等，是真命题，不符合题意；C、负数没有平方根，故本说法是假命题，符合题意；D、若，则ab，是真命题，不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了平行线的性质，平方根和算术平方根的定义，熟知相关知识是解题的关键8、D【分析】直接利用算术平方根、平方根、立方根的定义分析得出答案【详解】解：A、0的平方根是0，原说法正确，故此选项不符合题意；B、一个负数的立方根是一个负数，原说法正确，故此选项不符合题意；C、8的立方根是2，原说法正确，故此选项不符合题意；D、8的算术平方根是2，原说法不正确，故此选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了算术平方根、平方根、立方根，熟练掌握算术平方根、平方根、立方根的定义是解题的关键9、A【分析】根据有理数和无理数的概念进行判断即可选出正确答案【详解】解：A、是无理数，故本选项符合题意；B、，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C、是分数，属于有理数，故本选项不合题意；D、3.1415是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式10、D【分析】首先确定和的范围，然后求出整式a可能的值，判断求解即可【详解】解：，即，即，又，整数a可能的值为：2，3，4，整数a的值不可能为5，故选：D【点睛】此题考查了无理数的估算，解题的关键是熟练掌握无理数的估算方法二、填空题1、±【解析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可【详解】解：的平方根为±=±故答案为：±【点睛】本题主要考查了平方根，知道一个正数有两个平方根是解决本题的关键2、-1【解析】【分析】先运用去括号、去绝对值的知识化简各数，然后根据实数的大小比较法则解答即可【详解】解（）=，1，|3|=-3，0，10-3，这四个数中，最小的数是1故填：1【点睛】本题主要考查了实数的大小比较法则、去绝对值、去括号等知识点，正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小3、#【解析】【分析】根据新定义运算的规律，先计算，所得的结果再与（-1）进行“”运算【详解】解：由题意得，故答案为：【点睛】本题考查新定义、有理数的混合运算等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键4、 4【解析】【分析】根据立方根、算术平方根的概念求解【详解】解：5，5的算术平方根是，的算术平方根是；64的立方根是4故答案为：，4【点睛】本题考查了立方根、算术平方根的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键5、1【解析】【分析】根据算术平方根的计算方法求解即可【详解】解：故答案为：1【点睛】此题考查了求解算术平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根的计算方法三、解答题1、（1）2；0；3：a；（2）应用：【解析】【分析】（1）分别计算各式的值，并归纳出探究结果； （2）先利用（1）式的探究结果化简二次根式，再根据字母a、b在数轴上的位置及绝对值的意义进行化简，合并后即可得出结果【详解】解：（1）2，0，3探究：当时， a；当时，-a故答案为：2；0；3：a；（2）观察数轴可知：2a1，0b1，ab0|a|+|b|ab|a+b-ab2a【点睛】此题主要考查了算术平方根的计算以及二次根式的化简，根据已知能准确归纳探究结果并能运用其正确化简是解题的关键，此题重点培养学生的归纳应用能力2、 (1)3； (2)-1； (3) ； (4) ；【解析】【分析】（1）先化简各二次根式，再计算即可；（2）先利用平方差公式化简原式，再计算即可；（3）将除法变成乘法再计算即可；（4）先利用乘法分配律化简原式，再计算即可；【详解】（1） =3（2）=-1（3） = （4）=【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握平方根、立方根等知识点的运算3、在数轴上表示出来见解析；【解析】【分析】先把化简，然后把各数在数轴上表示出来，最后根据数轴左边数小于右边数的规律进行排序【详解】解：，将这些数表示在数轴上如图所示：【点睛】本题考查有理数的综合应用，熟练掌握绝对值和算术平方根的计算、利用数轴比较有理数大小的方法是解题关键4、（1）-4+；（2）x=8或-2【解析】【分析】（1）根据算术平方根，绝对值的定义求解即可；（2）整理后利用利用平方根定义开方即可求出解【详解】解：（1）；（2）方程整理得：（x-3）2=25，开方得：x-3=±5，解得：x=8或-2【点睛】本题考查了实数的运算，以及平方根，解题的关键是掌握平方根的定义5、【解析】【分析】由5x1的平方根是±3，2x+y+1的立方根是2，可得，再解方程组可得答案.【详解】解： 5x1的平方根是±3，2x+y+1的立方根是2， 由得： 所以 所以方程组的解为： 而的平方根是 的平方根为：【点睛】本题考查的是平方根与立方根的含义，掌握利用平方根与立方根的含义建立方程组是解本题的关键.