最新京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组重点解析试题(无超纲).docx

京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某校九年级学生到礼堂开会，若每条长凳坐5人，则少8条长凳；若每条长凳坐6人，则又多余2条长凳若设学生人数为，长凳数为，由题意列方程组为（ ）ABCD2、关于x，y的方程，k比b大1，且当时，则k，b的值分别是（ ）A，B2，1C-2，1D-1，03、如果与是同类项，那么的值是（ ）ABCD4、用代入法解方程组，以下各式正确的是（ ）ABCD5、已知是方程5xay15的一个解，则a的值为（ ）A5B5C10D106、已知方程，有公共解，则的值为（ ）A3B4C0D-17、用加减法将方程组中的未知数x消去后，得到的方程是（）A2y6B8y16C2y6D8y168、已知方程组的解满足，则的值为（ ）A7BC1D9、如图，9个大小、形状完全相同的小长方形，组成了一个周长为46的大长方形，若设小长方形的长为，宽为，则可列方程为（ ）ABCD10、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知关于x、y的二元一次方程组的解满足xy，且关于x的不等式组无解，那么所有符合条件的整数a的和为 _2、如图，为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时刻，单位时间进出路口A，B，C的机动车辆数如图所示图中分别表示该时段单位时间通过路段AB，BC，CA的机动车辆数（假设单位时间内在上述路段中同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），试比较的大小关系_3、已知是二元一次方程组的解，则mn的相反数为_4、若x，y满足， 则式子x29y2的值为 _5、二元一次方程组的解为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）解方程组；（2）解不等式组2、解方程组：3、某校为了丰富学生的业余生活，组织了一次棋类的比赛，准备购买若干跳棋和军棋作为奖品，若购买2副跳棋和3副军棋共需42元，购买5副跳棋和一副军旗共需40元（1）求购买一副跳棋和一副军棋各需要多少钱？（2）学校准备购买跳棋与军棋共80副作为奖品，根据规定购买的总费用不能超过600元，则学校最多可以购买多少副军棋？4、某商店欲购进A、B两种商品，已知购进A种商品3件和B种商品4件共需220元；若购进A种商品5件和B种商品2件共需250元（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）若每件A种商品售价48元，每件B种商品售价31元，且商店将购进A、B两种商品共50件全部售出后，要获得的利润不少于360元，问A种商品至少购进多少件？5、解下列方程组：（1） （2）-参考答案-一、单选题1、B【分析】设学生人数为x，长凳数为y，然后根据若每条长凳坐5人，则少8条长凳；若每条长凳坐6人，则又多余2条长凳，列出方程即可【详解】解：设学生人数为x，长凳数为y，由题意得：，故选B【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出二元一次方程组，解题的关键在于能够准确理解题意2、A【分析】将时，代入，得 ，再由k比b大1得 ，将两个方程联立解之即可【详解】将时，代入，得 ，再由k比b大1得 ，联立，解得，故选：A【点睛】此题考查解二元一次方程组的实际应用，正确掌握k、b之间的关系列得方程组是解题的关键3、A【分析】利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值【详解】解：xa+2y3与3x3y2ba是同类项，解得：所以故选：A【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法4、B【分析】根据代入消元法的步骤把变形代入到中，然后整理即可得到答案【详解】解：由得，代入得，移项可得，故选B【点睛】本题考查了代入消元法，熟练掌握代入法是解题的关键5、A【分析】把与的值代入方程计算即可求出的值【详解】解：把代入方程，得，解得故选：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值6、B【分析】联立，可得：，将其代入，得值【详解】 ，解得，把代入中得：，解得：故选：B【点睛】本题考查二元一次方程组，掌握公共解是三个方程都满足的解是解题的关键7、D【分析】根据二元一次方程组的加减消元法可直接进行求解【详解】解：用加减法将方程组中的未知数x消去，则有-得：8y16；故选D【点睛】本题主要考查二元一次方程组的求解，熟练掌握二元一次方程组的求解是解题关键8、D【分析】+得出x+y的值，代入xy1中即可求出k的值【详解】解：+得：3x+3y4+k，解得：，故选：D【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值9、A【分析】根据图形可知，大长方形的长=7个小长方形的宽=2小长方形的长，大长方形的宽=小长方形的长+小长方形的宽，由此即可列出方程【详解】解：设小长方形的长为x，宽为y，由题意得： 或，故选A【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出二元一次方程组，解题的关键在于能够正确理解题意和掌握长方形周长公式10、C【分析】根据二元一次方程的定义，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数为1的整式方程对个选项进行一一排查即可【详解】解：A. 第二个方程中的是二次的,故本选项错误；B.方程组中含有3个未知数，故本选项错误；C. 符合二元一次方程组的定义，故本选项正确；D. 第二个方程中的xy是二次的，故本选项错误故选C【点睛】:根据组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程，判断各选项即可二、填空题1、【解析】【分析】解二元一次方程组，根据xy列出不等式，即可求得，解不等式组，根据不等式组无解求得，进而根据题意求得符合条件的整数，求和即可【详解】解：+得解得，将代入得：解得解得由解不等式得：解不等式得：不等式组无解解得则所有符合条件的整数a为：,其和为故答案为：7【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，求不等式组的整数解，根据题意求得符合题意的整数是解题的关键2、x2x3x1【解析】【分析】先对图表数据进行分析处理得：，再结合数据进行简单的合情推理得：，所以得到x2x3x1【详解】解：由图可知：，即，所以x2x3x1，故答案为：x2x3x1【点睛】本题考查了对图表数据的分析处理能力及进行简单的合情推理，属中档题3、-12【解析】【分析】把代入方程组求出m，n即可；【详解】把代入中得：，得：，解得：，把代入中得：，方程组的解是，mn的相反数是；故答案是：【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，代数式求值，相反数的性质，准确计算是解题的关键4、-6【解析】【分析】利用加减消元法消去y，求出x的值，然后利用代入法求出y得到方程组的解，代入x29y2求解即可【详解】解：，由+得：2x=1，x=，把x=代入得：y=，x29y2=，故答案为：-6【点睛】本题考查了解二元一次方程组以及应用，掌握解方程组的方法和步骤是解题的关键5、【解析】【分析】利用加减消元法解二元一次方程组即可得到答案【详解】解：，用+得：，解得，把代入中得：，解得，方程组的解为【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键在于能够熟练掌握加减消元法三、解答题1、（1）；（2）【分析】（1）对方程组进行化简，然后利用加减消元法求解即可；（2）分别求得每个不等式的解集，然后取共同的部分即可【详解】解：（1）方程组，可化简为+式得，解得将代入式得：，解得故方程组的解为（2）不等式组，解不等式，可得：解不等式，可得：所以不等式组的解集为【点睛】此题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的求解，解题的关键是熟练掌握方程组和不等式组的求解方法2、【分析】根据解二元一次方程组的方法，得到，得到，消元得解，然后代入求解即可【详解】解：，得：，得：，得：，解得：，将代入得：，方程组的解为：【点睛】题目主要考查二元一次方程组的解法，熟练掌握加减消元法是解题关键3、（1）购买一副跳棋和一副军棋各需要6元、10元；（2）学校最多可以买30副军棋【分析】（1）设购买一副跳棋和一副军棋各需要x元、y元，然后根据购买2副跳棋和3副军棋共需42元，购买5副跳棋和一副军旗共需40元，列出方程求解即可；（2）设购买m副军棋，则购买副跳棋，然后根据购买的总费用不能超过600元，列出不等式求解即可【详解】解：（1）设购买一副跳棋和一副军棋各需要x元、y元，由题意得：，解得，购买一副跳棋和一副军棋各需要6元、10元，答：购买一副跳棋和一副军棋各需要6元、10元；（2）设购买m副军棋，则购买副跳棋，由题意得：，即，解得，学校最多可以买30副军棋，答：学校最多可以买30副军棋【点睛】本题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式的实际应用，解题的关键在于能够准确理解题意，列出式子求解4、（1）A种商品每件的进价为40元，B种商品每件的进价为25元；（2）A种商品至少购进30件【分析】（1）设A种商品每件的进价为x元，B种商品每件的进价为y元，根据题中的等量关系列出二元一次方程组求解即可；（2）设购进A种商品m件，则购进B种商品（50m）件，根据题意列出一元一次不等式求解即可【详解】解：（1）设A种商品每件的进价为x元，B种商品每件的进价为y元，依题意，得：，解得：答：A种商品每件的进价为40元，B种商品每件的进价为25元（2）设购进A种商品m件，则购进B种商品（50m）件，依题意，得：（4840）m（3125）（50m）360，解得：m30答：A种商品至少购进30件【点睛】此题考查了二元一次方程组应用题和一元一次不等式应用题，解题的关键是正确分析题目中的等量关系列出方程或不等式求解5、（1）；（2）【分析】（1）用加减消元法解二元一次方程组即可；（2）先化简方程组，再用加减消元解方程组即可【详解】解：（1），-得：，解得，把代入得：，解得：，方程组的解为；（2），由可得y=2-x，把y=2-x代入，可得x=-1，把x=-1代入y=2-x，可得y=3，方程组的解为【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握代入法与消元法解方程组，并能准确计算是解题的关键