2022年沪教版(上海)六年级数学第二学期第七章线段与角的画法课时练习试题(含详细解析).docx

沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法课时练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知线段AB，延长AB至C，使，D是线段AC上一点，且，则的值是（ ）A6B4C6或4D6或22、已知，过点作射线、，使、是的平分线，则的度数为（ ）AB或C或D3、下列说法正确的是（ ）A若，则B若，则C若点A，B，C不在同一条直线上，则D若，则点M为线段AB的中点4、下列说法正确的是（ ）A画一条长2cm的直线B若OAOB，则O是线段AB的中点C角的大小与边的长短无关D延长射线OA5、若73°30'，则的补角的度数是（）A16°30'B17°30'C106°30'D107°30'6、如图，延长线段AB到点C，使BCAB，点D是线段AC的中点，若线段BD2cm，则线段AC的长为（）cmA14B12C10D87、已知A37°，则A的补角等于（）A53°B37°C63°D143°8、下列四个说法：射线AB和射线BA是同一条射线；两点之间，射线最短；38°15和38.15°相等；已知三条射线OA，OB，OC，若AOC=AOB，则射线OC是AOB的平分线，其中错误说法的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个9、如图，点O在直线上，则的大小为（ ）ABCD10、下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ）A用两个钉子就可以把木条固定在墙上B把弯曲的公路改直，就能缩短路程C锯木料时，一般先在木板上画两点，然后过这两点弹出一条墨迹D植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在的直线第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、M、N是数轴上的两个点，线段MN的长度为4，若点M表示的数为2，则线段MN的中点P表示的数为_2、已知，则的余角是_3、比较图中、的大小：因为和是公共边，在的内部，所以_（填“>”，“<”或“=”）4、如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西55°24的方向上，同一时刻轮船B在灯塔O的正南方向上，（1）55°24_°；（2）AOB_°5、当时钟指向上午10点20分时，时针与分针的夹角是_度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，将一副三角尺的直角顶点O叠放在一起若三角尺AOB不动，将三角尺COD绕点O按顺时针方向转动（0°<<180°）（1）如图2，若BOC=55°，则AOD=_，AOC_BOD（填“>”、“<”或“=”）；（2）如图3，BOC=55°，则AOD=_，AOC_BOD（填“>”、“<”或“=”）（3）三角尺COD在转动的过程中，若BOC=，则AOD=_（用含的代数式表示），AOC_BOD（填“>”、“<”或“=”）（4）借助（3）中的结论，在备用图中利用画直角的工具画出一个与AOC相等的角2、如图，已知线段AB，射线AP按要求完成作图：（1）用圆规在射线AP上截取AC2AB，连接CB；（2）以AC为一边，以C为顶点，在射线AP上方，用三角尺作ACM75°；延长AB，交CM于点D；（3）比较线段DB与CB的大小，BD与AC的大小，并直接写出结论3、如图，已知OC是AOB内部的一条射线，OD是AOB的平分线，AOB5BOC且BOC24°，求COD的度数4、如图，已知点M在射线上，点A在直线外（1）画线段，连接并延长到N，使；（2）在（1）的条件下用尺规作且点P在线段的延长线上（保留作图痕迹不写作法）5、如图，已知直线l和直线外三点A、B、C，按下列要求画图：（1）画射线AB；（2）画线段BC；（3）点E在直线l上移动，要使AE+CE最小，请先确定点E的位置，并说明你的依据是 -参考答案-一、单选题1、D【分析】根据延长AB至C，使，求出AC与AB的关系，再根据点D在AB或BC上，分别求出AD与AB的关系，再求两线段的比【详解】解：线段AB，延长AB至C，使，AC=AB+BC=AB+2AB=3AB，D是线段AC上一点，且，当点D在AB上，AD=AB-BD=AB-=，,当点D在BC上，AD=AB+BD=AB+，故选择D【点睛】本题考查线段的画法，分类考虑点D的位置，线段的和差倍分，两线段的比，掌握线段的画法，分类考虑点D的位置，线段的和差倍分，两线段的比，利用数形结合思想再求求出AD与AB的关系是解题关键2、B【分析】考虑线段OC在角的内部和外部两种情况，每一种情况都用角的定义和角平分的定义求解，经计算结果为20°或40°【详解】解：当OC在AOB的内部时，如图所示： AOC20°，AOB100°，BOC100°20°80°，又OM是BOC的平分线，BOM40°；当OC在AOB的外部时，如图所示： AOC20°，AOB100°，BOC100°+20°120°，又OM是BOC的平分线，BOM60°；综合所述BOM的度数有两个，为60°或40°；故选：B【点睛】本题综合了角平分线定义和角的和差知识，重点掌握角的计算，难点是分类计算角的大小3、C【分析】根据解方程、绝对值、线段的中点等知识，逐项判断即可【详解】解：A. 若，则，原选项错误，不符合题意；B. 若，则或，原选项错误，不符合题意；C. 若点A，B，C不在同一条直线上，则，符合题意；D. 若，则点M为线段AB的中点，当A、B、M不在同一直线上时，点M不是线段AB的中点，原选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了解方程、绝对值、线段的中点等知识，解题关键是熟记相关知识，准确进行判断4、C【分析】根据线段的长度、两点间的距离、角的概念对各个选项进行判断即可【详解】解：A、直线是无限长的，直线是不可测量长度的，所以画一条2cm长的直线是错误的，故本选项不符合题意；B、若OAOB，则O不一定是线段AB的中点，故本选项不符合题意；C、角的大小与边的长短无关，故本选项符合题意；D、延长射线OA说法错误，射线可以向一个方向无限延伸，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】此题主要考查线段的长度、两点间的距离、角的性质与特点，解题的关键是熟知各自的性质特点进行分析判断5、C【分析】根据补角的定义可知，用180°73°30'即可，【详解】解：的补角的度数是180°73°30'106°30故选：C【点睛】本题考查角的度量及补角的定义，解题关键是掌握补角的定义6、B【分析】设，根据题意可得，由D是AC的中点，由图可得，代入求解x，然后代入求解即可【详解】解：设，D是AC的中点，解得：，故选：B【点睛】本题主要考查的是两点间的距离，掌握图形间线段之间的和差关系是解题的关系7、D【分析】根据补角的定义：如果两个角的度数和为180度，那么这两个角互为补角，进行求解即可【详解】解：A=37°，A的补角的度数为180°-A=143°，故选D【点睛】本题主要考查了求一个角的补角，熟知补角的定义是解题的关键8、D【分析】根据射线、线段、角度的运算、角平分线逐个判断即可得【详解】解：因为射线的端点是点，射线的端点是点，所以射线和射线不是同一条射线，说法错误；两点之间，线段最短，则说法错误；，所以和不相等，说法错误；如图，当射线在的外部，且时，但射线不是的平分线，则说法错误；综上，错误说法的个数为4个，故选：D【点睛】本题考查了射线、线段、角度的运算、角平分线，熟练掌握各概念和运算法则是解题关键9、C【分析】先求出BOC=180°-AOC=55°，再根据COD=90°，利用BOD=COD-BOC求出答案【详解】解：AOC=125°，BOC=180°-AOC=55°，COD=90°，BOD=COD-BOC=35°，故选：C【点睛】此题考查了几何图形中角度的计算，正确掌握图形找中各角度的关系是解题的关键10、B【分析】由题意可得A，B，D选项都与直线相关联，而C选项与距离相关，可以用“两点之间，线段最短”来解析，从而可得答案.【详解】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上，可用基本事实“两点决定一条直线”来解释，故A不符合题意；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，故B符合题意；锯木料时，一般先在木板上画两点，然后过这两点弹出一条墨迹，可用基本事实“两点决定一条直线”来解释，故C不符合题意；植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在的直线，可用基本事实“两点决定一条直线”来解释，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是两点之间，线段最短，两点决定一条直线，理解生活中的现象所反应的几何原理是解本题的关键.二、填空题1、【分析】线段MN的长度为4，点M表示的数为2，利用点的左右移动求解对应的数，再利用数轴上中点对应的数的表示方法求解即可.【详解】解：M、N是数轴上的两个点，线段MN的长度为4，点M表示的数为2，点N表示的数为或；MN中点P表示的数为或故答案为：4或0【点睛】本题考查的是数轴的应用，数轴上两点之间的距离，线段中点的含义，掌握线段与数轴的结合问题，利用数形结合的方法解题是关键.2、【分析】根据互余两角的和等于90°，即可求解【详解】解：，的余角是 故答案为：【点睛】本题主要考查了余角的性质，熟练掌握互余两角的和等于90°是解题的关键3、故答案为：36. 【点睛】本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角7【分析】根据两角不重合的边的位置，判断得结论【详解】解：因为OB和OB是公共边，OC在BOD的内部，所以BOCBOD故答案为：【点睛】本题考查了角的大小比较掌握比较角大小的两种办法是解决本题的关键4、55.4 124.6 【分析】（1）根据角度制的进率进行求解即可；（2），COD=COB=90°，则【详解】解：（1），故答案为：；（2）由题意得，COD=COB=90°，故答案为：124.6【点睛】本题主要考查了方位角，角度制，解题的关键在于能够熟练掌握角度制的进率5、170【分析】由钟面角的意义可得：时针每分钟转 分针每分钟转 同时每一大格为 从而可得答案.【详解】解：如图，由钟面角的意义可得， BOC=COD=DOE=EOF=FOG=360°×=30°， AOB=， AOG=30°×5+20°=170°， 故答案为：170【点睛】本题考查钟面角，解题的关键是“理解钟面上时针每分钟转 分针每分钟转 同时每一大格为”三、解答题1、（1）125°，=（2）125°，=（3）180°-，=（4）见解析【分析】（1）求出，再加上即可得出AOD，再判断出即可；（2）根据角的和差求出，以及，从而可判断出；（3）方法同（2）；（4）借助（3）的结论画出图形即可（1） 又 故答案为：125°，=（2）（2） 又 AOC=BOD故答案为：125°，=（3）如图，BOC=，AOD= 故答案为：180°-，=（4）如图所示，即为所作的角【点睛】本题主要考查了互补、互余的定义，垂直的定义以及三角形内角和定理等知识的综合运用，解决本题的关键是掌握：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角2、（1）作图见解析（2）作图见解析（3）当时，当时，当时，【分析】（1）用圆规截取AB长度，以A为圆心在射线AP上截取两次AB即可（2）将两个直角三角尺的30°角和45°角合在一起可得到75°角（3）BAP角度不确定，BD与BC、AC的大小关系要分类讨论（1）如图所示，以A为圆心，以AB长为半径在射线AP上画弧交点为D，再以D为圆心以AB长为半径在射线AP上画弧交点为C，连接BC（2）如图所示，将等腰直角三角尺直角边与AC重合，得到线段CN，NCA=45°，再将30°、60°的直角三角尺的斜边与CN重合，得到CM，MCN=30°，则得到ACM=NCA+MCN=30°+45°=75°，延长AB，CM相交于点D（3）有图象知若，则，为等腰直角三角形，若则，若则，故综上所述当时，当时，当时，【点睛】本题考查了尺规作图，线段长度的比较，第三问中容易直接认为而忽略角度大小无法确定时要分类讨论3、COD=36°【分析】由题意易得AOB=120°，然后根据角平分线的定义可知BOD=60°，进而问题可求解【详解】解：AOB5BOC且BOC24°，AOB=120°，OD是AOB的平分线，【点睛】本题主要考查角平分线的定义及角的和差关系，熟练掌握角平分线的定义及角的和差关系是解题的关键4、（1）作图见解析；（2）作图见解析【分析】（1）连接，连接并延长，延长线上截取长为的线段即可；（2）在 、点处以相同的长度画弧，用圆规量取弧与和的交点的长度，在弧与的交点处画弧；连接与两弧的交点并延长，延长线与的交点即为【详解】解：（1）如图，为所画（2）如图，为所求【点睛】本题考察了尺规作图解题的关键与难点在于怎样将数量关系进行转化5、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析，两点之间线段最短【分析】（1）（2）根据几何语言画出对应的几何图形；（3）连接AC交直线l于E，利用两点之间线段最短可判断E点满足条件【详解】解：（1）如图，射线AB即为所作；（2）如图，线段BC即为所作；（3）如图，连接AC交直线l于E，点E即为所作；根据两点之间线段最短可判断此时AE+CE=AC最小故答案为：两点之间线段最短【点睛】本题考查画射线、画线段、两点之间线段最短，会利用两点之间线段最短解决最短距离问题是解答的关键