2022年人教版初中数学七年级下册-第六章实数专题练习试题(含解析).docx

初中数学七年级下册 第六章实数专题练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，则整数a的值不可能为（ ）A2B3C4D52、a为有理数，定义运算符号：当a2时，aa；当a2时，a a；当a2时，a 0根据这种运算，则4（25）的值为（）AB7CD13、下列说法正确的是( )A是的平方根B是的算术平方根C2是-4的算术平方根D的平方根是它本身4、一个正方体的体积是5m3，则这个正方体的棱长是（）AmBmC25mD125m5、下列说法中错误的是()A9的算术平方根是3B的平方根是C27的立方根为D平方根等于±1的数是16、0.64的平方根是（ ）A0.8B±0.8C0.08D±0.087、在实数，0，3.1415926，中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个8、观察下列算式：212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，根据上述算式中的规律，你认为2810的末位数字是（）A2B4C8D69、有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（ ）AB2CD10、下列说法正确的是（）A是分数B0.1919919991（每相邻两个1之间9的个数逐次加1）是有理数C3x2y+4x1是三次三项式，常数项是1D单项式的次数是2，系数为二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果一个正数的平方根为2a1和4a，这个正数为_2、已知x2=36，那么x=_；如果(-a)2=(7)2，那么a=_3、对于实数a，b，且（ab），我们用符号mina，b表示a，b两数中较小的数，例如：min（1，2）2（1）min（，）_；（2）已知min（，a）a，min（，b），若a和b为两个连续正整数，则a+b_4、0.064的立方根是_5、x，y都是实数，且|x3|0，那么_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）（2）2、求下列各式中x的值:（1） ； （2）3、求下列式中的x的值（x2）281； 4、对于有理数a，b，定义运算：（1）计算的值； （2）填空_：（填“”、“”或“”）（3）与相等吗？若相等，请说明理由5、计算：-参考答案-一、单选题1、D【分析】首先确定和的范围，然后求出整式a可能的值，判断求解即可【详解】解：，即，即，又，整数a可能的值为：2，3，4，整数a的值不可能为5，故选：D【点睛】此题考查了无理数的估算，解题的关键是熟练掌握无理数的估算方法2、A【分析】定义运算符号：当a2时，aa；当a2时，a a；当a2时，a 0先判断a的大小，然后按照题中的运算法则求解即可【详解】解：且当时，a=a，(-3)=-3，4+（2-5）=4-3=1>-2，当a>-2时，a=-a，4+（2-5）=1=-1，故选：A【点睛】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算3、A【分析】根据平方根的定义及算术平方根的定义解答【详解】解：A、是的平方根，故该项符合题意；B、4是的算术平方根，故该项不符合题意；C、2是4的算术平方根，故该项不符合题意；D、1的平方根是，故该项不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了平方根的定义及算术平方根的定义，熟记定义是解题的关键4、B【分析】根据正方体的体积公式：Va3，把数据代入公式解答【详解】解：××5（立方米），答：这个正方体的棱长是米，故选：B【点睛】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式5、C【分析】根据平方根，算术平方根，立方根的性质，即可求解【详解】解：A、9的算术平方根是3，故本选项正确，不符合题意；B、因为 ，4的平方根是 ，故本选项正确，不符合题意；C、27的立方根为3，故本选项错误，符合题意；D、平方根等于±1的数是1，故本选项正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了平方根，算术平方根，立方根的性质，熟练掌握平方根，算术平方根，立方根的性质是解题的关键6、B【分析】根据如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，由此求解即可【详解】解：（±0.8）2=0.64 ，0.64的平方根是±0.8，故选：B【点睛】本题主要考查了平方根的概念，解题的关键在于掌握平方根的正负两种情况7、B【分析】由题意依据无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数进行分析解答即可【详解】解：因为=2，所以在实数，0，3.1415926，中，无理数有，共2个故选：B【点睛】本题主要考查无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数（注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数）8、B【分析】经过观察如果2的次数除以4，余数为1，那末尾数就是2；如果余数是2，那末尾数是4；如果余数为3，那末尾数是8；如果余数是0，那末尾数是6用810÷42022，余数是2故可知，末尾数是4【详解】2n的个位数字是2，4，8，6循环，所以810÷42022，则2810的末位数字是4故选：B【点睛】本题考查了与实数运算相关的规律题，找到2n的末位数的循环规律是解题的关键9、C【分析】直接利用立方根以及算术平方根、无理数分析得出答案【详解】解：由题意可得：64的立方根为4，4的算术平方根是2，2的算术平方根是，即故选：C【点睛】本题主要考查了立方根以及算术平方根、无理数的定义，解题的关键是正确掌求一个数的算术平方根10、D【分析】根据有理数的定义、单项式次数和系数的定义，多项式的定义进行逐一判断即可【详解】解：A、是无限不循环小数，不是分数，故此选项不符合题意；B、0.1919919991（每相邻两个1之间9的个数逐次加1）是无限不循环小数，不是有理数，故此选项不符合题意；C、3x2y+4x1是三次三项式，常数项是-1，故此选项不符合题意；D、单项式的次数是2，系数为，故此选项符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了有理数的定义、单项式次数和系数的定义，熟知定义是解题的关键：有理数是整数和分数的统称；表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数二、填空题1、49【解析】【分析】根据平方根的定义得到与互为相反数，列出关于的方程，求出方程的解得到的值，即可确定出这个正数【详解】根据题意得：，解得：，则这个正数为49故答案为：49【点睛】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键2、 ±6#6或-6 ±7#7或-7【解析】【分析】根据平方根的定义求解即可【详解】解：(±6)2=36，当x2=36时，则x=±6；(-a)2=(7)2，a2=49，(±7)2=49，a=±7；故答案为：±6；±7【点睛】本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键，如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根0的平方根是0；正数有两个不同的平方根，它们是互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根3、 【解析】【分析】（1）直接根据mina，b表示a，b两数中较小的数，表示出（，）较小的数即可；（2）根据mina，b表示a，b两数中较小的数，得出，根据a和b为两个连续正整数，可得结果【详解】解：（1），min（，），故答案为：；（2）min（，a）a，min（，b），a和b为两个连续正整数，故答案为：【点睛】本题考查了实数的大小比较，无理数的估算，熟练掌握实数的大小比较方法以及无理数的估算方法是解本题的关键4、0.4【解析】【分析】根据立方根的定义直接求解即可【详解】解：，0.064的立方根是0.4故答案为：0.4【点睛】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义5、1【解析】【分析】根据绝对值的非负性和算术平方根的非负性求得的值，进而求得的值【详解】解：|x3|0，解得故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的非负性和算术平方根的非负性，求得的值是解题的关键三、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据算术平方根，立方根的求法结合实数混合运算法则计算即可；（2）先根据绝对值的意义化简绝对值，然后根据算术平方根的求法以及实数混合运算法则计算即可【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查了实数的混合运算，算术平方根以及立方根的求法，绝对值等知识点，题目比较基础，熟练掌握基础知识点是关键2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）首先把121移到等号右边，然后两边同时开平方即可求解；（2）首先把8移到等号右边，然后再两边同时开立方即可求解【详解】解：（1），；（2），【点睛】此题主要考查了平方根和立方根，关键是掌握如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根；如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根3、或11； 【解析】【分析】直接利用平方根的性质，可得 或，即可求解；先移项，再利用立方根的性质，可得 ，即可求解【详解】解：（x2）281 或，解得： 或11； ， ，解得：【点睛】本题主要考查了利用平方根和立方根解方程，熟练掌握平方根和立方根的性质是解题的关键4、（1）；（2）=；（3）相等，证明见详解【解析】【分析】（1）按照给定的运算程序，一步一步计算即可； （2）先按新定义运算，再比较大小； （3）按新定义分别运算即可说明理由【详解】解：（1）；（2），=，故答案是：=；（3）相等，=【点睛】此题是定义新运算题型，直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果5、1【解析】【分析】根据平方根与立方根可直接进行求解【详解】解：原式【点睛】本题主要考查平方根与立方根，熟练掌握平方根与立方根是解题的关键