2022年北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称专题攻克试卷(无超纲带解析).docx

七年级数学下册第五章生活中的轴对称专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列四个图标中，是轴对称图形的是（ ）ABCD2、下列图形是四家电信公司的标志，其中是轴对称图形的是（）ABCD3、在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中轴对称图形是（ ）ABCD4、在千家万户团圆的时刻，我市一批医务工作者奔赴武汉与疫情抗争，他们是“最美逆行者”.下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A BCD5、下列四个图案中是轴对称图形的是（）ABCD6、下面所给的银行标志图中是轴对称图形的是（ ）ABCD7、下列图案，是轴对称图形的为（）ABCD8、如图1，有一张长、宽分别为12和8的长方形纸片，将它对折后再对折，得到图2，然后沿图2中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形（图3）可以是（）ABCD9、下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD10、下列图形是轴对称图形的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在ABC纸片中，AB9cm，BC5cm，AC7cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则ADE的周长为是_cm2、如图，AC平分DCB，CBCD，DA的延长线交BC于点E，若DAC125°，则BAE的度数为 _3、如图，将沿、翻折，顶点均落在点O处，且与重合于线段，若，则的度数_ 4、如图，把一张长方形纸片沿折叠，点D与点C分别落在点和点的位置上，与的交点为G，若，则为_度5、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则CBD大小为 _度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地，但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？画图并说明2、如图，已知线段a和b，直线AB和CD相交于点O利用尺规（直尺、圆规），按下列要求作图：（1）在射线OA，OB，OC上作线段OA'，OB'，OC'，使它们分别与线段a相等；（2）在射线OD上作线段OD'，使OD'与线段b相等；（3）连接A'C'，C'B'，B'D'，D'A'；（4）你得到了一个怎样的图形？3、如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上（1）作ABC关于直线MN对称的图形A'B'C'；（2）作出AB边上的中线；（3）若每个小正方形边长均为1，则ABC的面积=_4、如图，是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形（阴影部分）为轴对称图形，并画出它的对称轴5、如图，在边长为1的小正方形组成的正方形网格中，点A，B，C在小正方形的顶点上（1）画出与ABC关于直线l成轴对称的A'B'C；（2）在直线l上找一点P（在图中标出）使PBPC的长最短，并求出这个最短长度-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，进行求解即可【详解】解：A、不是轴对称图形，故不符合题意；B、不是轴对称图形，故不符合题意；C、是轴对称图形，故符合题意；D、不是轴对称图形，故不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了轴对称图形的识别，解题的关键在于能够熟知轴对称图形的定义2、C【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、是轴对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形3、C【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意故选：C【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键4、B【分析】把一个图形沿某一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形，根据定义判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形B、是轴对称图形C、不是轴对称图形D、不是轴对称图形故选：B【点睛】本题主要是考查了轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义是解题的关键5、D【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； D、是轴对称图形，符合题意故答案为：D【点睛】本题考查了轴对称图形，解题关键是掌握轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合6、B【分析】根据轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，逐项分析判断即可【详解】解：A.不是轴对称图形，故该选项不正确，不符合题意；B.是轴对称图形，故该选项正确，符合题意；C. 不是轴对称图形，故该选项不正确，不符合题意；D. 不是轴对称图形，故该选项不正确，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合7、D【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：A不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C不是轴对称图形，故本选项不符合题意D是轴对称图形，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合8、B【分析】由剪去的三角形与展开后的平面图形中的三角形是全等三角形，观察形成的图案是否符合要求判断即可【详解】解：图3中，图不符合题意，图中的4个三角形与图2中剪去的三角形不全等故符合题意，故选：B【点睛】本题考查的是轴对称的性质，全等三角形的性质，动手实践是解此类题的关键.9、A【详解】A、不是轴对称图形，故符合题意；B、是轴对称图形，故不符合题意；C、是轴对称图形，故不符合题意；D、是轴对称图形，故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查轴对称图形的识别，熟练掌握“如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫轴对称图形”是解题的关键10、C【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：选项A、B、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：D【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴位置二、填空题1、11【分析】根据翻折的性质和题目中的条件，可以得到AD+DE的长和AE的长，从而可以得到ADE的周长【详解】解：由题意可得，BCBE，CDDE，AB9cm，BC5cm，AC7cm，AD+DEAD+CDAC7cm，AEABBEABBC954cm，AD+DE+AE11cm，即AED的周长为11cm，故答案为：11【点睛】此题考查了折叠的性质，解题的关键是能够利用折叠的有关性质进行求解2、70°【分析】先根据角平分线的定义得到DCA=BCA，即可利用SAS证明DCABCA得到BAC=DAC=125°，由CAE=180°-DAC=55°，则BAE=BAC-CAE=70°【详解】解：AC平分DCB，DCA=BCA，又CB=CD，CA=CA，DCABCA（SAS），BAC=DAC=125°，CAE=180°-DAC=55°，BAE=BAC-CAE=70°，故答案为：70°【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握全等三角形的性质与判定条件3、47°【分析】由翻折的性质可得ADOE，BEOF，可得DOFAB，由三角形内角和定理可得AB180°C，即可求C的度数【详解】解：将ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，ADOE，BEOF，DOFABABC180°AB180°CDOFCCDOCOF180°CC86°180°CC47°故答案为：47°【点睛】本题考查了翻折的性质，三角形内角和定理，熟练运用三角形内角和定理是本题的关键4、【分析】由折叠的性质可以得，从而求出，再由平行线的性质得到【详解】解：由折叠的性质可知， ，EFG=55°，四边形ABCD是长方形ADBC，DE，故答案为：70【点睛】本题主要考查了折叠的性质，平行线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解5、90【分析】根据折叠的性质得到ABC=ABC，EBD=EBD，再根据平角的定义有ABC+ABC+EBD+EBD=180°，易得ABC+EBD=180°×=90°，则CBD=90°【详解】因为一张长方形纸片沿BC、BD折叠，所以ABC=ABC，EBD=EBD，而ABC+ABC+EBD+EBD=180°，所以ABC+EBD=180°×=90°，即CBD=90°故答案为：90【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应相等相等也考查了平角的定义三、解答题1、见解析【分析】根据轴对称的性质作出B点与河面的对称点B，连接AB，AB与河面的交点C即为所求【详解】解：作B点与河面的对称点B，连接AB，可得到马喝水的地方C，如图所示，由对称的性质可知ABAC+BC，根据两点之间线段最短的性质可知，C点即为所求【点睛】本题考查的是最短路线问题，解答此题的关键是熟知两点之间线段最短2、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）轴对称图形【分析】（1）以为圆心，以线段的长为半径画圆，交OA，OB，OC上于点、，即可；（2）以为圆心，以线段的长为半径画圆，交OD上于点，即可；（3）连接对应线段即可；（4）根据图形的性质，求解即可【详解】解：（1）以为圆心，以线段的长为半径画圆，交OA，OB，OC上于点、，如下图：（2）以为圆心，以线段的长为半径画圆，交OD上于点，如下图：（3）连接、，如下图：（4）观察图形可得，得到的图形为轴对称图形【点睛】此题考查了尺规作图，作线段，涉及了轴对称图形的识别，解题的关键是按照题意，正确作出图形3、（1）见解析；（2）见解析；（3）3【分析】（1）分别作点A，B，C关于直线MN对称的点A，B，C，连接AB，BC，AC，即可画出ABC；（2）取格点EF，连接EF交AB于点D，连接CD即为所求；（3）观察图形，找出ABC的底和高，利用三角形的面积公式即可求出结论【详解】（1）如图，A'B'C'即为所求；（2）如图，CD即为所求；（3）ABC的面积为：×3×2=3【点睛】本题主要考查了利用轴对称变换作图，以及全等三角形的判定和性质，解决本题的关键是掌握轴对称的性质准确作出对应点4、见解析【分析】根据轴对称的概念作答，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形【详解】解：所补画的图形如下所示：【点睛】本题考查利用轴对称设计图案的知识，难度不大，注意掌握轴对称的概念是关键5、（1）见解析；（2）画图见解析，【分析】（1）由题意直接利用关于直线对称的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）根据题意利用轴对称求最短路线的性质得出P点位置，进而利用勾股定理得出答案【详解】解：（1）如图所示：ABC即为所求；（2）如图所示：点P即为所求，PBPCCB【点睛】本题主要考查轴对称变换以及勾股定理的运用，由题意正确得出P点位置是解题的关键