最新人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线月度测评试题(含答案解析).docx

七年级数学下册第五章相交线与平行线月度测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法错误的是（ ）A平移不改变图形的形状和大小B平移中图形上每个点移动的距离可以不同C经过平移，图形的对应线段、对应角分别相等D经过平移，图形对应点的连线段相等2、下列图案中，是通过下图平移得到的是（ ）ABCD3、如图，135°，AOC90°，点B，O，D在同一条直线上，则2的度数为 （ ）A125°B115°C105°D95°4、下列各组图形中，能够通过平移得到的一组是（ ）A B C D5、如图，直尺的一条边经过直角三角尺的直角顶点且平分直角，它的对边恰巧经过60°角的顶点则1的大小是（）A30°B45°C60°D75°6、如图，ACBC，CDAB，则点C到AB的距离是线段（）的长度ACDBADCBDDBC7、下列命题不正确的是（ ）A直角三角形的两个锐角互补B两点确定一条直线C两点之间线段最短D三角形内角和为180°8、下列说法中正确的个数是（）（1）在同一平面内，a、b、c是直线，ab，bc，则ac（2）在同一平面内，a、b、c是直线，ab，bc，则ac（3）在同一平面内，a、b、c是直线，ab，ac，则bc（4）在同一平面内，a、b、c是直线，ab，bc，则acA1B2C3D49、下列命题是真命题的是（ ）A等边对等角B周长相等的两个等腰三角形全等C等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合D三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等10、下列说法中，假命题的个数为（）两条直线被第三条直线所截，同位角相等如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行过一点有且只有一条直线与这条直线平行在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直A1个B2个C3个D4个二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、命题“a2a”是 _命题（填“真”或“假”）2、把“内错角相等，两直线平行”改写成“如果那么”的形式_3、如图，C90°，线段AB10cm，线段AD8cm，线段AC6cm，则点A到BC的距离为_cm4、将命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”改写成“如果那么”的形式_5、如图，三条直线两两相交，其中同旁内角共有_对，同位角共有_对，内错角共有_对三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、写出下列命题的逆命题，并判断它是真命题还是假命题（1）若，则（2）角平分线上的点到这个角的两边距离相等（3）若，则2、在如图所示的网格中，每个正方形的边长都是1，横纵线段的交点叫做格点，线段AB的两个端点都在格点上，点P也在格点上；（1）在图中过点P作AB的平行线；（2）在图中过点P作PQAB，垂足为Q；连接AP和BP，则三角形ABP的面积是 3、一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的语句叫做命题现阶段我们在数学上学习的命题可看作由题设（或条件）和结论两部分组成现有一命题“对顶角相等”：（1）请把此命题改写成“如果那么”的形式；（2）写出此命题的逆命题，并判断逆命题的真假4、补全下列推理过程：已知：如图，CE平分BCD，1270°，340°，求证：ABCD证明：CE平分BCD（_）1_（_）1270°（已知）12470°（_）ADBC（_）D180°_180°1440°340°（已知）_3ABCD（_）5、如图直线，直线与分别和交于点交直线b于点C（1）若，直接写出 ；（2）若，则点B到直线的距离是 ；（3）在图中直接画出并求出点A到直线的距离-参考答案-一、单选题1、B【分析】由题意直接根据平移的性质对各选项分别进行分析判断即可【详解】解：A. 平移不改变图形的形状和大小，所以A选项的说法正确；B. 平移中图形上每个点移动的距离相同，所以B选项的说法错误；C. 经过平移，图形的对应线段、对应角分别相等，所以C选项的说法正确；D. 经过平移，图形对应点的连线段相等，所以D选项的说法正确故选：B【点睛】本题考查平移的性质，注意掌握把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等2、C【分析】根据平移的性质，即可解答【详解】由平移的性质可知C选项符合题意，A、B、D选项需要通过旋转才能实现故选C【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，掌握平移的性质是解题的关键3、A【分析】利用互余角的概念与邻补角的概念解答即可【详解】解：135°，AOC90°，BOCAOC155°点B，O，D在同一条直线上，2180°BOC125°故选：A【点睛】本题主要考查了角的和差运算，互余角的关系以及邻补角的关系准确使用邻补角的关系是解题的关键4、B【分析】根据平移的性质对各选项进行判断【详解】A、左图是通过翻折得到右图，不是平移，故不符合题意；B、上图可通过平移得到下图，故符合题意；C、不能通过平移得到，故不符合题意；D、不能通过平移得到，故不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键5、D【分析】由AC平分BAD，BAD=90°，得到BAC=45°，再由BDAC，得到ABD=BAC=45°，1+CBD=180°，由此求解即可【详解】解：AC平分BAD，BAD=90°，BAC=45°BDAC，ABD=BAC=45°，1+CBD=180°，CBD=ABD+ABC=45°+60°=105°，1=75°，故选D【点睛】本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质6、A【分析】根据和点到直线的距离的定义即可得出答案【详解】解：，点到的距离是线段的长度，故选：A【点睛】本题考查了点到直线的距离，理解定义是解题关键7、A【分析】根据直角三角形两锐角互余可直接进行判断【详解】解：A、直角三角形的两个锐角互补，是假命题，符合题意；B、两点确定一条直线，是真命题，不符合题意；C、两点之间线段最短，是真命题，不符合题意；D、三角形内角和为，是真命题，不符合题意；故选A【点睛】本题考查了假命题的判断，解题的关键是熟练掌握直角三角形两锐角互余8、C【分析】根据平行线的性质分析判断即可；【详解】在同一平面内，a、b、c是直线，ab，bc，则ac，故（1）正确；在同一平面内，a、b、c是直线，ab，bc，则ac，故（2）错误；在同一平面内，a、b、c是直线，ab，ac，则bc，故（3）正确；在同一平面内，a、b、c是直线，ab，bc，则ac故（4）正确；综上所述，正确的是（1）（3）（4）；故选C【点睛】本题主要考查了平行线的性质，准确分析判断是解题的关键9、D【分析】根据三角形的边角关系对A进行判断；根据全等三角形的判定方法对B进行判断；根据等腰三角形的性质对C进行判断；利用三角形全等可对D进行判断【详解】解：A、在一个三角形中，等边对等角，所以A选项错误；B、周长相等的两个等腰三角形不一定全等，所以B选项错误；C、等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合，所以C选项错误；D、三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等，所以D选项正确故选：D【点睛】本题主要考查了命题真假判断，结合全等三角形的判定，三角形的边角关系，等腰三角形的性质进行证明是解题的关键10、C【分析】根据平行线的判定与性质、垂直的性质逐个判断即可得【详解】解：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，则原说法错误，是假命题；在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行，则原说法错误，是假命题；过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，则原说法错误，是假命题；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，则原说法正确，是真命题；综上，假命题的个数是3个，故选：C【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、垂直的性质，熟练掌握各性质是解题关键二、填空题1、假【解析】【分析】根据实数比较大小的原则求解即可【详解】当a为负数时，命题“a2a”是假命题故答案为：假【点睛】本题考查了命题的真假判定，实数的比较大小，重点是掌握实数比较大小的运算法则2、如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行【解析】【分析】先分清命题“内错角相等，两直线平行”的题设与结论，然后把题设写在如果的后面，结论部分写在那么的后面【详解】解：“内错角相等，两直线平行”改写成“如果那么”的形式为如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行故答案为：如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行【点睛】本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题；解题的关键是掌握命题由题设和结论两部分组成3、6【解析】【分析】根据点到直线的距离的定义，可得答案【详解】解：因为C90°，所以ACBC，所以A到BC的距离是AC，因为线段AC6cm，所以点A到BC的距离为6cm故答案为：6【点睛】本题考查了点到直线的距离，明确定义是关键4、如果一个三角形是直角三角形，那么它斜边上的中线等于斜边的一半【解析】【分析】由题意将命题的条件改成如果的内容，将命题的结论改为那么的内容进行分析即可【详解】解：将命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”改写成“如果那么”的形式为：如果一个三角形是直角三角形，那么它斜边上的中线等于斜边的一半故答案为：如果一个三角形是直角三角形，那么它斜边上的中线等于斜边的一半【点睛】本题主要考查命题与定理，理解“如果那么”的意义并找到命题的条件和结论是解题的关键5、 6 12 6【解析】【分析】根据同位角、同旁内角和内错角的定义判断即可；【详解】如图所示：同位角有：与；与；与，与；与；与；与；与；与；与；与；和，共有12对；同旁内角有：与；与；与；与；与；与，共有6对；内错角有：与；与；与；与；与；与，共有6对；故答案是：6；12；6【点睛】本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角的判断，准确分析判断是解题的关键三、解答题1、（1）逆命题为：若，则，假命题；（2）逆命题为：到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上，真命题；（3）逆命题为：若，则，真命题【分析】分析命题的条件与结论，然后交换条件与结论即可写出逆命题，最后进行判断真假即可【详解】解：（1）逆命题为：若，则；它是假命题；如，；（2）逆命题为：到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；它是真命题；（3）逆命题为：若，则；它是真命题【点睛】本题考查了逆命题、真假命题，解题的关键熟练掌握命题和逆命题之间的关系2、（1）见解析；（2）见解析，5【分析】（1）根据平行线的画法即可得；（2）根据垂线的画法即可得，再利用1个长方形的面积减去3个直角三角形的面积即可得【详解】解：（1）如图，即为所求（2）如图，即为所求三角形的面积为，故答案为：5【点睛】本题考查了平行线和垂线的画法等知识点，熟练掌握平行线和垂线的画法是解题关键3、（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；（2）逆命题是“相等的角是对顶角”，逆命题是假命题【分析】（1）首先判断出命题的条件和结论，然后改写成“如果那么”的形式即可；（2）首先根据逆命题的定义求解，然后判定逆命题是否正确即可【详解】解：（1）原命题的条件是“两个角是对顶角”，结论是“这两个角相等”，命题“对顶角相等”写成“如果那么”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”（2）“对顶角相等”的逆命题是：“相等的角是对顶角”，相等的角不一定是对顶角，它是假命题【点睛】此题考查了逆命题的概念以及真假命题的判断，解题的关键是熟练掌握逆命题的概念以及真假命题的定义4、见解析【分析】由已知CE平分BCD可得1 4，利用等式的性质得出12470°，根据直线判定定理得出ADBC，利用平角定义求出D180°BCD即可【详解】证明：CE平分BCD（ 已知 ），1 4 （ 角平分线定义 ），1270°已知，12470°（等量代换），ADBC（内错角相等，两直线平行），D180°BCD180°1440°，340°已知， D 3，ABCD（内错角相等，两直线平行）故答案为：已知；4 ，角平分线定义 ；等量代换；内错角相等，两直线平行；BCD；D；内错角相等，两直线平行【点睛】本题考查平行线判定，角平分线定义，平角，掌握平行线判定方法，角平分线定义，平角是解题关键5、（1）；（2）4；（3）作图见详解；点A到直线BC的距离为【分析】（1）根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补及垂直的性质即可得；（2）根据点到直线的距离可得点B到直线AC的距离为线段，由此即可得出结果；（3）过点A作，点A到直线BC的距离为线段AD的长度，利用三角形等面积法即可得出【详解】解：（1），故答案为：；（2），点B到直线AC的距离为线段，故答案为：4；（3）如图所示：过点A作，点A到直线BC的距离为线段AD的长度，为直角三角形， ，即，解得：，点A到直线BC的距离为【点睛】题目主要考查平行线的性质及点到直线的距离，熟练掌握等面积法求距离是解题关键