2022年沪教版(上海)六年级数学第二学期第八章长方体的再认识专项攻克试卷(精选含答案).docx

六年级数学第二学期第八章长方体的再认识专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数、面数、棱数之间存在的一个有趣的关系式：，被称为欧拉公式若某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值为（ ）A12B14C16D182、防控疫情必须勤洗手、戴口罩，讲究个人卫生如图是一个正方体展开图，现将其围成一个正方体后，则与“手”相对的是（ ）A勤B口C戴D罩3、如图所示的几何体，它的左视图是（ ）ABCD4、如图，是由两个相同的小正方体和一个球体组成，其主视图是（）ABCD5、下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ）ABCD6、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的名称是（ ）A正方体B圆柱C圆锥D球7、四棱柱中，棱的条数有（ ）A4条B8条C12条D16条8、如图所示的几何体的左视图是（ ）ABCD9、如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的三视图中（）A主视图和俯视图相同B主视图和左视图相同C俯视图和俯视图相同D三个视图都相同10、如图所示的几何体的左视图是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，由几个边长为1的小立方体所组成的几何体，从上面看到的形状图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，则这个几何体的表面积为_2、将一个正方体放在桌面上，且已知正方体的边长为4厘米，那么与桌面垂直的平面面积之和为_3、一个教室长8米，宽5米，高4米，要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方米，粉刷面积是_平方米，如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆_千克4、如图所示是一个正方体的展开图，在原正方体中与平面1平行的面是_，与平面5垂直的平面是_5、如图是一个多面体的表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面_（填字母，注意：字母只能在多面体外表面出现）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、添线补全下面几何体的三种视图（1） （2） 2、如图，这是一个几何体从不同方向看到的形状（1）写出这个几何体的名称；（2）根据图中标出的长度求出这个几何体的体积和表面积3、如图，分别从正面、左面、上面观察该立体图形，能得到什么平面图形4、小明准备用透明胶和硬纸板制作一个长方体纸盒，现在需要你的帮忙：（单位：） （1）制作前，要画出长方体纸盒的直观图，小明只画了一部分（如图1），请你帮他画完整（不写画法）；（2）制作时，需要裁剪一块长方形的硬纸板，小明经过设计发现正好将这块硬纸板全部用完（如图2），请你求出长方体的长a、宽b和高c；（3）制作完成后，小明想把这个盒子表面的其中5个面都涂满相同的颜色，而且要使涂色部分的面积最少，那么涂色部分的面积是多少呢？5、作图题：如图，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体请在方格中分别画出几何体的主视图、左视图-参考答案-一、单选题1、B【分析】得到多面体的棱数，求得面数即为xy的值【详解】解：有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线；共有24×3÷236条棱，那么24F362，解得F14，xy14故选B【点睛】本题考查多面体的顶点数，面数，棱数之间的关系及灵活运用难点是熟练掌握欧拉定理2、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：勤的对面是戴；洗的对面是口；手的对面是罩；故选：D【点睛】本题考查正方体相对两面上的字，掌握正方体的表面展开图的特征是正确判断的前提3、D【分析】左视图：从物体左面所看的平面图形，注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此进行判断即可【详解】解：如图所示，几何体的左视图是：故选：D【点睛】本题考查简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键4、C【分析】主视图从正面看，下面由两个相同的小正方体和上面是一个球体组成同，根据题意很明显可知选项【详解】主视图从正面看，下面两个小正方体其主视图是个长方形，上面是一个球体其主视图是个圆，且在长方形上面的右侧故选：C【点睛】考查了几何体三视图的应用，关键是学会从不同方向观察视图，即可知选项5、B【分析】根据棱柱展开图的特点进行分析即可【详解】解：A、不能围成棱柱，底面应该在两侧，故此选项不符合题意；B、能围成三棱柱，侧面有3个，底面是三角形，故此选项符合题意；C、不能围成棱柱，侧面有4个，底面是三角形，应该是四边形才行，故此选项不符合题意；D、不能围成棱柱，底面应该在两侧，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了展开图折叠成几何体，关键是通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开6、C【分析】根据几何体的三视图，对各个选项进行分析，用排除法得到答案【详解】解：根据主视图是三角形，圆柱、正方体、球不符合要求，A、B、D错误，不符合题意；根据几何体的三视图，圆锥符合要求故选：C【点睛】本题考查的是几何体的三视图，掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题的关键7、C【分析】根据棱柱的概念和特性即可解【详解】解：四棱柱有4×312条棱故选C【点睛】本题主要考查四棱柱的棱的条数，解题的关键是熟知n棱柱共有3n条棱8、A【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【详解】从左面看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图9、B【分析】主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图【详解】解：主视图和左视图相同，均有三列，小正方形的个数分别为1、2、1；俯视图也有三列，但小正方形的个数为1、3、1故选：B【点睛】本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是正确判断的前提，画三视图时应注意“长对正，宽相等、高平齐”10、A【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可作答，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【详解】解：从几何体的左面看，是一行两个矩形故选：A【点睛】此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知三视图的定义二、填空题1、46【分析】根据俯视图得出主视图、左视图的正方形的数目，表面积为三种视图的面积和的2倍【详解】解：这个几何体的主视图有三列，从左到右分别是3，4，1，左视图有三列，从左到右分别是3，4，2，表面积为：（8+9+6）×2=46，故答案为：46【点睛】考查简单几何体的三视图的画法，主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体正投影所得到的图形画三视图时还要注意“长对正、宽相等、高平齐”2、64平方厘米【分析】根据正方体的边长为4厘米，可得到正方形的每个面的面积，而与桌面垂直的平面有4个，即可求解【详解】解：正方体的边长为4厘米该正方形的每个面：（平方厘米）与桌面垂直的平面面积之和为：（平方厘米）故答案为：64平方厘米【点睛】此题主要考查正方形的面积，正确理解与桌面垂直的平面有4个是解题关键3、122.5 30.625 【分析】根据题意直接列式计算求解即可【详解】解：由题意得：粉刷面积：（平方米），共用油漆：（千克）故答案为122.5,30.625【点睛】本题主要考查长方体的表面积，关键是根据题意得到粉刷面积，然后列式求解即可4、平面3 平面1、2、3、4 【分析】根据正方体中与平面1平行的面是与平面1相对的面，和平面5相交的面与平面5垂直根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与平面1平行的面是与平面1相对的面，所以与平面1平行的面是：平面3在正方体中和平面5相交的面与平面5垂直所以与平面5垂直的平面是：平面1、2、3、4故答案为：平面3，平面1、2、3、4，【点睛】本题主要考查了正方体的展开图认识立体图形的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握长方体的特点，从相对面和邻面入手，分析及解答问题5、【分析】由多面体的表面展开图特点即可得【详解】由题意可知，该图形是一个长方体的表面展开图，面对应面，面对应面，面对应面，面在前面，面在左面，面在后面，面在右面，在上面，在下面，故答案为：【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图特点是解题关键三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析【分析】画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等要注意几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被其它部分遮挡而看不见的部分的轮廓线化成虚线【详解】（1）如图所示： （2）如图所示：【点睛】本题考查了作图三视图，注意实线和虚线在三视图的用法2、（1）长方体；（2）体积为24cm3，表面积为70cm2【分析】（1）根据几何体的视图可知该几何体是长方体；（2）根据长方体的体积与表面积公式，结合图形中所标的数据即可求解【详解】（1）该几何体的名称是长方体；（2）长方体的体积为1×3×8=24（cm3）；长方体的表面积为（1×83×81×3）×270（cm2）【点睛】本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对几何体的表面展开图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力3、从正面看该几何体是三角形，从左面看该几何体是长方形，从上面看该几何体是一长方形中带一条竖线【分析】观察图中几何体的摆放，从正面、左边、上面分别观察，看得到的平面图形即可，但注意，从上面看是一长方形中带一条竖线【详解】解：从正面看该几何体是三角形，从左面看该几何体是长方形，从上面看该几何体是一长方形中带一条竖线如图： 【点睛】考查了作图-三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形4、（1）画图见解析；（2），；（3）216cm2【分析】（1）根据小明画的一部分图，结合长方形纸盒的实际形状，即可完成画图；（2）结合图2，根据长方体中棱与平面位置关系、长方体中平面与平面位置关系，可依次算出b、c、a的长度；（3）长方体的长a、宽b和高c对应的各个平面的面积，即可找到面积最大的面不涂色，经计算即可得到答案【详解】（1）见下图（2）由图2可知：cm，cm，cm.（3）小明想把这个盒子表面的其中5个面都涂满相同的颜色，而且要使涂色部分的面积最少边长为6cm和12cm的两个面中的一个面不涂色cm2【点睛】本题考察了长方体直观图、长方体中平面和平面的位置关系、长方体中棱与平面位置关系等知识点；解题的关键是熟练掌握长方体直观图、长方体中平面和平面的位置关系、长方体中棱与平面位置关系的性质，从而完成求解5、见解析【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；据此可画出图形【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义是解决问题的关键