【真题汇编】2022年安徽省安庆市中考数学模拟考试-A卷(含答案解析).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2022年安徽省安庆市中考数学模拟考试 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，菱形ABCD中，对角线AC等于，D=120°，则菱形ABCD的面积为（ ）AB54C36D2、如图，一次函数ykx+b的图象经过点A（1，0），B（2，1），当因变量y0时，自变量x的取值范围是（）Ax0Bx0Cx1Dx13、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD4、如果把高于警戒水位0.1米，记作+0.1米，则低于警戒水位0.2米，记作（ ）A+0.2米B-0.2米C0.3米D-0.3米5、8的相反数是（ ）ABC8D6、把分解因式得以下结果：（1）；（2） ； (3)；（4）,其中正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个7、下列命题中，假命题是（）A如果|a|a，则a0B如果a2b2，那么ab或abC如果ab0，则a0，b0D若a30，则a是一个负数8、图（1）是一个长为2a，宽为2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·AaB C      D9、如图，将两根钢条，的中点O连在一起，使，可绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽，那么判定的理由是（ ）A边角边B角边角C边边边D角角边10、下图中，不可能围成正方体的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果的平方根是±16，则的算术平方根是_.2、用科学记数法表示为_.3、 (-8)2的立方根是_4、因式分解：2b-4=_.5、如果a2+ab=2,ab+b2=1,那么a2+2ab+b2=_。三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：（1） （2）2、已知：如图，在中，是对角线上两个点，且求证：3、因式分解（1） (a + b)2- 2a - 2b + 1 （2） 9(1 - x)2- 12(1 - x 2)+ 4(1 + x)24、如图，有一个池塘，要测池塘两端，的距离，可先在平地上取一个点，从点不经过池塘可以直接达到点和，连接并延长到点，使，连接并延长到点，使，连接，那么量出的长度就是，的距离，为什么？5、已知一次函数y（3m10）x+2m的图象与y轴负半轴相交，并且y随x的增大而减小，m为整数（1）求m的值；（2）求当x取何值时0y4-参考答案-一、单选题· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·1、D【分析】如图，连接BD交AC于点O，根据菱形的性质和等腰三角形的性质可得AO的长、BO=DO、ACBD、DAC =30°，然后利用30°角的直角三角形的性质和勾股定理可求出OD的长，即得BD的长，再根据菱形的面积=对角线乘积的一半计算即可.【详解】解：如图，连接BD交AC于点O，四边形ABCD是菱形，AD=CD，AO=CO=，BO=DO，ACBD，ADC=120°，DAC=ACD=30°，AD=2DO，设DO=x，则AD=2x，在直角ADO中，根据勾股定理，得，解得：x=3，（负值已舍去）BD=6，菱形ABCD的面积=故选：D【点睛】本题考查了菱形的性质、等腰三角形的性质、勾股定理和30°角的直角三角形的性质等知识，属于常见题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键2、C【分析】由一次函数图象与x轴的交点坐标结合函数图象，即可得出：当x1时，y0，此题得解【详解】解：观察函数图象，可知：当x1时，y0故选C【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的图象以及一次函数的性质，观察函数图象，利用数形结合解决问题是解题的关键3、D【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义即可得【详解】A、是中心对称图形，也是轴对称图形，此项错误B、是中心对称图形，也是轴对称图形，此项错误C、是中心对称图形，也是轴对称图形，此项错误D、是中心对称图形，但不是轴对称图形，此项正确故选：D【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，熟记定义是解题关键4、B【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【详解】高于警戒水位0.1米，记作+0.1米，则低于警戒水位0.2米，记作-0.2米· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·故选B【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示5、D【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【详解】解：8的相反数是-8故选：D【点睛】本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键6、C【解析】【分析】根据因式分解的结果是和原来的因式相等的，逐个计算看是否相等即可.【详解】（1），所以与原式不等，所以（1）错误;（2），与原式相等，所以（2）正确；（3），与原式相等，所以（3）正确；（4），与原式相等，所以（4）正确所以有3个正确，故选C.【点睛】本题主要考查因式分解，关键在于因式分解前后等式是不变的.7、C【分析】本题可逐个分析各项，利用排除法得出答案【详解】解：A、如果|a|a，则a0是真命题，故本选项错误；B、如果a2b2，那么ab或ab是真命题，故本选项错误；C、如果ab0，则a0，b0是假命题，故本选项正确；D、若a30，则a是一个负数是真命题，故本选项错误故选：C【点睛】本题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，难度适中8、C【分析】中间部分的四边形是正方形，表示出边长，则面积可以求得【详解】中间部分的四边形是正方形，边长是，则面积是故选：C· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，求出正方形的边长是解答本题的关键9、A【分析】由已知有，且对顶角相等，则由SAS可判断，从而问题解决【详解】由已知(SAS)故选：A【点睛】本题考查了全等三角形的应用，掌握全等三角形的几个判定方法是关键10、D【解析】【分析】根据题意利用折叠的方法，逐一判断四个选项是否能折成正方体即可【详解】根据题意，利用折叠的方法，A可以折成正方体，B也可以折成正方体，C也可以折成正方体，D有重合的面，不能直接折成正方体故选D【点睛】本题考查了正方体表面展开图的应用问题，是基础题二、填空题1、4【解析】【分析】根据平方根的定义确定出的值，再根据算术平方根的定义解答即可【详解】a的平方根是±16，=16，.故答案为：4.【点睛】本题考查了算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误2、【解析】【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与绝对值较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】=.· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·故答案为：。【点睛】用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）3、4【分析】先进行平方运算，然后再根据立方根的定义进行求解即可.【详解】(-8)2=64，64的立方根是4，(-8)2的立方根是4，故答案为4.【点睛】本题考查了求一个数的立方根，正确把握立方根的定义是解题的关键.4、【分析】根据提取公因式法即可因式分解.【详解】2b-4=故填：.【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知提取公因式法因式分解.5、1【分析】根据题意可直接两式相加解答.【详解】a2+ab=2,ab+b2=1，两式相加得：(a2+ab)+(ab+b2)=2+(1)，a2+2ab+b2=1，故答案为：1.【点睛】此题考查整式的加减，解题关键在于掌握运算法则.三、解答题1、（1），;（2），【解析】【分析】（1）先移项，再分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先求出的值，再代入公式求出即可【详解】解：（1），· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·，； （2），【点睛】本题考查了解一元二次方程，能够选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键2、见详解【分析】根据平行四边形的性质得到AB=CD，ABE=CDF，证明出ABECDF，得出结论【详解】证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD ABE=CDF在ABE和CDF中 ABECDF（SAS）AE=CF【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质与三角形全等的判定与性质，关键在于掌握平行四边形的性质与三角形全等的判定3、（1）；（2）.【分析】（1）根据完全平方公式的特点即可求解；（2）先变形，再利用完全平方公式即可因式分解.【详解】（1） (a + b)2- 2a - 2b + 1 =(a + b)2- 2（a+b） + 1= （2） 9(1 - x)2- 12(1 - x 2)+ 4(1 + x)2=3(1 - x) 2-2×6(1 - x) (1 + x)+2(1 + x) 2=3(1 - x)- 2(1 + x)2=【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知完全平方公式的特点进行因式分解.4、见解析【分析】利用“边角边”证明ABC和DEC全等，再根据全等三角形对应边相等解答【详解】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·证明：在和中，【点睛】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键5、（1）3；（2）5x1【分析】（1）一次函数y=（3m-10）x+2-m的图象与y轴负半轴相交，并且y随x的增大而减小，则2-m0且3m-100，即可求得m的范围；（2）求出y=0和4时，x的值即可求解x的范围【详解】解：（1）根据题意得：解得：2m根据m是整数，则m3；（2）函数的解析式是：yx1当y0和4时，对应的x的值分别是1和5则x的范围是：5x1【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，根据性质求得m的范围是解决本题的关键