【高频真题解析】2022年最新中考数学第三次模拟试题(精选).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2022年最新中考数学第三次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、深圳湾“春笋”大楼的顶部如图所示，则该几何体的主视图是（）ABCD2、二次函数的图象经过点，则，的大小关系正确的为（ ）ABCD3、 “科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班50名同学的视力检查数据如下表：视力4.34.44.54.64.74.84.95.0人数2369121053则视力的众数是（ ）A4.5B4.6C4.7D4.84、如图是一个正方体展开图，将其围成一个正方体后，与“罩”字相对的是（ ）A勤B洗C手D戴5、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）ABCD6、已知关于x的不等式组的解集是3x4，则a+b的值为（）A5B8C11D97、下列式中，与是同类二次根式的是（）ABCD8、已知和是同类项，那么的值是（ ）· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·A3B4C5D69、如图，将ABC绕点C按逆时针方向旋转至DEC，使点D落在BC的延长线上已知A32°，B30°，则ACE的大小是（ ）A63°B58°C54°D56°10、下列说法正确的是（ ）A不相交的两条直线叫做平行线B过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直C平角是一条直线D过同一平面内三点中任意两点，只能画出3条直线第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、等边的边长为2，P，Q分别是边AB，BC上的点，连结AQ，CP交于点O以下结论：若，则；若，则；若点P和点Q分别从点A和点C同时出发，以相同的速度向点B运动（到达点B就停止），则点O经过的路径长为，其中正确的是_（序号）2、如图，在中，以为直角边作等腰直角，再以为直角边作等腰直角，按照此规律作图，则的长度为_，的长度为_3、经过点M（3，1）且平行于x轴的直线可以表示为直线 _4、用13米长的篱笆围成一个面积为20平方米的长方形场地，其中一边靠墙，若设垂直于墙的一边为x，则可列出的方程是 _；5、要使成为完全平方式，那么b的值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CEDF，EC=BD，AC=FD求证：AE=FB2、如图，在长方形中，延长到点，使，连接动点从点出发，沿着以每秒1个单位的速度向终点运动，点运动的时间为秒（1）的长为 ；（2）连接，求当为何值时，；（3）连接，求当为何值时，是直角三角形；· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（4）直接写出当为何值时，是等腰三角形3、如图，已知AE平分BAC交BC于点E，AF平分CAD交BC的延长线于点F，B64°，EAF58°，试判断AD与BC是否平行解：AE平分BAC，AF平分CAD（已知），BAC21，CAD（ ）又EAF1+258°，BADBAC+CAD2（1+2）°（等式性质）又B64°（已知），BAD+B°（ ）4、如图，射线、分别表示从点出发的向北、东、南、西四个方向，将直角三角尺的直角顶点与点重合（1）图中与互余的角是_；（2）用直尺和圆规作的平分线；（不写作法，保留作图痕迹）在所做的图形中，如果，那么点在点的_方向5、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且与y轴交于点C，点A的坐标为（1）求m及k的值；（2）求点B的坐标及的面积；（3）观察图象直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量x取值范围-参考答案-一、单选题· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·1、A【分析】根据简单几何体的三视图的意义，得出从正面看所得到的图形即可【详解】解：从正面看深圳湾“春笋”大楼所得到的图形如下：故选：A【点睛】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义，掌握简单几何体三视图的画法是正确解答的关键2、B【分析】先求得对称轴为，开口朝下，进而根据点与的距离越远函数值越小进行判断即可【详解】解：对称轴为，开口向下，离对称轴越远，其函数值越小， 故选B【点睛】本题考查了二次函数图象的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键3、C【分析】出现次数最多的数据是样本的众数，根据定义解答【详解】解：4.7出现的次数最多，视力的众数是4.7，故选：C【点睛】此题考查了众数的定义，熟记定义是解题的关键4、C【分析】本题要有一定的空间想象能力，可通过折纸或记口诀的方式找到“罩”的对面应该是“手”【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“罩”相对的面是“手”；故选：C【点睛】可以通过折一个正方体再给它展开，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，解决此类问题还可以直接记口诀找对面：跳一跳找对面；找不到，拐个弯5、C【分析】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·由数轴可得： 再逐一判断的符号即可.【详解】解：由数轴可得： 故A，B，D不符合题意，C符合题意；故选C【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，绝对值的含义，有理数的加法，减法，乘法的结果的符号确定，掌握以上基础知识是解本题的关键.6、C【分析】分别求出每一个不等式的解集，结合不等式组的解集求出a、b的值，代入计算即可【详解】解：解不等式x-a1，得：xa+1，解不等式x+5b，得：xb-5，不等式组的解集为3x4，a+1=3，b-5=4，a=2，b=9，则a+b=2+9=11，故选：C【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键7、A【分析】先根据二次根式的性质化成最简二次根式，再看看被开方数是否相同即可【详解】解：A、，即化成最简二次根式后被开方数相同（都是5），所以是同类二次根式，故本选项符合题意；B、最简二次根式和的被开方数不相同，所以不是同类二次根式，故本选项不符合题意；C、，即化成最简二次根式后被开方数不相同，所以不是同类二次根式，故本选项不符合题意；D、，即化成最简二次根式后被开方数不相同，所以不是同类二次根式，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简和同类二次根式的定义，能熟记同类二次根式的定义是解此题的关键8、C【分析】把字母相同且相同字母的指数也分别相同的几个项叫做同类项，根据同类项的定义即可解决【详解】由题意知：n=2，m=3，则m+n=3+2=5故选：C· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【点睛】本题主要考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解答本题的关键9、C【分析】先根据三角形外角的性质求出ACD=63°，再由ABC绕点C按逆时针方向旋转至DEC，得到ABCDEC，证明BCE=ACD，利用平角为180°即可解答【详解】解：A=33°，B=30°，ACD=A+B=33°+30°=63°，ABC绕点C按逆时针方向旋转至DEC，ABCDEC，ACB=DCE，BCE=ACD，BCE=63°，ACE=180°-ACD-BCE=180°-63°-63°=54°故选：C【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形外角的性质，解决本题的关键是由旋转得到ABCDEC10、B【分析】根据平行线的定义，垂直的性质，平角的定义，两点确定一条直线的性质依次判断【详解】解：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故选项A错误；过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直，故选项B正确；平角是角的两边在同一直线上的角，故选项C错误；过同一平面内三点中任意两点，能画出1条或3条直线故选项D错误；故选：B【点睛】此题考查语句的正确性，正确掌握平行线的定义，垂直的性质，平角的定义，两点确定一条直线的性质是解题的关键二、填空题1、【分析】根据全等三角形的性质可得BAQACP，再由三角形的外角性质即可求解；第结论有两种情况，准确画出图之后再来计算和判断；要先判断判断轨迹（通过对称性或者全等）在来计算路径长【详解】解：为等边三角形， ， ，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · · ， ， ， ，故正确；当时可分两种情况，第一种，如所证时，且 时， ，第二种如图，时，若 时，则大小无法确定，故错误；由题意知 ,为等边三角形， ， ，点O运动轨迹为AC边上中线，的边长为2，AC上边中线为 ，点O经过的路径长为，故正确；故答案为：【点睛】此题是三角形综合题，考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质等知识的综合应用本题综合性强，熟练掌握等边三角形的性质是解题关键2、 【分析】根据等腰直角三角形斜边等于直角边的倍分别求解即可【详解】解：， 同理可得， · · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·故答案为：，【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，熟记等腰直角三角形斜边等于直角边的倍是解题的关键3、y1【分析】根据平行于x轴的直线上所有点纵坐标相等，又直线经过点M（3，1），则该直线上所有点的共同特点是纵坐标都是1【详解】解：所求直线经过点M（3，1）且平行于x轴，该直线上所有点纵坐标都是1，故可以表示为直线y1故答案为：y1【点睛】此题考查与坐标轴平行的直线的特点：平行于x轴的直线上点的纵坐标相等，平行于y轴的直线上点的横坐标相等4、x（13-2x）=20【分析】若设垂直于墙的一边长为x米，则平行于墙的一边长为（13-2x）米，根据长方形场地的面积为20平方米，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【详解】解：若设垂直于墙的一边长为x米，则平行于墙的一边长为（13-2x）米，依题意得：x（13-2x）=20故答案为：x（13-2x）=20【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键5、【分析】根据完全平方式的性质：，可得出答案.【详解】是完全平方式解得故答案为.【点睛】本题考查完全平方式，熟记完全平方式的形式，找出公式中的a和b的关键.三、解答题1、证明见解析【分析】由证明再结合已知条件证明从而可得答案.【详解】证明：， EC=BD，AC=FD，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · · 【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，掌握“利用证明三角形全等 ”是解本题的关键.2、（1）5；（2）秒时，；（3）当秒或秒时，是直角三角形；（4）当秒或秒或秒时，为等腰三角形【分析】（1）根据长方形的性质及勾股定理直接求解即可；（2）根据全等三角形的性质可得：，即可求出时间t；（3）分两种情况讨论：当时，在两个直角三角形中运用两次勾股定理，然后建立等量关系求解即可；当时，此时点P与点C重合，得出，即可计算t的值；（4）分三种情况讨论：当时，当时，当时，分别结合图形，利用各边之间的关系及勾股定理求解即可得【详解】解：（1）四边形ABCD为长方形，在中，故答案为：5；（2）如图所示：当点P到如图所示位置时，仅有如图所示一种情况，此时，秒时，；（3）当时，如图所示：在中，在中，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·，解得：；当时，此时点P与点C重合，；综上可得：当秒或秒时，是直角三角形；（4）若为等腰三角形，分三种情况讨论：当时，如图所示：，；当时，如图所示：，；当时，如图所示：，在中，即，解得：，；· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·综上可得：当秒或秒或秒时，为等腰三角形【点睛】题目主要考查勾股定理解三角形，等腰三角形的性质，全等三角形的性质等，理解题意，分类讨论作出相应图形是解题关键3、22；角平分线的定义；116；180；AD；BC；同旁内角互补，两直线平行【分析】由AE平分BAC，AF平分CAD，利用角平分线的定义可得出BAC21，CAD22，结合EAF1+258°可得出BAD116°，由B64°，BAD116°，可得出BAD+B180°，再利用“同旁内角互补，两直线平行”即可得出ADBC【详解】解：AE平分BAC，AF平分CAD（已知），BAC21，CAD22（角平分线的定义）又EAF1+258°，BADBAC+CAD2（1+2）116°（等式性质）又B64°（已知），BAD+B180°ADBC（同旁内角互补，两直线平行）故答案为：22；角平分线的定义；116；180；AD；BC；同旁内角互补，两直线平行【点睛】此题考查了角平分线的定义，角的计算，平行线的判定正确掌握线段、角、相交线与平行线的知识是解题的关键，还需掌握推理能力4、（1）、（2）作图见解析；北偏东或东偏北【分析】（1）由题可知，故可知与互余的角；（2）如图所示，以O为圆心画弧，分别与OE、OA相交；以两交点为圆心，大于两点长度的一半为半径画弧，连接两弧交点与O点的射线即为角平分线；，进而得出P与O有关的位置（1）解：图中与互余的角是和；故答案为：、（2）如图，为所作；，平分，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·，即点在点的北偏东方向或东偏北故答案为：北偏东或东偏北【点睛】本题考查了余角，角平分线以及坐标系中的位置解题的关键在于正确的求解角度5、（1）m3，k2；（2）（，4），；（3）或【分析】（1）把A点的坐标代入函数解析式，即可求出答案；（2）解由两函数解析式组成的方程组，求出方程组的解，即可得出B点的坐标，求出C点的坐标，再根据三角形面积公式求即可；（3）求出C的坐标，根据图形即可求出答案（1）解：点A（2，1）在函数y2x+m的图象上，4+m1，即m3，A（2，1）在反比例函数的图象上，k2；所以m3，k2；（2）解：一次函数解析式为y2x3，令x0，得y-3，点C的坐标是（0，-3），OC3，联立方程组得，得：或，点B的坐标为（，4），SAOBSAOC+SBOC；（3）解：观察图象可知，在第三象限时，在点B左侧或在第一象限时，在点A左侧时，反比例函数值大于一次函数值，故自变量x取值范围为或【点睛】本题考查了待定系数法求出一次函数和反比例函数的解析式、两函数的交点问题和函数的图象等知识点，能求出两函数的解析式是解此题的关键，用了数形结合思想