中考强化练习2022年四川省泸州市龙马潭区中考数学历年真题练习-(B)卷(含答案解析).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2022年四川省泸州市龙马潭区中考数学历年真题练习 （B）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、用若干量载重量为6吨的火车运一批货物，若每辆货车只装4吨，则剩下18吨货物；若每辆货车装6吨，则最后一辆车装的货物不足5吨，若设有辆货车，则应满足的不等式组是( )ABCD2、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PEBC于点E，PFCD于点F，连接EF，给出下列五个结论：APEF；APEF；APD一定是等腰三角形；PFEBAP；PDEC，其中正确结论的序号是（）ABCD3、下列各式中，正确的是（ ）ABCD4、如图，点A、B的坐标分别是为(3，1)，(1，2)，若将线段AB平移至A1B1的位置，则线段AB在平移过程中扫过的图形面积为( )A18B20C36D无法确定5、若则不等式组的解集是( )ABCD6、若关于x的方程2有增根，则m的值为（）A0B1C1D27、0.0000205用科学记数法表示为（）A2.05×107B2.05×106C2.05×105D2.05×1048、如图，直线l和双曲线y=(k>0)交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合)，过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设AOC的面积为S1、BOD的面积为S2、POE的面积为S3，则( )· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·AS1S2S3BS1S2S3CS1S2S3DS1S2S39、图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是( )A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D以上都有可能10、某服装厂同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，服装厂（ ）A盈利14元B盈利37.2元C亏本14元D既不盈也不亏第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、分式的值为0，那么x的值为_2、计算：_3、七年级一班有(2a-b)个男生和(3a+b)个女生，则男生比女生少_人(用含有ab的代数式表示).4、已知|a| =4,=2,且ab<0,则=_ 5、若为最大的负整数，则a的值应为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，四边形ABCD为正方形，点A（0，2），点B（0，3），反比例函数的图象经过点C（1）求反比例函数解析式；（2）若点P是反比例函数图象上的点，OAP的面积等于正方形ABCD面积的2倍，求点P的坐标2、如图，直线yx+4与x轴交于A点，与y轴交于B点，动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O匀速运动，点E是点B以Q为对称中心的对称点，同时动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连结PQ，设P，Q两点运动时间为t秒（0t2）（1）直接写出A，B两点的坐标（2）当t为何值时，PQOB？（3）四边形PQBO面积能否是ABO面积的；若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；（4）当t为何值时，APE为直角三角形？（直接写出结果）3、4、已知菱形的对角线与相交于点，点在的延长线上，且，连接，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·过点作求证：四边形是矩形5、解下列一元一次方程和二元一次方程组(1) (2)-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】若设有辆货车，根据题中的不等关系即可得到不等式组.【详解】若设有辆货车，由每辆货车只装4吨，则剩下18吨货物；若每辆货车装6吨，则最后一辆车装的货物不足5吨，可得不等式组为故选D.【点睛】此题主要考查不等式的应用，解题的关键是根据题中不等关系进行列式.2、B【分析】过P作PGAB于点G，根据正方形对角线的性质及题中的已知条件，证明AGPFPE后即可证明AP=EF；PFE=BAP；在此基础上，根据正方形的对角线平分对角的性质，在RtDPF中，DP2=DF2+PF2=EC2+EC2=2EC2，求得DP=EC【详解】证明：如图，过P作PGAB于点G，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，GP=EP，在GPB中，GBP=45°，GPB=45°，GB=GP，同理，得PE=BE，AB=BC=GF，AG=AB-GB，FP=GF-GP=AB-GB，AG=PF，AGPFPE，AP=EF；PFE=GAPPFE=BAP，延长AP到EF上于一点H，PAG=PFH，APG=FPH，PHF=PGA=90°，即APEF；点P是正方形ABCD的对角线BD上任意一点，ADP=45度，当PAD=45度或67.5度或90度时，APD是等腰三角形，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·除此之外，APD不是等腰三角形，故错误GFBC，DPF=DBC，又DPF=DBC=45°，PDF=DPF=45°，PF=EC，在RtDPF中，DP2=DF2+PF2=EC2+EC2=2EC2，DP=EC其中正确结论的序号是；故选B.【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定及性质，垂直的判定，等腰三角形的性质，勾股定理的运用，熟练掌握并灵活运用是解题的关键.3、D【分析】根据分式的基本性质进行化简计算，逐个判断【详解】解：A. ，故此选项错误； B. ，故此选项错误；C. ，故此选项错误； D. ，正确故选：D【点睛】本题考查分式的基本性质，掌握分式的基本性质进行化简是本题的解题关键4、A【解析】【分析】根据题意A点平移到A1纵坐标移动了3个单位，B点移动到B1点横坐标4个单位，所以可计算的a,b的值，再根据平行四边形的面积等于可计算的.【详解】根据题意A点平移到A1纵坐标移动了3个单位，B点移动到B1点横坐标4个单位，所以A1（1,4），B1（3,1）所以可得AB1=6，的高为3故=18故选A.【点睛】本题主要考查图形的平移，关键在于确定上下平移的单位和左右平移的单位.5、B【解析】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【分析】根据不等式的性质分别解出各不等式，再求出其公共解集.【详解】解不等式组得不等式组的解集为【点睛】此题主要考查不等式组的求解，解题的关键是熟知负数的比较大小的方法.6、A【解析】【分析】方程两边都乘以最简公分母(x-2),把分式方程化为整式方程,再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出x的值,然后代入进行计算即可求出m的值【详解】方程两边都乘以(x-2)得2-x-m=2(x-2)分式方程有增根,x-2=0解得x=22-2-m=2(2-2)解得m=0故答案为:A【点睛】此题考查分式方程的增根，掌握运算法则是解题关键7、C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000205=2.05×105故选C【点睛】此题考查科学记数法，难度不大8、D【分析】根据双曲线的解析式可得所以在双曲线上的点和原点形成的三角形面积相等，因此可得S1S2，设OP与双曲线的交点为P1，过P1作x轴的垂线，垂足为M，则可得OP1M的面积等于S1和S2 ，因此可比较的他们的面积大小.【详解】根据双曲线的解析式可得所以可得S1S2= · · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·设OP与双曲线的交点为P1，过P1作x轴的垂线，垂足为M因此而图象可得 所以S1S2S3故选D【点睛】本题主要考查双曲线的意义，关键在于，它代表的就是双曲线下方的矩形的面积.9、D【详解】从图中，只能看到一个角是锐角，其它的两个角中，可以都是锐角或有一个钝角或有一个直角，故选D10、C【分析】先分别算出盈利和亏损服装的进价，用售价减进价求出每套服装的利润，再相加得到总利润，即可得出答案.【详解】设两套服装的进价分别为a元，b元.根据题意可得168-a=20%a解得：a=140b-168=20%b解得：b=210168-140+168-210=-14即亏了14元故答案选择C.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解决本题的关键.二、填空题1、3【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【详解】解：由题意可得：x290且x+30，解得x3故答案为3【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注意：分母不为零这个条件不能少2、【分析】根据幂的乘方计算公式进行计算，然后利用同底数幂的乘法和负整式指数幂公式进行化简计算· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方及负整数指数幂，掌握运算法则正确计算是解题关键3、【分析】根据题意列出式子进行计算即可.【详解】解：由题意，男生比女生少：故答案为【点睛】本题考查了整式的加减，能根据题意列出算式并化简是解题关键.4、0【分析】根据绝对值的意义以及二次根式的定义即可求解.【详解】=2，b=4，ab<0，所以a，b为异号，b>0,a<0，|a| =4，-a=4，a=-4，.【点睛】本题主要考查了绝对值的意义以及二次根式的定义，注意a，b符号是解题关键.5、±5【分析】根据原式的值为最大的负整数-1得=-1；然后利用立方根的定义求出a的值即可.【详解】解：由题意可得：=-1即9-2|a|=-1解得：a=±5.【点睛】本题只要根据立方根的定义即可作答，关键是知道最大的负整数是几；三、解答题1、（1）；（2）P（50，）或（50，）【解析】【分析】（1）先由点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，-3）得到AB=5，则点C的坐标为（5，-3），根据反比例函数图象上点的坐标特征得k=-15，则反比例函数的解析式为y=-· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（2）设点P的横坐标为x，利用PAD的面积恰好等于正方形ABCD的面积的2倍得到x50或x50，再分类讨论即可解答【详解】解：（1）点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(0,3)，AB=5，四边形ABCD为正方形，点C的坐标为(5,3)，k=5×(3)=15，反比例函数的解析式为y；（2）设点P的横坐标为x，OAP的面积等于正方形ABCD面积的2倍则SACPOA|x|50，即×2|x|50解得x50或x50故当P在第四象限是P（50，），当P在第二象限是为（50，）【点睛】此题考查待定系数法求反比例函数解析式，解题关键在于根据A,B的坐标得到AB=52、（1）A（4，0），B（0，4）；（2）t；（3）不能，见解析；（4）当t为时，APQ为直角三角形【分析】（1）分别令y0，x0求解即可得到点A、B的坐标；（2）利用平行线分线段成比例定理列式计算即可得解（3）作QHOA于H，先证明QAHBAO，利用相似比可得到QH4t，再利用四边形PQBO面积是ABO面积的得到SAPQSAOB，利用三角形面积公式得到2t（4t）×，然后解关于t的方程即可（4）分APQ90°和AQP90°两种情况，利用OAB的余弦列式计算即可得解【详解】解：（1）令y0，则x+40，解得x4，x0时，y4，OA4，OB4，点A（4，0），B（0，4）；（2）在RtAOB中，由勾股定理得，AB4，点P的速度是每秒2个单位，点Q的速度是每秒1个单位，AP2t，AQABBQ4t，若PQOB，则APQAOB90°，则，解得t；（3）如图，作QHOA于H，QHOB，QAHBAO，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·，即，QH4t，当四边形PQBO面积是ABO面积的时，SAPQSAOB，2t（4t）×，整理得t24t+40，此时方程无实数解，四边形PQBO面积不能是ABO面积的（4）若APQ90°，由（2）可知t；若AQP90°，则cosOAB，解得t84，0t2，t的值为，当t为时，APQ为直角三角形【点睛】本题是一次函数综合题型，主要考查了一次函数与坐标轴的交点的求法，三角形的面积，平行线分线段成比例定理，相似三角形的判定和性质以及锐角三角函数，难点在于要分情况讨论3、47【分析】先乘方，再乘除，最后算减法【详解】解：= =3-50=-47故答案为：-47【点睛】本题考察有理数的混合运算，解题过程中注意运算顺序4、证明见解析【分析】首先利用中位线定理证得CGBD，CG=BD，然后根据四边形ABCD是菱形得到ACBD，DE=BD，从而得到DEC=90°，CG=DE，最后利用CGBD，得到四边形ECGD是矩形【详解】证明：CF=BC，C点是BF中点，点G是DF中点，CG是DBF中位线，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·CGBD，CG=BD，四边形ABCD是菱形，ACBD，DE=BD，DEC=90°，CG=DE，CGBD，四边形ECGD是矩形【点睛】本题考查了矩形的判定、菱形的性质及三角形的中位线定理，解题的关键是牢记菱形的有关判定的方法，难度不大5、（1）x=-；（2）x=2，y=1【解析】【分析】（1）按照解一元一次方程的一般步骤进行运算即可.（2）用加减消元法先消去y，求出x的值，再代入求出y的值即可.【详解】解：（1）去分母，得：6x-2(1-x)=(x+2)-6去括号，得：6x-2+2x=x+2-6移项得，6x+2x-x=2-6+2合并同类项得：7x=-2系数化为1，得：x=-；（2）+，得：4x=8x=2把x=2代入，得y=1这个方程组的解为【点睛】本题考查了一元一次方程和二元一次方程的解法，进行转化是解题的关键.