真题汇总：2022年山东省济南市中考数学三年真题模拟-卷(Ⅱ)(含详解).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2022年山东省济南市中考数学三年真题模拟 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、要使式子有意义，则（）ABCD2、如图，点C、D分别是线段AB上两点（，），用圆规在线段CD上截取，若点E与点F恰好重合，则（ ）A4B4.5C5D5.53、已知点A（m，2）与点B（1，n）关于y轴对称，那么m+n的值等于（）A1B1C2D24、在实数范围内分解因式2x28x+5正确的是（）A（x）（x）B2（x）（x）C（2x）（2x）D（2x4）（2x4+）5、下列方程是一元二次方程的是（ ）Ax23xy3Bx23Cx22xDx236、二次函数()的图象如图，给出下列四个结论：；对于任意不等于-1的m的值一定成立其中结论正确的个数是（ ）A1B2C3D47、若x1是关于x的一元二次方程x2+mx30的一个根，则m的值是（）A2B1C1D28、在以下实数中：-0.2020020002，无理数的个数是（ ）A2个B3个C4个D5个9、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（）Aax2bx+c0B2ax（x1）2ax2+x5C（a2+1）x2x+60D（a+1）x2x+a010、截至2021年12月31日，我国已有11.5亿人完成了新冠疫苗全程接种，数据11.5亿用科学记数法表示为（ ）A11.5×108B1.15×108C11.5×109D1.15×109第卷（非选择题 70分）· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、等腰三角形ABC中，项角A为50°，点D在以点A为圆心，BC的长为半径的圆上，若BD=BA，则DBC的度数为_2、某水果基地为提高效益，对甲、乙、丙三种水果品种进行种植对比研究去年甲、乙、丙三种水果的种植面积之比为5：3：2，甲、乙、丙三种水果的平均亩产量之比为6：3：5今年重新规划三种水果的种植面积，三种水果的平均亩产量和总产量都有所变化甲品种水果的平均亩产量在去年的基础上提高了50%，乙品种水果的平均亩产量在去年的基础上提高了20%，丙品种的平均亩产量不变其中甲、乙两种品种水果的产量之比为3：1，乙、丙两种品种水果的产量之比为6：5，丙品种水果增加的产量占今年水果总产量的，则三种水果去年的种植总面积与今年的种植总面积之比为_3、已知射线，在射线上截取OC=10cm，在射线上截取CD=6cm，如果点、点分别是线段、的中点，那么线段的长等于_cm4、_度，_'5、如图，在中，以为直角边作等腰直角，再以为直角边作等腰直角，按照此规律作图，则的长度为_，的长度为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、综合与实践如图1，在综合实践课上，老师让学生用两个等腰直角三角形进行图形的旋转探究在中，在中，点，分别在，边行，直角顶点重合在一起，将绕点逆时针旋转，设旋转角，其中（1）当点落在上时，如图2：请直接写出的度数为_（用含的式子表示）；若，求的长；（2）如图3，连接，并延长交于点，请判断与的位置关系，并加以证明；（3）如图4，当与是两个相等钝角时，其他条件不变，即在与中，则的度数为_（用含或的式子表示）2、二次函数的图象与y轴交于点A，将点A向右平移4个单位长度，得到点B，点B在二次函数的图象上（1）求点B的坐标（用含的代数式表示）；（2）二次函数的对称轴是直线 ；（3）已知点(，)，(，)，(，)在二次函数的图象上若，比较，的大小，并说明理由· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·3、如图，射线、分别表示从点出发的向北、东、南、西四个方向，将直角三角尺的直角顶点与点重合（1）图中与互余的角是_；（2）用直尺和圆规作的平分线；（不写作法，保留作图痕迹）在所做的图形中，如果，那么点在点的_方向4、敕勒川，阴山下，天似穹庐，笼盖四野天苍苍，野茫茫，风吹草地见牛羊，河套地区地势平坦、土地肥沃，适合大规模农牧现有一片草场，草匀速生长，如果放牧360只羊，4周可以将草全部吃完如果放牧210只羊，9周才能将草全部吃完（假设每只羊每周吃的草量相等）（1）求这片草场每周生长的草量和牧民进驻前原有草量的比；（2）如果牧民准备在这片草场放牧8周，那么最多可以放牧多少只羊？5、某电影院某日某场电影的购票方式有两种，个人票；成人票每张30元，学生票每张15元：团体票：按个人票价的9折出售（满40人可购团体票，不足40人可按40人计算）某班在4位老师带领下去该电影院看该场电影，学生人数为x人（1）若按个人票购买，该班师生买票共付费_元（用含x的代数式表示）；若按团体票购买，该班师生买票共付费_元（用含x的代数式表示，且x36）（2）如果该班学生人32人，该班师生买票最少可付费多少元？-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据分式有意义的条件，分母不为0，即可求得答案【详解】解：要使式子有意义，则故选B【点睛】本题考查了分式有意义的条件，理解分式有意义的条件是“分母不为0”是解题的关键2、A【分析】根据题意可得，再由即可得到答案【详解】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·解：CE=AC，DF=BD，点E与点F恰好重合，CE=AC，DE=BD，故选A【点睛】本题主要考查了与线段中点有关的计算，解题的关键在于能够根据题意得到，3、B【分析】关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此先求出m，n的值，然后代入代数式求解即可得【详解】解：与点关于y轴对称，故选：B【点睛】题目主要考查点关于坐标轴对称的特点，求代数式的值，理解题意，熟练掌握点关于坐标轴对称的特点是解题关键4、B【分析】解出方程2x2-8x+5=0的根，从而可以得到答案【详解】解：方程2x2-8x+5=0中，a=2，b=-8，c=5，=（-8）2-4×2×5=64-40=240，x=，2x2-8x+5=2（x）（x），故选：B【点睛】本题考查了解一元二次方程，实数范围内分解因式，求出一元二次方程的根是解题的关键5、D【分析】根据一元二次方程的定义逐个判断即可只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程【详解】解：A是二元二次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；B是分式方程，故本选项不符合题意；C不是方程，故本选项不符合题意；D是一元二次方程，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义是解此题的关键· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·6、C【分析】由抛物线与x轴有两个交点得到b24ac0，可判断；根据对称轴是x1，可得x2、0时，y的值相等，所以4a2b+c0，可判断；根据1，得出b2a，再根据a+b+c0，可得b+b+c0，所以3b+2c0，可判断；x1时该二次函数取得最大值，据此可判断【详解】解：图象与x轴有两个交点，方程ax2+bx+c0有两个不相等的实数根，b24ac0，4acb20，正确；1，b2a，a+b+c0，b+b+c0，3b+2c0，正确；当x2时，y0，4a2b+c0，4a+c2b，错误；由图象可知x1时该二次函数取得最大值，ab+cam2+bm+c（m1）m（am+b）ab故正确正确的有三个，故选：C【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系，看懂图象，利用数形结合解题是关键7、D【分析】把x=1代入方程x2+mx-3=0，得出一个关于m的方程，解方程即可【详解】解：把x=1代入方程x2+mx-3=0得：1+m-3=0，解得：m=2故选：D【点睛】本题考查了一元二次方程的解和解一元一次方程，关键是能根据题意得出一个关于m的方程8、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数据此解答即可【详解】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·解：无理数有-0.2020020002，共有4个故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.2020020002，等有这样规律的数解题的关键是理解无理数的定义9、C【分析】根据一元二次方程的定义（含有一个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程）进行判断即可【详解】解：A当a=0时，ax2+bx+c=0不是一元二次方程，故此选项不符合题意；B2ax（x-1）=2ax2+x-5整理后化为：-2ax-x+5=0，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；C（a2+1）x2-x+6=0，是关于x的一元二次方程，故此选项符合题意；D当a=-1时，（a+1）x2-x+a=0不是一元二次方程，故此选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题时要注意两个方面：1、一元二次方程包括三点：是整式方程，只含有一个未知数，所含未知数的项的最高次数是2；2、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a0）10、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：11.5亿11500000001.5×109故选：D【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值二、填空题1、15°或115°【分析】根据题意作出图形，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求得，根据即可求得DBC的度数【详解】解：如图，等腰三角形ABC中，顶角为50°，点D在以点A为圆心，BC的长为半径的圆上， BD=BA，又当在位置时，同理可得· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·故答案为：15°或115°【点睛】本题考查了圆的性质，三角形全等的性质与判定，三角形内角和定理，等腰三角形的定义，根据题意画出图形是解题的关键2、#【分析】设去年甲、乙、丙三种水果的种植面积分别为： 设去年甲、乙、丙三种水果的平均亩产量分别为： 设今年的种植面积分别为： 再根据题中相等关系列方程：，求解： 再利用丙品种水果增加的产量占今年水果总产量的，列方程 求解 从而可得答案.【详解】解： 去年甲、乙、丙三种水果的种植面积之比为5：3：2，设去年甲、乙、丙三种水果的种植面积分别为： 去年甲、乙、丙三种水果的平均亩产量之比为6：3：5，设去年甲、乙、丙三种水果的平均亩产量分别为： 则今年甲品种水果的平均亩产量为： 乙品种水果的平均亩产量为： 丙品种的平均亩产量为 设今年的种植面积分别为： 甲、乙两种品种水果的产量之比为3：1，乙、丙两种品种水果的产量之比为6：5，解得： 又丙品种水果增加的产量占今年水果总产量的， 解得： 所以三种水果去年的种植总面积与今年的种植总面积之比为： 故答案为：【点睛】本题考查的是三元一次方程组的应用，设出合适的未知数与参数，确定相等关系，建立方程组，寻求未知量之间的关系是解本题的关键.3、2【分析】根据OC、CD和中点A、B求出AC和BC，利用AB=AC-BC即可· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【详解】解：如图所示，点、点分别是线段、的中点，故答案为：2【点睛】本题考查线段的和差计算，以及线段的中点，能准确画出对应的图形是解题的关键4、98.505； 54； 33 【分析】根据度数的单位换算方法及度数的计算法则解答【详解】解：98.505°，故答案为：98.505,54,33【点睛】此题考查了角度的计算，正确掌握角度的进率计算是解题的关键5、 【分析】根据等腰直角三角形斜边等于直角边的倍分别求解即可【详解】解：， 同理可得， 故答案为：，【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，熟记等腰直角三角形斜边等于直角边的倍是解题的关键三、解答题1、（1）；（2），证明见解析；（3）【分析】（1）由等腰直角三角形得，故可求出；过点M作于点，设，则，由，得是等腰直角三角形，得出，即可求出x的值，由勾股定理即可得出答案；（2）设与相交于点，由旋转得，根据SAS证明，由全等三角形的性质得，由得即，故可证；（3）设与相交于点，同（2）得，故，即可求· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【详解】（1），都是等腰直角三角形，；如图2，作于点，设，在中，；（2），证明如下：如图3，设与相交于点，由旋转可知：，即，；（3）如图4，设与相交于点，同（2）得，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·，【点睛】本题考查等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，掌握相关知识点间的应用是解题的关键2、（1）B(4，)；（2）；（3），见解析【分析】（1）根据题意，令，即可求得的坐标，根据平移的性质即可求得点的坐标；（2）根据题意关于对称轴对称，进而根据的坐标即可求得对称轴；（3）根据（2）可知对称轴为，进而计算点与对称轴的距离，根据抛物线开口朝下，则点离对称轴越远则函数值越小，据此求解即可【详解】解：（1）令，点A的坐标为（0，），将点A向右平移4个单位长度，得到点B，点B的坐标为（4，）.（2） A的坐标为（0，），点B的坐标为（4，）点都在在二次函数的图象上即关于对称轴对称对称轴为（3）对称轴是直线，点（，），（，）在对称轴的左侧，点（，）在对称轴的右侧，.【点睛】本题考查了平移的性质，二次函数的对称性，二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键3、（1）、（2）作图见解析；北偏东或东偏北【分析】（1）由题可知，故可知与互余的角；（2）如图所示，以O为圆心画弧，分别与OE、OA相交；以两交点为圆心，大于两点长度的一半为半径画弧，连接两弧交点与O点的射线即为角平分线；，进而得出P与O有关的位置（1）解：图中与互余的角是和；· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·故答案为：、（2）如图，为所作；，平分，即点在点的北偏东方向或东偏北故答案为：北偏东或东偏北【点睛】本题考查了余角，角平分线以及坐标系中的位置解题的关键在于正确的求解角度4、（1）这片草场每周生长的草量和牧民进驻前原有草量的比为（2）最多可以放牧225只羊【分析】（1）设每只羊每周吃的草量为1份，这片草场牧民进驻前原有草量份，这片草场每周生长的草量为份，根据等量关系列出方程组即可；（2）设可以放牧只羊，列出一元一次不等式，即可求解（1）解：设每只羊每周吃的草量为1份，这片草场牧民进驻前原有草量份，这片草场每周生长的草量为份，依题意得：，解得：，答：这片草场每周生长的草量和牧民进驻前原有草量的比为（2）设可以放牧只羊，依题意得：，解得：答：最多可以放牧225只羊【点睛】本题主要考查二元一次方程组以及一元一次不等式的实际应用，找出数量关系，列出方程组和不等式是解题的关键5、（1），；（2）594元【分析】（1）若按个人票购买，则费用为元；若按团体票购买，该班师生买票共付费· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·元；（2）按学生32人购票，则可购买团体票，此时费用最小【详解】解：（1），所以若按个人票购买，该班师生买票共付费元；，所以若按团体票购买，该班师生买票共付费元；故答案为：；（2）当按个人票购买时，元，当按团体票购买时，所以该班师生买票最少可付费594元【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是列出代数式，根据求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值