模拟真题2022年河北省新乐市中考数学真题模拟测评-(A)卷(含答案解析).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2022年河北省新乐市中考数学真题模拟测评 （A）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法中正确的个数是（ ）两点之间的所有连线中，线段最短；相等的角是对顶角；过一点有且仅有一条直线与己知直线平行；两点之间的距离是两点间的线段；若，则点为线段的中点；不相交的两条直线叫做平行线。A个B个C个D个2、不等式1<的负整数解有()A1个B2个C3个D4个3、如果，那么的取值范围是（ ）ABCD4、无论a取什么值时，下列分式总有意义的是（ ）ABCD5、下列变形中，正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则6、已知+=0,则a-b的值是(   ) A-1B1C-5D57、在下列选项的四个几何体中，与其他类型不同的是（ ）ABCD8、计算3.14-(-)的结果为(   ) A6.28B2C3.14-D3.14+9、下列各式：中，分式有（ ）A1个B2个C3个D4个10、下列说法正确的是（ ）A带正号的数是正数,带负号的数是负数.B一个数的相反数,不是正数,就是负数.C倒数等于本身的数有2个.D零除以任何数等于零.第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在高米，坡角为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要_米（精确到米）· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2、如图，半圆O的直径AE4，点B，C，D均在半圆上若ABBC，CDDE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为_.3、若不等式组的解集是1x1，则(ab)2019_4、（1）定义“*”是一种运算符号,规定，则=_（2）宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则买地毯至少需要_ 元5、如图，、是线段上的两点，且是线段的中点若，则的长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为鼓励居民节约用水，昆明市主城区居民生活用水推行每月阶梯水费收费制度，具体执行方案如下（注：自2021年1月4日起执行）：类别每户每月用水量（立方米）阶梯价格（元/立方米）第一阶梯小于或等于12.5的部分4.2第二阶梯大于12.5且小于或等于17.5的部分5.8第三阶梯大于17.5的部分10.6（1）一户居民二月份用水8立方米，则需缴水费_元；（2）某用户三月份缴水费67元，则该用户三月份所用水量为多少立方米？（3）某户居民五、六月份共用水29立方米，缴纳水费129元，已知该用户六月份用水量大于五月份，且五、六月份的用水量均小于17.5立方米求该户居民五、六月份分别用水多少立方米？2、如图，点O为直线AB上一点，过点作射线OC，使得，将一个有一个角为30°直角三角板的直角顶点放在点O处，使边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方，将图中的三角板绕点按顺时针方向旋转180°（1）三角板旋转的过程中，当时，三角板旋转的角度为 ；（2）当ON所在的射线恰好平分时，三角板旋转的角度为 ；（3）在旋转的过程中，与的数量关系为 ；（请写出所有可能情况）（4）若三角板绕点按每秒钟20°的速度顺时针旋转，同时射线OC绕点按每秒钟5°的速度沿顺时针方向，向终边OB运动，当ON与射线OB重合时，同时停止运动，直接写出三角板的直角边所在射线恰好平分时，三角板运动时间为 3、某公司生产A型活动板房成本是每个425元图表示A型活动板房的一面墙，它由长方形和抛· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·物线构成，长方形的长AD=4米，宽AB=3米，抛物线的最高点E到BC的距离为4米（1）按如图所示的直角坐标系，抛物线可以用表示直接写出抛物线的函数表达式 （2）现将A型活动板房改造为B型活动板房如图，在抛物线与AD之间的区域内加装一扇长方形窗户FGMN，点G，M在AD上，点N，F在抛物线上，窗户每平方米的成本为50元已知GM=2米，直接写出：每个B型活动板房的成本是 元（每个B型活动板房的成本=每个A型活动板房的成本+一扇窗户FGMN的成本）（3）根据市场信息，这样的B型活动板房公司每月最多能生产个，若以单价元销售B型活动板房，每月能售出个；若单价每降低元，每月能多售出个这样的B型活动板房不考虑其他因素，公司将销售单价（元）定为多少时，每月销售B型活动板房所获利润（元）最大？最大利润是多少？4、如图，二次函数的图象顶点坐标为（1，2），且过（1，0）（1）求该二次函数解析式；（2）当时，则函数值y得取值范围是 5、如图，一高尔夫球从山坡下的点处打出一球，球向山坡上的球洞点处飞去，球的飞行路线为抛物线如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度时，球移动的水平距离为已知山坡与水平方向的夹角为30°，、两点间的距离为（1）建立适当的直角坐标系，求这个球的飞行路线所在抛物线的函数表达式（2）这一杆能否把高尔夫球从点处直接打入点处球洞？-参考答案-一、单选题1、D· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【分析】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平面图形的基本概念，即可完成.【详解】两点之间的所有连线中，线段最短，正确；相等的角不一定是对顶角，但对顶角相等，故本小题错误；过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离，故本小题错误；若AC=BC，且A、B、C三点共线，则点C是线段AB的中点，否则不是，故本小题错误；在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故本小题错误；所以，正确的结论有，共1个故选D【点睛】熟练掌握平面图形的基本概念2、A【分析】先求出不等式组的解集，再求不等式组的整数解【详解】去分母得：x7+23x2，移项得：2x3，解得：x故负整数解是1，共1个故选A【点睛】本题考查了不等式的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值一般方法是先解不等式，再根据解集求其特殊值3、C【分析】根据绝对值的性质，得出，即可得解.【详解】由题意，得解得故选：C.【点睛】此题主要考查绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.4、D【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零进行分析即可【详解】解：A、当a0时，分式无意义，故此选项错误；B、当a1时，分式无意义，故此选项错误；C、当a1时，分式无意义，故此选项错误；D、无论a为何值，分式都有意义，故此选项正确；故选D【点睛】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零5、B【分析】根据等式的性质，对选项逐个判断即可【详解】解：选项A，若，当时，不一定成立，故错误，不符合题意；选项B，若，两边同时除以，可得，正确，符合题意；选项C，将分母中的小数化为整数，得，故错误，不符合题意；选项D，方程变形为，故错误，不符合题意；故选B【点睛】此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的有关性质是解题的关键6、C【分析】根据绝对值具有非负性可得a+2=0，b-3=0，解出a、b的值，然后再求出a-b即可【详解】解：由题意得：a+2=0，b-3=0，解得：a= -2，b=3，a-b=-2-3=-5，故选：C【点睛】本题考查绝对值，关键是掌握绝对值的非负性7、B【分析】根据立体图形的特点进行判定即可得到答案【详解】解：A、C、D是柱体，B是锥体，所以，四个几何体中，与其他类型不同的是B故选B【点睛】本题主要考查了立体图形的识别，解题的关键在于能够准确找到立体图形的特点8、D【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【详解】解： 3.14-(-)= 3.14+故选：D【点睛】本题考查减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键9、B【分析】根据分式的定义判断即可【详解】解：，是分式，共2个，故选B· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【点睛】本题考查分式，解题的关键是正确理解分式的定义，本题属于基础题型10、C【分析】利用有理数的定义判断即可得到结果【详解】解：A、带正号的数不一定为正数，例如+（-2）；带负号的数不一定为负数，例如-（-2），故错误；B、一个数的相反数，不是正数，就是负数，例如0的相反数是0，故错误；C、倒数等于本身的数有2个，是1和-1，正确；D、零除以任何数（0除外）等于零，故错误；故选C【点睛】本题考查有理数的除法，以及正负数、倒数以及相反数，掌握它们的性质是解题的关键二、填空题1、【分析】首先利用锐角三角函数关系得出AC的长，再利用平移的性质得出地毯的长度【详解】由题意可得：tan27°=0.51，解得：AC3.9，故AC+BC=3.9+2=5.9（m），即地毯的长度至少需要5.9米故答案为5.9【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用，得出AC的长是解题的关键2、【分析】根据题意可知，图中阴影部分的面积等于扇形BOD的面积，根据扇形面积公式即可求解【详解】如图，连接CO，AB=BC，CD=DE，BOC+COD=AOB+DOE90°，AE=4，AO=2，S阴影【点睛】本题考查了扇形的面积计算及圆心角、弧之间的关系解答本题的关键是得出阴影部分的面积等于扇形BOD的面积3、1【解析】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【分析】解出不等式组的解集，与已知解集1x1比较，可以求出a、b的值，然后代入即可得到最终答案【详解】解不等式xa2，得：xa+2，解不等式b2x0，得：x不等式的解集是1x1，a+2=1，1，解得：a=3，b=2，则（a+b）2019=（3+2）2019=1故答案为：1【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数4、2019； 800 【分析】（1）利用已知的新定义计算即可得到结果；（2）根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求【详解】解：（1） =2-（-2）+2015=2019；（2）如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为6米，4米，地毯的长度为6+4=10米，地毯的面积为10×2=20平方米，买地毯至少需要20×40=800元故答案为：（1）2019；（2）800【点睛】（1）本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键（2）本题考查平移的性质，解题的关键是要利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算5、【分析】利用已知得出AC的长，再利用中点的性质得出AD的长【详解】解：AB=10cm，BC=4cm，AC=6cm，D是线段AC的中点，AD=3cm故答案为：3cm【点睛】此题主要考查了线段长度的计算问题与线段中点的概念，得出AC的长是解题关键三、解答题1、· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（1）33.6元（2）15立方米（3）12立方米，17立方米【分析】(1)用水8立方米，未超过12.5立方米，按照每立方米4.2元求解即可；(2)由12.5×4.2=52.5<67说明该居民用水超过12.5立方米，设用水为x立方米，根据水费为67元列出方程：12.5×4.2+(x-12.5)×5.8=67，求解即可；(3)分29立方米全部用在5月份、全部用在6月份、一部分用水在5月份一部分用水在6月份3种情况分类讨论求解（1）解：每月用水量小于或等于12.5时每立方米按4.2元收费，一户居民用水为8立方米，需要交纳的水费为：8×4.2=33.6元（2）解：12.5×4.2=52.5<67元，三月份该居民用水超过12.5立方米，设该居民用水为x立方米，由题意可知：12.5×4.2+(x-12.5)×5.8=67，解出：x=15(立方米)，故该居民三月份用水为15立方米（3）解：假设五、六月份都在第一阶梯时：(立方米)，25<29(不符合舍去)；假设五、六月份都在第二阶梯时：(元)，128.2<129(不符合舍去)；假设五月份在第一阶梯、六月份在第二阶梯时：设五月份用水量为x立方米，六月份为立方米，由题意得：，解得：；此时五月份用水量为12立方米，六月份用水量为立方米，符合题意，五月份用水量为12立方米，六月份用水量为立方米【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解决本题的关键是读懂题意，得出每月用水量在三个不同阶梯时的水费进而求解2、（1）90°；（2）150°；（3）当0°AON90°时，CON-AOM =30°，当90°AON120°时AOM+CON=30°，当120°AON180°时，AOM-CON=30°；（4）秒或秒【分析】（1）根据，求出旋转角AON=90°即可；（2）根据，利用补角性质求出BOC=60°，根据ON所在的射线恰好平分，得出OCN=，再求出旋转角即可；（3）分三种情况当0°AON90°时，求出AOM=90°-AON，CON=120°-AON，两角作差；当90°AON120°时，求两角之和；当120°AON180°时，求出AOM=120°-MOC，CON=90°-MOC，再求两角之差即可（4）设三角板运动的时间为t秒，当ON平分AOC时，根据AOC的半角与旋转角相等，列方程，当OM平分AOC时，根据AOC的半角+90°与旋转角相等，列方程，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·解方程即可（1）解：ON在射线OA上，三角板绕点按顺时针方向旋转，旋转角AON=90°，三角板绕点按顺时针方向旋转90°，故答案为：90°；（2）解：，BOC=180°-AOC=180°-120°=60°，ON所在的射线恰好平分，OCN=，旋转角AON=AOC+CON=120°+30°=150°，故答案为：150°；（3）当0°AON90°时AOM=90°-AON，CON=120°-AON，CON-AOM =120°-AON-（90°-AON）=30°，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·当90°AON120°时AOM+CON=AOC-MON=120°-90°=30°，当120°AON180°时AOM=120°-MOC，CON=90°-MOC，AOM-CON=30°，故答案为：当0°AON90°时，CON-AOM =30°，当90°AON120°时AOM+CON=30°，当120°AON180°时，AOM-CON=30°；（4）设三角板运动的时间为t秒，AOC=120+5t，OD平分AOC，AOD=，AON=20t，当ON平分AOC时，解得：秒；· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·当OM平分AOC时，解得秒三角板运动时间为秒或秒故答案为秒或秒【点睛】本题考查旋转性质，补角性质，角平分线定义，分类讨论思想的应用，图形中的角度计算，利用角平分线分得的角，和旋转角的关系列方程，掌握旋转性质，补角性质，角平分线定义，分类讨论思想的应用，图形中的角度计算，利用角平分线分得的角，和旋转角的关系列方程是解题关键3、（1）（2）500（3）公司将销售单价n定为620元时，每月销售B型活动板房所获利润w最大，最大利润是19200元【分析】（1）根据题意，待定系数法求解析式即可；（2）根据（1）的结论写出的坐标，进而求得，根据矩形的面积公式计算，进而求得每个B型活动板房的成本；（3）根据利润等于单个利润乘以销售量，进而根据二次函数的性质求得最值即可（1）长方形的长，宽，抛物线的最高点到的距离为，由题意知抛物线的函数表达式为，把点代入，得，该抛物线的函数表达式为· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·故答案为：（2），当时，每个B型活动板房的成本是（元）故答案为：500（3）根据题意，得， 每月最多能生产个B型活动板房，解得， ，时，随的增大而减小，当时，有最大值，且最大值为 答：公司将销售单价定为元时，每月销售B型活动板房所获利润最大，最大利润是元【点睛】本题考查了二次函数的应用，二次函数的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键4、（1）；（2）【分析】（1）首先设出抛物线的顶点式表达式为，然后将（1，0）代入求解即可；（2）根据二次函数的增减性和对称性可得当，取最大值，当，取最小值，然后代入求解即可【详解】解：（1）由抛物线顶点式表达式得：将（1，0）代入得：，解得：二次函数解析式为：；（2），抛物线对称轴为：，开口向上，当，取最大值，当，取最小值-2，当时，函数值y得取值范围是：· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【点睛】此题考查了待定系数法求二次函数表达式，二次函数的图像和性质，解题的关键是熟练掌握待定系数法求二次函数表达式，二次函数的图像和性质5、（1）坐标系见解析，y=x2+x（2）不能【分析】（1）首先根据题意建立平面直角坐标系，分析题意可知，抛物线的顶点坐标为（9，12），经过原点（0，0），设顶点式可求抛物线的解析式；（2）求出点A的坐标，把点A的横坐标x=12代入抛物线解析式，看函数值与点A的纵坐标是否相符（1）建立平面直角坐标系如图，顶点B的坐标是（9，12），设抛物线的解析式为y=a（x-9）2+12，点O的坐标是（0，0）把点O的坐标代入得：0=a（0-9）2+12，解得a=，抛物线的解析式为y=（x-9）2+12即y=x2+x；（2）在RtAOC中，AOC=30°，OA=8，AC=OAsin30°=8×=4，OC=OAcos30°=8×=12点A的坐标为（12，4），当x=12时，y=，这一杆不能把高尔夫球从O点直接打入球洞A点【点睛】本题考查了二次函数解析式的确定方法，及点的坐标与函数解析式的关系