中考强化练习2022年上海市金山区中考数学模拟真题-(B)卷(含答案解析).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2022年上海市金山区中考数学模拟真题 （B）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下图中，不可能围成正方体的是（ ）ABCD2、若二元一次方程组无解，则直线与的位置关系为（ ）A平行B垂直C相交D重合3、如图：中，A42°，12，34，则O1+O2+O3（）度A84B111C225D2014、与是同类项，a 与 b 的关系是 （ ）Aa>bBa<bCa=bDa ³ b5、已知加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方,给出下面五个单项式,-1其中,正确的个数共有( )A1个B2个C3个D4个6、已知 a 2 +b2 = 3, a + b = 2, 那么ab的值（ ）A-BC-2D27、如图，点是的中点，平分，下列结论,四个结论中成立的是（ ）ABC D8、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD9、小亮用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮两种水果各买了多少千克？设小亮买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）ABCD10、下列运算正确的是( )· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、(-a-2)（a-2）=（_）.2、 =（_）3、计算： =_.4、若关于x的方程x2mx30有实数根，则m的值可以为_(任意给出一个符合条件的值即可)5、若 (ax + y )(x - y) =3x 2 + bxy - y 2 , 那么a =（_）, b =（_）.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）；（2）计算：；2、已知：如图，在中，点、分别在边、上，与相交于点，求证：（1）；（2）3、计算：4、计算：(2m+n)(2+mn)- (1 - m +n)(1+ m -n)5、某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一A：计时制：0.05元/分，B：包月制：50元/月，此外，每一种上网时间都要收通信费0.02元/分（1）某用户某月上网时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用(用y表示)（2）若甲用户估计一个月上网时间为20小时，乙用户估计一个月上网时间为15小时，各选哪一种收费方式最合算？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据题意利用折叠的方法，逐一判断四个选项是否能折成正方体即可【详解】根据题意，利用折叠的方法，A可以折成正方体，B也可以折成正方体，C也可以折成正方体，D有重合的面，不能直接折成正方体故选D【点睛】本题考查了正方体表面展开图的应用问题，是基础题2、A【分析】二元一次方程可以化为一次函数，两个二元一次方程组的解就是两个函数的交点· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【详解】解：因为二元一次方程组无解，所以直线与没有交点则它们的位置关系是平行故选A【点睛】此题考查一次函数与二元一次方程组，关键是根据二元一次方程组无解时两直线平行3、D【分析】在图中，分别根据三角形的内角和、外角性质及互补关系推导出O1、O2、O3的度数，再相加即可得答案【详解】解：中，A42°，12，34，中，2+4（1+2+3+4）（180°42°）69°，故O1180°69°111°；中，O242 （3+4）（1+2）A21°；中，ABC+ACB180°A180°42°138°，则1+2+3+4180°+180°138°222°故O3180°（2+3）180°×222°69°O1+O2+O3111°+21°+69°201°故选：D【点睛】本题考查了三角形的内角和、三角形的外角性质、互补概念及其相关应用，本题难度中等，属于中档题4、C【分析】利用同类项的定义求出a与b的值，原式合并同类项得到最简结果，再利用完全平方公式，即可解答.【详解】与是同类项,得到：a2-ab+2b2=b2+ab,移项的： ， ，a=b,故选：C.【点睛】此题考查完全平方公式，同类项，解题关键在于列出方程.5、D【解析】【分析】根据完全平方公式的特点逐个进行判断，即可得出答案【详解】4x2+1+4x=（2x+1）2，4x2+1-4x2=12，4x2+1+4x4=（2x2+1）2，4x2+1-1=4x2=（2x）2，而和-2x相加不能得出一个式子的平方，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·正确的个数是4，故选D【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，弄清题意，熟练掌握a2±2ab+b2=（a±b）2是解题的关键.6、B【分析】先把a+b平方，再根据a2+b2=3，代入求解即可【详解】a+b=2，(a+b)2=4，即(a+b)2=a2+b2+2ab=4，a 2 +b2 = 3，3+2ab=4，解得ab=.故选B.【点睛】此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握计算公式.7、A【分析】过E作EFAD于F，易证得RtAEFRtAEB，得到BEEF，ABAF，AEFAEB；而点E是BC的中点，得到ECEFBE，则可证得RtEFDRtECD，得到DCDF，FDECDE，也可得到ADAFFDABDC，AEDAEFFEDBEC90°，即可判断出正确的结论【详解】解：过E作EFAD于F，如图，ABBC，AE平分BAD，BE=EF，AE=AE，RtAEFRtAEB(HL)ABAF，AEFAEB；而点E是BC的中点，ECEFBE，所以错误；ECEF，ED=ED，RtEFDRtECD，DCDF，FDECDE，所以正确；ADAFFDABDC，所以正确；AEDAEFFEDBEC90°，所以正确，综上：正确，故选：A【点睛】本题考查了角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等，也考查了三角形全等的判定与性质· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·8、D【分析】根据轴对称图形、中心对称图形的定义即可判断【详解】A、是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；B、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意故选：D【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形9、A【分析】设小亮买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，根据两种水果共花去28元，乙种水果比甲种水果少买了2千克，据此列方程组【详解】设小亮买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，由题意得：故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组10、B【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法法则、幂的乘方法则、单项式乘法法则逐一进行计算即可得.【详解】A. ，故A选项错误；B. ，正确；C. ，故C选项错误；D. ，故D选项错误，故选B.【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方、单项式乘法等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.二、填空题1、a2+4【分析】根据平方差公式进行计算即可解答.【详解】(a2)(a2)=(a+2)(a2)=(a24)=a2+4，故答案为：a2+4.· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【点睛】此题考查平方差公式，解题关键在于掌握运算法则.2、2+2y2.【分析】原式利用完全平方公式展开，合并即可得到结果【详解】原式=12y+y2+1+2y+y2=2+2y2.故答案为：2+2y2.【点睛】此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握运算法则.3、0【分析】先进行幂的乘方，再进行同底数幂乘法，最后合并同类项即可得.【详解】=故填：0.【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算法则.4、4【解析】【分析】若一元二次方程有两实数根，则根的判别式=b2-4ac0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围后，再取一个符合条件的值即可【详解】解：一元二次方程有实数根，=m2-120，取m=4（本题答案不唯一）【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，掌握根的判别式是解题的关键.总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根5、3 -2 【分析】先根据平方差公式计算出(ax + y )(x - y)的值，再找出a,b,对应的值即可解答.【详解】(ax + y )(x - y) =3x 2 + bxy - y 2ax2-y2-axy+xy=3x 2 + bxy - y 2a=3,b=-2故答案为：3,-2.【点睛】此题考查平方差公式，解题关键在于掌握运算法则.三、解答题· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·1、（1）1；（2）.【解析】【分析】（1）根据负指数幂的性质以及立方根的定义、零指数幂的运算分别化简求出即可；（2）根据多项式乘法法则计算即可【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】此题考查负整数指数幂，零指数幂，整式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.2、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）先证明，由相似三角形的性质可得BAF=E CA，最后由等量代换和角的和差即可证明；（2）由相似三角形的性质可得，进而证明，由相似三角形的性质可得，即，最后结合即可证明【详解】证明：（1），又，；（2），又，即，【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质、等腰三角形的性质、三角形的外角的性质等知识点，灵活应用相似三角形的判定和性质成为解答本题的关键3、7【解析】【分析】减去一个数等于加上这个数的相反数，然后根据加法法则进行计算即可得到结果.【详解】，=-7+13+（-16）+17，=13+17-7-16，=7.· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，关键是知道减法如何变加法，和加法的运算法则.4、3【分析】先把式子化为平方差的形式，再根据平方差公式进行计算即可【详解】原式=22(mn)2-1+(m-n)2=3【点睛】此题考查平方差公式，完全平方公式，解题关键在于掌握运算公式.5、（1）A：y=3x；B：y=1.2x+50（2）选择甲方案.【解析】【分析】（1）根据题意写出一次函数的解析式即可；（2）根据题意计算选择哪种方式计算最省钱即可.【详解】（1）根据题意可得：第一种方式： 第二种方式： （2）甲用户：用第一种方式： 用第二种方式： 故甲用户选择第二种方式最合算乙用户：用第一种方式： 用第二种方式： 故乙用户选择第一种方式最合算【点睛】本题主要考查一次函数的解析式的列法，根据题意列函数即可，注意单位.