中考强化训练2022年石家庄栾城区中考数学模拟专项测试-B卷(精选).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2022年石家庄栾城区中考数学模拟专项测试 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果单项式2a2m5bn+2与ab3n2的和是单项式，那么m和n的取值分别为（）A2，3B3，2C3，2D3，22、多项式与多项式相加后，不含二次项，则常数m的值是（ ）A2BCD3、无论a取什么值时，下列分式总有意义的是（ ）ABCD4、观察下列算式，用你所发现的规律得出的个位数字是（ ），A2B4C6D85、下列命题与它的逆命题都为真命题的是（ ）A已知非零实数x，如果为分式，那么它的倒数也是分式B如果x的相反数为7，那么x为-7C如果一个数能被8整除，那么这个数也能被4整除D如果两个数的和是偶数，那么它们都是偶数6、如图，将三角形绕点A旋转到三角形，下列说法正确的个数有（ ）（1）；（2）；（3）；（4）A1个B2个C3个D4个7、如图，在ABC中，C=20°，将ABC绕点A顺时针旋转60°得到ADE，AE与BC交于点F，则AFB的度数是（）ABCD8、实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有（ ）b+c0；a+ba+c；bcac；abac· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·A1个B2个C3个D4个9、如图，已知是的直径，过点的弦平行于半径，若的度数是，则的度数是（ ）ABCD10、下列各式：中，分式有（ ）A1个B2个C3个D4个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，、是线段上的两点，且是线段的中点若，则的长为_2、如图，圆心角AOB20°，将 旋转n°得到，则的度数是_度3、a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为；的差倒数是；已知是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，依此类推，则_4、关于x的一元二次方程（m5）x2+2x+2=0有实根，则m的最大整数解是_5、实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，则=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知，点，是数轴上不重合的两个点，且点在点的左边，点是线段的中点点A，B，M分别表示数a，b，x请回答下列问题（1）若a1，b3，则点A，B之间的距离为 ；（2）如图，点A，B之间的距离用含，的代数式表示为x ，利用数轴思考x的值，x （用含，的代数式表示，结果需合并同类项）；（3）点C，D分别表示数c，d点C，D的中点也为点M，找到之间的数量关系，并用这种关系解决问题（提示：思考x的不同表示方法，找相等关系）若a2，b6，c则d ；若存在有理数t，满足b2t1，d3t1，且a3，c2，则t ；若A，B，C，D四点表示的数分别为8，10，1，3点A以每秒4个单位长度的速度向右运动，点B以每秒3个单位长度的速度向左运动，点C以每秒2个单位长度的速度向右运动，点D以每秒3个单位长度的速度向左运动，若t秒后以这四个点为端点的两条线段中点相同，则t 2、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点A（2，0）和点，顶点为点D· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（1）求直线AB的表达式；（2）求tanABD的值；（3）设线段BD与轴交于点P，如果点C在轴上，且与相似，求点C的坐标3、通过列表、描点、连线的方法画函数y=的图象4、某学校准备印刷一批证书，现有两个文印店可供选择：甲店收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；乙店收费方式：不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本时，超过部分每本收印刷费0.25元，若该校印制证书x本（1）若x不超过2000时，甲店的收费为_元，乙店的收费为_元；（2）若x超过2000时，乙店的收费为_元；（3）请问印刷多少本证书时，甲乙两店收费相同？5、平安路上，多“盔”有你，在“交通安全宣传月”期间，某商店销售一批头盔，进价为每顶40元，售价为每顶68元，平均每周可售出100顶商店计划将头盔降价销售，每顶售价不高于58元，经调查发现：每降价2元，平均每周可多售出40顶（1）若该商店希望平均每周获利4000元，则每顶头盔应降价多少？（2）商店降价销售后，决定每销售1顶头盔就向某慈善机构捐赠m元（m为整数，且），帮助做“交通安全”宣传捐赠后发现，该商店每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大，求m的值-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据题意可知单项式2a2m5bn+2与ab3n2是同类项，结合同类项的定义中相同字母的指数也相同的条件，可得方程组，解方程组即可求得m，n的值【详解】解：根据题意，得解得m3，n2故选：B【点睛】同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项2、B【分析】合并同类项后使得二次项系数为零即可；【详解】解析：，当这个多项式不含二次项时，有，解得故选B【点睛】本题主要考查了合并同类项的应用，准确计算是解题的关键3、D【分析】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·根据分式有意义的条件是分母不等于零进行分析即可【详解】解：A、当a0时，分式无意义，故此选项错误；B、当a1时，分式无意义，故此选项错误；C、当a1时，分式无意义，故此选项错误；D、无论a为何值，分式都有意义，故此选项正确；故选D【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零4、D【分析】通过观察算式可以发现规律：左边是指数从1开始以2为底数的乘方，右边是个位数字，以2，4，8，6交替出现，也就是4个数为一个周期3，所以的个位数字应该与的个位数字相同，所以的个位数字是8【详解】解：通过观察算式可以发现规律：左边是指数从1开始以2为底数的乘方，右边是个位数字，以2，4，8，6交替出现，也就是4个数为一个周期3，所以的个位数字应该与的个位数字相同，所以的个位数字是8故选D【点睛】本题主要考查了数字类的规律问题，解题的关键在于能够准确找到相关规律5、B【分析】先判断原命题的真假，然后分别写出各命题的逆命题，再判断逆命题的真假.【详解】解：A. 的倒数是，不是分式，原命题是假命题，不符合题意；B. 如果x的相反数为7，那么x为-7是真命题，逆命题为：如果x为-7，那么x的相反数为7，是真命题，符合题意；C. 如果一个数能被8整除，那么这个数也能被4整除是真命题，逆命题为：如果一个数能被4整除，那么这个数也能被8整除，是假命题，不符合题意；D.因为两个奇数的和也是偶数，所以原命题是假命题，不符合题意；故选B.【点睛】本题主要考查命题的逆命题和命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理6、C【分析】图形旋转前后的对应边相等，对应角相等，根据旋转的性质解答【详解】解：据旋转的性质，可知：，故（1）错误；，故（2）正确；，故（3）正确；，故（4）正确· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·故选：C【点睛】此题考查旋转的性质：图形旋转前后的对应边相等，对应角相等，熟记性质是解题的关键7、C【分析】先根据旋转的性质得CAE=60°，再利用三角形内角和定理计算出AFC=100°，然后根据邻补角的定义易得AFB=80°【详解】ABC绕点A顺时针旋转60°得ADE， CAE=60°， C=20°， AFC=100°， AFB=80° 故选C【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等8、B【详解】试题解析：由数轴可得c0ba，且a|c|b， b+c0，应为b+c0，故不正确； a+ba+c，正确； bcac，应为bcac，故不正确； abac，正确 共2个正确 故选B考点：实数与数轴9、A【分析】根据平行线的性质和圆周角定理计算即可；【详解】，故选A【点睛】本题主要考查了圆周角定理、平行线的性质，准确计算是解题的关键10、B【分析】根据分式的定义判断即可【详解】解：，是分式，共2个，故选B· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【点睛】本题考查分式，解题的关键是正确理解分式的定义，本题属于基础题型二、填空题1、【分析】利用已知得出AC的长，再利用中点的性质得出AD的长【详解】解：AB=10cm，BC=4cm，AC=6cm，D是线段AC的中点，AD=3cm故答案为：3cm【点睛】此题主要考查了线段长度的计算问题与线段中点的概念，得出AC的长是解题关键2、20【分析】先根据旋转的性质得,则根据圆心角、弧、弦的关系得到DOC=AOB=20°，然后根据圆心角的度数等于它所对弧的度数即可得解.【详解】解： 将旋转n°得到,DOC=AOB=20°，的度数为20度故答案为20【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等也考查了旋转的性质3、【分析】根据题意，可以写出这列数的前几个数，从而可以发现数字的变化特点，进而得到a2019的值【详解】解：，是的差倒数，即，是的差倒数，即，是的差倒数，即，依此类推，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·故答案为：【点睛】本题考查数字的变化类、新定义，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出所求项的值4、m=4【详解】分析：若一元二次方程有实根，则根的判别式=b24ac0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围还要注意二次项系数不为0详解：关于x的一元二次方程（m5）x2+2x+2=0有实根，=48（m5）0，且m50，解得m5.5，且m5，则m的最大整数解是m=4故答案为m=4点睛：考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0，方程有两个不相等的实数根；（2）=0，方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根5、6±【详解】解：a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为，a+b=0，cd=1，x=±，当x=时，原式=5+(0+1)×+0+1=6+；当x=时,原式=5+(0+1)×()+0+1=6.故答案为6±.三、解答题1、（1）4（2），（3）；0或或7【分析】（1）由图易得A、B之间的距离；（2）A、B之间的距离为两点表示的数差的绝对值；由数轴得点M表示的数x为，从而可求得x；（3）由（2）得：，其中a、b、c的值已知，则可求得d的值；由可得关于t的方程，解方程即可求得t；分三种情况考虑：若线段与线段共中点；若线段与线段共中点；若线段与线段共中点；利用（2）的结论即可解决（1）AB=3+1=4故答案为：4（2）；由数轴知：· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·故答案为：，（3）由（2）可得：即解得：故答案为：由，得解得：故答案为：7由题意运动t秒后分三种情况：若线段与线段共中点，则，解得；若线段与线段共中点，则，解得；若线段与线段共中点，则，解得综上所述，故答案为：0或或7【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，数轴上线段中点表示的数，解一元一次方程等知识，灵活运用这些知识是关键，注意数形结合2、（1）（2）（3）或【分析】（1）根据抛物线经过点A（2，0），可得抛物线解析式为，再求出点B的坐标，即可求解；（2）先求出点D的坐标为 ，然后利用勾股定理逆定理，可得ABD为直角三角形，即可求解；（3）先求出直线BD的解析式，可得到点P的坐标为 ，然后分两种情况讨论即可求解（1）解：抛物线经过点A（2，0）， ，解得： ，抛物线解析式为，当 时， ，点B的坐标为 ，设直线AB的解析式为 ，把A（2，0），代入得：· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · · ，解得： ，直线AB的解析式为；（2）如图，连接BD，AD，点D的坐标为 ，A（2，0）， ， ，ABD为直角三角形，；（3）设直线BD的解析式为 ，把点，代入得： ，解得： ，直线BD的解析式为 ，当 时， ，点P的坐标为 ，当ABPABC时，ABC=APB，如图，过点B作BQx轴于点Q，则BQ=3，OQ=1，ABPABC，ABD=BCQ，由（2）知， ，CQ=9，OC=OQ+CQ=10，点C的坐标为 ；当ABPABC时，APB=ACB，此时点C与点P重合，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·点C的坐标为，综上所述，点C的坐标为或【点睛】本题主要考查了二次函数的图象和性质，勾股定理逆定理，锐角三角函数，相似三角形的性质，熟练掌握相关知识点，并利用数形结合思想解答是解题的关键3、见解析【分析】首先列表求出图象上点的坐标，进而描点连线画出图象【详解】解：列表得：x-3-2-10123y-9-4-10-1-4-9描点、连线【点睛】本题主要是考查了利用列表描点连线法画二次函数图形，熟练掌握画函数图像的基本步骤，是求解本题的关键4、（1）（1000+0.5x）；1.5x（2）（2500+0.25x）（3）印刷1000本或6000本证书时，甲乙两店收费相同【分析】（1）由题意列代数式为：甲店的收费，乙店的收费；（2）由题意列代数式为：乙店的收费；（3）分情况讨论当时，有，方程的解若小于等于2000，则符合要求；当时，有，方程的解若大于2000，则符合要求（1）· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·解：由题意知：甲店的收费为元；乙店的收费为；故答案为：，（2）解：由题意知：乙店的收费为故答案为：（3）当时，有，解得，符合要求；当时，有，解得，符合要求印刷1000本或6000本证书时，甲乙两店收费相同【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，列代数式等知识解题的关键在于正确的列代数式与方程5、（1）降价20元（2）或4或5【分析】（1）设每顶头盔应降价x元，根据题意列出方程求解即可；（2）设每周扣除捐赠后可获得利润为w元，每顶头盔售价a元，根据题意列出函数求解即可；（1）解：设每顶头盔应降价x元根据题意，得解得当时，；当时，；每顶售价不高于58元，每顶头盔应降价20元（2）设每周扣除捐赠后可获得利润为w元，每顶头盔售价a元，根据题意，得抛物线对称轴为直线，开口向下，当时，利润仍随售价的增大而增大，解得，为整数，或4或5【点睛】本题主要考查了二次函数的应用，结合一元二次方程的求解是解题的关键