中考专题2022年北京市海淀区中考数学模拟专项测试-B卷(精选).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2022年北京市海淀区中考数学模拟专项测试 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法正确的是（ ）A掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数为3的概率是B若AC、BD为菱形ABCD的对角线，则的概率为1C概率很小的事件不可能发生D通过少量重复试验，可以用频率估计概率2、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，与x轴交于点(1，0)和(x，0)，且1<x<2，以下4个结论：ab<0；2a+b=0；3a+c>0；a+b<am2+bm(m<1)；其中正确的结论个数为（ ）A4B3C2D13、下列说法正确的是（ ）A无限小数都是无理数B无理数都是无限小数C有理数只是有限小数D实数可以分为正实数和负实数4、下列说法正确的是（ ）A的系数是B的次数是5次C的常数项为4D是三次三项式5、若，则值为（ ）ABC-8D6、若关于x的不等式组有且仅有3个整数解，且关于y的方程的解为负整数，则符合条件的整数a的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个7、若，且a，b同号，则的值为（ ）A4B-4C2或-2D4或-48、已知ax224xb（mx3）2，则a、b、m的值是（ ）Aa64，b9，m8Ba16，b9，m4Ca16，b9，m8Da16，b9，m49、下列计算正确的是（ ）AB· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·CD10、若单项式与是同类项，则的值是（ ）A6B8C9D12第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将ABC沿着DE翻折，使点A落到点A'处，A'D、A'E分别与BC交于M、N两点，且DEBC已知A'NM20°，则NEC_度2、实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的值是_3、某商场在“元旦”期间举行促销活动，顾客根据其购买商品标价的一次性总额，可以获得相应的优惠方法：如不超过800元，则不予优惠；如超过800元，但不超过1000元，则按购物总额给予8折优惠；如超过1000元，则其中1000元给予8折优惠，超过1000元的部分给予7折优惠促销期间，小明和他妈妈分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款720元和1150元；若合并付款，则他们总共只需付款_元4、方程无解，那么的值为_5、若使多项式中不含有的项，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来；（1）；（2）；（3）；（4）2、本学期学习了轴对称、轴对称图形如角、等腰三角形、正方形、圆等图形；在代数中如，任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子我们称为对称式含有两个字母a，b的对称式的基本对称式是和，像，等对称式都可以用和表示，例如：请根据上述材料解决下列问题：（1）式子，中，属于对称式的是 （填序号）（2）已知m= ，n= （用含a，b的代数式表示）；若，求对称式的值；若，请求出对称式的最小值3、先化简，再求值（1）已知，求多项式的值；（2）已知，当的值与x的取值无关时，求多项式的值4、如图，在ABC中，已知AD平分BAC，E是边AB上的一点，AEAC，F是边AC上的一点，联结· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·DE、CE、FE，当EC平分DEF时，猜测EF、BC的位置关系，并说明理由（完成以下说理过程）解：EF、BC的位置关系是_说理如下：因为AD是BAC的角平分线（已知）所以12在AED和ACD中，所以AEDACD（SAS）得_（全等三角形的对应边相等）5、一次数学测试，小明做试卷用小时，检查试卷用去小时，这时离测试结束还有小时，这次测试规定时间是多少小时？-参考答案-一、单选题1、B【分析】概率是指事情发生的可能性，等可能发生的事件的概率相同，小概率事件是指发生的概率比较小，不代表不会发生，通过大量重复试验才能用频率估计概率，利用这些对四个选项一次判断即可【详解】A项：掷一枚质地均匀的骰子，每个面朝上的概率都是一样的都是，故A错误，不符合题意；B项：若AC、BD为菱形ABCD的对角线，由菱形的性质：对角线相互垂直平分得知两条线段一定垂直，则 ACBD 的概率为1是正确的，故B正确，符合题意；C项：概率很小的事件只是发生的概率很小，不代表不会发生，故C错误，不符合题意；D项：通过大量重复试验才能用频率估计概率，故D错误，不符合题意故选B【点睛】本题考查概率的命题真假，准确理解事务发生的概率是本题关键2、B【分析】由开口方向、对称轴的位置可判断结论；由对称轴的位置可判断结论；由x=-1函数值为0以及对称轴的位置可判断结论；由增减性可判断结论【详解】解：由图象可知，a>0，b<0，ab<0，正确；因与x轴交于点(1，0)和(x，0)，且1<x<2，所以对称轴为直线<1，b<2a，2a+b>0，错误；由图象可知x=1，y=ab+c=0，又2a>b，2a+a+c>b+a+c，3a+c>0，正确；由增减性可知m<1，am2+bm+c>0，当x=1时，a+b+c0，即a+b<am2+bm，正确· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·综上，正确的有，共3个，故选：B【点睛】本题考查了二次函数图象与系数之间的关系，熟练掌握二次函数的开口方向，对称轴，函数增减性并会综合运用是解决本题的关键3、B【分析】根据定义进行判断即可【详解】解：A中无限小数都不一定是无理数，其中无限循环小数为有理数，故本选项错误B中根据无理数的定义，无理数都是无限小数，故本选项正确C中有理数不只是有限小数，例如无限循环小数，故本选项错误；D中实数可以分为正实数和负实数和0，故本选项错误；故选：B【点睛】本题考查了有理数，无理数，实数的定义解题的关键在于正确区分各名词的含义4、A【分析】根据单项式的系数、次数的定义以及多项式次数、项数、常数项的定义可解决此题【详解】解：A、的系数是，故选项正确；B、的次数是3次，故选项错误；C、的常数项为-4，故选项错误；D、是二次三项式，故选项错误；故选A【点睛】本题主要考查单项式的系数、次数的定义以及多项式次数、项数、常数项的定义，熟练掌握单项式的系数、次数的定义以及多项式次数、项数、常数项的定义是解决本题的关键5、C【分析】根据实数的非负性，得a=-2，b=3，代入幂计算即可【详解】，a=-2，b=3，= -8，故选C【点睛】本题考查了实数的非负性，幂的计算，熟练掌握实数的非负性是解题的关键6、C【分析】解不等式组得到，利用不等式组有且仅有3个整数解得到，再解分式方程得到，根据解为负整数，得到a的取值，再取共同部分即可【详解】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·解：解不等式组得：，不等式组有且仅有3个整数解，解得：，解方程得：，方程的解为负整数，a的值为：-13、-11、-9、-7、-5、-3，符合条件的整数a为：-13，-11，-9，共3个，故选C【点睛】本题考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解也考查了解一元一次不等式组的整数解7、D【分析】根据绝对值的定义求出a，b的值，根据a，b同号，分两种情况分别计算即可【详解】解：|a|=3，|b|=1，a=±3，b=±1，a，b同号，当a=3，b=1时，a+b=4；当a=-3，b=-1时，a+b=-4；故选：D【点睛】本题考查了绝对值，有理数的加法，考查分类讨论的数学思想，知道a，b同号分两种：a，b都是正数或都是负数是解题的关键8、B【分析】将根据完全平方公式展开，进而根据代数式相等即可求解【详解】解： ，ax224xb（mx3）2，即故选B【点睛】本题考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解题的关键9、D【分析】利用完全平方公式计算即可【详解】解：A、原式a2+2ab+b2，本选项错误；· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·B、原式=-a2+2ab-b2，本选项错误；C、原式a22abb2，本选项错误；D、原式a22abb2，本选项正确，故选：D【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键10、C【分析】根据同类项的定义可得，代入即可求出mn的值【详解】解：与是同类项，解得：m=3，故选：C【点睛】此题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同，那么就称这两个单项式为同类项二、填空题1、140【分析】根据对顶角相等，可得CNE20°，再由DEBC，可得DENCNE20°，然后根据折叠的性质可得AEDDEN20°，即可求解【详解】解：ANM20°，CNEANM，CNE20°，DEBC，DENCNE20°，由翻折性质得：AEDDEN20°，AEN40°，NEC180°AEN180°40°140°故答案为：140【点睛】本题主要考查了折叠的性质，平行线的性质，熟练掌握图形折叠前后对应角相等，两直线平行，内错角相等是解题的关键2、b【分析】根据数轴，b0，a0，则a-b0，化简绝对值即可【详解】b0，a0，a-b0，=b-a+a=b，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·故答案为：b【点睛】本题考查了绝对值的化简，正确确定字母的属性是化简的关键3、1654或1780或1654【分析】根据题意知付款720元时，其实际标价为为720或900元；付款1150元，实际标价为1500元，再分别计算求出一次购买标价2220元或2400元的商品应付款即可【详解】解：由题意知付款720元，实际标价为720或720×=900（元），付款1150元，实际标价肯定超过1000元，设实际标价为x，依题意得：(x-1000)×0.7+1000×0.8=1150，解得：x=1500（元），如果一次购买标价720+1500=2220（元）的商品应付款：1000×0.8+（2220-1000）×0.7=1654（元）如果一次购买标价900+1500=2400（元）的商品应付款：1000×0.8+（2400-1000）×0.7=1780（元）故答案是：1654或1780【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，通过优惠政策利用解方程求出小明和他妈妈分别看中商品的售价是解题的关键4、3【分析】先将分式方程转化为整式方程，根据分式方程无解，可得，进而求得的值【详解】解：，方程无解，故答案为：3【点睛】本题考查了解分式方程，掌握分式方程的计算是解题的关键5、【分析】由于多项式含有项的有，若不含项，则它们的系数为0，由此即可求出m值【详解】解：多项式中不含项，的系数为0，即=0，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·故答案为【点睛】本题难度较低，主要考查学生对合并同类项的掌握，先将原多项式合并同类项，再令项的系数为0，然后解关于m的方程即可求解三、解答题1、（1），数轴见解析（2），数轴见解析（3）-1x2，数轴见解析（4）x-10，数轴见解析【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，然后把x的系数化为1，最后在数轴上表示即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，然后把x的系数化为1，最后在数轴上表示即可；（3）分别计算出两个不等式的解集，再确定出不等式组的解集，最后在数轴上表示；（4）分别计算出两个不等式的解集，再确定出不等式组的解集，最后在数轴上表示；【小题1】解：，去括号得：，移项合并得：，解得：，在数轴上表示为：【小题2】，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，在数轴上表示为：【小题3】，由得：x-1，由得：x2，不等式组的解集为：-1x2，在数轴上表示为：【小题4】，由得：x-4，由得：x-10，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·不等式组的解集为：x-10，在数轴上表示为：【点睛】此题主要考查了不等式、不等式组的解法，以及不等式组解集在数轴上的表示方法，利用数形结合得出不等式组的解集是解题关键2、（1）（2），；【分析】（1）根据对称式的定义，逐一判断即可求解；（2）根据，即可求解；把化为 ，再代入，即可求解；根据，可得，再将原式化为，代入即可求解（1）解：，不是对称式，不是对称式，是对称式，是对称式，属于对称式的是（2），；，；，的最小值为【点睛】本题主要考查了分式混合运算的应用，二次根式的混合运算，完全平方公式的应用，平方的非负性，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·理解新定义是解题的关键3、（1），8（2）-8【分析】（1）将所求式子去括号合并化简，再根据非负数的性质得到a，b的值，代入计算即可；（2）将A，B代入2A-3B，去括号合并得到最简结果，再根据结果与x值无关得到m，n的值，最后将所求式子化简，代入计算即可【小题1】解：=，a-2=0，b-3=0，a=2，b=3，原式=8【小题2】=的值与x的取值无关，3n-6=0，m-4=0，m=4，n=2，=【点睛】本题考查整式化简及求值，涉及非负数和为0，代数式的值与x无关等知识，解题的关键是掌握去括号、合并同类项的法则4、EFBC，DEDC【分析】先利用AEDACD得到34，利用角的平分线，转化为一对相等的内错角，继而判定直线的平行【详解】解：EF、BC的位置关系是EFBC理由如下：如图，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·AD是BAC的角平分线（已知）12在AED和ACD中，AEDACD（SAS）DEDC（全等三角形的对应边相等），34EC平分DEF（已知），3545所以EFBC（内错角相等，两直线平行）故答案为：EFBC，12，AD=AD，DEDC【点睛】本题考查了三角形的全等和性质，角的平分线即从角的顶点出发的射线把这个角分成相等的两个角，等腰三角形的性质，平行线的判定，熟练掌握灯光要三角形的性质，平行线的判定是解题的关键5、这次测试规定时间是小时【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值【详解】解：由题意得：（小时）【点睛】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键