精品解析2021-2022学年人教版八年级数学下册第十六章-二次根式综合训练练习题.docx

人教版八年级数学下册第十六章-二次根式综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、估计的值应在（ ）A4和5之间B5和6之间C6和7之间D7和8之间2、若，则，x，这四个数中（ ）A最大，最小Bx最大，最小C最大，最小Dx最大，最小3、下列运算正确的是（）A +=B=3C ×=D=14、下列计算正确的是（）ABCD5、化简：（）ABCD6、若x，y为实数，且y2+，则|x+y|的值是（）A5B3C2D17、下列各式一定为二次根式的是（ ）ABCD8、在平面直角坐标系内有一点P（x，y），已知x，y满足|3y5|0，则点P所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9、下列各式中，错误的是（）AB（ab）2（ba）2C|a|aD10、下列计算中，正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算的值等于_2、类比整式的运算法则计算:（1）_（2）_（3）_（4）_3、计算：_4、我们知道黄金比例是，利用这个比例，我们规定一种“黄金算法”即：aba+b，比如121+×2若x（48）10，则x的值为_5、化简：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简再求值：当a=5时，求a+1-2a+a2的值2、计算：15+2-(1-5)2+83、计算：（1）327-4-|-2|；（2）2×(3-5)-8+2×54、计算：27+1830.5635、（1）(-3)0-(-2)-2； （2）12+8-27-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先进行二次根式的计算，再根据的取值范围确定结果的取值范围【详解】解：，25<27<36，即5<<6，在5和6之间，故选：B【点睛】本题考查了二次根式的混合运算以及估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键2、A【解析】【分析】由，可知，先利用作差法求得即，同理求得，再由，得到，则，由此即可得到答案【详解】解：，故选A【点睛】本题主要考查了实数比较大小，二次根式的运算，解题的关键在于能够利用作差法进行求解3、D【解析】【分析】利用二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C、D进行判断【详解】解：A、 与不能合并，所以该选项错误；B、-=3-3，不能合并，所以该选项错误；C、×=，所以该选项错误；D、=1，所以该选项正确；故选：D【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍4、D【解析】【分析】直接利用二次根式的加减运算法则分别计算得出答案【详解】A. ，选项错误；B. ，选项错误；C. ，不是同类二次根式无法加减，选项错误；D. ，选项正确；故选：D【点睛】本题考查二次根式加减及化简，需要注意只有同类二次根式才能加减以及5、C【解析】【分析】首先根据二次根式有意义的条件判断，再根据二次根式的性质进行化简即可【详解】解：，故选：C【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键6、A【解析】【分析】根据二次根式的有意义的条件求出x的值，故可求出y的值，故可求解【详解】依题意可得解得x=3y=2|x+y|=|3+2|=5故选A【点睛】此题主要考查二次根式的性质应用，解题的关键是熟知二次根式被开方数为非负数7、C【解析】【分析】根据二次根式的定义判断即可；【详解】中，当时，不满足条件，故A不符合题意；当时，不是二次根式，故B不符合题意；，是二次根式，故C符合题意；当时，即时，不是二次根式，故D不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了二次根式的判断，准确分析判断是解题的关键8、D【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件以及绝对值非负性求出的值，然后判断点P（x，y）所在的象限即可【详解】解：|3y5|0，解得：，在第四象限，故选：D【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，绝对值的非负性，根据点的坐标判断其所在的象限，根据题意得出点的坐标是解本题的关键9、C【解析】【分析】根据立方根、完全平方公式、绝对值的意义及二次根式的性质可直接进行排除选项【详解】A：a，a，不符合题意；B：（ab）2（ba）2，不符合题意；C：a的取值范围无法确定，|a|a或a，符合题意；D：a，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了平方根、立方根的性质，互为相反数的两个数的平方相等，掌握它们是关键，不要认为一个实数的绝对值等于它本身，这是错误的，希注意10、C【解析】【分析】根据二次根式的性质和二次根式的混合运算计算即可得出答案【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误，不符合题意；B、，此选项错误，不符合题意；C、，此选项正确，符合题意；D、，此选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则二、填空题1、#【分析】先利用二次根式的性质化简，然后合并同类二次根式即可得到答案【详解】解： ，故答案为：【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简和合并同类二次根式，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则2、 -23 【分析】（1）先利用二次根式的性质化简，然后类似于整式的混合运算法则求解即可；（2）类似于多项式除以单项式的计算法则求解即可；（3）类似于多项式乘以多项式的计算法则求解即可；（4）类似于整式的混合计算法则，利用平方差公式求解即可【详解】解：（1） ；故答案为：；（2）；故答案为：；（3）；故答案为：；（4）故答案为：【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简，二次根式的混合运算，平方差公式，解题的关键在于能够根据题意用类似于整式的计算法则求解3、【分析】根据二次根式的除法法则解决此题【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查二次根式的除法，解题的关键是熟练掌握二次根式的除法法则4、【分析】根据定义新运算，先计算出48，然后根据定义新运算，列出方程，即可求出x的值即可【详解】解：由题可知：4，x，即，故答案为：【点睛】此题考查的是定义新运算，二次根式混合运算，一元一次方程的解法，掌握定义新运算的公式和运算顺序是解决此题的关键5、【分析】根据二次根式的性质进行化简根式即可【详解】解：故答案为：故答案为：【点睛】本题主要考查二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键三、解答题1、2a-1,25-1【解析】【分析】本题应先根据二次根式的性质把原式进行化简，再将a的值代入即可求解【详解】解：当a=5时，a-10，原式=a+a-12=a+(a-1) =2a1原式=251故答案为：2a1；25-1【点睛】本题考查了二次根式的性质化简求值，熟知二次根式的性质是解题的关键2、22-1【解析】【分析】先进行分母有理化、化简二次根式，再去括号，计算加减即可【详解】解：15+2-(1-5)2+85-2(5+2)(5-2)（51）+22525+1+22221【点睛】本题考查了二次根式的化简和混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键3、（1）-1；（2）-2【解析】【分析】（1）根据实数的性质化简即可求解；（2）根据二次根式的运算法则即可求解【详解】（1）327-4-|-2|=3-2-2=-1（2）2×(3-5)-8+2×5=6-25-8+25=-2【点睛】此题主要考查实数与二次根式的运算，解题的关键是熟知其运算法则4、3+22【解析】【分析】先根据二次根式的性质化简，然后根据二次根式的混合计算法则求解即可【详解】解：27+183-0.5-63 =33+2-22-23=3+22【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简，二次根式的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键5、（1）12；（2）22-3【解析】【分析】（1）根据零指数幂a0=1（a0）和负指数幂a-p=1ap 法则解答即可；（2）现将二次根式化为最简二次根式，再合并即可【详解】解：(1)(3)0(2)2；11(-2)211212；(2)12+8-27=23+22-33=22-3【点睛】本题考查了零指数幂和负指数幂的计算以及二次根式的化简，做题的关键是现将二次根式化为最简二次根式