备考特训2022年安徽宣城市中考数学第三次模拟试题(含答案详解).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2022年安徽宣城市中考数学第三次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算正确的是( )ABCD2、一天，小明和小梅两位同学一起到饭店吃早餐，小明买了4个包子、1个麻元，共付2.7元；小梅买了1个包子、3个麻元，共付2.6元设包子每个x元、麻元每个y元，则适合x、y的方程组是（ ）ABCD3、某中学书法兴趣小组10名成员的年龄情况如下表，则该小组成员年龄的众数和中位数分别是（ ）年龄/岁14151617人数3421A15，15B16，15C15，17D14，154、图（1）是一个长为2a，宽为2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）AaB C      D5、在平面直角坐标系中，点P（3，4）位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6、如图，平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O，ADB=20°，ACB=50°，过点O的直线交AD于点E，交BC于点F当点E从点A向点D移动过程中（点E与点A、点D不重合），四边形AFCE的形状变化依次是（）A平行四边形矩形平行四边形菱形平行四边形B平行四边形矩形平行四边形正方形平行四边形C平行四边形菱形平行四边形矩形平行四边形D平行四边形矩形菱形正方形平行四边形7、下图中，不可能围成正方体的是（ ）ABCD8、8的相反数是（ ）· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·ABC8D9、 (-)2017 × ()2018 计算结果正确的是（ ）A-BC- D10、如果，那么等于（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、(a + b)2-（_）= (a - b)2 . 2、与最简二次根式是同类二次根式，则_3、如图，直线经过原点，点在轴上，于若A（4，0），B（m，3），C（n，-5），则_4、计算： =_.5、如图，在RtABC中，C90°，CACB2分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是_（保留）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某公司经销一种商品，每件商品的成本为元，经市场调查发现，在一段时间内，销售量（件）随销售单价（元/件）的变化而变化，具体关系式为，设这种商品在这段时间内的销售利润为（元），解答如下问题：（1）求与之间的函数表达式；（2）当取何值时，的值最大？（3）如果物价部门规定这种商品的销售单价不得高于元/件，公司想要在这段时间内获得元的销售利润，那么销售单价应定为多少？2、计算：（1）（2）3、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.4、（1）；（2）计算：；5、请阅读下面一题因式分解的解题过程：因式分解: 分析:题中是,把分别看作u,v,用公式法分解因式，即可得解：设则原式=· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·像这样因式分解的方法叫做换元法。请你参照上诉方法因式分解：-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法法则、幂的乘方法则、单项式乘法法则逐一进行计算即可得.【详解】A. ，故A选项错误；B. ，正确；C. ，故C选项错误；D. ，故D选项错误，故选B.【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方、单项式乘法等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.2、C【解析】【分析】设馒头每颗x元，包子每颗y元，小明买了4个包子、1个麻元，共付2.7元可得：4x+y=2.7，小梅买了1个包子、3个麻元，共付2.6元得：x+3y=2.6，可列出求方程组【详解】设包子每个x元、麻元每个y元，明买了4个包子、1个麻元，共付2.7元可得：4x+y=2.7，小梅买了1个包子、3个麻元，共付2.6元得：x+3y=2.6故可列方程组为，故选C【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出的二元一次方程组的知识点，解答本题的关键是理解题意，找出题干中的等量关系，列出等式，本题难度一般3、A【分析】众数：出现次数最多的数；中位数：从小到大排列，中间位置的数；【详解】众数：出现次数最多的数；年龄为15岁的人数最多，故众数为15；中位数：从小到大排列，中间位置的数；14,14,14,15,15,15,15,16,16,17；中间位置数字为15,15，所以中位数是（15+15）÷2=15故选A【点睛】本题考查了众数和中位数，属于基本题，熟练掌握相关概念是解答本题的关键.4、C【分析】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·中间部分的四边形是正方形，表示出边长，则面积可以求得【详解】中间部分的四边形是正方形，边长是，则面积是故选：C【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，求出正方形的边长是解答本题的关键5、B【分析】由题意根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限即可.【详解】解：点（-3，4）的横纵坐标符号分别为：-，+，点P（-3，4）位于第二象限故选：B【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号，注意掌握四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）6、C【分析】先判断出点E在移动过程中，四边形AECF始终是平行四边形，当AFC=80°时，四边形AECF是菱形，当AFC=90°时，四边形AECF是矩形，即可求解【详解】解：点O是平行四边形ABCD的对角线得交点，OA=OC，ADBC，ACF=CAD，ADB=DBC=20°COF=AOE，OA=OC，DAC=ACFAOECOF（ASA），AE=CF，AECF，四边形AECF是平行四边形，ADB=DBC=20°，ACB=50°，AFC20°当AFC=80°时，FAC=180°-80°-50°=50°FAC=ACB=50°AF=FC平行四边形AECF是菱形当AFC=90°时，平行四边形AECF是矩形综上述，当点E从D点向A点移动过程中（点E与点D，A不重合），则四边形AFCE的变化是：平行四边形菱形平行四边形矩形平行四边形故选：C【点睛】本题考查了平行四边形、矩形、菱形的判定的应用，主要考查学生的理解能力和推理能力，题目比较好，难度适中7、D【解析】【分析】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·根据题意利用折叠的方法，逐一判断四个选项是否能折成正方体即可【详解】根据题意，利用折叠的方法，A可以折成正方体，B也可以折成正方体，C也可以折成正方体，D有重合的面，不能直接折成正方体故选D【点睛】本题考查了正方体表面展开图的应用问题，是基础题8、D【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【详解】解：8的相反数是-8故选：D【点睛】本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键9、A【分析】根据积的乘方公式逆运算即可求解.【详解】(-)2017 × ()2018=(-)2017 × ()2017 × ()1=（-1）2017× ()1=-故选A.【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知积的乘方公式逆运算的运用.10、B【分析】根据题意首先计算系数之间的关系，根据系数之间的关系即可得到答案.【详解】解：根据题意可得：所以可得：=4M-N故选B.【点睛】本题主要考查多项式的组合，根据结果凑成答案即可，关键在于凑的思想，根据系数凑.二、填空题1、4ab【分析】求出（a+b）2-（a-b）2的差，即可得出答案【详解】（a+b）2-（a-b）2=（a2+2ab+b2）-（a2-2ab+b2）=4ab，故答案为：4ab· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【点睛】此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握运算法则.2、1【分析】先把化为最简二次根式，再根据同类二次根式的定义得到m12，然后解方程即可【详解】解：，m12，m1故答案为1【点睛】本题考查了同类二次根式：几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式3、【分析】作三角形的高线，根据坐标求出BE、OA、OF的长，利用面积法可以得出BCAD=32【详解】解：过B作BEx轴于E，过C作CFy轴于F，B（m，3），BE=3，A（4，0），AO=4，C（n，-5），OF=5，SAOB=AOBE=×4×3=6，SAOC=AOOF=×4×5=10，SAOB+SAOC=6+10=16，SABC=SAOB+SAOC，BCAD=16，BCAD=32，故答案为：32【点睛】本题考查了坐标与图形性质，根据点的坐标表示出对应线段的长，面积法在几何问题中经常运用，要熟练掌握；本题根据面积法求出线段的积· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·4、0【分析】先进行幂的乘方，再进行同底数幂乘法，最后合并同类项即可得.【详解】=故填：0.【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算法则.5、2【分析】由于三条弧所对的圆心角的和为180°，根据扇形的面积公式可计算出三个扇形的面积和，而三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积=SABC-三个扇形的面积和，再利用三角形的面积公式计算出SABC，然后代入即可得到答案【详解】在RtABC中，C90°，CACB2AC =1，SABC=×2×2=2，三条弧所对的圆心角的和为180°，三个扇形的面积和=，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积=SABC三个扇形的面积和=2故答案为：2【点睛】本题主要考查扇形的面积公式，熟练掌握S扇形=，是解题的关键三、解答题1、（1）；（2）当时，的值最大；（3）公司想要在这段时间内获得元的销售利润，销售单价应定为元/件.【分析】（1）由题意得销售一件的利润为（x-50），再由销售总利润=销售量×销售一件的利润可得出y与x的关系式；（2）利用配方法求二次函数的最值即可（3）根据（1）所得的关系式，可得出方程，解出即可得出答案【详解】（1）由题意，得销售一件该商品的利润为元，销售量为件.故可得.（2）由（1），得，当时，的值最大.（3）由题意，得，化简，得，解得或.销售单价不得高于元/件，销售单价应定为元/件.答：公司想要在这段时间内获得元的销售利润，销售单价应定为元/件.【点睛】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·考查了二次函数的应用及一元二次方程的应用，解答本题的关键是得出y与x的函数关系式，另外要求我们熟练掌握配方法求二次函数最值2、（1）0;（2）【解析】【分析】（1）先进行二次根式的除法运算，然后化减后合并即可；（2）利用平方差公式、零指数幂的意义计算【详解】解：（1）原式=0；（2）原式【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍3、原不等式组的解集是【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可【详解】解不等式得，； 解不等式得，； 在数轴上分别表示这两个不等式得解集（如下图）从图中可知，这两个不等式解集的公共部分，是原不等式组的解集，因此，原不等式组的解集是【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键4、（1）1；（2）.【解析】【分析】（1）根据负指数幂的性质以及立方根的定义、零指数幂的运算分别化简求出即可；（2）根据多项式乘法法则计算即可【详解】解：（1）原式（2）原式· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【点睛】此题考查负整数指数幂，零指数幂，整式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.5、（xy-1-y）2【解析】【分析】首先理解题目中的换元法的思想，再研究例题，根据例题设出还原的因式，计算即可.【详解】由题意可知：设xy-1=u,y=v原式=（xy-1）2-2y（xy-1）+y2=（u-v）2=（xy-1-y）2【点睛】本题主要考查换元法的思想，注意应用这种方法解题比较方便.