精品解析2021-2022学年人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系章节测试试题(含详细解析).docx

初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系章节测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在平面直角坐标系中，点P的位置如图所示，则点P的坐标可能是（ ）A（4，2）B（4，2）C（4，2）D（2，4）2、如果点在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为（ ）A（0，2）B（2，0）C（4，0）D（0，-4）3、在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是5，则的值是（ ）A4B6C4或6D4或64、如果点P（m，n）是第三象限内的点，则点Q（-n，0）在（ ）Ax轴正半轴上Bx轴负半轴上Cy轴正半轴上Dy轴负半轴上5、如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点“马”位于点，则位于原点位置的是（ ）A炮B兵C相D车6、已知点P位于第二象限，则点P的坐标可能是（ ）A（2，0）B（0，4）C（2，3）D（2，3）7、已知A、B两点的坐标分别是和，则下面四个结论：点A在第四象限；点B在第一象限；线段平行于y轴：点A、B之间的距离为4其中正确的有（ ）ABCD8、在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9、已知点A的坐标为（4，3），则点A在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10、在平面直角坐标系中，AB=5，且ABy轴，若点A的坐标为（-4，3），点B的坐标是（ ）A（0， 0）B(-4，8)C(-4，-2)D(-4，8)或（-4，-2）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知直线轴，A点的坐标为，并且线段，则点B的坐标为_；2、已知点，将点向右平移个单位长度得到点，则点坐标为_3、若点在第二象限，则点在第_象限4、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、D的坐标分别为（2，1）和（3，1），则点C的坐标为_5、已知线段，MNy轴，若点坐标为，则点坐标为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，把ABC向上平移4个单位，再向右平移2个单位长度得A1B1C1，解答下列各题：（1）在图上画出A1B1C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标；（3）A1B1C1的面积是_2、在如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是，确定这个四边形的面积你是怎么做的？与同伴进行交流3、在直角坐标系中，写出下列各点的坐标：（1）点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；（2）点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度4、在直角坐标系中，如果a，b都为正数，那么点，分别在什么位置？5、已知点A（3a+2，2a4），试分别根据下列条件，求出a的值（1）点A在y轴上；（2）经过点A（3a+2，2a4），B（3，4）的直线，与x轴平行；（3）点A到两坐标轴的距离相等-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据点在第一象限，结合第一象限点的横纵坐标都为正的进而即可判断【详解】解：由题意可知，点P在第一象限，且横坐标大于纵坐标，A（4，2）在第一象限，且横坐标大于纵坐标，故本选项符合题意；B（4，2）在第二象限，故本选项符合题意；C（4，2）在第三象限，故本选项符合题意；D（2，4）在第一象限，但横坐标小于纵坐标，故本选项符合题意；故选：A【点睛】本题考查了各象限点的坐标特征，掌握各象限点的坐标特征是解题的关键平面直角坐标系中各象限点的坐标特点：第一象限的点：横坐标>0，纵坐标>0；第二象限的点：横坐标<0，纵坐标>0；第三象限的点：横坐标<0，纵坐标<0；第四象限的点：横坐标>0，纵坐标<02、B【分析】因为点在直角坐标系的轴上，那么其纵坐标是0，即，进而可求得点的横纵坐标【详解】解：点在直角坐标系的轴上，把代入横坐标得：则点坐标为故选：B【点睛】本题主要考查了点在轴上时纵坐标为0的特点，解题的关键是掌握在轴上时纵坐标为03、D【分析】根据纵坐标相同的点平行于x轴，再分点N在点M的左边和右边两种情况讨论求解【详解】解：点M（1，3）与点N（x，3）的纵坐标都是3，MNx轴，当点N在点M的左边时，x156，当点N在点M的右边时，x154，综上所述，x的值是6或4，故选：D【点睛】本题考查了坐标与图形性质，是基础题，难点在于要分情况讨论4、A【分析】根据平面直角坐标系中象限的坐标特征可直接进行求解【详解】解：点P（m，n）是第三象限内的点，n0，-n0，点Q（-n，0）在x轴正半轴上；故选A【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中象限的坐标，熟练掌握在第一象限的点坐标为（+，+）；在第二象限的点坐标为（-，+），在第三象限的点坐标为（-，-），在第四象限的点坐标为（+，-）是解题的关键5、A【分析】根据题意可以画出平面直角坐标系，从而可以写成炮所在点的坐标【详解】解：由题可得，如下图所示，故炮所在的点的坐标为（0，0），故选：A【点睛】本题考查了坐标确定位置，解题的关键是明确题意，画出相应的平面直角坐标系6、C【分析】根据第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正进行判断即可【详解】解：A. （2，0）在x轴上；B. （0，4）在y轴上；C. （2，3）在第二象限；D. （2，3）在第四象限；故选：C【点睛】本题考查了象限内点的坐标的特征，解题关键是明确不同象限内点的符号特征7、C【分析】根据点的坐标特征，结合A、B两点之间的距离进行分析即可【详解】解：A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），点A在第二象限；点B在第一象限；线段AB平行于x轴；点A、B之间的距离为4，故选：C【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，关键是掌握点的坐标特征8、C【分析】根据第三象限内点的坐标横纵坐标都为负的直接可以判断【详解】解：在平面直角坐标系中，点P（2，3）在第三象限故选C【点睛】本题考查了平面直角坐标系中各象限内的点的坐标特征，理解各象限内点的坐标特征是解题的关键平面直角坐标系中各象限点的坐标特点：第一象限的点：横坐标>0，纵坐标>0；第二象限的点：横坐标<0，纵坐标>0；第三象限的点：横坐标<0，纵坐标<0；第四象限的点：横坐标>0，纵坐标<09、C【分析】根据平面直角坐标系象限的符号特点：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）可直接进行求解【详解】解：点A的坐标为（4，3），点A在第三象限；故选C【点睛】本题主要考查平面直角坐标系象限的符号，熟练掌握平面直角坐标系象限的符号特点是解题的关键10、D【分析】根据ABy轴，点A的坐标为（-4，3），可得点B的横坐标为-4，设点B的纵坐标为m，由AB=5，可得，解绝对值方程即可【详解】解：ABy轴，点A的坐标为（-4，3），点B的横坐标为-4，设点B的纵坐标为m，AB=5，解得或，B点坐标为（-4，-2）或（-4，8），故选D【点睛】本题主要考查了平行于y轴的直线的特点，解绝对值方程，解题的关键在于能够根据题意得到二、填空题1、或#（2，-1）或（2，3）【解析】【分析】根据直线轴，可得点 两点的横坐标相同，然后分两种情况：当点 在点的下方时和当点 在点的上方时，解答，即可求解【详解】解：直线轴，点 两点的横坐标相同，A点的坐标为，点 的横坐标为2，当点 在点的下方时，点 的纵坐标为 ，此时点B的坐标为 ；当点 在点的上方时，点 的纵坐标为 ，此时点B的坐标为 ；点B的坐标为或 故答案为：或【点睛】本题主要考查了平行于坐标轴的点坐标的特征，利用分类讨论的思想解答是解题的关键2、【解析】【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减的规律即可解决问题【详解】点向右平移个单位长度，可得点的坐标，故答案为：【点睛】本题考查坐标与图形的平移，解题的关键是记住：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减的规律，利用规律即可解决问题3、三【解析】【分析】根据直角坐标系的性质，得，从而得，根据坐标的性质分析，即可得到答案【详解】点在第二象限， 点在第三象限故答案为：三【点睛】本题考查了直角坐标系的知识；解题的关键是熟练掌握直角坐标系的性质，从而完成求解4、（3，6）【解析】【分析】根据点的坐标求得正方形的边长，然后根据点D的坐标即可求出点C的坐标【详解】解：点A、D的坐标分别为（2，1）和（3，1），AD=3-(-2)=5，CD= AD=5，点D的坐标为（3，1），点C的坐标为（3，6），故答案为：（3，6）【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，解决本题的关键是弄清当两个点的纵坐标相等时，其两点之间的距离为横坐标的差5、（-2，5）或（-2，-3）#（-2，-3）或（-2，5）【解析】【分析】设点N坐标，由MN=4，得到关系式求得两个坐标【详解】解：MNy轴，点坐标为，可设N（-2，y），已知线段MN=4，M坐标为（-2，1），y-1=4或y-1=-4，解得y=5或y=-3，即点N坐标（-2，-3），（-2，5）故答案为：（-2，5）或（-2，-3）【点睛】本题考查了坐标与图形性质，由MN=4列关系式是解题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）A1、B1、C1的坐标分别为（0，6），（-1，2），（5，2）；（3）12【解析】【分析】（1）把ABC的各顶点向上平移4个单位，再向右平移2个单位，顺次连接各顶点即为A1B1C1； （2）利用各象限点的坐标特征写出点A1、B1、C1的坐标；（3）根据三角形面积公式求解【详解】解：（1）如图，A1B1C1为所作；（2）点A1、B1、C1的坐标分别为（0，6），（-1，2），（5，2）；（3）A1B1C1的面积=×6×4=12，故答案为：12【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形2、94【解析】【分析】利用割补法即可求出四边形的面积【详解】按如图所示方法将四边形分割成四部分，其中三个三角形的两条直角边都平行于坐标轴，一个长方形的两条边也平行于坐标轴，从而四边形的面积为【点睛】本题考查直角坐标系中求图形的面积，一般有一边在坐标轴上或者平行坐标轴时用公式法，其他情况基本都是利用割补法求面积3、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据x轴上的点的纵坐标等于0得出答案；（2）利用在y轴上点的坐标性质得出即可；（3）利用点的位置进而得出C点坐标【详解】（1）点A在x轴上，点A的纵坐标为0，点A位于原点左侧，距离原点4个单位长度，点A的横坐标为-4，点A的纵坐标为（-4，0）；（2）点B在y轴上，点B的横坐标为0，点B位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度点B的纵坐标为4点B的纵坐标为（0，4）；（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度C的纵坐标为（-4，4）【点睛】此题考查了平面内的点到坐标轴的距离和点的坐标的关系注意：平面内一点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的距离是它的横坐标的绝对值4、点在纵轴的正半轴上；在横轴的正半轴上【解析】【分析】根据坐标轴上点的特征解答【详解】解：a，b都是正数，点（a，0），（b，0）分别在x轴正半轴上，x轴正半轴上【点睛】本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键5、（1）（0，）（2）（14，4）（3）（16，16）或（3.2，3.2）【解析】【分析】（1）根据y轴上的点的纵坐标等于零，可得方程，解方程可得答案；（2）根据平行于x轴直线上的点纵坐标相等，可得方程，解方程可得答案；（3）根据点A到两坐标轴的距离相等，可得关于a的方程，解方程可得答案【详解】解：（1）依题意有3a+20，解得a，2a42×（）4故点A的坐标为（0，）；（2）依题意有2a44，解得a4，3a23×4214，故点A的坐标为（14，4）；（3）依题意有|3a2|2a4|，则3a22a4或3a22a40，解得a6或a0.4，当a6时，3a23×（6）216，当a0.4时，3a23×0.423.2，2a43.2故点A的坐标为（16，16）或（3.2，3.2）【点睛】本题考查了点的坐标，x轴上的点的纵坐标等于零；平行于x轴直线上的点纵坐标相等