精品解析2021-2022学年人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析必考点解析练习题(含详解).docx

人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示，则这些队员年龄的众数是（ ）A8B13C14D152、为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：=13，=15：=3.6，=6.3则麦苗又高又整齐的是（）A甲B乙C丙D丁3、已知一组数据1，2，0，1，2，那么这组数据的方差是（）A10B4C2D0.24、已知一组数据：4，1，2，3，4，这组数据的中位数和众数分别是（ ）A4，4B3.5，4C3，4D2，45、在爱心一日捐活动中，我校初三部50名教师参与献爱心，以下是捐款统计表，则该校初三教师捐款金额的中位数，众数分别是（ ）金额/元50100150200300人数4181486A100，100B100，150C150，100D150，1506、在共有人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）A平均数B众数C中位数D最高分与最低分的差7、班级准备推选一名同学参加学校演讲比赛，在五轮班级预选赛中，甲、乙、丙三名同学五轮预选赛成绩的平均数和方差如下表所示：甲乙丙平均数/分969597方差0.422丁同学五轮预选赛的成绩依次为：97分、96分、98分、97分、97分，根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛应该选择（ ）A甲B乙C丙D丁8、在我校“文化艺术节”英语表演比赛中，有16名学生参加比赛，规定前8名的学生进入决赛，某选手想知道自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的（ ）A中位数B方差C平均数D众数9、某校航模兴趣小组共有50位同学，他们的年龄分布如表：年龄/岁13141516人数523由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（）A平均数、众数B众数、中位数C平均数、方差D中位数、方差10、在2020东京奥运会女子10米气步枪的项目中，杨倩以251.8环的好成绩一举夺冠，为中国体育代表团斩获奥运首金现将决赛淘汰阶段中国选手杨倩每一轮（两轮之和）的数据进行汇总，并进行一定的数据处理作出以下表格姓名第1轮第2轮第3轮第4轮第5轮第6轮第7轮总计杨倩20.921.721.020.621.121.320.5147.1根据表格信息可以得到杨倩在决赛淘汰阶段成绩的极差和中位数分别为多少（ ）A1.1，20.6B1.2，20.6C1.2，21.0D1.1，21.3第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、5月1日至7日，某市每日最高气温如图所示，则中位数是 _2、2021年徐州某一周各日的空气污染指数为127，98，78，85，95，191，70，这组数据的中位数是_3、现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.70米，方差分别为、，则身高较整齐的球队是_队（填“甲”或“乙”）4、一组数据25，29，20，x，14，它的中位数是23，则这组数据的平均数为_5、甲、乙两名篮球运动员进行每组10次的投篮训练，5组投篮结束后，两人的平均命中数都是7次，方差分别是，则在本次训练中，运动员_的成绩更稳定三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、民以食为天，农产品是关系国计民生的重要商品，是事关经济发展、社会稳定和国家自立的头等大事，某数学兴趣小组为了解我国近几年人均主要农产品产量情况，该组成员通过对我国粮食、猪羊牛肉的人均产量进行收集、整理、描述和分析，下面给出部分信息信息一、20052019年我国人均粮食产量统计图：信息二、将20052019年划分为三个时间段，每个时间段内我国人均粮食产量如下：时间段200520092010201420152019平均数/千克388.4448.4477信息三、2019年我国各省、市、自治区粮食、猪羊牛肉的人均产量的统计量如下：统计量类别平均数中位数极差人均粮食产量/千克4754191981人均猪羊牛肉产量/千克4042.591.5（以上数据来源于2020中国统计年鉴）根据以上信息，解决下列问题：（1）2019年甘肃省人均粮食产量为440千克，人均猪羊牛肉产量为36.2千克，甘肃省这两项主要农产品产量排名更靠前的是_（填“人均粮食产量”或“人均猪羊牛肉产量”），理由是：_（2）根据以上数据信息分析，判断下列结论正确的是_；（只填序号）20052015年内我国人均粮食产量呈现持续增长趋势；20052019年划分的三个时间段中，20102014年人均粮食产量的平均增长率最高；20052019年我国人均粮食产量连续12年高于人均400千克的国际粮食安全标准线（3）记我国20052009年人均粮食产量的方差为，20152019年人均粮食产量的方差为，则_（填、或）2、对饮食健康越来越关注，特别关注食物的热量高低某校现在对学生食品的热量进行调查，随机从八、九年级中各随机抽取20名学生，对其食品热量进行整理、描述和分析（热量值用表示，共分为四个等级：A，B，C，D），下面给出了部分信息八年级20名学生食品的热量中B等级包含的所有数据为：73，76，76，77，77，77，79九年级20名学生食品的热量是：64，64，66，68，69，70，72，74，77，78，80，82，85，85，85，85，86，93，96，101八、九年级抽取的学生食品热量统计表年级八年级九年级平均数7979中位数a79众数81b根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：上述图表中_， _（2）根据图表中的数据，判断八、九年级中哪个年级学生食品的热量更高？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）若该校八、九年级分别有1500，1600名学生，估计学生吃的食品的热量为A等级的学生共有多少人？3、2012年8月6日，我国选手吴敏霞、何姿分别获得伦敦奥运会女子三米板跳水冠军和亚军，获得前6名的选手的决赛成绩如下：第一跳第二跳第三跳第四跳第五跳吴敏霞（中国）79.5079.7585.2584.0085.50何姿（中国）76.5083.7078.0076.5064.50劳拉桑切斯（墨西哥）70.5067.5075.0074.4075.00卡格诺托（意大利）76.5069.0068.2072.0076.50沙林斯特拉顿（澳大利亚）70.5067.5066.6569.0072.00阿贝尔（加拿大）66.0077.5055.5072.0072.00试计算各个选手5次跳水成绩的平均分和方差，并比较这6名选手的表现4、在新冠状病毒防控期间，各地纷纷展开了停课不停学活动，学校为了了解学生自主阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于自主阅读的时间，过程如下：收集数据：从全校随机抽取20名学生，每周用于自主阅读时间的调查，数据如下：（单位：）30 60 81 50 44 110 130 146 80 10060 80 120 140 75 81 10 30 81 92整理数据：按下表分段整理样本数据：自主阅读时间等级A人数384分析数据：样本的平均数、中位数、众数如下表所示：平均数中位数众数80请回答下列问题：（1）表格中的数据_，_，_；（2）用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为_；（3）假设平均阅读一本课外书的时间为320分钟，请你用样本平均数估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读_本课外书5、计算从甲厂抽取的20只鸡腿质量的方差，它们的质量（单位：g）如下：整理数据：甲厂：75，74，74，76，73，76，75，77，77，74，74，75，75，76，73，76，73，78，77，72-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数，据此结合条形图可得答案【详解】解：由条形统计图知14岁出现的次数最多，所以这些队员年龄的众数为14岁，故选C【点睛】本题考查了众数的定义及条形统计图的知识，解题的关键是能够读懂条形统计图及了解众数的定义2、D【解析】【分析】方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定，据此判断出小麦长势比较整齐的是哪种小麦即可【详解】解：，乙、丁的麦苗比甲、丙要高，甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐，综上，麦苗又高又整齐的是丁，故选：D【点睛】本题主要考查了方差的意义和应用，解题的关键是要明确：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定3、C【解析】【分析】根据方差公式进行计算即可方差：一般地，各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差【详解】1，2，0，1，2，这组数据的平均数为故选C【点睛】本题考查了求一组数据的方差，掌握方差的计算公式是解题的关键4、C【解析】【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可【详解】解：把这组数据从小到大排列：1，2，3，4，4，最中间的数是3，则这组数据的中位数是3；4出现了2次，出现的次数最多，则众数是4；故选：C【点睛】此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数5、C【解析】【分析】根据中位数和众数的定义：一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字（或两个数字的平均值）叫做这组数据的中位数，即可求解【详解】解：由表知，这组数据的第25、26个数据分别为150、150，所以其中位数为150，众数为100，故选：C【点睛】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数与中位数的定义6、C【解析】【分析】根据题意可得：由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知15人成绩的中位数是第8名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可【详解】解：由于总共有15个人，第8位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故应知道自己的成绩和中位数故选：C【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义7、D【解析】【分析】首先求出丁同学的平均分和方差，然后比较平均数，平均数相同时选择方差较小的的同学参赛【详解】解：根据题意，丁同学的平均分为：，方差为：；丙同学和丁同学的平均分都是97分，但是丁同学的方差比较小，应该选择丁同学去参赛；故选：D【点睛】本题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定8、A【解析】【分析】根据中位数的意义进行求解即可【详解】解：16位学生参加比赛，取得前8名的学生进入决赛，中位数就是第8、第9个数的平均数，因而要判断自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的中位数就可以故选：A【点睛】本题考查了中位数的意义，掌握中位数的意义是解题的关键9、B【解析】【分析】根据众数、中位数的定义进行判断即可【详解】解：一共有50人，中位数是从小到大排列后处在第25、26位两个数的平均数，而13岁的有5人，14岁的有23人，因此从小到大排列后，处在第25、26位两个数都是14岁，因此中位数是14岁，不会受15岁，16岁人数的影响；因为14岁有23人，而13岁的有5人，15岁、16岁共有22人，因此众数是14岁；故选：B【点睛】此题考查应用统计量解决实际问题，正确掌握众数的定义，中位数的定义是解题的关键10、C【解析】【分析】根据极差和中位数的求解方法，求解即可，极差是一组数据中最大数减去最小数，中位数为是指一组数据从小到大排列，位于中间的那个数，数据个数为奇数时，中位数为中间的数，数据个数为偶数时，中位数为中间两数的平均值【详解】解：成绩从小到大依次为：、极差为中位数为故选：C【点睛】此题考查了极差和中位数的计算，解题的关键是掌握极差和中位数的有关概念二、填空题1、27【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【详解】解：把这些数从小到大排列为：23，25，26，27，30，33，33，最中间的数是27，则中位数是27故答案为：27【点睛】本题主要考查中位数，熟练掌握求一组数据的中位数是解题的关键2、95【解析】【分析】先将数据按从小到大排列，取中间位置的数，即为中位数【详解】解：将这组数据从小到大排列得：70，78，85，95，98，127，191，中间位置的数为：95，所以中位数为95故答案为：95【点睛】本题主要是考查了中位数的定义，熟练掌握地中位数的定义，是求解该类问题的关键3、甲【解析】【分析】根据方差的意义可判断方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立【详解】解：S2甲S2乙身高较整齐的球队是甲队故答案为：甲【点睛】本题考查方差的定义与意义，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立4、22.2【解析】【分析】由中位数的定义“将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据”即可判断出x的值，再利用求平均数的公式求出结果即可【详解】这组数据由5个数组成，为奇数个，且中位数为23，这组数据为25，29，20，23，14，这组数据的平均数故答案为：22.2【点睛】本题考查中位数，求平均数掌握中位数的定义和求平均数公式是解答本题的关键5、乙【解析】【分析】先根据乙的方差比甲的方差小，再根据方差越大，波动就越大，数据越不稳定，方差越小，波动越小，数据越稳定即可得出答案【详解】解：，乙运动员的成绩更稳定；故答案为：乙【点睛】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定三、解答题1、（1）“人均粮食产量”，2019年甘肃省人均粮食产量排在我国人均粮食产量的中位数之前，人均猪羊牛肉产量排在我国人均猪羊牛肉产量的中位数之后（2）（3）【分析】（1）根据题目中的数据和信息三，可以解答本题；（2）根据信息一中统计图中的数据，可以判断各个小题中的结论是否成立；（3）根据信息一中统计图中的数据波动大小，可以解答本题【详解】解：(1) 我国人均粮食产量的中位数为419千克，我国人均猪羊牛肉产量的中位数是42.5千克，2019年甘肃省人均粮食产量为440千克，人均猪羊牛肉产量为36.2千克，440>419，36.2<42.5，2019年甘肃省人均粮食产量为440千克排在中位数之前，而人均猪羊牛肉产量为36.2千克，排在中位数之后，故答案为： “人均粮食产量”； 2019年甘肃省人均粮食产量排在我国人均粮食产量的中位数之前，人均猪羊牛肉产量排在我国人均猪羊牛肉产量的中位数之后；（2）从统计图中观察20052015年内我国人均粮食产量呈现持续增长趋势正确；故正确，20052019年划分的三个时间段中，20102014年人均粮食产量的平均增长率最高；（20102014）平均数/千克-（20052009）平均数/千克=448.4-388.4=60,（201520194）平均数/千克-（20102014）平均数/千克=77-448.4=28.6，60>28.6，20052019年划分的三个时间段中，20102014年人均粮食产量的平均增长率最高正确；20052019年我国人均粮食产量连续15年平均年产量中从高于人均400千克的国际粮食安全标准线从2008年2019年共12年20052019年我国人均粮食产量连续12年平均年产量高于人均400千克的国际粮食安全标准线但时间正确故正确，故答案为：；（3）我国20052009年人均粮食产量波动较大，20152019年人均粮食产量波动较小，我国20052009年人均粮食产量的方差为大于20152019年人均粮食产量的方差为， 故答案为：【点睛】本题考查频数分布直方图、加权平均数、中位数、众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答2、（1）78，85；（2）九年级学生食品热量更高，理由见解析；（3）780人【分析】（1）根据八年级的数据求得A等级人数，判断出中位数位于B等级，可求得a的值，根据众数的意义以及九年级的数据求得b；（2）比较平均数、中位数可得结论；（3）分别计算该校八、九年级学生的食品热量为A等级的百分比可得答案【详解】解：（1）八年级学生食品的热量处于A等级人数20(人)，八年级学生食品的热量的中位数位于B等级的第6、7两个数据，即77、79，a=；九年级20名学生食品的热量出现最多是85，共有4次，a=85；故答案为：78，85；（2）九年级学生食品热量更高 理由如下：由样本数据可得，八、九年级学生食品热量的平均数均为79，而八年级学生食品热量的中位数78，九年级学生食品热量的中位数79，79>78，所以九年级学生食品热量更高；（3）由样本数据可得，八年级学生的食品热量为A等级的有4人，占比九年级学生的食品热量为A等级的有6人，占比则两个年级共有（ 人）【点睛】本题考查了中位数、众数、平均数的意义和计算方法，理解各个概念的内涵和计算方法，是解题的关键3、这6名选手5次跳水成绩的平均数分别为（从上到下）：82.8分、75.84分、72.48分、72.44分、69.13分、68.6分；方差分别为：6.985，39.1824，9.0216，12.5944，3.7876，56.14；因此可以认为吴敏霞的水平比较高且发挥比较稳定，阿贝尔发挥最不稳定【分析】根据表格结合方差、平均数可直接进行求解【详解】解：吴敏霞：（分），；何姿：（分），；劳拉桑切斯：（分），；卡格诺托：（分），；沙林斯特拉顿：（分），；阿贝尔：（分），；由以上数据可知吴敏霞的水平比较高且发挥比较稳定，阿贝尔发挥最不稳定【点睛】本题主要考查平均数及方差，熟练掌握求一组数据的平均数及方差是解题的关键4、（1）5，80.5，81；（2）B；（3）13【分析】（1）用总人数减去A，等级的人数即可求出a的值；根据中位数概念即可求出b的值；根据众数的概念即可求出c的值；（2）根据平均数，中位数和众数即可得出该校学生每周用于课外阅读时间的等级；（3）用阅读书籍的平均时间乘以一年的周数，再除以阅读每本书所需时间即可得【详解】（1）；20名学生每周用于自主阅读的时间从小到大排列为如下：10，30，30，44，50，60，60，75，80，80，81，81，81，92，100，110，120，130，140，146，第10、11个数据分别为80、81， 中位数；出现次数最多的数是81，众数是81故答案为：5，80.5，81；（2）平均数为80，中位数为80.5，众数为81，用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为B；故答案为：B；（3）估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读课外书为（本），故答案为：13【点睛】此题主要考查数据的统计和分析的知识准确把握三数（平均数、中位数、众数）和理解样本和总体的关系是关键5、2.5【分析】先求出平均数，再利用方差公式求解即可【详解】解：甲厂20只鸡腿的平均质量：甲厂20只鸡腿质量的方差：【点睛】本题考查了方差，解题的关键是掌握方差的公式