精品解析2022年人教版八年级数学下册第十六章-二次根式章节训练试题(含答案及详细解析).docx

人教版八年级数学下册第十六章-二次根式章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若最简二次根式与最简二次根式的被开方数相同，则m的值为（ ）A6B5C4D32、估计的值应在（ ）A4和5之间B5和6之间C6和7之间D7和8之间3、估计的值在（ ）A8和9之间B9和10之间C10和11之间D11和12之间4、若实数x，y满足等式，则的值是（ ）ABCD5、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）ABCD6、若式子有意义，则实数m的取值范围是（ ）A且B且CD7、下列各式中，最简二次根式是（ ）ABCD8、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）ABCD9、若，则x的取值范围是（ ）ABCDx<10、式子中x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx2且x2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知（a+6）2+|b|0，则_2、边长为1的等边三角形的面积是_3、计算：_4、已知，则_5、若有意义，则的取值范围是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简再求值： a-32a-4÷a+2-5a-2，其中a=3-32、计算：（1）5+35-3（2）-a2b35a2b3、如图数轴上有三个点A、B、C，分别表示的数是4，2，3请回答以下问题：（1）将点B向左移动三个单位长度后，请写出三个点所表示的数中谁最小？最小数是多少？（2）只移动A点，要使得其中一点到另两点之间的距离相等，请写出所有的移动方法（3）若A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的实数，既可以表示为2，a+b，a的形式，又可以表示为0，2ba，b的形式（每个代数式均有意义），直接写出ab+2b的值4、先化简再求值：当a=5时，求a+1-2a+a2的值5、如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B，点C与点B关于原点对称，若A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，且a-2（1）则b ，c ，bc6 ；（2）化简：(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据最简二次根式的被开方数相同，列方程求解即可【详解】解：根据题意得：3m64m9，m3，m3，故选：D【点睛】此题考查了二次根式的性质，解题的关键是根据题意正确列出方程2、B【解析】【分析】先进行二次根式的计算，再根据的取值范围确定结果的取值范围【详解】解：，25<27<36，即5<<6，在5和6之间，故选：B【点睛】本题考查了二次根式的混合运算以及估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键3、C【解析】【分析】根据二次根式的运算方法，以及估算无理数的大小的方法解答即可【详解】解：= = 2.8933.24， 的值在10和11之间故选：C【点睛】本题考查了估算无理数的大小和二次根式的运算解题的关键是掌握二次根式的运算方法，以及估算无理数的大小的方法4、C【解析】【分析】根据二次根式的非负性和偶次方的非负性求出x和y的值，再代入计算即可【详解】解：，且，y=2故选：C【点睛】本题考查代数式求值，二次根式有意义的条件，乘方运算的符号规律，综合应用这些知识点是解题关键5、A【解析】【分析】根据最简二次根式的概念判断即可【详解】解：A选项：是最简二次根式，故A正确；B选项：不是最简二次根式，故B错误；C选项：不是最简二次根式，故C错误；D选项：不是最简二次根式，故D错误故选A【点睛】本题主要是考查了最简二次根式的概念，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含有能开得尽方的因数或因式6、A【解析】【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式，解不等式得到答案【详解】解：由题意得：且，解得：且，故选：A【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为07、A【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可【详解】解：A、是最简二次根式，故本选项符合题意；B、=2被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C、被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D、=，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；被开方数的因数是整数，因式是整式。那么，这个根式叫做最简二次根式8、B【解析】【分析】将选项中的二次根式化为最简，然后根据同类二次根式的被开方数相同可得出答案【详解】解：A、，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项不符合；B、，与的被开方数相同，是同类二次根式，故本选项符合；C、，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项不符合；D、，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项不符合；故选B【点睛】此题考查同类二次根式的概念，属于基础题，注意掌握同类二次根式是指：二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式9、C【解析】【分析】由题意利用二次根式的性质，进而去绝对值讨论即可得出x的取值范围.【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质是解决问题的关键10、D【解析】【分析】根据二次根式及分式有意义的条件可直接进行求解【详解】解：由题意得：且，解得：且；故选D【点睛】本题主要考查二次根式及分式有意义的条件，熟练掌握二次根式及分式有意义的条件是解题的关键二、填空题1、【分析】利用偶次方和绝对值的非负性分别求出和的值，代入计算即可【详解】解：，故答案为【点睛】本题主要考查了偶次方和绝对值的非负性，代数式的值，二次根式的除法，利用非负性求出和的值是解题的关键2、【分析】根据题意利用等边三角形的“三线合一”的性质作辅助线ADBC，然后在RtABD中由勾股定理求得高线AD的长度，最后根据三角形的面积公式求该三角形的面积即可【详解】解：如图，等边ABC的边长是1过点A作ADBC于点D则BDDCBC，在RtABD中，AD；SABCBCAD×1×故答案为：【点睛】本题考查等边三角形的性质注意掌握等边三角形的底边上的高线、中线与顶角的角平分线三线合一3、【分析】先分别化简两个二次根式，再合并同类二次根式即可.【详解】解： 故答案为：【点睛】本题考查的是二次根式的化简，二次根式的加减运算，掌握“合并同类二次根式的法则”是解题的关键.4、#【分析】计算得出ab，逆用积的乘方和幂的乘方，求出解即可【详解】解：，ab=，=【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，灵活逆用积的乘方和幂的乘方是解题的关键5、且【分析】由有意义可得 由有意义可得 再解不等式组，从而可得答案.【详解】解： 有意义， 由得： 由得： 所以的取值范围是：且 故答案为：且【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，负整数指数幂的含义，由二次根式有意义的条件，结合负整数指数幂的含义列出不等式组是解本题的关键.三、解答题1、12a+3，36【解析】【分析】由分式的加减乘除运算进行化简，得到最简分式，然后把a=3-3代入计算，即可得到答案【详解】解：原式a-32a-2÷a2-4a-2-5a-2a-32a-2÷a2-9a-2a-32a-2a-2a+3a-312a+3；当a=3-3时，原式12336【点睛】本题考查了二次根式的除法，分式的化简求值，分式的加减乘除混合运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简2、（1）2，（2）-5a8b4【解析】【分析】（1）利用平方差公式计算即可；（2）先计算积的乘方，再运用单项式相乘法则计算即可【详解】解：（1）5+35-3=52-32=5-3=2（2）-a2b35a2b=-a6b35a2b=-5a8b4【点睛】本题考查了二次根式运算和整式运算，解题关键是熟练运用平方差和幂的运算法则进行计算3、（1）点B最小，最小数是-5；（2）点A向左移动3个单位长度或者向右移动4.5或12个单位长度；（3）6【解析】【分析】（1）根据题意可得：将点B向左移动三个单位长度后，表示的数为-5，再比较大小，即可求解；（2）分三种情况讨论：当点A向左移动时，则有AB=BC；当点A向右移动时，且在点B、C之间时，AB=AC；当点A向右移动时，且点A在点C的右侧时，AC=BC，即可求解；（3）根据题意可得：a0 ，从而得到a+b=0 ，进而得到b=2,a=-2 ，即可求解【详解】解：（1）根据题意得：将点B向左移动三个单位长度后，表示的数为-5，-5<-4<3 ，点B最小，最小数是-5；（2）只移动A点，要使得其中一点到另两点之间的距离相等，设A点移动后表示的数为m，当点A向左移动时，则有AB=BC，-2-m=3-（-2），解得：m=-7，此时，A点向左移动3个单位长度；当点A向右移动时，且在点B、C之间时，AB=AC，m-（-2）=3-m，解得：m=0.5，此时，A点向右移动4.5个单位长度；当点A向右移动时，且点A在点C的右侧时，AC=BC，m-3=3-（-2），解得：m=8，此时，A点向右移动12个单位长度，综上所述，要使得其中一点到另两点之间的距离相等，则将A点向左移动3个单位长度或向右移动4.5个单位长度或向右移动12个单位长度；（3）若A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的实数，既可以表示为2，a+b，a的形式，又可以表示为0，2ba，b的形式（每个代数式均有意义），则a0 ，a+b=0 ，a=-b ，2ba=-2 ，b=2,a=-2 ，ab+2b=-22+2×2=4+2=6 【点睛】本题主要考查了数轴上的动点问题，分式，二次根式的化简，熟练掌握相关知识点，并利用数形结合思想解答是解题的关键4、2a-1,25-1【解析】【分析】本题应先根据二次根式的性质把原式进行化简，再将a的值代入即可求解【详解】解：当a=5时，a-10，原式=a+a-12=a+(a-1) =2a1原式=251故答案为：2a1；25-1【点睛】本题考查了二次根式的性质化简求值，熟知二次根式的性质是解题的关键5、（1）2-2，2-2，42；（2）3+2【解析】【分析】（1）根据A表示-2，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B，可得b=2-2，再由点C与点B关于原点对称，可得c=-b=2-2，然后代值计算即可；（2）根据（1）中所求，利用二次根式的性质和绝对值的化简方法求解即可【详解】解：（1）A表示-2一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点Bb=2-2，点C与点B关于原点对称，c=-b=2-2， bc62-22-2+6=22-2-4+22=42 故答案为：2-2；2-2；42；（2）(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2=|-2-1|+|2-2-1|+|2-2-1| =2+1+2-1+3-2 =3+2【点睛】本题主要考查了实数与数轴，二次根式的性质化简，化简绝对值，完全平方公式，实数的混合运算等等，解题的关键在于能够熟练掌握实数与数轴的关系