精品解析2022年最新人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析课时练习试题(无超纲).docx

人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析课时练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在某次比赛中，有10位同学参加了“10进5”的淘汰赛，他们的比赛成绩各不相同其中一位同学要知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解10位参赛同学成绩的（ ）A平均数B加权平均数C众数D中位数2、小明在七年级第二学期的数学成绩如下表如果按如图所示的权重计算总评得分，那么小明该学期的总评得分为（ ）姓名平时期中期末总评小明909085A86分B87分C88分D89分3、年将在北京-张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示，选手成绩更稳定的是（ ）A甲B乙C都一样D不能确定4、已知一组数据85，80，x，90的平均数是85，那么x等于（ ）A80B85C90D955、甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学测验成绩的平均数都是90分，方差分别是S甲25，S乙220，S丙223，S丁232，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁6、如图所示是根据某地某月10天的每天最高气温绘成的折线统计图，那么这段时间该地最高气温的平均数、众数、中位数依次是（ ）A4，5，4B4.5，5，4.5C4，5，4.5D4.5，5，47、某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（ ）A89B90C91D928、一组数据x、0、1、2、3的平均数是1，则这组数据的中位数是（）A0B1C2.5D39、如果一组数据的平均数是5，则a的值（ ）A8B5C4D210、下列说法中正确的是（ ）A样本7，7，6，5，4的众数是2B样本2，2，3，4，5，6的中位数是4C样本39，41，45，45不存在众数D5，4，5，7，5的众数和中位数相等第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、数据1，2，4，5，2的众数是 _2、下表中记录了甲、乙两名运动员跳远选拔赛成绩（单位：cm）的平均数和方差要从中选择一名运动员参加决赛，最合适的运动员是_甲乙平均数368320方差2.55.63、阅读下列材料：为了在甲、乙两名运动员中选拔一人参加全省跳水比赛，对他们的跳水技能进行考核在相同条件下，各跳了10次，成绩（单位：分）如下：甲76849086818786828583乙82848589798091897479回答下列问题：（1）甲成绩的平均数是_，乙成绩的平均数是_（2）经计算知，这表明_（用简明的文字语言表述）（3）你认为选谁去参加比赛更合适？_，理由是_4、一组数据的平均数是4，则这组数据的方差是_5、若式子的值为非负数，则满足条件的所有整数a的方差是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、甲、乙两名队员参加射击训练，每人射击10次，成绩分别如下：平均成绩中位数众数方差甲a771.2乙7b8c根据以上信息，整理分析数据如下：（1）填空：a ；b ；c ；（2）从平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是 ；（填“甲”或“乙”）（3）若需从甲、乙两名队员中选择一人参加比赛，你认为选谁更加合适？请说明理由2、某校举办了国学知识竞赛，满分分，学生得分均为整数在初赛中，甲乙两组学生成绩如下（单位：分）甲组：，乙组：，组别平均数中位数方差甲组乙组（1）以上成绩统计分析表中_，_；（2）小明同学说：“这次竞赛我得了分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是_组的学生；（3）如果你是该校国学竞赛的辅导员，你会选择哪一组同学代表学校参加复赛？并说明理由3、省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由4、甲、乙、丙三人的射击成绩如图所示，三人中，谁射击成绩更好？谁更稳定？你是怎么判断的？5、用直尺测量你的“拃长”，连续测量10次，计算这10次“拃长”的平均数，这样你就有了一把自己的“尺子”了，试用这把“尺子”测量课桌的长度你还能在自己的身上找到其他的“尺子”吗？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据中位数的特点，参赛选手要想知道自己是否能晋级，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数即可【详解】解：根据题意，由于总共有10个人，且他们的成绩各不相同，第5名和第6名同学的成绩的平均数是中位数，要判断是否能晋级，故应知道中位数是多少故选：D【点睛】本题考查中位数，理解中位数的特点，熟知中位数是一组数据从小到大的顺序依次排列，处在最中间位置的的数（或最中间两个数据的平均数）是解答的关键2、B【解析】【分析】根据加权平均数的公式计算即可【详解】解：小明该学期的总评得分=分故选项B【点睛】本题考查加权平均数，掌握加权平均数公式是解题关键3、A【解析】【分析】分别计算计算出甲乙选手的方差，根据方差越小数据越稳定解答即可【详解】解：甲选手平均数为：，乙选手平均数为：，甲选手的方差为：，乙选手的方差为： 可得出：，则甲选手的成绩更稳定，故选：A【点睛】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定4、B【解析】【分析】由平均数的公式建立关于x的方程，求解即可【详解】解：由题意得：（85+x+80+90）÷4=85解得：x=85故选：B【点睛】本题考查了平均数，应用了平均数的计算公式建立方程求解5、A【解析】【分析】根据方差的意义求解即可【详解】解：S甲2=5，S乙2=20，S丙2=23，S丁2=32，S甲2S乙2S丙2S丁2，这四名学生的数学成绩最稳定的是甲，故选：A【点睛】本题主要考查了方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好6、C【解析】【分析】根据平均数的计算公式、众数的定义、中位数的定义解答【详解】解：平均数=，数据有小到大排列为1、2、2、4、4、5、5、5、6、6，则这组数据的众数为5，中位数为，故选：C【点睛】此题考查平均数的计算公式，众数的定义、中位数的定义，熟记公式及各定义是解题的关键7、B【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可【详解】解：根据题意得：95×20%+90×30%+88×50%=90（分）即小彤这学期的体育成绩为90分故选：B【点睛】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题8、B【解析】【分析】先根据算术平均数的定义列方程求出x的值，再将这组数据从小到大重新排列，利用中位数的定义可得答案【详解】解：数据x、0、1、-2、3的平均数是1，解得x=3，所以这组数据为-2、0、1、3、3，所以这组数据的中位数为1，故选：B【点睛】本题主要考查了中位数和算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数和中位数的定义9、A【解析】【分析】根据平均数的计算公式计算即可；【详解】数据的平均数是5，；故选A【点睛】本题主要考查了平均数的计算，准确计算是解题的关键10、D【解析】【分析】根据众数定义和中位数定义对各选项进行一一分析判定即可【详解】A. 样本7，7，6，5，4的重复次数最多的数是7，所以众数是7，故选项A不正确；B. 样本2，2，3，4，5，6的处于中间位置的两个数是3和4，所以中位数是，故选项B不正确；C. 样本39，41，45，45重复次数最多的数字是45，故选项C不正确；D. 5，4，5，7，5，将数据重新排序为4，5，5，5，7，重复次数最多的众数是5和中位数为5，所以众数和中位数相等，故选项D正确故选D【点睛】本题考查众数与中位数，掌握众数与中位数定义，一组数据中重复次数最多的数据是众数，将一组数据从小到大排序后，处于中间位置，或中间位置上两个数据的平均数是中位数是解题关键二、填空题1、2【解析】【分析】找出出现次数最多的数是众数【详解】解：数据1，2，4，5，2中，2出现的次数最多，是2次，因此众数是2故答案为：2【点睛】本题考查众数的意义及求法，在一组数据中出现次数最多的数是众数2、甲【解析】【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加【详解】解：甲的平均数比乙的平均数大，甲的方差小于乙的方差，最合适的运动员是甲故答案为：甲【点睛】此题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定3、 84 83.2 甲的成绩比乙稳定 甲 甲的平均成绩高且比较稳定【解析】【分析】（1）利用平均数等于一组数据的总和除以这组数据的个数，即可求解；（2）根据题意得：，则甲的成绩比乙稳定，即可求解；（3）根据甲的平均成绩高且比较稳定，即可确定甲去【详解】（1）甲成绩的平均数是： ；乙成绩的平均数是： ；（2），甲的成绩比乙稳定，（3）甲去参加比赛更合适，理由：甲的平均成绩高且比较稳定【点睛】本题主要考查了求平均数，运用平均数和方差作决策，熟练掌握平均数等于一组数据的总和除以这组数据的个数是解题的关键4、【解析】【分析】先根据平均数的定义求出x的值，再利用方差的定义列式计算即可【详解】解：因为数据4，3，6，x的平均数是4，可得：，解得：x=3，方差为：=，故答案为：【点睛】本题主要考查方差及算术平均数，解题的关键是掌握方差和平均数的定义5、#【解析】【分析】先求出为非负数时所有整数的值，再求出其方差即可【详解】解：由题意可得，解得故的所有整数值为，0，1，2该组数的平均数为：方差为：故填【点睛】此题将分式的意义、二次根式成立的条件和方差相结合，考查了同学们的综合运用数学知识能力三、解答题1、（1）7；7.5；4.2；（2）乙；（3）选择乙参加比赛，理由见解析【分析】（1）根据平均数公式计算甲，利用中位数先把以成绩从低到高排序，取中间两个成绩7、8的平均数，利用方差公式求c即可；（2）根据平均数两者均为7，乙的中位数7.5大于甲的中位数7，说明乙的成绩好于甲，（3）甲乙平均数相同，乙的中位数7.5大于甲的中位数7，说明乙的成绩好于甲，从方差看乙的方差大于甲，只说明乙的成绩没有甲稳定，从折线图看，乙开始时发挥不好，后来乙的成绩呈上升趋势，乙队员要比甲队员参赛好【详解】解：（1）甲的平均成绩为乙的成绩从低到高排列为：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，所以中位数=4.2故答案为：7，7.5，4.2.（2）由表中数据可知，甲、乙平均成绩相等，乙的中位数7.5大于甲的中位数7，说明乙的成绩好于甲，故答案为：乙；（3）选择乙参加比赛，理由：从平均数上看，甲、乙平均成绩相等，总分相等，从中位数上看乙的中位数和众数都大于甲，说明乙的成绩好于甲，从方差上看乙的方差大于甲只说明乙的成绩没有甲稳定，从众数看乙的众数是8，甲的众数是7，说明乙成绩要好些，从折线图看，乙开始时发挥不好，后来乙的成绩呈上升趋势，故应选乙队员参赛【点睛】本题考查条形统计数，折线统计图，统计表获取信息以及处理信息，中位数，平均数，方差，利用集中趋势的量与离散程度的量进行决策是解题关键2、（1）60，68；（2）甲；（3）选乙组同学代表学校参加复赛，理由见解析【分析】（1）根据中位数和平均数的计算公式分别进行解答即可求出a，b的值；（2）根据中位数的意义进行判断即可；（3）根据方差公式先求出乙组的方差，再根据方差的意义即可得出答案【详解】（1）甲组的中位数（分），乙组的平均数是：（分），故答案为：60，68；（2）根据中位数判断，甲组中位数60分，乙组中位数70分，所以小明是在甲组；（3）乙组的方差是： ，乙组的方差小于甲组，选乙组同学代表学校参加复赛【点睛】本题考查了平均数、中位数及方差，熟练掌握平均数、中位数及方差的定义是解题的关键3、（1）9；9；（2）甲的方差为，乙的方差为，甲，见解析【分析】（1）根据表格中的数据可以算出甲和乙的平均环数；（2）根据表格中的数据可以分别计算出甲和乙的方差，然后根据方差越小越稳定即可解答本题【详解】解：（1）甲的平均成绩是：（10+8+9+8+10+9）÷69（环），乙的平均成绩是：（10+7+10+10+9+8）÷69（环），（2）推荐甲参加全国比赛更合适，理由：甲的方差是： ×2×（109）2+2×（89）2+2×（99）2 ，乙的方差是：×3×（109）2+（79）2+（89）2+（99）2， ，推荐甲参加全国比赛更合适【点睛】本题主要考查了求方差和平均数，理解一组数据方差越小，波动越小，越稳定是解题的关键4、从平均成绩看，甲和乙的成绩比较好；从方差看，乙和丙发挥都比甲稳定，但结合平均成绩看，乙的水平更高【分析】根据统计图可得甲、乙、丙三人10次的射击成绩，通过比较平均成绩和方差综合判断【详解】本题力图进一步突出解决统计问题时可以“先直观估计再理性计算”图中反映甲、乙成绩的折线基本位于丙的上方，因此甲、乙的平均成绩高于丙；从图形看波动（离散程度），很明显乙和丙的数据波动较小，从平均成绩看，甲和乙的成绩比较好；从方差看，乙和丙发挥都比甲稳定，但结合平均成绩看，乙的水平更高【点睛】本题考查数据的离散程度以及折线统计图，掌握从平均数和方差去判断数据的稳定性是解题的关键5、见解析【分析】先连续测量10次“拃长”，将对应的数据记录下来，再根据平均数的公式即可求得这10次“拃长”的平均数，进而可求得课桌的长度，身体上的“尺子”有很多，比如：脚的长度，胳膊的长度等等【详解】解：连续测量10次“拃长”的数据分别为20.1，20.2，20.1，19.9，20.3，20.3，19.8，19.9，19.7，19.7（单位：cm），则这10次“拃长”的平均数为（20.120.220.119.920.320.319.819.919.719.7）÷1020（cm），用这把“尺子”测量课桌的长度正好需要测量3次，则课桌的长度为3×2060（cm），身体上的“尺子”有很多，比如：脚的长度，胳膊的长度等等【点睛】本题考查了平均数的计算，熟练掌握平均数计算公式是解决本题的关键