京改版七年级数学下册第七章观察、猜想与证明章节训练试题(含答案及详细解析).docx

京改版七年级数学下册第七章观察、猜想与证明章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，135°，AOC90°，点B，O，D在同一条直线上，则2的度数为 （ ）A125°B115°C105°D95°2、如图，若要使与平行，则绕点至少旋转的度数是（ ）ABCD3、如图，木工用图中的角尺画平行线的依据是（ ）A垂直于同一条直线的两条直线平行B平行于同一条直线的两条直线平行C同位角相等，两直线平行D经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行4、如图，已知1 = 40°，2=40°，3 = 140°，则4的度数等于（ ）A40°B36°C44°D100°5、下列说法：和为180°且有一条公共边的两个角是邻补角；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；同位角相等；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的有（ ）A0个B1个C2个D3个6、用反证法证明命题“在同一平面内，若 ，则 ac”时，首先应假设（  ）AabBbcCa 与 c 相交Da 与 b7、若一个角比它的余角大30°，则这个角等于（ ）A30°B60°C105°D120°8、如图，货轮O航行过程中，同时发现灯塔A和轮船B，灯塔A在货轮O北偏东40°的方向，AOEBOW，则轮船B在货轮（）A西北方向B北偏西60°C北偏西50°D北偏西40°9、以下命题是假命题的是（ ）A的算术平方根是2B有两边相等的三角形是等腰三角形C三角形三个内角的和等于180°D过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行10、在证明命题“若，则”是假命题时，下列选项中所举反例不正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知A的补角是142°，则A的余角的度数是_2、已知与互为补角，且，则_3、如图，将一条等宽的纸条按图中方式折叠，若140°，则2的度数为 _4、如图，AB与CD相交于点O，OE是AOC的平分线，且OC恰好平分EOB，则AOD_度 5、如图，已知直线l1l2，A125°，B85°，且1比2大4°，那么1_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知BC，DE相交于点O，给出以下三个判断：ABDE；BCEF；B=E请你以其中两个判断作为条件，另外一个判断作为结论，写出所有的命题，指出这些命题是真命题还是假命题，并选择其中的一个真命题加以证明2、如图所示，已知AOD=BOC，请在图中找出BOC的补角，邻补角及对顶角3、如图，已知AOD为直角，OB平分AOC，OD平分COE（1）将AOC，AOE，AOB，AOD按从小到大的顺序用“”号连接（2）与BOC相等的角为_，与BOC互余的角为_（3）若DOE=24°，求AOC和AOB的度数（4）反向延长射线OA到F，如图，EOF与AOC是否相等？_（直接填“相等”或“不相等”或“不一定相等”）4、如图，直线、相交于点，是平分线，求度数5、如图，OC是AOB的平分线，且AOD90°，COD27°求BOD的度数-参考答案-一、单选题1、A【分析】利用互余角的概念与邻补角的概念解答即可【详解】解：135°，AOC90°，BOCAOC155°点B，O，D在同一条直线上，2180°BOC125°故选：A【点睛】本题主要考查了角的和差运算，互余角的关系以及邻补角的关系准确使用邻补角的关系是解题的关键2、A【分析】根据“两直线平行，内错角相等”进行计算【详解】解：如图，l1l2，AOB=OBC=42°，80°-42°=38°，即l1绕点O至少旋转38度才能与l2平行故选：A【点睛】考查了旋转的性质和平行线的性质，根据平行线的性质得到AOB=OBC=42°是解题的关键，难度不大3、C【分析】由于角尺是一个直角，木工画线实质是在画一系列的直角，且这些直角有一边在同一直线上，根据平行线的判定即可作出判断【详解】由于木工画一条线实际上是在画一个直角，且这些直角的一边在同一直线上，且这些直角是同位角相等，因而这些直线平行故选:C【点睛】本题是平行线判定在实质中的应用，关键能够把实际问题转化为数学问题4、A【分析】首先根据得到，然后根据两直线平行，同旁内角互补即可求出4的度数【详解】140°，240°，12，PQMN，4180°340°，故选：A【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补平行线的判定：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行5、B【分析】根据举反例可判断，根据垂线的定义可判断，根据举反例可判断，根据平行线的基本事实可判断【详解】解：如图AOC=2=150°，BOC=1=30°，满足1+2=180°，射线OC是两角的共用边，但1与2不是邻补角，故不正确；在同一个面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故不正确；如图直线a、b被直线c所截，1与2是同位角，但12，故不正确；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，是基本事实，故正确；其中正确的有一共1个故选择B【点睛】本题考查基本概念的理解，掌握基本概念是解题关键6、C【分析】用反证法解题时，要假设结论不成立，即假设a与c不平行（或a与c相交）【详解】解：原命题“在同一平面内，若ab，cb，则ac”， 用反证法时应假设结论不成立，即假设a与c不平行（或a与c相交）故答案为：C【点睛】此题考查了反证法证明的步骤：（1）假设原命题结论不成立；（2）根据假设进行推理，得出矛盾，说明假设不成立；（3）原命题正确7、B【分析】设这个角为，则它的余角为：90°，由“一个角比它的余角大30°”列方程解方程即可的解【详解】解：设这个角为，则它的余角为：90°，由题意得，（90°）30°，解得：60°，故选：B【点睛】本题考查了余角的定义和一元一次方程的应用，根据题意列出等量关系是解题的关键8、D【分析】根据题意得：AON=40°，再由等角的余角相等，可得BON=AON=40°，即可求解【详解】解：根据题意得：AON=40°，AOEBOW，AON+AOE=90°，BON+BOW=90°，BON=AON=40°，轮船B在货轮的北偏西40°方向故选：D【点睛】本题主要考查了余角的性质，方位角，熟练掌握等角的余角相等是解题的关键9、A【分析】分别利用算术平方根、等腰三角形的判定、三角形内角和公式、平行的相关内容，进行分析判断即可【详解】解：A、的算术平方根应该是， A是假命题，B、有两边相等的三角形是等腰三角形，B是真命题，C、三角形三个内角的和等于180°，C是真命题，D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，D是真命题，故选：A【点睛】本题主要是考查了真假命题，正确的命题为真命题，错误的命题为假命题，根据所学知识，对各个命题的正确与否进行分析，这是解决该题的关键10、A【分析】所谓举反例是指满足命题的条件但不满足命题的结论，由此可判断【详解】显然A选项既满足命题的条件也满足命题的结论，故不是举反例，其它三个选项满足命题的条件，但不满足命题的结论，所以都是举反例；故选：A【点睛】本题考查了命题的真假，说明一个命题是假命题要举反例掌握举反例的含义是关键二、填空题1、52°度【分析】两角互补和为180°，两角互余和为90°，先求出A，再用90°-A即可解出本题【详解】解：A的补角为142°，A=180°-142°=38°，A的余角为90°-A=90°-38°=52°故答案为：52°【点睛】本题考查了余角和补角，解题的关键是熟悉两角互余和为90°，互补和为180°2、【分析】根据题意可得，即可求解【详解】解：与互为补角， ，故答案为：【点睛】本题主要考查了补角的定义，熟练掌握互补的两角的和为 是解题的关键3、70【分析】如图，由平行线的性质可求得1=3，由折叠的性质可求得4=5，再由平行线的性质可求得2【详解】解：如图，ab，3=1=40°，2=5，又由折叠的性质可知4=5，且3+4+5=180°，5=（180°-3）=70°，2=70°，故答案为：70【点睛】本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，ab，bcac4、60【分析】根据角平分线的定义得出AOECOE，COEBOC，求出AOECOEBOC，根据AOE+COE+BOC180°，求出BOC，再根据对顶角相等求出答案即可【详解】解：OE是AOC的平分线，OC恰好平分EOB， AOECOE，COEBOC，AOECOEBOC，AOE+COE+BOC180°，BOC60°，AODBOC60°，故答案为：60【点睛】本题考查了邻补角、对顶角，角平分线的性质知识点，做题的关键是掌握邻补角互补，角的平分线分成的两个角相等，对顶角相等5、【分析】延长AB，交两平行线与C、D，根据平行线的性质和领补角的性质计算即可；【详解】延长AB，交两平行线与C、D，直线l1l2，A125°，B85°，又1比2大4°，；故答案是【点睛】本题主要考查了平行线的性质应用，准确计算是解题的关键三、解答题1、ABDE，BCEF，则B=E，此命题为真命题，见解析【解析】【分析】三个判断任意两个为条件，另一个为结论可写三个命题，然后根据平行线的判定与性质判断这些命题的真假【详解】（1）若ABDE，BCEF，则B=E，此命题为真命题（2）若ABDE，B=E，则BCEF，此命题为真命题（3）若B=E，BCEF，则ABDE，此命题为真命题以第一个命题为例证明如下：ABDE，B=DOC.BCEF，DOC=E，B=E【点睛】本题主要是考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质求解该类题目的关键2、BOC的补角有两个BOD和AOC；BOC的邻补角为AOC；BOC没有对顶角.【解析】【分析】由题意直接根据补角，邻补角及对顶角的定义进行分析即可找出.【详解】解：因为BOCAOC=180º(平角定义），所以AOC是BOC的补角,AOD=BOC（已知），所以BOCBOD=180º.所以BOD是BOC的补角所以BOC的补角有两个：BOD和AOC.因为AOC和BOC相邻，所以BOC的邻补角为：AOC.BOC没有对顶角.【点睛】本题考查补角，邻补角及对顶角的定义，熟练掌握补角，邻补角及对顶角的定义是解题的关键.3、（1）AOBAOCAODAOE；（2）AOB，BOD；（3）66°，33°；（4）相等【解析】【分析】（1）由图象可知，开合幅度越大，角越大，故AOBAOCAODAOE（2）OB平分AOC，故BOC=AOB互余的定义为两角相加为90°，AOB+BOD=90°，故BOC+BOD =90°（3）因为OD平分COE，所以COD=DOE=24°，在AOD中AOD=AOC+DOE，故AOC=66°，OB平分AOC，故BOC=AOB=AOC=33°（4）射线OA延长到F，即说明AOF为平角，则DOF=AOD=90°，又因为COD=DOE，所以DOF-DOE=AOD-COD，故EOF=AOC【详解】解：（1）AOBAOCAODAOE （2）已知AOD为直角，OB平分AOC，OD平分COE，BOC=AOB，DOC=EOD，又AOD=90°且AOD=BOC+AOB+COD，BOC+BOD=90° （3）AOD为直角，AOD=90°OD平分COE，DOE=24°，COD=DOE=24°AOC=AOD-DOE=90°-24°=66°OB平分AOC，AOB= AOC= 66°=33° （4）AOF为平角DOF=180°-AODDOF=180°-90°=90°EOF=DOF-DOE=AOD-COD=AOC故EOF和AOC相等【点睛】本题考查了几何图形中角度计算问题，熟练运用角平分线、补角、余角等性质是解题的关键4、77°【解析】【分析】由题意根据平角的定义以及角平分线的性质可以求得AOE的度数【详解】解：OE是AOD的平分线，AOC=26°，AOD=180°-AOC=154°，AOE=AOD77°【点睛】本题考查角平分线的定义，邻补角、对顶角，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想进行解答5、36°【解析】【分析】利用余角的性质，角的平分线的定义，角的和差计算法则计算即可【详解】AOD90°，COD27°，AOC=AOD-COD90°-27°=63°；OC是AOB的平分线，AOC=BOC=63°；BOD=BOC -COD63°-27°=36°【点睛】本题考查了几何图形中的角的计算，角的平分线即把一个角分成两个相等的角的射线，余角的性质，正确理解图形和图形中的角的关系是解题的关键